實際問題與一元一次方程-——球賽積分表問題

1、3.4. 再探究實際問題再探究實際問題 與一元一次方程與一元一次方程(3)男生都喜歡看男生都喜歡看NBA,NBA,激烈的對抗中激烈的對抗中比分交替上升比分交替上升, ,最終由積分顯示最終由積分顯示牌上的各隊積分進(jìn)行排位牌上的各隊積分進(jìn)行排位. .下面下面我們來看一我們來看一個個某次某次籃球聯(lián)籃球聯(lián)賽常規(guī)賽常規(guī)賽的最終積分榜賽的最終積分榜隊名隊名比比賽場次賽場次勝勝場場負(fù)場負(fù)場積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東東方方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72

2、121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414（1 1）你能從積分表中得到勝一場積幾分？負(fù)一場積幾分嗎？）你能從積分表中得到勝一場積幾分？負(fù)一場積幾分嗎？ (2) (2) 列列式表示積分式表示積分與勝與勝, ,負(fù)負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系系; ; (3)(3) 某某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？分嗎？ (4) (4)某次籃球聯(lián)賽積分榜某次籃球聯(lián)賽積分榜觀察積分榜觀察積分榜v 你能從積分表中哪一行最你能從積分表中哪一行最容易看出負(fù)一場積多少分容易看出負(fù)一場積多少分嗎？勝一場積多少分？嗎？勝一場積多少分？ 問題一

3、問題一總積分總積分=勝場積分勝場積分+負(fù)場積分負(fù)場積分隊隊名名比比賽賽場場次次勝勝場場負(fù)負(fù)場場積積分分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東東方方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414n 觀察積分榜，從最下面的一行數(shù)據(jù)觀察積分榜，從最下面的一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：負(fù)一場積可以發(fā)現(xiàn)：負(fù)一場積1 1分。分。解：設(shè)勝一場積解：設(shè)勝一場積X分，從表中其他任何一行可以分，從表中其他任何一行可以 列方

4、程，求出列方程，求出X的值。的值。例如，從第一行得方程：例如，從第一行得方程： 10X+14=24 由此得由此得 X=2用表中其他行可以驗證，得出結(jié)論：用表中其他行可以驗證，得出結(jié)論：負(fù)一場積負(fù)一場積1分，勝一場積分，勝一場積2分。分。解：如果一個隊勝解：如果一個隊勝m場，則負(fù)場，則負(fù)_場，勝場積分為場，勝場積分為_，負(fù)場積分為負(fù)場積分為 _ ，積分與勝，負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系為：，積分與勝，負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系為： 問題問題二二（14-m）2m14-m2m+1(14-m)=m+14隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負(fù)場負(fù)場積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104

5、42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 014141414 用數(shù)學(xué)式子能簡明、清晰地表示數(shù)量之間的關(guān)系，給我們的應(yīng)用數(shù)學(xué)式子能簡明、清晰地表示數(shù)量之間的關(guān)系，給我們的應(yīng)用帶來方便用帶來方便.思考：思考：設(shè)勝一場得設(shè)勝一場得x分分,那么負(fù)一場得多少分那么負(fù)一場得多少分? 由第由第 _行知行知, 負(fù)一場得負(fù)一場得_分分, 同時由第同時由第_ 行知負(fù)一場得行知負(fù)一場得 了了_分分,而根據(jù)基本相等關(guān)系：而根據(jù)基本相等關(guān)系：表示同一表

6、示同一 量的兩個式子量的兩個式子_ 隊名隊名比賽比賽場次場次勝勝場場負(fù)場負(fù)場 積分積分前進(jìn)前進(jìn)1410424東東方方1410424光明光明149523藍(lán)天藍(lán)天149523雄鷹雄鷹147721遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星衛(wèi)星1441018問題三問題三13n設(shè)一個隊勝了設(shè)一個隊勝了 場場, ,則負(fù)了則負(fù)了(14-(14- ) )場場, ,如果這如果這個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分, ,則有方則有方程程 2 2 =(14-=(14- ) )計算得：計算得： =14/3=14/3 所以沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分所以沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分問題四：問題四：

7、不符合實際意義不符合實際意義 解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際。實際。m m（所勝的場數(shù)）的值必須是整數(shù)，所以（所勝的場數(shù)）的值必須是整數(shù)，所以=14=143 3不符合實際，由此可以判定沒有哪個隊的不符合實際，由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分。勝場總積分等于負(fù)場總積分。 用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。實際意義。學(xué)習(xí)心得學(xué)習(xí)心得球賽積分表問題球賽積分表問題 隊名隊名比賽場次比賽場

8、次勝場勝場負(fù)場負(fù)場積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14141818鋼鐵鋼鐵14140 014141414 若衛(wèi)星隊的數(shù)據(jù)因某種原因而丟失，若衛(wèi)星隊的數(shù)據(jù)因某種原因而丟失，你能填出相關(guān)數(shù)據(jù)嗎？你能填出相關(guān)數(shù)據(jù)嗎？試一試試一試通過對球賽積分表的探究，我們學(xué)了些什么？通過對球賽積分表的探究，我們學(xué)了些什么？ 3、利用方程不僅能求出、利用方程不僅能求出具體的數(shù)值具體的數(shù)值, 而且還可以而且還可以利用它

9、進(jìn)行推理判斷利用它進(jìn)行推理判斷.隊名隊名比賽場次比賽場次勝場勝場負(fù)場負(fù)場積分積分前進(jìn)前進(jìn)141410104 42424東方東方141410104 42424光明光明14149 95 52323藍(lán)天藍(lán)天14149 95 52323雄鷹雄鷹14147 77 72121遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大14147 77 72121衛(wèi)星衛(wèi)星14144 410101818鋼鐵鋼鐵14140 0141414141、學(xué)習(xí)了從積分表中、學(xué)習(xí)了從積分表中獲取信息獲取信息, 尋找數(shù)據(jù)間尋找數(shù)據(jù)間的相等關(guān)系的相等關(guān)系, 并運(yùn)用列并運(yùn)用列式子或列方程來解決積式子或列方程來解決積分表中的一些問題；分表中的一些問題；2、運(yùn)用方程解決實際、運(yùn)用方程解決實際問題問題, 要使方程的解要使方程的解符合實際意義；符合實際意義；意大利足球甲級聯(lián)賽某賽季第意大利足球甲級聯(lián)賽某賽季第26輪積分榜輪積分榜1、通過積分表，你、通過積分表，你能選擇出其中哪一行能選擇出其中哪一行最能說明平一場積幾最能說明平一場積幾分，負(fù)一場積幾分？分，負(fù)一場積幾分？2、你知道、你知道AC米蘭米蘭隊所積隊所積67分是怎樣分是怎樣算出來的嗎？算出來的嗎？3、某隊、某隊26場比賽中場比賽中負(fù)的場次為負(fù)的場次為10場，那場，那么該隊的勝場總積分么該隊的勝場總積分等于它的平場總積分等于它的平場總積分嗎？嗎？通過本節(jié)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過本節(jié)學(xué)習(xí)，你