全國高考新課標(biāo)1卷文科數(shù)學(xué)試題(解析版)名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、2012018 8 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試新課標(biāo)新課標(biāo) 1 1 卷卷 文文科科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 1 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。號填寫在答題卡上。 2 2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，后，再再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試

2、卷上無效。 3 3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本題共一、選擇題：本題共 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。求的。 1 1已知集合已知集合 a a=0,2,b=0,2,b=- -2,2,- -1,0,1,21,0,1,2，則，則 a ab=b= a a0,20,2 b b1,21,2 c c00 d d - -2,2,- -1,0,1,21,0,1,2 解析：選解析：選 a a 2 2設(shè)設(shè) z z

3、= =1 1- -i i1+i1+i+2i+2i，則，則|z|=|z|= a a0 0 b b1 12 2 c c1 1 d d2 2 解析：選解析：選 c c z z= =1 1- -i i1+i1+i+2i=+2i=- -i+2i=ii+2i=i 3 3某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：

4、建設(shè)前建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例 建設(shè)后建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例入構(gòu)成比例 則下則下面面結(jié)論中不正確的是結(jié)論中不正確的是 a a新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少 b b新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上 c c新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 d d新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半 解析：選解析：選 a a 4 4已知橢圓已知橢圓 c c：x x2 2a a2 2y y2 24 41 1 的一個焦點(diǎn)

5、為的一個焦點(diǎn)為(2,0)(2,0)，則，則 c c 的離心率為的離心率為 a a1 13 3 b b1 12 2 c c2 22 2 d d2 22 23 3 解析：選解析：選 c c c=2c=2，4=a4=a2 2- -4 4 a=2a=22 2 e=e=2 22 2 5 5已知圓柱的上、下底面的中心分別為已知圓柱的上、下底面的中心分別為 o o1 1，o o2 2，過直線，過直線 o o1 1o o2 2的平面截該圓柱所得的截面是面積為的平面截該圓柱所得的截面是面積為 8 8 的正方形，的正方形，則該圓柱的表面積為則該圓柱的表面積為 a a1212 2 2 b b1212 c c8 82

6、 2 d d1010 解析：選解析：選 b b 設(shè)底面半徑為設(shè)底面半徑為 r,r,則則(2r)(2r)2 2=8 =8 r=r=2 2, ,圓柱表面積圓柱表面積=2=2r r2r+22r+2r r2 2=12=12 6 6設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)=xf(x)=x3 3+(a+(a- -1)x1)x2 2+ +axax，若，若 f(x)f(x)為奇函數(shù)，則曲線為奇函數(shù)，則曲線 y=f(x)y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)(0,0)處的切線方程為處的切線方程為 a ay=y=- -2x2x b by=y=- -x x c cy=2xy=2x d dy=xy=x 解析：選解析：選 d d f(x)f(x

7、)為奇函數(shù)為奇函數(shù) a=1 a=1 f(x)=xf(x)=x3 3+x+x f(x)f(x)=3x=3x2 2+1 +1 f(f(0 0) )=1 =1 故選故選 d d 7 7在在abcabc 中，中，adad 為為 bcbc 邊上的中線，邊上的中線，e e 為為 adad 的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則e eb b= = a a3 34 4a ab b - - 1 14 4acac b b 1 14 4a ab b - - 3 34 4acac c c3 34 4a ab b + + 1 14 4acac d d 1 14 4a ab b + + 3 34 4acac 解析：選解析：選 a a 結(jié)合

8、結(jié)合圖形，圖形，ebeb= =- - 1 12 2( (baba+ +bdbd)=)=- - 1 12 2baba- -1 14 4bcbc= =- - 1 12 2baba- -1 14 4( (acac- -abab)=)=3 34 4abab - - 1 14 4acac 8 8已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)=2cosf(x)=2cos2 2x x- -sinsin2 2x+2x+2，則，則 a af(x)f(x)的最小正周期為的最小正周期為 ，最大值為，最大值為 3 3 b bf(x)f(x) 的最小正周期為的最小正周期為 ，最大值為，最大值為 4 4 c cf(x)f(x) 的最小正周期

9、為的最小正周期為 2 2，最大值為，最大值為 3 3 d df(x)f(x)的最小正周期為的最小正周期為 2 2，最大值為，最大值為 4 4 解析：選解析：選 b b f(x)=f(x)= 3 32 2cos2x+cos2x+5 52 2 故選故選 b b 9 9某圓柱的高為某圓柱的高為 2 2，底面周長為，底面周長為 1616，其三視圖如圖圓柱表面上的點(diǎn)，其三視圖如圖圓柱表面上的點(diǎn) m m 在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為 a a，圓柱表面，圓柱表面上的點(diǎn)上的點(diǎn) n n 在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為 b b，則在此圓柱側(cè)面上，從，則在此圓柱側(cè)面上，從 m m 到到 n n

10、 的路徑中，最短路徑的長度為的路徑中，最短路徑的長度為 a a2 2 1717 b b2 25 5 c c3 3 d d2 2 解析：選解析：選 b b 所求最短路徑即四份之一圓柱側(cè)面展開圖對角線的長所求最短路徑即四份之一圓柱側(cè)面展開圖對角線的長 1010在長方體在長方體 abcdabcd- -a a1 1b b1 1c c1 1d d1 1中，中，ab=bc=2ab=bc=2，acac1 1與平面與平面 bbbb1 1c c1 1c c 所成的角為所成的角為 30300 0，則該長方體的體積為，則該長方體的體積為 a a8 8 b b6 62 2 c c8 82 2 d d8 83 3 解析

11、：選解析：選 c c acac1 1與平面與平面 bbbb1 1c c1 1c c 所成的角為所成的角為 30300 0 ，ab=2 ab=2 acac1 1=4 bc=4 bc1 1=2=2 3 3 bc=2 bc=2 cccc1 1=2=22 2 v=2v=22 22 22 2=8=82 2 1111 已知角 已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 始邊與的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 始邊與 x x 軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn) a(1,a)a(1,a)， b(2,b)b(2,b)， 且， 且 cos2cos2= =2 23 3，則則|a|a- -b|=b|= a a1 15 5

12、b b5 55 5 c c2 25 55 5 d d1 1 解析：選解析：選 b b cos2cos2= =2 23 3 2cos2cos2 2- -1=1=2 23 3 coscos2 2= =5 56 6 sinsin2 2= =1 16 6 tantan2 2= =1 15 5 又又|tan|tan|=|a|=|a- -b| b| |a|a- -b|=b|=5 55 5 1212設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)=f(x)= 2 2- -x x，x x0 0 1 1，x x 0 0，則滿足，則滿足 f(x+1)f(x+1) f(2x)f(2x)的的 x x 的取值范圍是的取值范圍是 a a( (-

13、-, ,- -11 b b(0,+(0,+ ) ) c c( (- -1,0)1,0) d d( (- -,0),0) 解析：選解析：選 d d x x- -1 1 時，不等式等價于時，不等式等價于 2 2- -x x- -1 122- -2x2x, ,解得解得 x1,x1,此時此時 x x- -1 1 滿足條件滿足條件 - -1x1x0 0 時，不等式等價于時，不等式等價于 1212- -2x2x, , 解得解得 x0,x0, 此時此時- -1x01x0 x0 時，時，11100，x x2 200 代代 y=k(xy=k(x- -2)2)入入 y y2 2=2x=2x 消去消去 x x 得得

14、 k ky y2 22y2y4k=04k=0，可知，可知 y y1 1+y+y2 2= =2 2k k，y y1 1y y2 2= =4 4 直線直線 bmbm，bnbn 的斜率之和為的斜率之和為 k kbmbm+k+kbnbn= =y y1 1x x1 1+2+2+ +y y2 2x x2 2+2+2= =x x2 2y y1 1+x+x1 1y y2 2+2+2( (y y1 1+y+y2 2) )( (x x1 1+2+2) )( ( x x2 2+2+2) ) 將將 x x1 1= =y y1 1k k+2+2，x x2 2= =y y2 2k k+2+2 及及 y y1 1+y+y2

15、 2，y y1 1y y2 2的表達(dá)式代入式分子，可得的表達(dá)式代入式分子，可得 x x2 2y y1 1+x+x1 1y y2 2+2(+2(y y1 1+y+y2 2) )= = 2y2y1 1y y2 2+4k+4k( (y y1 1+y+y2 2) )k k= =- -8+88+8k k =0=0 所以所以 k kbmbm+k+kbnbn=0=0，可知，可知 bmbm，bnbn 的傾斜角互補(bǔ)，所以，的傾斜角互補(bǔ)，所以，abm=abm=abnabn 2121 （ （1212 分）分） 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)f(x)=ae=aex x- -lnxlnx- -1 1 （1 1）設(shè)設(shè) x=2

16、x=2 是是 f(x)f(x)的極值點(diǎn)求的極值點(diǎn)求 a a，并求，并求 f(x)f(x)的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間； （2 2）證明：當(dāng)證明：當(dāng) a a1 1e e時，時，f(x)f(x)0 0 解： （解： （1 1）f f（x x）的定義域?yàn)椋┑亩x域?yàn)?0,+(0,+) )，f f （x x）=ae=aex x1 1x x 由題設(shè)知，由題設(shè)知，f f （2 2）=0=0，所以，所以 a=a=1 12e2e2 2 從而從而 f f（x x）= =1 12e2e2 2e ex x- -lnxlnx- -1 1，f f （x x）= =1 12e2e2 2e ex x- - 1 1x x 當(dāng)當(dāng) 0

17、 x20 x2 時，時，f f （x x）02x2 時，時，f f （x x）00 所以所以 f f（x x）在（）在（0 0，2 2）單調(diào)遞減，在（）單調(diào)遞減，在（2 2，+ +）單調(diào)遞增）單調(diào)遞增 （2 2）當(dāng)）當(dāng) a a1 1e e時時，f f（x x）e ex xe e - -lnlnx x- -1 1 設(shè)設(shè) g g（x x）= =e ex xe e - -lnxlnx- -1 1，則則 g g （x x）= =e ex xe e 1 1x x 當(dāng)當(dāng) 0 x10 x1 時，時，g g（x x）01x1 時，時，g g（x x）00所以所以 x=1x=1 是是 g g（x x）的最小值點(diǎn)

18、）的最小值點(diǎn) 故當(dāng)故當(dāng) x0 x0 時，時，g g（x x）g g（1 1）=0=0 因此，當(dāng)因此，當(dāng) a a1 1e e時，時，f(x)f(x)0 0 （二）選考題：共（二）選考題：共 1010 分。請考生在第分。請考生在第 2222、2323 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 2222 選修選修 4 44 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （1010 分）分） 在直角坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系 xoyxoy 中，曲線中，曲線 c c1 1的方程為的方程為 y=k|x|+2y=k|x|+2. .以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極

19、點(diǎn)，x x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線線 c c2 2的極坐標(biāo)方程為的極坐標(biāo)方程為2 2+2+2coscos- -3=03=0. . （1 1）求求 c c2 2的直角坐標(biāo)方程；的直角坐標(biāo)方程； （2 2）若若 c c1 1與與 c c2 2有且僅有三個公共點(diǎn)，求有且僅有三個公共點(diǎn)，求 c c1 1的方程的方程. . 解： （解： （1 1）c c2 2的直角坐標(biāo)方程為的直角坐標(biāo)方程為(x+1)(x+1)2 2+y+y2 2=4=4 （2 2）由（）由（1 1）知）知 c c2 2是圓心為是圓心為 a(a(- -1,0)1,0)，半徑為，半徑為 2 2 的圓

20、的圓 由題設(shè)知，由題設(shè)知，c c1 1是過點(diǎn)是過點(diǎn) b(0,2)b(0,2)且關(guān)于且關(guān)于 y y 軸對稱的兩條射線軸對稱的兩條射線記記 y y 軸右邊的射線為軸右邊的射線為 l l1 1，y y 軸左邊的射線為軸左邊的射線為 l l2 2 由于由于 b b 在圓在圓 c c2 2的外面， 故的外面， 故 c c1 1與與 c c2 2有且僅有三個公共點(diǎn)等價于有且僅有三個公共點(diǎn)等價于 l l1 1與與 c c2 2只有一個公共只有一個公共點(diǎn)且點(diǎn)且 l l2 2與與 c c2 2有兩個公共點(diǎn)，有兩個公共點(diǎn)，或或 l l2 2與與 c c2 2只有一個公共點(diǎn)且只有一個公共點(diǎn)且 l l1 1與與 c

21、c2 2有兩個公共點(diǎn)有兩個公共點(diǎn) 當(dāng)當(dāng) l l1 1與與 c c2 2只有一個公共點(diǎn)時，只有一個公共點(diǎn)時，a a 到到 l l1 1所在直線的距離為所在直線的距離為 2 2，所以，所以| |- -k+2|k+2|k k2 2+1+1=2=2，故，故 k= k= - - 4 43 3或或 k=0k=0 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng) k=0k=0 時，時，l l1 1與與 c c2 2沒有公共點(diǎn)；當(dāng)沒有公共點(diǎn)；當(dāng) k= k= - - 4 43 3時，時，l l1 1與與 c c2 2只有一個公共點(diǎn)，只有一個公共點(diǎn)，l l2 2與與 c c2 2有兩個公共點(diǎn)有兩個公共點(diǎn) 當(dāng)當(dāng) l l2 2與與 c c2 2

22、只有一個公共點(diǎn)時，只有一個公共點(diǎn)時，a a 到到 l l2 2所在直線的距離為所在直線的距離為 2 2，所以，所以|k+2|k+2|k k2 2+1+1=2=2，故，故 k=0k=0 或或 k=k=- - 4 43 3 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng) k=0k=0 時，時，l l1 1與與 c c2 2沒有公共點(diǎn)；當(dāng)沒有公共點(diǎn)；當(dāng) k= k= 4 43 3時，時，l l2 2與與 c c2 2沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn) 綜上，所求綜上，所求 c c1 1的方程為的方程為 y= y= - - 4 43 3|x|+2|x|+2 2323 選修選修 4 45 5：不等式選講：不等式選講 （1010 分）分） 已知已

23、知 f(x)=|x+1|f(x)=|x+1|- -|ax|ax- -1|1|. . （1 1）當(dāng)）當(dāng) a=1a=1 時，求不等式時，求不等式 f(x)1f(x)1 的解集；的解集； （2 2）若）若 x x(0,1)(0,1)時不等式時不等式 f(x)xf(x)x 成立，求成立，求 a a 的取值范圍的取值范圍. . 解解: :（1 1）當(dāng)）當(dāng) a=1a=1 時，時，f(x)=|x+1|f(x)=|x+1|- -|x|x- -1|1|，即，即 f(x)=f(x)= - -2 2 xx1x1 故不等式故不等式 f(x)1f(x)1 的解集為的解集為( (1 12 2,+,+) ) （2 2）當(dāng)）當(dāng) x x(0,1)(0,1)時時|x+1|x+1|- -|ax|ax- -1|x1|x 成立等價于當(dāng)成立等價于當(dāng) x x(0,1)(0,1)時時|ax|ax- -1|11|0a0，|ax|ax- -1|11|1 的解集為的解集為(0,(0, 2 2a a) )，所以，所以2 2a a1 1，故，故(0,2(0,2 綜上，綜上，a a 的取值范圍為的取值范圍為(0,2(0,2 2 2 回答 選 擇題 時 ，選 出 每擁 寫 鄒膽 鮑 鋁勃 勞 叔帳 咐 耿俠 要 左雪 秦 菲緊 涪 稀訊 賄罵 汀 刪找 言 詛壘 眩 椽耗 甕 浴撮 鑷 蝕謾 同 窯鈞