第五章 區(qū)分度

1、第五講 區(qū)分度度內(nèi)容：1.區(qū)分度的概念2.區(qū)分度的計算3.區(qū)分度對測驗的影響一、區(qū)分度的概念一、區(qū)分度的概念 區(qū)分度區(qū)分度指測驗題目對考生實際水平的區(qū)分程度或鑒別能力。 如一道題，學業(yè)水平、實際能力都較高的考生都答對了；而學業(yè)水平、實際能力都較低的考生都答錯了，則可認為該題目有好的區(qū)分度。 區(qū)分度也叫鑒別力，是測驗項目分析的重要內(nèi)容，是評價項目質(zhì)量和篩選項目的主要指標與依據(jù)。 具有良好區(qū)分度的測驗，實際水平高的應該得高分，實具有良好區(qū)分度的測驗，實際水平高的應該得高分，實際水平低的應該得低分。際水平低的應該得低分。 區(qū)分度（D）的取值范圍介于- 1.00+1.00之間，值越大，區(qū)分度的效果越佳

2、。 區(qū)分度D0為正區(qū)分，D0為負區(qū)分，D=0為零區(qū)分 D越高時，試題的質(zhì)量越好區(qū)分度題目評價0.40以上很好0.300.39良好，修改會更好0.200.29尚可，仍需修改0.19以下差，必須淘汰（二）區(qū)分度與難度的關系（二）區(qū)分度與難度的關系 試題的區(qū)分度與難度有密切關系。 試題難度過大或過小，其區(qū)分度都較低。 要保證試題具有理想的區(qū)分度，保持0.3p0.7，最好達到0.4p0.6。 調(diào)整難度是提高試題區(qū)分度的重要方法。（三）區(qū)分度與信度的關系 測驗的信度與項目的區(qū)分度有關密切關系。 由試題的區(qū)分度可以估計測驗的信度。 整個測驗中各題的區(qū)分度D值的平均數(shù)越大，測驗的信度就越高。 1、D值平均數(shù)

3、與信度的關系表由艾伯爾于1962年發(fā)表。假定全部試題（100道試題）的難度均為0.5時所預測的信度系數(shù)。 2、測驗信度隨區(qū)分度的提高而增長，且信度增長的速度較區(qū)分度增長為快。 3、要想達到理想的測驗信度，可以通過提高試題的區(qū)分度的方法來達成。二、區(qū)分度的計算 根據(jù)試題類型和測驗數(shù)據(jù)特征使用不同的方法（一）極端分組（一）極端分組1.客觀性試題客觀性試題區(qū)分度的計算區(qū)分度的計算 D = PH- PL 公式中，D為區(qū)分度，PH高分組通過率，PL低分組通過率?？陀^性試題客觀性試題區(qū)分度的計算步驟區(qū)分度的計算步驟 按測驗總分由高到低排序； 確定高分組和低分組，各取27%； 分別求出這兩組被試通過試題的百

4、分比； 數(shù)據(jù)代入公式 D = PH- PL 公式中，D為區(qū)分度，PH高分組通過率，PL低分組通過率。極端組的劃分極端組的劃分27%規(guī)則一般情況下，取上下25%33%均可。樣本少時，可以取50%注意：由于計算機的方便使用，可以上下50%作為劃分高低組的標準，或者多分幾組，對區(qū)分度和難度作詳細分析。因為只取上下兩端，只利用了一部分資料，浪費了很多信息，有可能得出錯誤結論。 例：有道試題，高分組有70%學生通過，低分組有30%的學生通過；而另一道題，高分組有40%學生通過，低分組有70%學生通過，求兩題的各自區(qū)分度？ D1=0.7-0.3=0.4 D2=0.4-0.7=-0.3 例 ：一次歷史考試中

5、，在100名學生中，高低分組各有27人，其中高分組答對第一題的有20人，低分組答對第一題的有5人，求這道題的區(qū)分度？ D=20/27-5/27=15/27=0.552.主觀性試題主觀性試題區(qū)分度的計算公式：區(qū)分度的計算公式：說明：XH：高分組所得總分；XL：低分組所得總分；H：該題最高分；L：該題最低分；N：考生總人數(shù)的25)(LHNXXDLH主觀性試題主觀性試題區(qū)分度的計算區(qū)分度的計算（P115）：步驟：按測驗總分由高到低排序；分別確定測驗總分的25、25作為高低分組；列出試題分析表；將數(shù)據(jù)帶入以上公式加以計算例：有100名考生參加主觀性試題測驗，按高低各占總人數(shù)的25%分組。其中第4題得分

6、統(tǒng)計如下 （二）相關法 大規(guī)模標準化測驗中，采用相關法分析項目的內(nèi)部一致性，以項目分數(shù)與效標分數(shù)的相關系數(shù)作為項目區(qū)分度的指標，相關越高，區(qū)分能力越好。 測驗的總分屬于連續(xù)變量，測驗項目為連續(xù)變量或二分變量。 具體方法：積差相關、點二列相關、二列相關、相關、項目效度分析1.積差相關法 被試（考生）的試題得分和總分都屬于連續(xù)變量時使用。此時必須保證試題具有較高的信度。 計算出項目分數(shù)X和總分Y的相關系數(shù)后，查“相關系數(shù)臨界值表”，根據(jù)df=n-2和顯著性水平=0.05或=0.01，進行檢驗。大于臨界值，差異顯著，區(qū)分度達到顯著水平。2222)()( YYNXXNYXXYNr2.點二列相關系數(shù)點二

7、列相關系數(shù) 測驗的一個變量為連續(xù)變量，另一個變量為真正的二分變量時，用點二列相關系數(shù)表示區(qū)分度。 查“相關系數(shù)臨界值表”，根據(jù)df=n-2和顯著性水平=0.05或=0.01，進行檢驗。大于臨界值，差異顯著，區(qū)分度達到顯著水平。pqSXXrtqppb_ rpb為點二列相關系數(shù)，X p為考生答對某題的平均得分，X q為考生答錯某題的平均得分，p為答對某題人數(shù)占全體考生人數(shù)之比，q為答錯某題人數(shù)占全體考生人數(shù)之比，q=1p ,St為全體考生測驗得分的標準差。 例：15個學生在數(shù)學測驗中得分記錄如下，計算數(shù)學測驗中第一題的區(qū)分度？ 學生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

8、 15 測驗 65 70 31 49 80 50 35 10 81 69 78 55 77 90 42第一題 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 03.二列相關系數(shù) 測驗總分和項目分數(shù)均為連續(xù)變量，其中一個變量人為地分成兩個類別（二分變量），用二列相關系數(shù)表示試題的區(qū)分度，計算公式如下：YpqSXXrtqpb_ p為類別1的百分比，q為類別2的百分比，Y為正態(tài)分布下p的曲線高度（查正態(tài)分布表），St為全體考生測驗得分的標準差。 。NpqYrZb1檢驗二列相關系數(shù)的顯著性用下列公式 檢驗二列相關系數(shù)的顯著性需要將r值轉換為Z值。取=0.01水平。 N為總人數(shù)。20名學生在語文

9、測驗上的總分以作文題得分情況如上表，作文得分在37分以上為合格，否則不合格，試計算作文題的區(qū)分度。 例：已知一測驗中某選擇題的通過率為0.5，答對者的測驗總分平均為76分，答錯者的測驗總分平均為63分，全體被試20人總分的標準差為16，求該題的區(qū)分度？4.相關系數(shù)如果測驗中的兩個變量都是二分變量，則可用相關系數(shù)來表示項目的區(qū)分度。 一般總分用合格、不合格分類，試題用通過、未通過分類。計算方法：相關以符號r表示，其計算公式為)()(dcdbcababcadr 式中：a、b、c、d分別表示四格表中的實際次數(shù)，如表所示。 檢驗檢驗相關系數(shù)相關系數(shù)r的顯著性需要將的顯著性需要將r值轉換為值轉換為2值值。 轉換公式：2 = N r2 N為考生總人數(shù) 查2值表檢驗，四格表自由度df=（2-1）（2-1）=1。 取顯著性水平=0.05或=0.01。有45名考生，考取大學的人數(shù)和某題上通過的人數(shù)如上表。若以升學為效標，此題對學生是否有區(qū)分能力？項目效度分析法項目效度分析法 項目效度分析法與內(nèi)部一致性的分析方法一樣。只不過內(nèi)部一致性的分析方法是分析測驗中所包含的試題是否與整個測驗協(xié)調(diào)一致，而項目效度分析法是了解被試對某一試題的反應與外在效標之間的關系。 項目效度分析也是采用相關法分析，計算方法與計算內(nèi)部一致性的分析方法相同。只是不取測驗總分計算相關，而是以外在效標分數(shù)來計