浙江專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形第1講任意角蝗制及任意角的三角函數(shù)課時作業(yè)20

1、 - 1 - 第第 1 1 講講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時：30 分鐘) 一、選擇題 1.給出下列四個命題： 34是第二象限角；43是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角. 其中正確的命題有( ) a.1 個 b.2 個 c.3 個 d.4 個 解析 34是第三象限角，故錯誤.433，從而43是第三象限角，正確.40036040，從而正確.31536045，從而正確. 答案 c 2.已知點(diǎn)p(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊所在的象限選( ) a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 解析

2、由題意知 tan 0，cos 0，是第二象限角. 答案 b 3.(2017湖州模擬)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p(4，m)，且 sin 35，則m等于( ) a.3 b.3 c.163 d.3 解析 sin m16m235，解得m3. 答案 b 4.點(diǎn)p從(1，0)出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運(yùn)動23弧長到達(dá)q點(diǎn)，則q點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) a.12，32 b.32，12 c.12，32 d.32，12 解析 由三角函數(shù)定義可知q點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)滿足xcos 2312，ysin 2332. 答案 a - 2 - 5.設(shè)是第三象限角，且cos 2cos 2，則2是( ) a.第一象限角 b.第二象限角 c.第三

3、象限角 d.第四象限角 解析 由是第三象限角，知2為第二或第四象限角， cos 2cos 2，cos 20，綜上知2為第二象限角. 答案 b 6.若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角(0，)的弧度數(shù)為( ) a.3 b.2 c.3 d.2 解析 設(shè)圓半徑為r，則其內(nèi)接正三角形的邊長為3r，所以3rr，3. 答案 c 7.給出下列命題： 第二象限角大于第一象限角；三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；不論是用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形的半徑的大小無關(guān)；若 sin sin ，則與的終邊相同；若 cos 0，則實數(shù)a的取值范圍是_. 解析 cos 0， sin 0，

4、角的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上.3a90，a20，2a3. 答案 (2，3 13.(2017舟山調(diào)研)若是第二象限角，則 sin(cos )的符號為_，cos(sin )的符號為_. 解析 是第二象限角， 1cos 0， 0sin 1， sin(cos )0. 答案 負(fù) 正 能力提升題組 (建議用時：15 分鐘) 14.已知圓o：x2y24 與y軸正半軸的交點(diǎn)為m，點(diǎn)m沿圓o順時針運(yùn)動2弧長到達(dá)點(diǎn)n，以on為終邊的角記為，則 tan ( ) a.1 b.1 c.2 d.2 - 4 - 解 析 圓 的 半 徑 為 2 ，2的 弧 長 對 應(yīng) 的 圓 心 角 為4， 故 以on為 終 邊 的

5、 角 為 2k4，kz z ，故 tan 1. 答案 b 15.(2016鄭州一模)設(shè)是第二象限角，p(x， 4)為其終邊上的一點(diǎn)， 且 cos 15x， 則 tan 等于( ) a.43 b.34 c.34 d.43 解析 因為是第二象限角，所以 cos 15x0，即x0. 又 cos 15xxx216，解得x3，所以 tan 4x43. 答案 d 16.函數(shù)y2sin x1的定義域為_. 解析 2sin x10，sin x12. 由三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊范圍(如圖陰影所示). x2k6，2k56(kz z) 答案 2k6，2k56(kz z) 17.(2017寧波質(zhì)測)某時鐘的秒針

6、端點(diǎn)a到中心點(diǎn)o的距離為 5 cm， 秒針均勻地繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間t0 時， 點(diǎn)a與鐘面上標(biāo) 12 的點(diǎn)b重合， 將a，b兩點(diǎn)的距離d(單位： cm)表示成t(單位：s)的函數(shù)，則d_，(其中t0，60)；d的最大值為_cm. 解析 根據(jù)題意，得aobt602t30，故d25sinaob210sint60(t0，60).t0，60，t600，當(dāng)t30 時，d最大為 10 cm. 答案 10sint60 10 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時圓上一點(diǎn)p的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動，當(dāng)圓滾動到圓心位于(2，1)時，op的坐標(biāo)為_. 解析 如圖，作cqx軸，pqcq, q為垂足.根據(jù)題意得劣弧dp2，故dcp2，則在pcq - 5 - 中，pcq22， |cq|cos22sin 2，|pq|sin22cos 2， 所以p點(diǎn)的