清華信號(hào)與統(tǒng)課件穩(wěn)態(tài)零狀態(tài)

1、有關(guān)瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)、零狀態(tài)、零輸入、自由和強(qiáng)迫響應(yīng)的討論小組成員：無03 黃元 高路 張函 李航 無04 勝勇攀 研究生 徐建華一、瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)設(shè)r(t)是完全響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)rt(t)定義為：當(dāng)t rt(t) 0 即t 時(shí)完全消失的部分。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)rs(t)= r(t)- rt(t)即完全響應(yīng)中除去瞬態(tài)的部分。 二、零狀態(tài)與零輸入系統(tǒng)方程為：key:確定各種不同響應(yīng)下對(duì)應(yīng)不同類型解 的各自解的系數(shù)。而本質(zhì)是約束條件rk(0+) 的獲得。)()()()()()(11101110teetedtdetedtdetrctrdtdctrdtdcmmmmmnnnnn由微分方程可得出通解的形式(對(duì)t=0+成立)再由約

2、束條件(此處取為t=0+時(shí)刻的約束條件)確定解的系數(shù)。a)零輸入響應(yīng)： 1. r(0-)為已知 2.且由于輸入為零，所以狀態(tài)在 0到0短時(shí)間內(nèi)不發(fā)生變化 rk(0)=0 可由 解出rzi(t)（即求出bi值）. )0()0(zikzikrr)0 ()()()0()(11ziktktntrebebnb)零狀態(tài)響應(yīng)： rkzs(0-)0 rkzs(0+) = rkzs(0-) rkzs(0) 1.確定特解(rzsp(t)： 由e(t)形式給出rzsp(t)的形式 注：此處特解形式與自由響應(yīng)中特解形式完全相同，值也完 全相同。因?yàn)榉匠痰奶亟馔耆蒭(t)(t0+)的形式?jīng)Q定。 2.完全解： 完全解通

3、解+特解。 )0()0(rrkk3.確定rk(0)（只考慮0到0時(shí)變化） 由(t)匹配法， 注：留意觀察e(t)在0-到0+期間的u(t)、 (t)的系數(shù)。 e(t)中u(t)項(xiàng)系數(shù)與自由響應(yīng)中u(t)項(xiàng)系數(shù)不同。 因?yàn)閮烧弑M管信號(hào)源相同， 但對(duì)于兩者，輸入信號(hào)的改變量輸入信號(hào)的改變量卻不同， 因?yàn)橐粋€(gè)之前有輸入，一個(gè)無， 而確定rkzs(0)與且只與0到到0的輸入信號(hào)改變量有關(guān)。 所以兩者的u(t)系數(shù)不同。 由 確定ci的值。) 0 ()()()0()(11ktkzsptntrtrececn三、自由響應(yīng)與強(qiáng)迫相應(yīng) r(t) rh(t) +rp(t) rp(t)rzsp(t)因?yàn)?，?qiáng)迫響應(yīng)只與t0+時(shí)的e(t)有關(guān)。注：盡管在確定rzsp(t)和rp(t) 中所需的t0+時(shí)的e(t)相同 但在確定rkzs(0)和rkz(0)時(shí)所用的0_到0 所用的e(t)不同， 前者用實(shí)際時(shí)刻穩(wěn)態(tài)量 后者用瞬態(tài)間隔改變量) ()() () () () () () () (111111trececebebtrtrtrtreaeatrtrtrzsptn