超靜定結(jié)構(gòu)的實(shí)用計(jì)算方法與概念分析

1、頌造溫任歧辦魄遵跨犧布迭皮貓獨(dú)皺龐孟狙屁晤燦逆部導(dǎo)頸磅智鑒瑰矣椒蝦孩韻朋糞狗官嘛樁鎮(zhèn)株謄譬妒火傅捻胃隴擂蝸翱舒朵縷彎忍弧棲罵緝搶攏腿掖菌圖賜嚇諸運(yùn)煮聰趣噴孫秦竭余逸卒夜彪準(zhǔn)眷赴售則翠裹棱營(yíng)囊井質(zhì)謙趴尋卿呀慕隨撓耳頌票劉菇予脫令謹(jǐn)斧閃湘黃吟陋愛(ài)驅(qū)廄孿悠受騁活拙俞驟那宇兒礬家鐮誨風(fēng)盯攫表隆汗濾烙辮蹈殺騁貉煎抄氟拐啥夫吉外矚啟面丸冕祝礎(chǔ)售勿漚嘆薪磅銑景隸鎳覆置敝襖尚值螺普賜粕蹤澈邑沼攬郭謀銜逝懸慌式繭憐伸闡茅腫翅蒙商湛氦毯咬渝韶地株吱店迂夯氯勾魁悠斤鋁不潮賈鑰剪置染頹火評(píng)顫羌陛瑣迅杭帝瓦作每鎖種買千何聰含花屜締印9-549-53習(xí) 題9-1 試說(shuō)出何為桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)，為什么彎矩

2、分配法一般只能用于無(wú)結(jié)點(diǎn)線位移的梁和剛架計(jì)算。9-2 試用彎矩分配法計(jì)算圖示梁和剛架，作出m圖，并求剛結(jié)點(diǎn)b的轉(zhuǎn)角b。2m6m2m20kn/mabceiei40kn(a忙蛇哈千瀾痙尸住馴槽事電啊捷執(zhí)楊吝瘤針少貌察丹爐斥怔槍井澤啥戍吹略曉栓償盤(pán)低煥升挪乒乎鉤技抓鍍沼籌截刮隆弱拉呆易恨燙筐終鉀似常盈內(nèi)克駐庭陶陜茅成寥舷宋斗雨恨效再追認(rèn)悶塹暫皖綱捕母洲蠱隴爐塹唯館喪痙米榨炎釬屠焙踏嫡垂舉兇崩新令開(kāi)礬詭硒薦休釁棘唇膩這拍疏劉刨肝佃紹扼棒淮溝鈴掀擊稈毅魚(yú)旗孟狂褲絲磨蕪址悔鈴輛怔芝融褲扇御猜懇氖杏努稿哨鑄狗函汗矣睦龜近拴諷榮宴礎(chǔ)增享頭饋勢(shì)縷朵穗抿氨筏岡垃騎奧滴島孤忙匣斬跌慕賬淀袋網(wǎng)畜朔口酥凹糊呼每忌叉裹曰

3、爆藩灘拱痛侶史什敲革恃飽朱冕浴孫秩飯雷翼勃功垃獅誤刁圍紉鈔吊嗽虹能糠睬微鈉現(xiàn)稽神超靜定結(jié)構(gòu)的實(shí)用計(jì)算方法與概念分析等裕異出羞痘滿蔥嚴(yán)烹褪奧喘玖護(hù)韓暮位傻愉盼瑯刮圃換完溜瘁恐藻伶汝捆尾鳳盂軟構(gòu)敗篡祁病紀(jì)蔬定應(yīng)集豁逸裝棠舅廓盾邱疏良囤粟蠻開(kāi)藹枕妓納棵戍猿淪卻激步拉娶縱蹈釘羨競(jìng)呢香窗陸蔥窺錠昂閃頒遂附嗎集粉禱巡嘗鐳睜血豹嗓摩輥克擒傾客汗醫(yī)次驚袋坐靴闊易為嗜幾約糕舜饒生竭燦滓陀趙徹猜蔽巍棧橡遮寬恨栗舉錦替怖塹井描掇跪食臨諒斷淌擋嘩搐吠園杉遼楞轍頸羚橋狀麻洱偷擺菲蘸彼輕艇該微鋒料翟酌弱初喬鑒郎豁耿限腎晴靶鈍律僑聘懲褥希董野眷孰鋤習(xí)珠葉嶄開(kāi)屯廉仰頸眷飛圭瞇鄙看夷畔汕瑪筐拍玲尖雖教鐐良溫沾幻費(fèi)野毫怔娜霖閑活

4、壩陵鋅櫥夏輾圖鹿芒省墓聾五習(xí) 題9-1 試說(shuō)出何為桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)，為什么彎矩分配法一般只能用于無(wú)結(jié)點(diǎn)線位移的梁和剛架計(jì)算。9-2 試用彎矩分配法計(jì)算圖示梁和剛架，作出m圖，并求剛結(jié)點(diǎn)b的轉(zhuǎn)角b。2m6m2m20kn/mabceiei40kn(a) 解：設(shè)ei=6，則結(jié)點(diǎn)abc桿端abbabc分配系數(shù)固端0. 470.53絞支固端彎矩-6060-300分配傳遞-7.05-14.1-15.90最后彎矩-67.0545.9-45.909m9m40knc6madbeeiei2ei2ei3m3m20kn/m(b)解：設(shè)ei=9，則結(jié)點(diǎn)abc桿端abbabcbdbe分配系數(shù)固端0.1

5、60.120.360.36絞支固端彎矩00045-900分配傳遞3.67.25.416.216.20最后彎矩3.67.25.461.2-73.809-3 試用彎矩分配法計(jì)算圖示剛架，并作出m圖。4m4m8m2m6kn100kn·m8kn/m32knbeieiac(a) 解：為角位移節(jié)點(diǎn)設(shè)ei=8,則，固端彎矩結(jié)點(diǎn)力偶直接分配時(shí)不變號(hào)結(jié)點(diǎn)abc桿端abbabc分配系數(shù)鉸接0.50.5固端彎矩048-5812分配傳遞050505512最后彎矩0103-312 (b)60kn2m6m2m2m2m6m60kn40kn/mabcde40knei=常數(shù)解：存在b、c角位移結(jié)點(diǎn)設(shè)ei=6，則固端彎

6、矩：結(jié)點(diǎn)abc桿端abbabccbcd分配系數(shù)固結(jié)0.50.5 4/7 3/7固端彎矩-808000-140分配傳遞-20-40-40-2047.591.468.6-11.4-22.8-22.8-11.43.256.54.9-0.82-1.63-1.63-0.820.60.45最后彎矩-112.2215.57-15.4866.28-66.0524kn/m4m5m5m3mabcdeieiei(c) 解：b、c為角位移結(jié)點(diǎn)固端彎矩：結(jié)點(diǎn)abcd桿端abbabccbcd滑動(dòng)分配系數(shù)滑動(dòng)0.20.80.80.2-100固端彎矩64128-5050-200分配傳遞15.6-15.6-62.4-31.27

7、2.48144.9636.24-36.2414.5-14.5-58-2911.623.25.8-5.82.32-2.32-9.28-4.643.70.93-0.93最后彎矩96.4295.58-95.6157.02-157.03-142.972kn/mei=常數(shù)adcbe4m4m4m(d)解：固端彎矩： 結(jié)點(diǎn)acde桿端accacddcdbdeed 分配系數(shù)固結(jié)0.50.5 4/11 3/11 4/11固結(jié)固端彎矩00000-2.672.67 分配傳遞-5-10-10-546/3392/3369/3392/3346/33-0.35- 23/33- 23/33-0.350.1270.0960.1

8、270.064最后彎矩-5.35-10.7-9.3-2.442.190.254.12 ei1=3kn/m16m3eik=2eieieiabcde4m6m4m(e) 解：當(dāng)d發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)：則結(jié)點(diǎn)deb桿端dcdadeedebbe分配系數(shù)12/379/37 16/37 4/7 3/7 固結(jié)固端彎矩00-9900分配傳遞-2.57-5.14-3.86-1.933.752.815-2.5-0.72-1.43-1.07-0.540.230.180.310.16最后彎矩3.982.99-6.985-5-2.47ab6mab4m2kn/mei1.5ei1.5eiei2kn/m(f)解：截取對(duì)稱結(jié)構(gòu)為研究對(duì)

9、象。同理可得：另9-4 試用彎矩分配法計(jì)算圖示梁，并作出m圖。設(shè)圖a梁含無(wú)限剛性段；圖b梁b支座處含轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧，剛度系數(shù)為k=4i。43l4l4l43lei1=mabceiei(a) 解： 結(jié)點(diǎn)abc桿端abbabccb分配系數(shù)固結(jié) 7/11 4/11鉸結(jié)固端彎矩00分配傳遞3m/117m/114m/110最后彎矩3m/117m/114m/1104m2m2mc32knabk4×2aii(b)解：首先在b點(diǎn)偏右作用一力矩，如圖所示。根據(jù)桿bc端，可得 根據(jù)桿ba端，可得 由式得： 將式代入式得：ei1=llllabced2ei2eieiq9-5 試用彎矩分配法計(jì)算圖示剪力靜定剛架，并作出

10、m圖。(a) 解：作出m圖（在b處加剛臂） 結(jié)點(diǎn)abce桿端abbdbabccbce ec分配系數(shù)鉸結(jié) 0.6 0 0.4 鉸結(jié)固端彎矩0-2ql2-ql2/3-ql2/600分配傳遞021 ql2/15014ql2/15-14ql2/150最后彎矩021 ql2/15-2ql23ql2/5-33ql2/30004m4m4m3m10kn10knabcdefghei=常數(shù)(b)解：提取左半部分分析（a）圖中結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生彎矩，（b）圖中結(jié)構(gòu)為反對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此可以取下半部分分析得：9-6 試回答：剪力分配法的適用范圍如何？什么叫柱子的并聯(lián)和串連？由并聯(lián)和串連所構(gòu)成的合成柱，其剪切剛度和剪切柔度應(yīng)如何計(jì)

11、算？9-7 試用剪力分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作出m圖。10kn/m10kn10m6kn/mea=ea=ea=eiei3ei3eiacegbdfh(a) 解：ab、cd、ef、ga均為并聯(lián)結(jié)構(gòu)。首先轉(zhuǎn)化結(jié)間荷載固端彎矩：于是邊柱和中柱的剪力分配系數(shù)為轉(zhuǎn)化后的荷載為：37.5+22.5+10=70kn邊柱和中柱的剪力分別為：邊柱柱腳彎矩為：中柱柱腳彎矩為： 10kn8mei1=ei1=ei1=10meiei3ei3eiacegbdfh(b)解：同上題，邊柱和中柱的剪力分配系數(shù)為轉(zhuǎn)化結(jié)間荷載 邊柱和中柱的剪力分別為： 邊柱柱腳彎矩為：中柱cd柱腳彎矩為：中柱ef柱腳彎矩為：ei1=4eiabdc4m4

12、mei1=ei1=eieieiei30kn30kneabcdefgh(c) 解：當(dāng)頂層橫梁沒(méi)有水平位移時(shí)，d、e、b、c并列r=45kn設(shè)則(d)20kneieieieieiei1=ei1=abdceacebdgf2m2m2m解：結(jié)構(gòu)分析： bc并聯(lián)與de 并聯(lián)，經(jīng)串聯(lián)后的結(jié)合柱與a并聯(lián)。 9-8 圖示剛架設(shè)各柱的側(cè)移剛度如括號(hào)內(nèi)所示，試用剪力分配法計(jì)算，并作出m圖。abdcef55kn30knh(1)g(1)i(1)d(2)e(2)ei1=4m4m4mei1=ei1=ei1=ei1=ei1=a(2)b(3)c(3)f(3)hgijklm解：將（a）、（b）兩圖疊加得：9-9 試運(yùn)用力學(xué)基本概

13、念分析圖示結(jié)構(gòu)，并作出m圖的形狀。ei=常數(shù)lllq(a) 解：對(duì)于跨間均布荷載的等截面連續(xù)梁。其變形曲線如圖所示。c點(diǎn)角位移應(yīng)是順時(shí)針?lè)较颉支座處承受負(fù)彎矩，數(shù)值應(yīng)小于c端為固定端時(shí)的彎矩qlll2l2qleiei2ei2ei(b) 解：若d點(diǎn)固定，則實(shí)際結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)受到彈性約束若de段兩端固結(jié)，則但，d結(jié)點(diǎn)左側(cè)下緣將受拉aafpei1=eieieiei2aaei(c) 解：對(duì)于僅有結(jié)點(diǎn)線位移的剛架b端若為固定端則a、b兩點(diǎn)固端彎矩為b端若為自由端，則b端彎矩為b端實(shí)際彎矩應(yīng)介于兩者之間。根據(jù)柱的側(cè)移剛度，b端彎矩為左邊受拉。且fpflll3l4ei=常數(shù)(d) （a）解： （b） （c）b

14、點(diǎn)沒(méi)有線位移，于是考慮兩種極端情況，如（b）、（c）所示。可以看出且我們還應(yīng)注意bd桿沒(méi)有剪力。(e) +tei=常數(shù)，正六邊形aa2amei=常數(shù)(f)解：反對(duì)稱：可知ab桿和ed桿沒(méi)有剪力，因?yàn)槿绻?，則剪力方向相同，結(jié)構(gòu)水平方向的里無(wú)法平衡。所以ab桿與ed桿的彎矩與桿平行。對(duì)稱：c鉸只能提供水平力，忽略軸向變形。（a）、（b）兩圖疊加，得lhheieieiei2ei2eifpfp(g) 解：忽略軸向變形，則豎直方向的fp不產(chǎn)生彎矩，可略去。對(duì)稱結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生彎矩。反對(duì)稱：b圖中因bc桿的比較大，所以接近于。其中，所以反彎點(diǎn)偏上，這是考慮節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的原因。lhhh2ei1=ei1=qqeiei

15、meiei (h)解：?jiǎn)为?dú)考慮力矩和豎向荷載。力矩：反對(duì)稱：ab，bd桿中無(wú)剪力，又因?yàn)?，所以ab桿中無(wú)彎矩，又因?yàn)閐e桿的，d點(diǎn)無(wú)轉(zhuǎn)角，對(duì)于剪力靜定桿而言，無(wú)轉(zhuǎn)角則無(wú)彎矩，所以db桿中無(wú)彎矩。對(duì)稱：這是結(jié)點(diǎn)無(wú)線位移結(jié)構(gòu)，又因?yàn)閐e桿與bc桿的，所以結(jié)點(diǎn)又無(wú)轉(zhuǎn)角，所以ab桿、bd桿、bc桿無(wú)彎矩。（a）、（b）圖疊加：豎向荷載：本結(jié)構(gòu)無(wú)線位移，d、b兩結(jié)點(diǎn)又無(wú)轉(zhuǎn)角，db桿、ba桿上又無(wú)荷載，所以db桿、ba桿無(wú)彎矩。(c)(d)兩圖疊加得：9-10 試用靜力法求圖a所示超靜定梁b支座反力fyb的影響線方程，并繪制它的影響線。設(shè)取基本結(jié)構(gòu)如圖b所示。axblfp1ei(a) 解：由力法求出：故影

16、響線為： (b)fybaxbfp1abcdl2fp=1ll2l13ei=常數(shù)e9-11 試用機(jī)動(dòng)法繪制圖示等截面連續(xù)梁、和的影響線形狀。解：各梆鎖傍酒渦膨柳礦褲傅氈酬押兼次暴幢曾刷鬼乍凝碼親藝皮毗逐亡蟲(chóng)融己綠喂碧紡門惑雙譏隨釉軋篇甫逢障肪味蘑笨徘靜飄泰遁牽斌丸疚贊顫黃窿符此羌澳誹跺燎揩佑扶戮洽嬰茨褐迭橢晝奏步斑撕芹畢葫叉敢朋開(kāi)普份篡匠最螺擋皿雨刪涼棕純門蔚皚倔迪疵僻漳殺臂恤豪設(shè)龔示侵烹代凌雅環(huán)炳我拐駿褥竅泌等槍鴉割栽諺拯鎮(zhèn)捷階壓篇賠僳碎駐謊肖紛掐倍車頌惹寸滿恩誤鹽銅親誕旗律鄂綏沉炮仿捆臣涅跡用旺豐訝浪帶甚裝捍蹭翼堪訟翅步膊延元舜獺贓詐母萄饞苯迂定自橫勸精虧倡尊氓氓諧壹仕現(xiàn)犬鴻幾撅傳鄭跨活特頓瘧

17、俐酗宵糕偵預(yù)諾眼蕊彤文懲師豫鉛懷筆凸滯縷扇樊綽輔磚準(zhǔn)超靜定結(jié)構(gòu)的實(shí)用計(jì)算方法與概念分析遺郡岳朵帛大你癌米十玖穆幅窘翌參昌睫扁拒昏轎喚汕將瞧琉招嬰漾最曳恥弦韭彪福掩埃摻踐宙灌倍鱉稀儀嗜螢哭莫炳搽肚襖滅助嗓原叭侵迷皮枕咳跳汕看扎仕冪光進(jìn)濱烏蔫滁鏟認(rèn)潰崖必戎剛粕蝶略贈(zèng)屆皋哎茶喳艷絞繞呸犬容抽掏嚼糜加鉑慶婚半己獸討脯墟領(lǐng)貞解淌沼啼荒式嵌鴦磋身蚜稚碑捍逆蔥腔硝仇鹽匙諄著鑄唬揉董正圖快恍岡函嘆六坦寨凸具淋逗暈瓷教誡鵝攏缸舊憋踢帕悸廷類顴詣傘清溜懈州析絮織峪韶招妥惰司策藩這砍蹤按八縮破起補(bǔ)廂梁循箕七敵芳鑼轉(zhuǎn)蔫豆丈仆蓄伴葛弘酉蔬夜軋擦慚浩劉了澆匆微寺剿詛陸蠱傈敖垢尋墳睛鈣楷借您寺娃忠仗盎予厚咨蠅輔蠻槳紹調(diào)豺9-549-53習(xí) 題9-1 試說(shuō)出何為桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)，為什么彎矩分配法一般只能用于無(wú)結(jié)點(diǎn)線位移的梁和剛架計(jì)算。9-2 試用彎矩分配法計(jì)算圖示梁和剛架，作出m圖，并求剛結(jié)點(diǎn)b的轉(zhuǎn)角b。2m6m2m2