北師大版八年級數(shù)學下冊教材分析

1、獨田中心學校新北師大版八年級數(shù)學下冊教材分析胡家平 楊仕如一、本冊教材內容簡析本學期教學內容共計六章。第一章三角形的證明本章將證明與等腰三角形和直角三角形的性質及判定有關的一些結論，證明線 段垂直平分線和角平分線的有關性質，將研究直角三角形全等的判定，進一步體會 證明的必要性。第二章一元一次不等式和一元一次不等式組本章通過具體實例建立不等式，探索不等式的基本性質，了解一般不等式的解、 解集、解集在數(shù)軸上的表示，一元一次不等式的解法及應用；通過具體實例滲透一 元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的內在聯(lián)系.最后研究一元一次不等式組 的解集和應。第三章圖形的平移與旋轉本章將在小學學習的基礎上進一步

2、認識平面圖形的平移與旋轉，探索平移，旋轉的 性質，認識并欣賞平移，中心對稱在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。第四章分解因式本章通過具體實例分析分解因式與整式的乘法之間的關系揭示分解因式的實質，最 后學習分解因式的幾種基本方法。第五章分式與分式方程本章通過分數(shù)的有關性質的回顧建立了分式的概念、性質和運算法則，并在此 基礎上學習分式的化簡求值、解分式方程及列分式方程解應用題，能解決簡單的實 際應用問題。第六章平行四邊形本章將研究平行四邊形的性質與判定，以及三角形中位線的性質，還將探索多 邊形的內角和，外角和的規(guī)律；經歷操作，實驗等幾何發(fā)現(xiàn)之旅，享受證明之美。 二、各章教學目標及重點難點第一章、三角形的證

3、明目標：1、經歷探索、猜想、證明的過程，進一步體會證明的必要性，發(fā)展推理能力。2、進一步了解作為證明基礎的幾條基本事實的內容，掌握綜合法的證明方法； 結合具體實例體會反證法的含義。3、證明等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線 的性質及定理和判定定理。4、證明判定三角形全等的“角角邊”定理，探索并掌握判定直角三角形全等的 “HL”定理。5、結合具體例子了解原命題與逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原 命題成立，逆命題不一定成立。6、已知底邊及底邊上的高，能用尺規(guī)作出等腰三角形，已知一條直角邊和斜邊 能用尺規(guī)作出直角三角形，能用尺規(guī)過一點作出已知直線的垂線。重點：(

4、1 )掌握綜合法的證明方法。(2)證明等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分 線的性質及定理和判定定理。(3)證明判定三角形全等的“角角邊”定理，探索并掌握判定直角三角形全等 的“HL”定理。(4)已知底邊及底邊上的高，能用尺規(guī)作出等腰三角形，已知一條直角邊和斜 邊能用尺規(guī)作出直角三角形，能用尺規(guī)過一點作出已知直線的垂線。難點:（1）（3）第二章、一元一次不等式及一元一次不等式組目標：1、經歷將一些簡單的實際問題抽象為不等式的過程，進一步體會模型的思想， 建立符號意識。2、結合具體問題，了解不等式的意義。3、探索并掌握不等式的基本性質。4、理解不等式（組）的解及解集的含義

5、，會解簡單的一元一次不等式（組） 并會把解集表示在數(shù)軸上，發(fā)展幾何直觀。5、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題, 并能根據(jù)具體的實際意義，經驗結果的合理性，發(fā)展應用意識。6、初步體會不等式、方程、函數(shù)之間的內在聯(lián)系與區(qū)別。重點：（1）探索并掌握不等式的基本性質。（2）理解不等式（組）的解及解集的含義，會解簡單的一元一次不等式（組） 并會把解集表示在數(shù)軸上，發(fā)展幾何直觀。（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問 題，并能根據(jù)具體的實際意義，經驗結果的合理性，發(fā)展應用意識。（4）初步體會不等式、方程、函數(shù)之間的內在聯(lián)系與區(qū)別。難點：掌握

6、不等式的基本性質，一元一次不等式（組）的解法及應用.第三章、圖形的平移與旋轉目標：1、經歷圖形的有關平移與旋轉的觀察、操作、欣賞和設計的過程，進一步累積數(shù)學活動經驗，增強學生的動手活動能力，發(fā)展空間觀念2、通過具體實例，認識平移與旋轉，探索它們的性質，并會畫出簡單的平移與 旋轉的圖形。3、在平面直角坐標系內，能寫出一個已知點坐標的多邊形沿著坐標軸方向平移 后圖形的頂點坐標，并知道對應點坐標之間的關系。4、在平面直角坐標系內，探索并了解一個已知點坐標的多邊形沿著坐標軸方向 平移后圖形與原圖形具有平移關系，體會頂點坐標的變化。5、了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它們的性質。重點：(1)認識平

7、移與旋轉，探索它們的性質，并會畫出簡單的平移與旋轉的圖形。(2)在平面直角坐標系內，能寫出一個已知點坐標的多邊形沿著坐標軸方向平 移后圖形的頂點坐標，并知道對應點坐標之間的關系。(3)在平面直角坐標系內，探索并了解一個已知點坐標的多邊形沿著坐標軸方 向平移后圖形與原圖形具有平移關系，體會頂點坐標的變化。(4) 了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它們的性質。難點：(1)平移與旋轉的性質。(2)中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它們的性質。(3) 一個已知點坐標的多邊形沿著坐標軸方向平移后圖形與原圖形具有平移關 系，體會頂點坐標的變化。第四章、因式分解目標：1、經歷探索將一個多項式分解成幾個整

8、式的積的過程，體會數(shù)學知識之間的整 體聯(lián)系(整式乘法與分解因式)2、了解因式分解的意義，會用提公因式法、平方差公式、完全平方公式（直接 運用公式不超過兩次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。3、通過平方差公式、完全平方公式的逆向變形，進一步發(fā)展學生觀察、歸納、 類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考幾語言。重點：因式分解的常見的兩種方法的了解和應用。難點：如何靈活地綜合運用常見的兩種分解因式的方法進行因式分解。第五章、分式與分式方程目標：1、以描述實際問題中的數(shù)量關系為背景，抽象出分式分式方程的概念，體會分 式方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的模型思想，進一步發(fā)展符號意識。2、經歷通過觀察、歸納、類比、猜

9、想，獲得分式的基本性質、分式乘除法法則、 分式加減法法則的過程，發(fā)展學生合情推理能力、運算能力和學習中轉化未知問題 為已知問題的能力，積累類比類比活動經驗。3、類比分數(shù)的基本性質，熟練掌握分數(shù)的基本性質，分式的約分和通分法則， 能熟練地進行分式的約分和通分。4、類比分數(shù)的四則運算法則，探究分式的四則運算，并能進行分式的四則運算 和分式的化簡求值。5、會解可以化為一元一次方程的分式方程，會檢驗分式方程的根（了解增根的 概念），發(fā)展運算能力。6、能解決一些與分式分式方程有關的實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能 力和應用意識。重點:掌握分式的意義、基本性質及應用、四則運算(化簡求值)、分式方程的解

10、法及 列分式方程解應用題.難點：掌握分式的意義、基本性質及應用、四則運算(化簡求值)、分式方程的解法(增 根的產生)及列分式方程解應用題.第六章、平行四邊形目標：1、經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識 和合作交流的習慣；2、理解平行四邊形的概念，了解四邊形的不穩(wěn)定性，了解兩條平行線之間的距 離的概念，并能度量平行線之間的距離。探索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單 應用；3、經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關活動中發(fā)展學生的合情推理意 識.4、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的 邏輯思維能力和推理論證的表達能力.5、學生通過觀

11、察、實驗、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與 中線的不同。理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關的論證和計算。重點：(1)平行四邊形的性質和判定定理的應用(2)三角形中位線定理的應用難點：(1)平行四邊形的性質和判定定理的應用三、教學進度第一章三角形的證明13課時1.1等腰三角形4課時1.2直角三角形2課時1.3線段的垂直平分線2課時1.4角平分線2課時復習小節(jié)與檢測3課時第一章一兀一次不等式和一兀一次不等式組12課時2.1不等關系1課時2.2不等式的基本性質1課時2.3不等式的解集1課時2.4一元一次不等式2課時2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)2課時2.6一元一次不等式組2課時復習小節(jié)與檢測3課時第二章圖形的平移與旋轉10課時3.1圖形的平移3課時課時3.2圖形的婉轉23.3中心對稱1課時3.4簡單的圖形設計1課時復習小節(jié)與檢測3課時期中考試復習2課時(2)三角形中位線定理的應用第四章分解因式11課時4.1分解因式1課時4.2提公因式法3課時4.3公式法3課時4.4十字相乘法2課時復習小節(jié)與檢測2課時冉五章分式與分式方