雙曲線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

1、高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)同步練測(cè)(32)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名基礎(chǔ)練習(xí)1雙曲線2x3的實(shí)軸長(zhǎng)和慮軸長(zhǎng)分別是 ( )A. 2 3 ，B.4，2 3C.3，4D. 2， 32雙曲線2x2a2 y2 b21 的焦點(diǎn)到它的漸近線的距離等于 ( )A. b a2 b2B.bC. aD. a a2 b23如果雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為36A. B. C.22焦距為 6，那么雙曲線的離心率為4雙曲線的漸近方程是 y2 2 2 x y x A. 1 B.205雙曲線52x9202，32112* * x，222y21或y2x215205D.2焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸一，焦距為2xC.510，2y220其方程為 (21 D.

2、y20x23 A.4B.2y1641的右準(zhǔn)線與漸近線在第一象限的交點(diǎn)和右焦點(diǎn)連線的斜率是2x164A. 2 arctan56雙曲線32 y 25B.C.D.1 的兩條漸近線所成的角是 (52 arctanC.442 arctan5D.52arctan42b21與其共軛雙曲線有x 7雙曲線 2a2B. 相同的準(zhǔn)線 C. 相同的漸近線D. 相等的實(shí)軸長(zhǎng)，漸近線方程A. 相同的焦點(diǎn) 8等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是 F1( 4，0)，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是11若雙曲線的一條漸近線方程為 3x 2y 0，左焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 26,0） ，則它的兩條準(zhǔn)線 之間的距離為12寫出滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：x2 y2（

3、 1）雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓 x y 1 的兩個(gè)頂點(diǎn)， 雙曲線的兩條準(zhǔn)線經(jīng)過這個(gè)橢圓 100 64的兩個(gè)焦點(diǎn)：（2）雙曲線的漸近線方程為 y x ，兩頂點(diǎn)之間的距離為 2：x2 y213 P為雙曲線 x2 y2 1（a 0,b 0）上一點(diǎn)， PM x軸于 M，射線 MP 交漸近線 a2 b222于 Q 。求證： MQ 2 MP 2 是定值。214雙曲線的其中一條漸近線的斜率為，求此雙曲線的離心率。72215已知雙曲線 x y 1（1）過右焦點(diǎn) F2 作一條漸近線的垂線（垂中為A ），交另一8 16漸近線于 B 點(diǎn)，求證：線段 AB 被雙曲線的左準(zhǔn)線平分；2）過中心 O作直線分別交雙曲線于 C、

4、D 兩點(diǎn)，且 CDF1 （F1為左焦點(diǎn) ） 的面積為 20，求直線 CD 的方程。y 3 x ，則此雙曲線的 （ ） 4B 實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)分別為 8與 655D離心率 e 不可能是 或43深化練習(xí) 16已知雙曲線的漸近線方程為A 焦距為 1055C離心率 e只能是 5 或54317已知雙曲線 x2 my2 1（m 0） 的右頂點(diǎn)為 A，而 B、C 是雙曲線右支上的兩點(diǎn)，如果18設(shè)圓過雙曲線22x y 1 的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙9 16ABC 是正三角形，則 m的取值范圍是曲線中心的距離是x22y219已知雙曲線16點(diǎn)的坐標(biāo)為91上一點(diǎn) M 到左焦點(diǎn) F1 的距離是它

5、到右焦點(diǎn)距離的5 倍，則 M20已知直線 l 過定點(diǎn)（ 0，1），與雙曲線 x2 y2 1的左支交于不同的兩點(diǎn) A 、B，過線段AB 的中點(diǎn) M 與定點(diǎn) P（ 2,0） 的直線交 y 軸于 Q（0,b） ，求 b的取值范圍。練測(cè) (32)1.A2.B3.C4.D5.A6.D7.C8. x2y 8 ,x y59.33210.58 2611.1312.(1) 602 y 4021,(2)x21 13. 證明略14.53 或 53 15.(1)AB 中點(diǎn) M(-72268 3) 在準(zhǔn)線x=2 6 上 16.C17.m>3,注意 :B.C 關(guān)于 x 軸 對(duì)稱且對(duì)應(yīng)的 橫坐標(biāo) 大于 1 18.16 32419.M( ,3 11)520.b ( , 3 2 2) (3, )是9若雙曲