圖像處理作業(yè)模板參考答案2014版

1、第1章 概述1、圖像數(shù)字化就是將連續(xù)圖像離散化，圖像的空間分辨率是在圖像采樣過程中選擇和產(chǎn)生的，它是衡量數(shù)字圖像對模擬圖像空間坐標數(shù)字化的精度。2、圖像的亮度分辨率是在圖像量化過程中選擇和產(chǎn)生的，它是指對應同一模擬圖像的亮度分布進行量化操作所采用的不同量化級數(shù)，即可以用不同的灰度級數(shù)來表示同一圖像的亮度分布。3、當視頻信號進入偽彩色采集卡時先經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器變?yōu)閿?shù)字信號，然后再由兩個幀存儲器以前后臺交錯方式把數(shù)字信號存于其中，并將其傳送到LUT中經(jīng)過LUT的處理分別生成RGB數(shù)字信號，最后經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換器變?yōu)槟M信號輸出。LUT實際上就是一個SRAM，里面可以存儲24個bit的數(shù)據(jù)，實際上里面

2、存儲了256種可能輸入的所有值，256種輸入實際上就是地址，把相應的數(shù)據(jù)查出來輸出而已。所以叫查找表；而在偽彩色采集卡中LUT所起到的作用是將輸入的灰度信號經(jīng)過一定的數(shù)學函數(shù)方式轉(zhuǎn)換并分離成GRB信號。第2章 圖像正交變換1、變換后的圖像如下：（從左至右） 2、付里葉變換分離性： 對于二維傅里葉變換，若把y看成一個常數(shù)，則可得到沿x方向的u=0,1,，N1的一維傅里葉變換，再將y看成一個變量，x不變，則可得到y(tǒng)方向上v=0,1,，N1的一維傅里葉變換，因此二維傅里葉變換可分離?？焖偎惴尚行裕杭僭ON是2的L次方，對于有N個點的傅里葉變換，需要完成N*N次復數(shù)乘法和N*(N1)次復數(shù)加法，而對于

3、快速算法，則有(N/2)*L個蝶形算法，因此運算量為(N/2)*2N個復乘和N2N個復加，在N較大時，計算量比DFT少很多。證明： 可分離性：(u,v)=(1/N)f(x,y)exp-j2(ux+vy)/N 其變換核g(x,y,u,v)= exp-j2(ux+vy)/N = exp(-j2ux/N)*exp(-j2vy/N) 所以，F(xiàn)(u,v)=(1/N)f(x,y)exp(-j2ux/N)exp(-j2vy/N) 這相當于先對x進行傅里葉變換，再對y進行傅里葉變換，可分離性證畢。 快速算法可行性：由可分離性可知，對一維的快速算法可行，那么對二維同樣可行，下證一維的快速算法可行性。 F(u)=

4、f(x)exp(-j2ux/N),其中N是2的M(整數(shù))次冪。 令f(2r)=f1(r);f(2r+1)=f2(r), 則F(u)=f(2r)exp-j2u(2r)/N +f(2r+1)exp-j2u(2r+1)/N =f(2r)exp-j2u(2r)/N +exp(-j2u/N)f(2r+1)exp-j2u(2r)/N =F1(u)+exp(-j2u/N)F2(u) 因此，F(xiàn)(u)可以分為2個（N/2）長的序列的傅里葉變換。若一直分下去，則最終被劃分為兩兩一組，即快速傅里葉變換。3. 如何快速計算DCT，對奇異點如何處理？      

5、0;                                                 

6、0;                      快速計算一個N點DCT可以通過2N點FFT實現(xiàn)：將x(n)補N個零點形成2N點序列x2N(n)點；用FFT求x2N(n)的DFT，得X2N(k)；將X2N(k)乘以e-jk/2N，后取實部，得X2N(k)；對于奇異點，做如下處理：這樣，便完成N點FDCT的計算。第3章 圖像增強3、試述直方圖均衡化的增強原理。3、 答：直方圖均衡化

7、是最常見的間接接對比度增強方法之一。直方圖均衡化則通過使用累積函數(shù)對灰度值進行“調(diào)整”以實現(xiàn)對比度的增強。直方圖均衡化處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是對圖像進行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素數(shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布。直方圖均衡化的基本思想是把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，這樣就增加了象素灰度值的動態(tài)范圍從而可達到增強圖像整體對比度的效果。綜上所述，直方圖均衡可以達到增強圖像的效果。4、試述規(guī)定化直方圖增強原理。4 、答：在實際應

8、用中，希望能夠有目的地增強某個灰度區(qū)間的圖像， 即能夠人為地修正直方圖的形狀， 使之與期望的形狀相匹配，這就是直方圖規(guī)定化的基本思想。換句話說，希望可以人為地改變直方圖形狀，使之成為某個特定的形狀，直方圖規(guī)定化就是針對上述要求提出來的一種增強技術，它可以按照預先設定的某個形狀來調(diào)整圖像的直方圖。直方圖規(guī)定化是在運用均衡化原理的基礎上，通過建立原始圖像和期望圖像之間的關系，選擇地控制直方圖，使原始圖像的直方圖變成規(guī)定的形狀，從而彌補了直方圖均衡不具備交互作用的特性。其增強原理是先對原始的直方圖均衡化：S = T(r)，同時對規(guī)定的直方圖均衡化：v = G(z)，由于都是均衡化，故令 S = v，

9、則：z = G-1(v) = G-1T(r) 。5、探討圖象平滑與圖象銳化的異同點及它們的適用領域。答：區(qū)別：銳化處理的主要目的是突出圖像中的細節(jié)或者增強被模糊了的細節(jié)，這種模糊不是由于錯誤操作，就是特殊圖像獲取方法的固有影響。圖象銳化是用于增強邊緣，導致高頻分量增強，會使圖象清晰。圖像銳化處理的方法多種多樣，其也包括多種應用，從電子印像和醫(yī)學成像到工業(yè)檢測和軍事系統(tǒng)的制導，等等。銳化主要使用基于二階微分的圖像增強拉普拉斯算子。圖象平滑用于模糊處理和減小噪聲，對圖象高頻分量即圖象邊緣會有影響。模糊處理經(jīng)常用于預處理，例如，在提取大的目標之前去除圖像中一些瑣碎的細節(jié)、橋接直線或曲線的縫隙。通過線

10、性濾波器和非線性濾波器的模糊處理可以減小噪聲。平滑濾波器的概念非常直觀。它用濾波掩模確定的鄰域內(nèi)像素的平均灰度值去代替圖像每個像素點的值，這種處理減小了圖像灰度的“尖銳”變化。 相同點：都屬于圖象增強，改善圖象效果。6、探討空域增強處理與頻域增強處理的特點，比較其性能。答：空域增強算法是圖像增強技術的一種，直接對圖像的象素（灰度值）進行處理，不需要進行變換。常見的增強算子如銳化算子、高通算子、平滑算子等，可以完成圖像的邊緣提取、噪聲去除等處理。 這里,采用空域法進行處理,其模型為： f ( x , y)-增強函數(shù)h ( x , y)-g ( x , y) 記為g ( x , y) = EH f

11、 ( x , y) 式中f ( x , y) 代表待增強的圖像; h ( x , y) 空域增強函數(shù); EH 增強操作。 空域變換增強根據(jù)對圖像的每次處理是對單個像素進行的或是對小的子圖像(模板) 進行的, 可分為2 組:基于像素(點) 的和基于模板的。在基于像素的處理(也叫點處理) 中, 增強過程對每個像素的處理與其他像素無關;而模板處理則是指每次處理操作都是基于圖像中的某個小區(qū)域進行的。各種空域濾波處理根據(jù)功能又主要分成平滑的和銳化的目的。平滑可用低通濾波器實現(xiàn)。平滑的目的又可分應會受到很大影響,需要視每次試驗的實際情況調(diào)整PID 參數(shù)的值。 頻域增強： 主要是在頻域內(nèi)對圖像進行變換。頻率

12、域增強算法的處理基礎是傅立葉變換和濾波技術, 主要有低通濾波(平滑)、高通濾波(銳化)、同態(tài)濾波等。一般來說, 圖像的邊緣和噪聲都對應于傅立葉變換的高頻分量, 而低頻分量主要決定圖像在平滑區(qū)域中總體灰度級的顯示, 故被低通濾波的圖像比原圖像少一些尖銳的細節(jié)部分。同樣, 被高通濾波的圖像在圖像的平滑區(qū)域中將減少一些灰度級的變化并突出細節(jié)部分。 在頻域空間，圖像的信息表現(xiàn)為不同頻率分量的組合。如果能讓某個范圍內(nèi)的分量或某些頻率的分量受到抑制而讓其他分量不受影響，就可以改變輸出圖的頻率分布，達到不同的增強目的。頻域空間的增強方法有兩個關鍵： a、將圖像從圖像空間轉(zhuǎn)換到頻域空間所需的變換（T）以及再將

13、圖像從頻域空間轉(zhuǎn)換回圖像空間所需的變換 b、在頻域空間對圖像進行增強加工的操作（EH）頻域的增強方法三個步驟： a、將圖像從圖像空間轉(zhuǎn)換到頻域空間（如傅里葉變換） b、在頻域空間對圖像進行增強 c、將增強后的圖像再從頻域空間轉(zhuǎn)換到圖像空間在頻率域中進行增強的操作步驟：（即上面的第2步） a.計算需增強圖像的傅里葉變換 f(x,y) - > F(u,v) b.將其與一個轉(zhuǎn)移函數(shù)相乘 F(u,v)*H(u,v) c.再將結(jié)果傅里葉反變換以得到增強的圖像 G(u,v) - > g(x,y)轉(zhuǎn)移函數(shù)的設計要根據(jù)增強目的進行，其基本思路是要允許一定頻率通過，限制或消減另外一些頻率。常用頻域增

14、強方法根據(jù)濾波特點，特別是消除或保留的頻率分量可以分為： a.低通濾波 b.高通濾波 c.帶通和帶阻濾波 d.同態(tài)濾波第4章 圖像復原1、用頻域的方法建立運動模糊退化模型（ x , y 兩方向移動），求出退化系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解：運動模糊模型g(x,y)如下所示：2、探討參變量維納濾波中 g 的作用，如何求得最佳的參變量 g 。答：（1）參變量維納濾波中g的作用是：通過調(diào)整參變量g使得維納濾波器可以根據(jù)不同的實際需要達到期望的效果。（2）利用均方誤差最小原則求解最佳的參變量g。設維納濾波器的輸入為含噪聲的隨機信號。期望輸出與實際輸出之間的差值為誤差，對該誤差求均方，即為均方誤差。因此均方誤差越小，

15、噪聲濾除效果就越好。為使均方誤差最小，關鍵在于求沖激響應。如果能夠滿足維納霍夫方程，就可使維納濾波器達到最佳。根據(jù)維納霍夫方程，最佳維納濾波器的沖激響應，完全由輸入自相關函數(shù)以及輸入與期望輸出的互相關函數(shù)所決定。第5章 圖像分割及其他1、當圖象直方圖呈雙峰特性時，如何確定二值化的閾值？當圖象直方圖呈單峰特性時，又如何確定二值化的閾值？答：當圖象直方圖呈雙峰特性時，如下圖，雙峰的波谷最為分割閾值，也可以用求導的方法，來求出確切的值：P(z)的導數(shù)等于0，且P(z)的二階導為0既可求出。閾值T=P(z)  圖象直方圖呈單峰特性時：a  可以采用迭代算法：1: 

16、;  選擇一個初始閾值T1；2：根據(jù)初始閾值T1將圖像分割為G1和G2兩部分。G1包含所有小于等于T1的像素，G2包含所有大一等于T1的像素。分別求出G1和G2的平均灰度值U1和U2.3:  計算新的閾值T2=(U1+U2)/24:  如果|T2-T1|<=T0(T0為預先設定的很小的正數(shù))，即迭代過程中前后2次的閾值很接近時，迭代完成，否則重復2，3步驟b  也可以根據(jù)初始閾值所產(chǎn)生的二值圖像來判斷應該增加還是減少，并且多次判斷，得到一個比較合適的閾值 2、試述輪廓追蹤的基本原理和操作步驟。答：輪廓跟蹤的基本原理：輪廓跟蹤是二值圖象中常

17、用到的一種基本操作。就拿給連接成分的標記來說，要計算機去識別這是一個連接成分，必須讓它自動去把這個成分找出來，然后才能去標記或填充。在醫(yī)用圖象處理，希望提取二值圖象的區(qū)域形狀特征，如區(qū)域輪廓形狀、面積大小、周長，也需要輪廓跟蹤這一操作。一個連通的像素集合R的輪廓定義為：它至少有一個d-近鄰不在R內(nèi)的所有R中像素的集合。注意的是（1）定義中提出的判別條件是4-鄰域，而不是8-鄰域。（2）定義中提出，4-鄰域中至少有一個像素不在R內(nèi)，不能沒有。（3）如果4-鄰域均不在像素的集合R內(nèi)時，可以分兩種情況來考慮：如果它的8-鄰域中的1，3，5，7方向中的任一個存在R內(nèi)時，該像素可能構成輪廓像素。如果當前

18、像素的4-鄰域均不在R內(nèi)，且1，3，5，7方向上的像素也不在R內(nèi)，這是一種特殊情況，則當前像素為孤立點。一個連接成分，總可以認為它存在一個封閉的輪廓。因此，一個輪廓上的像素總可以有一條通路來跟蹤它。輪廓跟蹤就是通過順序找出邊緣點來跟蹤邊界的。       輪廓跟蹤的基本步驟：若圖象是二值圖像或圖像中不同區(qū)域具有不同的像素值，但每個區(qū)域內(nèi)的像素值是相同的，則如下可以完成基于4連通域或8連通區(qū)域的輪廓跟蹤。步驟1：首先按從上到下，從左到右的順序掃描圖像，尋找沒有標記跟蹤結(jié)束記號的第一個邊界起始點Ao，Ao是具有最小行和列值的邊界點。定義一

19、個掃描方向變量dir，該變量用于記錄上一步中沿著前一個邊界點到當前邊界點的移動方向，其初始化取值為：（1）    對4連通區(qū)域取dir=3（2）    對8連通區(qū)域取dir=7步驟2：按逆時針方向搜索當前像素的3*3鄰域，其初始搜索方向設定如下：（1）    對4連通區(qū)域?。╠ir+3）mod4（2）    對8連通區(qū)域，若dir為奇數(shù)?。╠ir+7）mod8，若dir為偶數(shù)?。╠ir+6）mod8在3*3鄰域中搜索到的第一個與當前像素值相同的像素便為新的邊界點An，同時更新

20、變量dir為新的方向值。步驟3：如果An等于第二個邊界點A1且前一個邊界點An-1等于第一個邊界點A0，則停止搜索，結(jié)束跟蹤，否則重復步驟2繼續(xù)搜索。步驟4：由邊界點A0、A1、A2、An-2構成的邊界便為要跟蹤的邊界。        上述步驟是圖像輪廓跟蹤最基本的算法，它只能跟蹤目標圖像的內(nèi)邊界（邊界包含在目標點集內(nèi)），另外，它也無法處理圖像中的孔和洞。如果連接成分的內(nèi)部存在有孔，根據(jù)要解決問題的需要對輪廓也需要標記時，那外輪廓跟蹤一次，孔的輪廓也應跟蹤一次，一般來說，如果外輪廓沿逆時針方向跟蹤時，則內(nèi)輪廓（孔輪廓）沿順時

21、針方向跟蹤。  3、探討二值圖象細化的幾種算法，并比較其優(yōu)缺點。答：二值圖像細化的算法有：（1） 中軸轉(zhuǎn)換法：它是用一個連接成分的中軸來代表該連接成分細化的結(jié)果。所謂一個連接成分的中軸，可以這樣來定義：假定用R表示這個連接成分的像素集合，B是它的輪廓。對集合R中的每一個像素X，尋找它在輪廓B上最近的近鄰像素M，為像素X到B上的最小距離。如果X有多余一個這樣的近鄰，它被認為是屬于R中的中軸上的像素。其優(yōu)點是：形狀簡單的輪廓與中心軸大致相符。其細化結(jié)果（連接成分的中軸）基本上反映了區(qū)域內(nèi)部結(jié)構和輪廓形狀；中軸的分叉處與輪廓外形無簡單的對應關系。缺點是輪廓上小的擾動，造

22、成中軸線的變化很敏感，一般來說，由于連接成分多是無規(guī)則的，輪廓處存在凸、凹的可能性很大，這必將造成采用中軸轉(zhuǎn)換法來反映輪廓形狀的失真。（2） 骨架法：    內(nèi)切圓模型：采用一個可任意改變直徑大小的圓盤，連接成分由一系列的而這些最大圓盤來描述。這些盤與連接成分的輪廓相切。連接成分的骨架可以看成是這一系列最大內(nèi)切圓盤圓心的連線。優(yōu)點是對輪廓小擾動的靈敏度有所降低。缺點是（1）受輪廓小擾動的影響并未消除；（2）實施起來最大的困難是尋找它的圓心，往往要耗費很多的時間。    波前模型：連接成分的輪廓可以考慮成波傳播的某一瞬間的波前

23、。波前向區(qū)域內(nèi)部傳播，當它們第一次相遇時的交點就形成了骨架。區(qū)域的初始輪廓就是某一瞬間的波前，經(jīng)過時間后，向內(nèi)傳播的結(jié)果又構成新的波前，經(jīng)過2，3直到它們相遇時為止，骨架就形成了。初始輪廓經(jīng)過后形成新波前的過程，可以看成是輪廓上的像素向區(qū)域內(nèi)收縮距離為1的過程，新的波前繼續(xù)向內(nèi)傳播下一個，又可看成一個新的輪廓按8-鄰域距離又向內(nèi)移動1個像素。其與內(nèi)切圓模型相比較，計算速度要快很多。    固定輪廓上某特殊點的逐層收縮法：采用波前模型，對某一類圖形區(qū)域來說容易造成失真，如正方形區(qū)域。而固定輪廓上某特殊點的逐層收縮法就是克服這一缺點，當逐層刪除輪廓像素時，保留住輪廓像

24、素中的某些特殊點，當刪除過程結(jié)束后，最后的區(qū)域輪廓加上這些特殊點就組成了該區(qū)域的骨架。優(yōu)點是：所尋求的該連接成分的骨架，在大多數(shù)應用中既能反映區(qū)域的額內(nèi)部結(jié)構，又能反映出區(qū)域的輪廓特征。但是缺點就是為了確定輪廓上的特殊點以及計算機如何去識別它們而做到保留它們，這將會大大增加算法的復雜性。    保留輪廓上多重像素的輪廓跟蹤法：迭代輪廓跟蹤算法，檢查輪廓上的像素是否是多重的，如果是，則保留它們作為區(qū)域的骨架像素。逐層剝離，最后得到細化的骨架。缺點是有可能會將區(qū)域的連接性破壞，因此常?？赡鼙Ａ糨喞系哪承┓嵌嘀叵袼兀?#160;   用像素的連接數(shù)

25、來找骨架：像素的連接數(shù)是刻畫像素及其鄰域的局部特征的一個參數(shù)。由公式 Nc = 1 時為端點、Sxk不為1 時為邊緣點，確定圖象上各象素的去留，最后獲得骨架。缺點是運算速度極慢。（3）直觀細化法：首先分析你要細化的對象及其細化的目的，按具體情況具體分析的原則去選擇或設計一種方法，來達到你所要求的目的。比如在處理光干涉圖像處理中，只要找到干涉條紋圖像的灰度值的極大值和極小值，有序地連接這些極值點就構成了一幅細化圖像。該方法優(yōu)點是速度快，效果好。  第8章 圖像編碼1、解答：1920×1080×50×8×3/(1024*1024)=237

26、3Mbps 2373：6=395：1 2、回答如下：熵編碼：基于信號統(tǒng)計特性的編碼技術，是一種無損編碼。在信源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越大的符號，編碼以后相應的碼長越短；出現(xiàn)概率越小的符號，其碼長越長，從而達到用盡可能少的碼符表示信源數(shù)據(jù)。常見的熵編碼有行程編碼、哈夫曼編碼和算術編碼。預測編碼：根據(jù)數(shù)據(jù)在時間和空間上的相關性，利用已有樣本對新樣本進行預測，將樣本的實際值與其預測值相減得到誤差值，再對誤差值進行編碼。通常誤差值比樣本值小得多，從而達到數(shù)據(jù)壓縮的效果。變換編碼：以某種可逆的正交變換把給定的圖像變換到另一個數(shù)據(jù)/頻率域，從而利用新的數(shù)據(jù)域的特點，用一組非相關數(shù)據(jù)（系數(shù)）來表示原圖像，并以此來去

27、除或減小圖像在空間域中的相關性，將盡可能多的信息集中到盡可能少的變換系數(shù)上，使多數(shù)系數(shù)只攜帶盡可能少的信息，實現(xiàn)用較少的數(shù)據(jù)表示較大的圖像數(shù)據(jù)信息，進而達到壓縮數(shù)據(jù)的目的。JPEG編碼：JPEG編碼中DCT編碼方式。主要編碼方法為：1）數(shù)據(jù)分塊：對每個圖象分割成不重疊的8*8像素塊，每一個像素塊稱為一個數(shù)據(jù)單元。2）DCT處理：圖象數(shù)據(jù)塊分割后，以MCU為單位順序?qū)U進行二維離散余弦變換。得到64個系數(shù)代表了該圖像的頻率成分，其中，直流系數(shù)DC在左上角，其余的63個叫做交流系數(shù)AC。3）系數(shù)量化：在DCT處理得到64個系數(shù)中，對直流分量和交流分量進行不同的量化，支流分量細量化，交流分量粗量化

28、。4）Z形掃描：量化后，構成一個稀松矩陣。為了保證低頻分量先出現(xiàn)，高頻分量后出現(xiàn)，以增加形成中連續(xù)“0”的個數(shù)，剩余63個元素采用Z型掃描。采用變換編碼，把給定的圖像變換到另一個數(shù)據(jù)/頻率域，從而利用新的數(shù)據(jù)域的特點，將盡可能多的信息集中到盡可能少的變換系數(shù)。5）DC系數(shù)編碼：對DC系數(shù)作差分編碼，用前一數(shù)據(jù)塊的同一分量的DC系數(shù)作為當前塊的預測值，再對當前塊的實際值與預測值的差值作哈夫曼編碼。預測編碼，根據(jù)數(shù)據(jù)空間上的相關性，將樣本的實際值與其預測值相減得到誤差值，再對誤差值進行編碼。6）AC系數(shù)編碼：經(jīng)過Z形排列的AC系數(shù)，更有可能出現(xiàn)連續(xù)0組成的字符串，從而對其進行行程編碼有利于壓縮數(shù)據(jù)

29、。行程編碼，用行程的灰度和行程的長度代替行程本身,去除像素冗余。3、回答如下：JPEG編碼框圖如下：、（1）把一幅圖像分8×8的子塊按圖中的框圖進行離散余弦正變換（FDCT）和離散余弦逆變換（IDCT）。在編碼器的輸入端，原始圖像被聚分成一系列8×8的塊，作為離散余弦正變換的輸入。在解碼器的輸出端，離散余弦逆變換（IDCT）輸出許多8×8的數(shù)據(jù)塊，用以重構圖像。（2）對DCT系數(shù)F（u,v）需作量化處理。量化處理是一個多到一的映射它是造成DCT編解碼信息損失的根源。在JPEG標準中采用線性均勻量化器。量化表元素隨DCT變換系數(shù)的位置而改變，同一像素的亮度量化表和色差量化表不同值，將輸入的頻譜值除以量化表相應位置的值后取整輸出。量化表的尺寸也是64，與64個變換系數(shù)一一對應。量化表中的每一個元素值為1至255之間的任意整數(shù)，其值規(guī)定了對應位置變換系數(shù)的量化器步長。在接收端要進行逆量化。（3）對量化后的DC系數(shù)和行程編碼后的AC系數(shù)進行基于統(tǒng)計特性的熵編碼。DC系數(shù)是64個圖像采樣平均值。因為相鄰的8×8塊之間有強的相關性，所以相鄰塊的DC系數(shù)值很接近，對量化后前后兩塊之間的DC系數(shù)差值進行編碼，可以用較