畢業(yè)論文過程管理資料

1、2014屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）資料第二部分 過程管理資料過程管理資料目錄2014屆畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）課題任務(wù)書1本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題報(bào)告3本科畢業(yè)論文中期報(bào)告8畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）指導(dǎo)教師評閱表9畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）評閱教師評閱表10畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯及最終成績評定表112014屆畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）課題任務(wù)書學(xué)院（部）：理學(xué)院 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教師趙育林學(xué)生姓名沈玲課題名稱一類三階無窮多點(diǎn)邊值問題解的存在性內(nèi)容及任務(wù)一、內(nèi)容（1）對三階常微分方程多點(diǎn)邊值問題解的存在性研究情況進(jìn)行簡要綜述。（2）對常微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題解的存在性研究情況進(jìn)行簡要綜述。（3） 對一類三階常微分方程無窮多點(diǎn)

2、邊值問題解的存在性進(jìn)行研究，得到該問題存在一個(gè)解或多個(gè)解的存在性條件，并給出具體的數(shù)值例子驗(yàn)證所得到的結(jié)論的有效性。二、任務(wù)（1）大量查閱與課題有關(guān)的期刊文獻(xiàn)和圖書資料，認(rèn)真整理，精心研讀，掌握與常微分方程邊值問題解的存在性研究有關(guān)的基本理論和基本方法。（2）在老師指導(dǎo)下，深入分析所搜集的文獻(xiàn)資料，根據(jù)自己的課題，理清論文思路，構(gòu)建論文框架，并提出自己的創(chuàng)新之點(diǎn)。（3）完成開題報(bào)告。（4）在完成論文初稿的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下，反復(fù)修改，精益求精，直至老師和自己覺得滿意。（5）完成畢業(yè)論文。（6）制作答辯PPT，完成畢業(yè)答辯。擬達(dá)到的要求或技術(shù)指標(biāo)（1）搜集5萬字以上的與課題研究相關(guān)的資料。（2

3、）利用寒假和實(shí)習(xí)時(shí)間認(rèn)真研讀所收集的論文資料，并完成實(shí)習(xí)報(bào)告。（3）完成一篇具有一定的創(chuàng)新性且字?jǐn)?shù)在1萬字以上的畢業(yè)論文，要求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、觀點(diǎn)正確、論據(jù)充分；語法正確、語句通順、語意準(zhǔn)確；標(biāo)點(diǎn)符號(hào)使用準(zhǔn)確；圖表、單位等規(guī)范；參考文獻(xiàn)及其引用符合規(guī)范要求。（4）接受學(xué)校利用誠信檢測軟件對本科畢業(yè)論文進(jìn)行的抽檢（10%以上的隨機(jī)抽取和校級本科優(yōu)秀畢業(yè)論文）。（5）完成畢業(yè)論文答辯。進(jìn)度安排起止日期工作內(nèi)容第7學(xué)期第 11-14 周選擇論文題目，在老師指導(dǎo)下查找文獻(xiàn)，下載資料第7學(xué)期第 15-18 周研讀文獻(xiàn)，撰寫文獻(xiàn)綜述，完成開題報(bào)告，并上交電子稿和打印稿第8學(xué)期第 1-4 周畢業(yè)實(shí)習(xí)，完成實(shí)習(xí)報(bào)告

4、第8學(xué)期第 5-9 周研讀文獻(xiàn)，架構(gòu)論文，完成論文初稿和中期報(bào)告第8學(xué)期第 10-11 周在指導(dǎo)老師指導(dǎo)下，反復(fù)修改畢業(yè)論文第8學(xué)期第 12 周在指導(dǎo)老師指導(dǎo)下，進(jìn)一步修改畢業(yè)論文第8學(xué)期第 13 周論文定稿，制作幻燈片，準(zhǔn)備論文答辯第8學(xué)期第 14 周指導(dǎo)教師、評閱教師對畢業(yè)論文進(jìn)行評閱第8學(xué)期第 15 周完成論文答辯，論文再次修改并最后定稿，且打印、裝訂，上交電子稿和打印稿主要參考資料1 葛渭高. 非線性常微分方程邊值問題M. 北京：科學(xué)出版社，2007.2 馬如云, 范虹霞, 韓曉玲. 二階常微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題的正解J. 數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)，2009 , 29 A (3) : 699-7

5、06.3 柳亞娟, 張偉偉. 一類非線性二階常微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題的正解 J. 洛陽理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 4: 67-70.4 陳瑞鵬. 一類無窮多點(diǎn)邊值問題正解的存在性J. 純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué), 2010, 3: 495-500.5 孫永平，張新光. 三階三點(diǎn)邊值問題無窮多個(gè)正解的存在性J. 工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2004, 21(4):123-127. 6 周韶林. 奇異三階 m 點(diǎn)邊值問題的可解性J. 山東大學(xué)學(xué)報(bào) (理學(xué)版), 2010, 45(10): 93-97.7 肖億軍. 幾類常微分方程多點(diǎn)邊值問題解的存在性研究J.中南大學(xué)碩士學(xué)位論文.2010.8 王永慶，劉

6、立山. 一類m點(diǎn)邊值問題正解的存在性J. 工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2007, 24(1): 128-132.9 孫建平, 彭俊國, 郭麗君. 非線性三階三點(diǎn)邊值問題的正解J. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2009 ,35 (2) :139-142.10 郭大鈞. 非線性泛函分析 M . 濟(jì)南: 山東科學(xué)技術(shù)出版社, 1985 .11 C.P.Gupta.Solvability of a three-point nonlinear boundary value problem for a second order ordinary differential equationJ.Journal of Mathema

7、tical Analysis and Computer Modelling,1992,vol.27,no.2, pp.540-551.系（教研室）意見簽名：年 月 日學(xué)院(部)主管領(lǐng)導(dǎo)意見 簽名：年 月 日湖 南 工 業(yè) 大 學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題報(bào)告 （2014屆） 學(xué) 院（部）： 理學(xué)院 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué) 生 姓 名： 沈玲 班 級： 1001班 學(xué)號(hào)： 10411300119 指導(dǎo)教師姓名： 趙育林 職稱： 副教授 2013年 12月 20日題目：一類三階無窮多點(diǎn)邊值問題正解的存在性1. 結(jié)合課題任務(wù)情況，查閱文獻(xiàn)資料，撰寫15002000字左右的文獻(xiàn)綜述邊值間題的研究最

8、初是由十九世紀(jì)三十年代Sturm和Liouville對二階線性方程的邊值問題的求解開始的，二十世紀(jì)Hilbert等數(shù)學(xué)家的進(jìn)一步研究證實(shí)使線性微分方程邊值問題求解的理論更加成熟?，F(xiàn)在國內(nèi)外的研究重點(diǎn)都轉(zhuǎn)向了非線性常微分方程邊值問題的研究。尤其是在泛函分析理論以及實(shí)際問題的推動(dòng)下，常微分方程邊值問題的研究發(fā)展更為迅速，人們開始致力于研究高階微分方程的邊值問題。而在邊值問題解的研究中，關(guān)于一解、二解、三解的存在性的研究較多，而關(guān)于無窮多解存在性的研究較少。在本文中我們主要研究的是一類非線性三階微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題多解的存在性。例如我們此次主要討論的是給定一個(gè)常微分方程： 其中：，當(dāng)需要尋求滿足

9、特定條件： 的解時(shí)，就得到常微分方程定解問題，在此次探究過程中我們主要借助krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理討論其至少存在一個(gè)或多個(gè)正解。 在文獻(xiàn)2中利用錐上的不動(dòng)點(diǎn)定理研究非線性二階常微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題 正解的存在性。其中，且滿足 在文獻(xiàn)3中運(yùn)用錐上的不動(dòng)點(diǎn)定理，在超線性增長或者次線性增長的前提下證明了一類非線性兩階常微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題 正解的存在性結(jié)果。文獻(xiàn)4中利用不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論研究了一類二階非線性常微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題 正解的存在性以上都是對二階常微分方程邊值問題的研究成果，下面我們來討論在三階常微分方程上的研究成果。在文獻(xiàn)5中研究了一類三階三點(diǎn)邊值問題無窮多個(gè)正解的存

10、在性，主要借助于krasnoselskii錐拉伸與錐壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理研究以下非線性三階三點(diǎn)邊值問題： 無窮多正解的存在性，這里是個(gè)參數(shù)，。文獻(xiàn)6中利用Leray-Schauder延拓定理證明了一類奇異三階m點(diǎn)邊值問題解的存在性。這里函數(shù)滿足Carath.odory條件，且是給定的常數(shù)。參考文獻(xiàn)：12 葛渭高. 非線性常微分方程邊值問題M. 北京：科學(xué)出版社，2007.13 馬如云, 范虹霞, 韓曉玲. 二階常微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題的正解J. 數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)，2009 , 29 A (3) : 699-706.14 柳亞娟, 張偉偉. 一類非線性二階常微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題的正解 J. 洛陽理工

11、學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 4: 67-70.15 陳瑞鵬. 一類無窮多點(diǎn)邊值問題正解的存在性J. 純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué), 2010, 3: 495-500.16 孫永平，張新光. 三階三點(diǎn)邊值問題無窮多個(gè)正解的存在性J. 工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2004, 21(4):123-127. 17 周韶林. 奇異三階 m 點(diǎn)邊值問題的可解性J. 山東大學(xué)學(xué)報(bào) (理學(xué)版), 2010, 45(10): 93-97.18 肖億軍. 幾類常微分方程多點(diǎn)邊值問題解的存在性研究J.中南大學(xué)碩士學(xué)位論文.2010.19 王永慶，劉立山. 一類m點(diǎn)邊值問題正解的存在性J. 工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2007, 24(1):

12、128-132.20 孫建平, 彭俊國, 郭麗君. 非線性三階三點(diǎn)邊值問題的正解J. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2009 ,35 (2) :139-142.21 郭大鈞. 非線性泛函分析 M . 濟(jì)南: 山東科學(xué)技術(shù)出版社, 1985 .22 C.P.Gupta.Solvability of a three-point nonlinear boundary value problem for a second order ordinary differential equationJ.Journal of Mathematical Analysis and Computer Modelling,19

13、92,vol.27,no.2, pp.540-551.2.選題依據(jù)、主要研究內(nèi)容、研究思路及方案 2.1選題依據(jù)： 由于在現(xiàn)實(shí)世界中往往需要求解微分方程邊值問題模型的正解，引起了人們對這個(gè)問題的關(guān)注及多方面的研究，并得到了一定的研究成果。邊值問題作為微分方程中的重要課題，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展在諸如應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)和控制論等各領(lǐng)域中的重要性日益突出，它為現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)模型提供了框架。微分方程邊值問題的研究成果對預(yù)料事情未來的發(fā)展具有重要意義，這使得對微分方程邊值問題的研究更具有使用價(jià)值，因而，科研工作者特別重視微分方程邊值問題的研究。該研究已引起人們廣泛的興趣，并取得了豐富的研究成果。微

14、分方程邊值問題由Sturm和Liouville最早開始研究，到二十世紀(jì)由Hilbert等人奠定了這一問題的理論基礎(chǔ)。在此期間，邊值問題無論在深度、廣度以及研究方法上都得到了很大發(fā)展。近三是多年來，微分方程邊值問題發(fā)展非常迅猛，方程的類型及研究方法層出不窮，有關(guān)的學(xué)術(shù)專著已由國際著名出版社出版多部。二十世紀(jì)八十年代，Il'in和Moiseev首次對二階線性常微分方程進(jìn)行研究，到二十世紀(jì)九十年代，Cupta開始討論二階非線性常微分方程三點(diǎn)邊值問題，此后，許多作者研究了更一般的非線性多點(diǎn)邊值問題，并取得了豐富的成果。2.2主要研究內(nèi)容 我們主要利用泛函分析中的不動(dòng)點(diǎn)理論工具來研究如下一類非線

15、性三階微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題多解的存在性 解的存在性，其中： 在一定的條件下，我們得到該問題至少存在一個(gè)解或多個(gè)解的充分條件，并給出具體的數(shù)值例子驗(yàn)證所得到的結(jié)論的有效性。2.3研究思路及方案： 對于無窮多點(diǎn)邊值問題解的存在性，基本思路是借鑒已有的成果進(jìn)一步深入研究，或者采用新的方法從另一種角度進(jìn)行研究。 首先，去圖書館下載并借閱與所選課題有關(guān)的論文期刊資料；仔細(xì)閱讀并推敲撰寫者的理論思想，在不懂的地方做好標(biāo)記利用課余時(shí)間積極主動(dòng)找指導(dǎo)老師溝通直至弄懂整個(gè)框架并能靈活運(yùn)用各個(gè)定理定義為止。并在他們的理論成果下進(jìn)行深入研究做出屬于自己的畢業(yè)論文。在本次研究中我主要是利用錐上的不動(dòng)點(diǎn)理論和算子理

16、論等方法和分析技巧得到一類三階無窮多點(diǎn)邊值問題多個(gè)解存在性的充分條件，并構(gòu)造出有關(guān)例子說明所得結(jié)論的可實(shí)現(xiàn)性。3.工作進(jìn)度及具體安排 第7學(xué)期第11-14周：選擇論文題目，在老師指導(dǎo)下查找文獻(xiàn)，下載資料； 第7學(xué)期第15-18周：研讀文獻(xiàn)，撰寫文獻(xiàn)綜述，完成開題報(bào)告，并上交電 子稿和打印稿； 第8學(xué)期第 1-4 周： 畢業(yè)實(shí)習(xí)，完成實(shí)習(xí)報(bào)告； 第8學(xué)期第 5-9 周： 研讀文獻(xiàn)，架構(gòu)論文，完成論文初稿和中期報(bào)告； 第8學(xué)期第10-11周： 在指導(dǎo)老師指導(dǎo)下，反復(fù)修改畢業(yè)論文； 第8學(xué)期第 12 周： 在指導(dǎo)老師指導(dǎo)下，進(jìn)一步修改畢業(yè)論文； 第8學(xué)期第 13 周： 論文定稿，制作幻燈片，準(zhǔn)備論文

17、答辯； 第8學(xué)期第 14 周： 指導(dǎo)教師、評閱教師對畢業(yè)論文進(jìn)行評閱； 第8學(xué)期第 15 周： 完成論文答辯，論文再次修改并最后定稿，且打印、 裝訂，上交電子稿和打印稿。4.指導(dǎo)教師意見指導(dǎo)教師： 年 月 日本科畢業(yè)論文中期報(bào)告 填表日期： 2014 年 4月 18 日學(xué)院(部)理學(xué)院班級應(yīng)數(shù)1001班學(xué)生姓名沈玲課題名稱：一類三階無窮多點(diǎn)邊值問題解的存在性課題主要任務(wù)：（1）復(fù)習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)分析、常微分方程、實(shí)變函數(shù)與泛函分析等專業(yè)知識(shí)；（2）自學(xué)部分與課題相關(guān)的非線性常微分方程邊值問題的基礎(chǔ)理論知識(shí)；（3）大量查閱與課題相關(guān)的資料，粗略閱讀50篇以上的期刊論文，包括英文論文；細(xì)讀20篇左右與

18、研究內(nèi)容有關(guān)的論文，讀懂論文內(nèi)容，細(xì)化數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，在此基礎(chǔ)上提出某些新問題；運(yùn)用錐上的不動(dòng)點(diǎn)定理和算子理論等方法和分析技巧，解決有關(guān)問題。1、簡述開題以來所做的具體工作和取得的進(jìn)展或成果 復(fù)習(xí)了相關(guān)的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)并學(xué)習(xí)了相關(guān)文獻(xiàn)。比如數(shù)學(xué)分析，常微分方程、泛函分析等。還參看了周韶林的“奇異三階m點(diǎn)邊值問題的可解性”以及馬如云、范虹霞的“二階常微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題的正解”等，加深了對課題的了解與認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上我也大體上掌握了“三階無窮多點(diǎn)邊值問題解的存在性”論題的大體綱要與基本思路，開始了論文初稿的撰寫工作。2、 下一步的主要研究任務(wù)，具體設(shè)想與安排 參閱更多相關(guān)學(xué)報(bào)及課本，理清論文的基

19、本思路，認(rèn)真編寫文檔，完善初稿，修改其中一些表達(dá)不合理的知識(shí)點(diǎn)，早日完成論文定稿。3、 存在的具體問題 參考文獻(xiàn)的綜合與整理（主要是針對馬如云、范虹霞的“二階常微分方程無窮多點(diǎn)邊值問題的正解”文獻(xiàn)與周韶林的“奇異三階m點(diǎn)邊值問題的可解性”文獻(xiàn)在解題方法上可取性)、定理的引用與引理的證明(包括對Banach空間定理、Fubini定理的引用以及所得結(jié)論的證明）、論文編寫的具體流程與思路的整合.4、 指導(dǎo)教師對該生前期研究工作的評價(jià) 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）指導(dǎo)教師評閱表學(xué)院（部）：理學(xué)院學(xué)生姓名沈玲學(xué) 號(hào)10411300119班 級1001指導(dǎo)教師姓 名趙育林專 業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)課題名稱一類三階無窮多點(diǎn)邊值問題解的存在性評語：（包括以下方面，學(xué)習(xí)態(tài)度