人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元探索圖形教案(最新)

1、探索圖形【教學(xué)內(nèi)容】教材第 44 頁(yè)探索圖形。【教學(xué)目標(biāo)】1. 借助正方體涂色問題，通過實(shí)際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。2. 在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。3. 在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的精神，和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重難點(diǎn) ：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征？2. 正方體的表面積和體積都需要許多計(jì)算才能得到，但是今天我們不去探討這個(gè)，我們今天來(lái)進(jìn)行一個(gè)不需要怎么計(jì)算，但是需要發(fā)揮你們想象力的小探

2、究，好不好？二、新課講授1 .用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成棱長(zhǎng)為2cm的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色，需要多少個(gè)小正方體？你覺得這些小正方體有什么特點(diǎn)？2 . 看來(lái)同學(xué)們都比較聰明，這個(gè)問題難不住大家，那么如果將這個(gè)大正方體拼得再大一點(diǎn)呢？課件演示：用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成 棱長(zhǎng)為3cm的的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。（ 1）需要多少個(gè)小正方體？（課件演示需要9 個(gè)小正方體）（ 2）這個(gè)時(shí)候這些小正方體，都有什么特點(diǎn)呢？（ 3）提出問題：其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？請(qǐng)大家小組討論交流。教師板書。3 .如果拼成棱長(zhǎng)為4cm 5cm 6cm的的大正方體后，需要多

3、少個(gè)小正方體？其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？（ 1）學(xué)生借助直觀圖獨(dú)立思考，解決拼成棱長(zhǎng)為4cm 的大正方體的問題。（ 2）分類匯報(bào)交流。三面涂色：當(dāng)學(xué)生說出有8個(gè)三面涂色的小正方體時(shí)，追問：哪 8 個(gè)？學(xué)生說出三面涂色的小正方體在原來(lái)大正方體的8 個(gè)頂點(diǎn)的位置。兩面涂色：可能有的學(xué)生是數(shù)出來(lái)的，也可能有的學(xué)生是用 2X12算出來(lái)的。先讓用計(jì)算方法的學(xué)生說一說“為什么用 2X12”，從而引導(dǎo)學(xué) 生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來(lái)大正方體的棱的位置，體會(huì)可以從一條棱上有2 個(gè)兩面涂色的，推算出 12 條棱上就有24 個(gè)兩面涂色的。引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡(jiǎn)便。一面涂色：著重交流

4、明確可以由一面有4 個(gè)一面涂色的小正方體，推算出6個(gè)面一共有4X6=24 （個(gè)）一面涂色的小正方體。還要追問4 從哪來(lái)的棱長(zhǎng)4，減去兩個(gè)2 個(gè)，得到一個(gè)邊長(zhǎng)是 2 的正方形。（ 3）學(xué)生獨(dú)立解決棱長(zhǎng)平均分成5 份的問題。教師課件演示4. 發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置。不論棱長(zhǎng)是幾，分割后三面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)都是8 個(gè)。兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置，只要用每條棱中間兩面涂2 色的小正方體的個(gè)數(shù)乘12，就得出兩面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置，只要用每個(gè)面上一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)乘6，就得出一面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)

5、。如果把棱長(zhǎng)為n 的大正方體涂色切割，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？5. 利用經(jīng)驗(yàn)自主探究沒有涂色的小正方體與原來(lái)大正方體的關(guān)系。（ 1）引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)以外，你還想知道什么？（估計(jì)學(xué)生會(huì)提出：沒有涂色的小正方體有多少個(gè)？)( 2)學(xué)生討論方法。估計(jì)大部分學(xué)生是用小正方體的總個(gè)數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個(gè)數(shù)。( 3)課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡(jiǎn)便的方法。( 4)學(xué)生自主探究，并填寫表格。( 5) 展示匯報(bào)，從而總結(jié)出沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是( n-2)個(gè)。三、課堂

6、作業(yè)完成教材第44 頁(yè)第 (2) 題 : 數(shù)正方體的個(gè)數(shù)2 層:1+(1+2)=4 或 1X2+2X 1=43 層:1+(1+2)+(1+2+3)=10 或 1X3+2X 2+3X 1=104 層 :1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 或1X4+2X 3+3X 2+4X 1=20四、課堂小結(jié)1. 提問：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么疑問？2. 教師舉例說明“分類計(jì)數(shù)探究規(guī)律”的數(shù)學(xué)思想和方法在生活中有著廣泛的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！景鍟O(shè)計(jì)】探索圖形三面涂皂 的塊數(shù)兩面余色 的塊教一面涂色 的塊數(shù)沒有涂電 的塊鼓S000812«182424483

7、654984896162 層:1+(1+2)=4 或 1X2+2X 1=43 層:1+(1+2)+(1+2+3)= 10 或 1X3+2X 2+3X 1=104 層：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20或 1 x 4+2X 3+3X 2+4X 1=20【教學(xué)反思】本教學(xué)設(shè)計(jì)借助語(yǔ)義、動(dòng)作表象的活動(dòng)把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，借助多種表象引導(dǎo)學(xué)生展開探究學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中建立起各種表 象之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷看看數(shù)數(shù)一一想象推算一一對(duì)比 分析一一發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三面、兩面和一面涂色的小正方體的不同位置特點(diǎn)進(jìn)行推算每類小正方體的個(gè)數(shù)，從而在對(duì)比分析中把握問題的共性，得出結(jié)論。讓學(xué)生深刻、形象、直觀 的把握了學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，同時(shí)也滲透了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。在 學(xué)習(xí)的