光纖通信課后習(xí)題答案

1、00習(xí)題二1 光波從空氣中以角度i33投射到平板玻璃表面上，這里的i是入射光與玻璃表面之間的夾角。根據(jù)投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分發(fā)生折射，如果折射光束和反射光束之間的夾角 正好為 90。，請問玻璃的折射率等于多少？這種玻璃的臨界角又是多少？解：入射光與玻璃表面之間的夾角i33,則入射角i57。，反射角r57 。由于折射光束和反射光束之間的夾角正好為90，所以折射角y33 。由折射定律 n sinin siny，得到nysini/ sinysin67/ sin33 （自己用 matlab 算出來）其中利用了空氣折射率ni1。這種玻璃的臨界角為1carcsin （自己用 ma

2、tlab 算出來）ny2 計算厲 1.48 及 n21.46 的階躍折射率光纖的數(shù)值孔徑。如果光纖端面外介質(zhì)折射率n 1.00，則允許的最大入射角max為多少？解：階躍光纖的數(shù)值孔徑為NA sinmax允許的最大入射角maxarcsin 0.24 自己用 matlab 算出來3弱導(dǎo)階躍光纖纖芯和包層折射率分別為m 1.5 , n21.45，試計算（1）纖芯和包層的相對折射率；（2 ）光纖的數(shù)值孔徑NA。解：階躍光纖纖芯和包層的相對折射率差為n2n；二 0.03 2 厲光纖的數(shù)值孔徑為.22NA . nn20.384.已知階躍光纖纖芯的折射率為口 1.5，相對折射（指數(shù)）差0.01，纖芯半徑 a

3、 25 m，若1 m ,計算光纖的歸一化頻率V及其中傳播的模數(shù)量M。解：光纖的歸一化頻率V da n；n2a ni 233.3為了保證光纖中只能存在一個模式，則要求V 2.405,則要求光纖纖芯半徑光纖中傳播的模數(shù)量V M 55425. 一根數(shù)值孔徑為 0.20 的階躍折射率多模光纖在850nm 波長上可以支持 1000 個左右的傳播模式。 試問:(1)其纖芯直徑為多少？(2 )在 1310 nm 波長上可以支持多少個模？(3 )在 1550nm 波長上可以支持多少個模？(1)若0.25，為保證單模傳輸，光纖纖芯半徑a 應(yīng)取多大?(2 )若取芯徑 a 5 m，保證單模傳輸時，應(yīng)怎么選擇?解：(

4、1)由歸一化頻率 V a nj2n；00V_2n . 2解：(1)由-2n2NA，得到纖芯直徑為NA ,2M1NA0.85型30.270.20(2 )當(dāng)21.31NA.2M2NA得到模的個數(shù)為M220.85210001.31421(3)當(dāng)21.55 m，得到模的個數(shù)為21M32M1220.85210003541.556 用纖芯折射率為1.5，長度未知的弱導(dǎo)光纖傳輸脈沖重復(fù)頻率fo8MHz 的光脈沖，經(jīng)過該光纖后,信號延遲半個脈沖周期，試估算光纖的長度L。解：信號的周期為T 1/ f。信號在纖芯中傳輸?shù)乃俣葹関 c/ nt由于信號延遲半個脈沖周期，則光纖的長度L為3 10811.5 2 8 10

5、612.5m7 有階躍型光纖，若1.5,01.31 m，那么02.4051.312.405a,0.47 m2ni . 221.52 0.25(2 )若取芯徑a 5 m，保證單模傳輸時，則&漸變光纖的折射指數(shù)分布為1/2rnr n 0 12a求光纖的本地數(shù)值孔徑。解：漸變光纖纖芯中某一點(diǎn)的數(shù)值孔徑為2 2 2NAr nr na 2n019.某光纖在 1300nm 處的損耗為0.6dB/km，在 1550nm 波長處的損耗為0.3dB/km。假設(shè)下面兩種光信號 同時進(jìn)入光纖：1300nm 波長的 150 W 的光信號和 1550nm 波長的 100 W 的光信號。試問這兩種光信號在 8km

6、 和 20km處的功率各是多少？以 W 為單位。解：對于 1300nm 波長的光信號，在 8km 和 20km 處的功率各是PoP10L/10150 100.48W , 150 101.2W對于 1550nm 波長的光信號，在 8km 和 20km 處的功率各是PoP10L/10100 100.24W , 100 100.6W10. 一段 12km 長的光纖線路，其損耗為1.5dB/km。試回答：(1)如果在接收端保持 0.3 W 的接收光功率，則發(fā)送端的功率至少為多少?(2)如果光纖的損耗變?yōu)?.5dB/km，則所需的輸入光功率為多少？ 解：(1)根據(jù)損耗系數(shù)定義9 P lg -L 巳得到發(fā)

7、送端的功率至少為L/101.8P。R100.3 10 W(2) 如果光纖的損耗變?yōu)?.5dB/km，則所需的輸入光功率為PoP10L/100.3 103W11 .有一段由階躍折射率光纖構(gòu)成的5km 長的光纖鏈路，纖芯折射率n11.49，相對折射率差0.01。(1 )求接收端最快和最慢的模式之間的時延差；(2) 求由模式色散導(dǎo)致的均方根脈沖展寬；(3) 假設(shè)最大比特率就等于帶寬，貝吐匕光纖的帶寬距離積是多少?解：(1)纖芯和包層的相對折射率差為則得到120V1202.4052 2ma2 2“a0.0022n12n20.01n21.475接收端最快和最慢的模式之間的時延差23Ln15 103180

8、.010.113 scn23 10 1.475(2 )模式色散導(dǎo)致的均方根脈沖展寬實(shí)際上就等于最快和最慢的模式之間的時延差(3)光纖的帶寬距離積Lnfcn20.113 s8431028.05km Gb/s1.49 0.01212 .有 10km 長NA 0.30的多模階躍折射光纖，如果其纖芯折射率為1.45，計算光纖帶寬。解：纖芯和包層的相對折射率BL4c2n1NA20.300.0211.45由階躍光纖的比特距離積 BLc2n!，得到光纖帶寬B49Mb / s2n1L習(xí)題二對 1MHz 和 100MHz 的無線電的光子能量分別為如果恰好在大氣層外放一個太陽能電池，試計算每秒鐘到達(dá)太陽能電池上每

9、平方米板上的光子數(shù)。 解：光子數(shù)為3480.14 6.63 103 10“4166103.98 100.7 10的粒子數(shù)。解：粒子數(shù)為正比。&試畫出 APD 雪崩二極管結(jié)構(gòu)示意圖，并指出高場區(qū)及耗盡層的圍。解：先把一種高阻的 P 型材料作為外延層，沉積在 P+材料上（卩+是 P 型重?fù)诫s），然后在高阻區(qū)進(jìn)行 P 型擴(kuò)散或電離摻雜（叫n層），最后一層是一個 N+（N+是 N 型重?fù)诫s）層。1.計算一個波長為解：波長為 11 m 的光子能量，分別對 1MHz 和 100MHz 的無線電做同樣的計算。m的光子能量為Ehfchc/ 6.63 1034J s3 10 m/ s20時99 10 J

10、Ehfc346.63 10 J s1 106Hz286.63 10 JEhfc6.63 1034J s100 106Hz 6.63 1026J2.太陽向地球輻射光波,設(shè)其平均波長0.7 m，射到地球外面大氣層的光強(qiáng)大約為|0.14W / cm2。丄 104匹 104hfc3.如果激光器在0.5 m上工作,輸出 1W 的連續(xù)功率，試計算每秒從激活物質(zhì)的高能級躍遷到低能級I Ihc hfc1 6.63103463 103.98 10210.5 104.光與物質(zhì)間的相互作用過程有哪些？ 答：受激吸收，受激輻射和自發(fā)輻射。5什么是粒子數(shù)反轉(zhuǎn)？什么情況下能實(shí)現(xiàn)光放大？答：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布是指高能級粒子布居

11、數(shù)大于低能級的粒子布居數(shù)。激活介質(zhì)）可實(shí)現(xiàn)光放大。6什么是激光器的閾值條件？答：閾值增益為處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的介質(zhì)（叫Gth丄ln丄2L申2其中 是介質(zhì)的損耗系數(shù)，r1, $分別是諧振腔反射鏡的反射系數(shù)。當(dāng)激光器的增益GGth時，才能有激光放出。 （詳細(xì)推導(dǎo)請看補(bǔ)充題 1、7由表達(dá)式E he/說明為什么2）LED 的 FWH 斶率譜寬度在長波長中會變得更寬些?證明：由E he/得到E峙，于是得到2E，可見當(dāng)E一定時,hc咼場區(qū)是 P 區(qū)，耗盡區(qū)是 Pn區(qū)。9.一個 GaAsPIN 光電二極管平均每三個入射光子產(chǎn)生一個電子空穴對。假設(shè)所以的電 子都被收集，那么(1)計算該器件的量子效率；(2)在

12、0.8 m波段接收功率是107W，計算平均是輸出光電流;(3) 計算波長，當(dāng)這個光電二極管超過此波長時將停止工作,(3)GaAsPIN 的禁帶寬度為Eg1.424eV，則截止波長為(m)回0.87 mEg1.42410.什么是雪崩增益效應(yīng)？答：一次光生載流子穿過一個具有非常高的電場高場區(qū)。在這個高場區(qū)，光生電子一空穴可以獲得很 高的能量。他們高速碰撞在價帶上的電子，使之電離，從而激發(fā)出新的電子空穴對。新產(chǎn)生的的載流子 同樣由電場加速，并獲得足夠的能量，從而導(dǎo)致更多的碰撞電離產(chǎn)生，這種現(xiàn)象叫雪崩效應(yīng)。80%計算在1.3 m和1.55 m波長時的響應(yīng)度，說明為什么在1.55 m處光電二極管比較靈敏

13、。即長波長截止點(diǎn)解：(1)量子效率為1/30.33(2)由量子效率lp/ePn/hvIPnllp/eIpPPn/ hVhc2.2810 A 22nA11 .設(shè) PIN 光電二極管的量子效率為解：1.3 m時的響應(yīng)度為R1.55 m時的響應(yīng)度為R(m)1.24(m)1.24罟0.84A/W;0.8 1.551A/W。1.24因為響應(yīng)度正比于波長，故在1.55 m處光電二極管比1.3 m處靈敏。12.光檢測過程中都有哪些噪聲？答：量子噪聲，暗電流噪聲，漏電流噪聲和熱噪聲。補(bǔ)充題 1.一束光在介質(zhì)中傳播時，其光強(qiáng)I隨傳播距離z的變化通常表示為Ile(G )z，其中I。為初始光強(qiáng)，G為光強(qiáng)增益系數(shù)，為

14、光強(qiáng)損耗系數(shù)。試推到這個式子，并說明此式成立條件。解：設(shè)光束通過厚度為dz的一層介質(zhì)時，其光強(qiáng)由變?yōu)镮 dl，在光放大時dl 0，可寫成dI GIdz，即dI /1Gdz，若G為常數(shù)，則積分得到leGz；在衰減時，dI 0，可寫成dIIdz，即dI /Idz，若 為常數(shù)，則積分得到Ilez；)z。所以，當(dāng)光放大和光衰減同時存在時，便有Ile(G顯然，此式成立的條件是:G,都與l,z無關(guān)。補(bǔ)充題 2設(shè) LD 的光學(xué)諧振腔長為L,諧振腔前、后鏡片的光強(qiáng)反射系數(shù)分別為rr2，諧振腔介質(zhì)的光強(qiáng)損耗系數(shù)為，諧振腔的光強(qiáng)增益系數(shù)為G，試證明：激光所要求的諧振條件(閾值增益條件)為丄ln丄2L r(r2解：

15、在諧振腔任取一點(diǎn)z，此點(diǎn)光強(qiáng)l(z)，該光強(qiáng)向右傳播到前鏡片，經(jīng)反射后向左傳播到后鏡片,再經(jīng)過反射向右傳播回到z點(diǎn)，則光強(qiáng)變?yōu)镮 (z 2L) I (z)rir2e(G )2L顯然，產(chǎn)生激光的條件為返回z點(diǎn)的光強(qiáng)要大于z點(diǎn)發(fā)出的光強(qiáng)I (z)，得到話心)2L1，因而丄In丄2L r1r2值條件。習(xí)題五1.光放大器包括哪些種類？簡述它們的原理和特點(diǎn)。EDFA 有哪些優(yōu)點(diǎn)？答：光放大器包括半導(dǎo)體光放大器、光纖放大器(由可分為非線性光纖放大器和摻雜光纖放大器)。1 )半導(dǎo)體光放大器它是根據(jù)半導(dǎo)體激光器的工作原理制成的光放大器。將半導(dǎo)體激光器兩端的反射腔去除，就成為沒有 反饋的半導(dǎo)體行波放大器。它能適

16、合不同波長的光放大，缺點(diǎn)是耦合損耗大，增益受偏振影響大，噪聲及 串?dāng)_大。2)光纖放大器(1)非線性光纖放大器強(qiáng)光信號在光纖中傳輸，會與光纖介質(zhì)作用產(chǎn)生非線性效應(yīng)，非線性光纖放大器就是利用這些非線性 效應(yīng)制作而成。包括受激拉曼放大器(SRA 和受激布里淵放大器(SBA 兩種。(2 )摻雜光纖放大器(常見的有摻鉺和摻鐠光纖放大器)在泵浦光作用下，摻雜光纖中出現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，產(chǎn)生受激輻射，從而使光信號得到放大。EDFA 優(yōu)點(diǎn)：高增益、寬帶寬、低噪聲及放大波長正好是在光纖的最低損耗窗口等。2.EDFA 的泵浦方式有哪些？各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？答：EDFA 的三種泵浦形式：同向泵浦、反向泵浦和雙向泵浦。同向

17、泵浦：信號光和泵浦光經(jīng)WDM復(fù)用l(z2L) l(z)記 Gh1In2L-，是諧振腔的總損耗，只有增益G Gth時，才能產(chǎn)生激光，故把Gth叫激光器的閾顯然，此式成立的條件是:G,都與l,z無關(guān)。器合在一起同向輸入到摻鉺光纖中，在摻鉺光纖中同向傳輸；反向泵浦：信號光和泵浦在摻鉺光纖中反向傳輸；雙向泵浦：在摻鉺光纖的兩端各有泵浦光相向輸入到摻鉺光纖中。同向泵浦增益最低，而反向泵浦比同向泵浦可以提高增益3dB5dB 這是因為在輸出端的泵浦光比較強(qiáng)可以更多地轉(zhuǎn)化為信號光。而雙向泵浦又比反向泵浦輸出信號提高約3dB,這是因為雙向泵浦的泵功率也提高了 3dBo 其次， 從噪聲特性來看， 由于輸出功率加大

18、將導(dǎo)致粒子反轉(zhuǎn)數(shù)的下降， 因此在未飽和區(qū)， 同向泵浦式 EDFA的噪聲系數(shù)最小，但在飽和區(qū)，情況將發(fā)生變化。不管摻鉺光纖的長度如何，同向泵浦 的噪聲系數(shù)均較小。 最后，考慮三種泵浦方式的飽和輸出特性。 同向 EDFA 的飽和輸出最小。 雙向泵浦 EDFA 的輸出功率最大，并且放大器性能與輸出信號方向無關(guān)，但耦合損耗較大，并增加了一個泵浦，使成本上 升。3.一個 EDFA 功率放大器，波長為 1542nm 的輸入信號功率為 2dBm 得到的輸出功率為 Rut27dBm，求放 大器的增益。解：G= 10log10( Pout/Pin) = 10logioPut-10logioRn=27-2=25d

19、B4. 簡述 FBA 與 FRA 間的區(qū)別。為什么在 FBA 中信號與泵浦光必須反向傳輸？ 答：FBA 與 FRA 間的區(qū)別：1、FRA 是同向泵浦，F(xiàn)BA 是反向泵浦；2、FRA 產(chǎn)生的是光學(xué)聲子，F(xiàn)BR 產(chǎn)生的是聲學(xué)聲子，3、FRA 比 FBA 的閾值功率大；4、FRA 比 FBA 的增益帶寬大。在 SBA 中，泵浦光在光纖的布里淵散射下，產(chǎn)生低頻的斯托克斯光，方向與泵浦光傳播方向相反。如 果這個斯托克斯光與信號光同頻、同相，那么信號光得到加強(qiáng)。故要使信號光得到放大，信號光應(yīng)與泵浦 光方向相反。5. 一個長 250 卩 m 的半導(dǎo)體激光器用做 F-P 放大器，有源區(qū)折射率為 4，則放大器通

20、帶帶寬是多少？此題可能有誤，半導(dǎo)體光放大器的通帶帶寬目前還沒找到公式計算。6. EDFA 在光纖通信系統(tǒng)中的應(yīng)用形式有哪些？答：(1)作為光中繼器，用 EDFA 可代替半導(dǎo)體光放大器，對線路中的光信號直接進(jìn)行放大，使得全 光通信技術(shù)得以實(shí)現(xiàn)。(2)作為前置放大器，由于 EDFA 具有低噪聲特點(diǎn)，因而如將它置于光接收機(jī)的前 面，放大非常微弱的光信號，則可以大大提高接收機(jī)靈敏度。(3 )作為后置放大器，將 EDFA 置于光發(fā)射機(jī)的輸出端，則可用來提高發(fā)射光功率，增加入纖功率，延長傳輸距離。7. EDFA 的主要性能指標(biāo)有哪些？說明其含義？答: ( 1)增益，是指輸出功率與輸入功率之比G = Put

21、/Pin,如果用分貝作單位定義為 G = 10log10( Pout/Pin)；(2)噪聲系數(shù)，是指輸入信號的信噪比與輸出信號的信噪比Fn=( SNRin/ ( SNRout。8. 分別敘述光放大器在四種應(yīng)用場合時各自的要求是什么？答：( 1)在線放大器： 當(dāng)光纖色散和放大器自發(fā)輻射噪聲的累積， 尚未使系統(tǒng)性能惡化到不能工作時，用在線放大器代替光電光混合中繼器是完全可以的。特別是對多信道光波系統(tǒng)，節(jié)約大量設(shè)備投資。( 2)后置放大器： 將光放大器接在光發(fā)送機(jī)后， 以提高光發(fā)送機(jī)的發(fā)送功率， 增加通信距離。 ( 3)前置放大器： 將光放大器接在光接收機(jī)前，以提高接收機(jī)功率和信噪比，增加通信距離。

22、(4)功率補(bǔ)償放大器：功率補(bǔ)償放大器的運(yùn)用場合：A.用于補(bǔ)償局域網(wǎng)中的分配損耗，以增大網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)；B.將光放大器用于光子交換系統(tǒng)等多種場合。9. 敘述 SOA-XGM 波長變換的原理。答：探測波s和泵浦波p經(jīng)耦合注入到 SOA 中，SOA 對入射光功率存在增益飽和特性：當(dāng)入射光強(qiáng)增 加時，增益變??；當(dāng)入射光強(qiáng)減小時，增益變大。因此，當(dāng)受過調(diào)制的泵浦波注入SOA 時，泵浦波將調(diào)制SOA 的增益，這個增益又影響探測波的強(qiáng)度變化，使得探測波的強(qiáng)度按泵浦波的強(qiáng)度變化，用帶通濾波器取出變換后的s信號，即可實(shí)現(xiàn)從p到s的全光波長變換。習(xí)題六1 光接收機(jī)中有哪些噪聲？答：熱噪聲、散粒噪聲和自發(fā)輻射噪聲。2.

23、 RZ 碼和 NRZ 碼有什么特點(diǎn)？答：NRZ（非歸零碼）：編碼 1 對應(yīng)有光脈沖，且持續(xù)時間為整個比特周期，0 對應(yīng)無光脈沖。RZ （歸零碼）：編碼 1 對應(yīng)有光脈沖，且持續(xù)時間為整個比特周期的一半，0 對應(yīng)無光脈沖。NRZ 碼的優(yōu)點(diǎn)是占據(jù)頻寬窄，只是 RZ 碼的一半；缺點(diǎn)是當(dāng)出現(xiàn)長連“ 1”或“0”時，光脈沖沒有交替變換，接收時對比特時 鐘的提取是不利的。 RZ 碼解決了長連“ 1”的問題，但長連“ 0”的問題沒解決。3通信中常用的線路碼型有哪些？答：擾碼、mBnB 碼、插入碼和多電平碼。4光源的外調(diào)制都有哪些類型？調(diào)制和外調(diào)制各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？答：光源的外調(diào)制類型有：電折射調(diào)制、電吸收MQ

24、V 調(diào)制、M-Z 型調(diào)制。調(diào)制器簡單且廉價，這種調(diào)制會引起輸出光載波的頻率啁啾；外調(diào)制器可以有更高的速率工作，并且有較小的信號畸變。5.假定接收機(jī)工作于1550nm,帶寬為 3GHz 前置放大器噪聲系數(shù)為4dB，接收機(jī)負(fù)載為 R 100 ，溫度 T 300K，量子效率1 , R 1.55/1.24 1.25A/W, Gm1，設(shè)計 BER 1012，即 7 ,試計算接收機(jī)的靈敏度。解：接收機(jī)工作于 1550nm,則電離系數(shù)比為 kA0.7 , Gm1，則散粒噪聲系數(shù)為1FA（Gm） kAGm（1 kA）（2） 0.87熱噪聲電流方差為2re接收機(jī)靈敏度為6在考慮熱噪聲和散粒噪聲的情況下，設(shè)APD 的FA（Gm） G；, x （0,1），推導(dǎo) APD 的 Gm的最佳值 Gpt, 此時 APD 接收機(jī)的 SNR 最大。解：光接收機(jī)輸出端的信噪比定義為:SNR 光電流信號功率/ （光檢測器噪聲功率+放大器噪聲功率） 光檢測器的噪聲功率表示為2 2散粒4eGmFA（Gm） RRBe其中FA（GJ是 APD 的散粒噪聲系數(shù)，下標(biāo) A 表示 APD 的意思，Gm是 APD 的倍增因子（系數(shù)），R