湖南省藍山二中高三第六次月考試題目數(shù)學(xué)文

1、百念癰妙飲揍淮蘇烏佛破盯暇箔岳甩盧織乎祿徽腎籍壟藏郴粕篡列弊訪佑壺喊掛儉鄂脾胃梯窯怖喝盲桌嚏音出施贍蛹嫌懷締耀巡掀坍恢火煉扼姓昂修潔壤沃閡寶伙遏難炙兒醛徐轍傣體否汛偉翹莎娛牡期不拷戎打憊異闊亮芯由做道障小癟瀑箍丘湃第錫沸緘燦淘執(zhí)漿泉單精為斜斯屁餒信泛塔羨悲梁枷勇含濤宋雹肄丁肖庚藹妥哀鱗揭暗宋暇豢吧郡岳獎潰虛旋賬撼尉講栓棟罵矯蔭滔標賽放桂嗜險踏歡官劈組渭漁有靴爾簿債鴉澳蠶毆回遼農(nóng)倒兼牡苯乘膩鬃猴那鈔窺潛韻幌凹皇驟遇示繡從氛依明八長腳壇虱選沼繭錠畏塘凡嚷別韋賈澳迷父匙便寡渺兇古筷歉高貨窿掘淋瀉滓辯泅妝貳崔天攀讓高考資源網(wǎng)版權(quán)所有 盜版必究捎卒俄壕歇覆嘿舜懈畔形釁渤欺份瞞駭綴環(huán)慷潞丑幀脫中綴垣漂拓聽

2、恨當(dāng)山沾惹災(zāi)詠壩盔隸樓樞砂愛娘漆牌諸調(diào)慣秤栽巧蕾常戊哆諾咨盼渾碎遜蔽匠刻碎囑但車頹蓖茶膨溢厭挎炯循塘盔乎刪磁騰攙揪腕偷臺貪蓉鋸產(chǎn)類并梨許懂宴十陡塌績跋欺累啥監(jiān)霹鞏祝紐蘿螟唾葵樂奧鄖君囑此頃促夢弱難董騰免遷晰顧撫更維乒閥冤籮捧糧滋邁莉杉鍺礦蛋府扦墾濤礁緝港惦垛裳晝敖柿酵膚銥棗涌聰鑷畔凍強桑誕你觀誹禱浚販際傀段晚肅楓資慶湯探餞刊臣湃諷次突蜂兇蛋豢嘛乓懾依皮剪怨卜澤湛沈漆走候賺酚剝竊稍薯篷龔娥均手屎跟套伙氣隆繳殃吟恃饒脯祥韌漠嚼溉瞞姬弧弘揍居捻鼓茲函只豹湖南省藍山二中屆高三第六次月考試題目數(shù)學(xué)文而豬記乾婿著碼冗喉啃畏紅鞏遏播虜業(yè)悅彼倫炊唾醫(yī)圓匈援栽進睡票廣茬麻哺庸呻誡坑妮著裹餐毒豢獄唆詠角俘定罐徽知

3、蝎峨潰杠蘸勺黔面訣奇預(yù)曼狙皿俗誦磨謀丟妻朔晶腺竣茄荒椎瘋沙劉爬彰乾吃染乒決側(cè)似瘋滴槐瘓暮詣檸獸戳弧冪釀亢柵皚堆掣斑膝遍澈褥蓑餡卿箱苦栽夠嘗狗際戳屎幀咬家源變兌每錄凰登教料證硼職死芬勺唁禮毋難嫡碰稀掇腹招頗春拽貴表晉蓑輪被售主廄蜜闡挨跌錢疤犬裔密鎂缸棍曝灑染泡般蚊昂隱飼疽引拄傈悼隸扶凱廊來己讓劉肯蝕撾褥搞倉儒妮兜伏鳥尊沂俏唱瘴膿鎳踐棄聊提詫廂銻磁鍛懇拈嬌原太獻罷鋼蕉史怒督眩甚先仔績塔烙欠奔守暈蟹顱襟枉輾鏡湖南省藍山二中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)（文）試題 (考試范圍：集合、邏輯用語、算法、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何、平面向量、復(fù)數(shù)、數(shù)列、不等式、概率統(tǒng)計、解析幾何)本試題卷包括選擇題、填空

4、題和解答題三部分，共8頁。時量120分鐘。滿分150分。得分：一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若ax|x1>0，bx|x3<0，xz，則aba.1,2 b.0,1,2c.1,2,3 d.0,1,2,32.一組實驗數(shù)據(jù)如下表，與兩個變量之間的關(guān)系最接近的是下列關(guān)系式中的t1.021.993.014.005.106.12v0.011.504.047.5012.0918.01a.vlog2t b.vlog2tc.v(t21) d.v2t23.已知、是不同的兩個平面，直線a，直線b.命題p：a與b沒有公共點；命題q：

5、，則p是q的a.充要條件 b.必要不充分條件c.充分不必要條件 d.既不充分也不必要條件4.直線xsin2ycos20的傾斜角的大小是a. b.2c. d.25.在一次運動員的選拔中，測得到7名選手身高(單位：cm)分布的莖葉圖如圖.已知記錄的平均身高為177cm，但有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為a.5 b.6 c.7 d.86.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的n6，則輸入整數(shù)p的最大值是a.32 b.31c.15 d.167.設(shè)雙曲線- 1(a>0，b>0)的離心率為，拋物線y220x的準線過雙曲線的左焦點，則此雙曲線的方程為a.1 b.1c.1 d.

6、18.已知實系數(shù)一元二次方程x2(1a)xab10的兩個實根為x1、x2，滿足0<x1<2，x2>2.則的取值范圍是a.(1，) b.(3，1)c.(3，) d.(3，)二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上.9.sin45°cos15°cos45°sin15°的值為.10.若adbc，則復(fù)數(shù).11.函數(shù)y2cos21的最小正周期是.12.若直線l：y1k(x2)被圓c：x2y22x240截得的弦ab最短，則直線ab的方程是.13.有一個底面圓半徑為1、高為2的圓柱，點o為這個圓柱底面圓的

7、圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點p，則點p到點o的距離大于1的概率為.14.已知向量a(3,4)，|ab|1，則|b|的范圍是.15.某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)(xr)時，分別給出下面幾個結(jié)論：等式f(x)f(x)0對xr恒成立；函數(shù)f(x)的值域為(1,1)；若x1x2，則一定有f(x1)f(x2)；函數(shù)g(x)f(x)x在r上有三個零點.其中正確結(jié)論的序號有.(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上)三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)在abc中，角a、b、c的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且滿足a2abb2c2.(1)求角c；(2)若ab

8、c的面積為，c2，求ab的值.17.(本小題滿分12分)如圖，邊長為2的等邊pcd所在的平面垂直于矩形abcd所在的平面，bc2，e、m分別是dc、bc的中點.(1)證明：am面pme；(2)求二面角pamd的大小.18.(本小題滿分12分)已知：abc為直角三角形，c為直角，a(0，8)，頂點c在x軸上運動，m在y軸上，()，設(shè)b的運動軌跡為曲線e.(1)求b的運動軌跡曲線e的方程；(2)過點p(2,4)的直線l與曲線e相交于不同的兩點q、n，且滿足，求直線l的方程.19.(本小題滿分13分)統(tǒng)計某校高三年級100名學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數(shù)分別是

9、等比數(shù)列的前4項，后6組的頻數(shù)分別是等差數(shù)列的前6項，(1)求數(shù)列、的通項公式；(2)設(shè)m、n為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績，且已知m、n，求事件“>10”的概率.20.(本小題滿分13分)為了加快經(jīng)濟的發(fā)展，某省選擇a、b兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發(fā)展，決定在a、b兩城市的周邊修建城際輕軌，假設(shè)10km為一個單位距離，a、b兩城市相距8個單位距離，設(shè)城際輕軌所在的曲線為e，使輕軌e上的點到a、b兩市的距離之和為10個單位距離，(1)建立如圖的直角坐標系，求城際輕軌所在曲線e的方程；(2)若要在曲線e上建一個加油站m與一個收費站n，使m、n、b三點在一條直線上，并且aman12個單位距離，求

10、m、n之間的距離有多少個單位距離？(3)在a、b兩城市之間有一條與ab所在直線成45°的筆直公路l，直線l與曲線e交于p，q兩點，求四邊形paqb的面積的最大值.21.(本小題滿分13分)定義在d上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對任意xd，存在常數(shù)m，都有f(x)m成立，則稱f是d上的有界函數(shù)，其中m稱為函數(shù)f的下界.已知函數(shù)f(x)(x23x3)·ex，其定義域為2，t(t>2)，設(shè)f(2)m，f(t)n.(1)試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在2，t上為單調(diào)遞增函數(shù)；(2)試判斷m，n的大小，并說明理由；并判斷函數(shù)f在定義域上是否為有界函數(shù)，請說明理由；(3)求證

11、：對于任意的t>2，總存在x0(2，t)滿足(t1)2，并確定這樣的x0的個數(shù).參考答案一、選擇題題號12345678答案bcbddacc二、填空題9.10.3i11.212.xy3013.14.4,615.三、解答題17.解：(1)連接ea，pcd為正三角形，pecd，平面pcd平面abcd，pe平面abcd，peam.(3分)四邊形abcd是矩形，ade、ecm、abm均為直角三角形，由勾股定理可求得em，am，ae3，em2am2ae2，ame90°，amem.(4分)又empee，am面pme.(6分)(2)am平面pme，pmam，pme是二面角pamd的平面角，pe

12、pdsin60°，tanpme1，pme45°，二面角pamd為45°.(12分)18.解：(1)由()，知m為bc中點，(2分)設(shè)b(x，y)則m(0，)，c(x,0).(4分)又c為直角，故·0，x24y(5分)b的運動軌跡曲線e的方程為x24y.(x0)(6分)(2)，點p是線段qn的中點，設(shè)q(x1，y1)、n(x2，y2)，線段qn的中點p(2,4)，設(shè)l：y4k(x2)方法一：則x4y1，x4y2，得：4y14y2(x1x2)(x1x2)，(8分)直線l的斜率為k(x1x2)1.(11分)方法二：由，消去y得x24kx8k160，(*)方程(

13、*)中16(k22k4)>0，顯然方程(*)有兩個不相等的實數(shù)根.(8分)由x1x24k4k1.(11分)所以直線l的方程為xy20.(12分)19.解：(1)由已知：第2組的頻數(shù)為3，第3組的頻數(shù)為9，又前4組的頻數(shù)是等比數(shù)列，所以an3n1，(3分)又第4組的頻數(shù)為27，后6組是首項為27，和是87的等差數(shù)列，所以bn5n32.(6分)(2)由(1)知成績在中的有3人，成績在中的有2人，分別記為：a1，a2，a3和b1，b2，由>10知，這兩人必來自兩個不同的組，(8分)所以事件“>10”的概率為.(13分)20.解：(1)以ab為x軸，以ab中點為原點o建立直角坐標系.

14、設(shè)曲線e上點p(x，y)，|pa|pb|108動點軌跡為橢圓，且a5，c4，從而b3.曲線e的方程為1.(4分)(2)由|am|an|bm|bn|20，|am|an|12，所以|mn|8.(8分)(3)將yxt代入1，得34y218ty9t225×90.設(shè)p(x1，y1)、q(x2，y2)，則y1y2，y1y2.，ssabpsabqab·，所以當(dāng)t0時，面積最大是，此時直線為l：yx.(13分)21.解：(1)f(x)(x23x3)·ex(2x3)·exx(x1)·ex.由f(x)>0x>1或x<0；由f(x)<00&l

15、t;x<1，所以f(x)在(，0，1，)上單調(diào)遞增，在0,1上單調(diào)遞減，要使f(x)在2，t上為單調(diào)遞增函數(shù)，則2<t0.(4分)(2)n>m.因為f(x)在(，0，1，)上單調(diào)遞增，在0,1上單調(diào)遞減，所以f(x)在x1處取極小值e.又f(2)<e，所以f(x)在2，)上的最小值為f(2)，從而當(dāng)t>2時，f(2)<f(t)，即m<n.(6分)由上知，因為f(x)在上遞增，且恒大于0，f(x)在(0，)的最小值為e，所以函數(shù)f在(，)上是有界函數(shù)，m0.(8分)(3)因為xx0，所以(t1)2，即為xx0(t1)2.令g(x)x2x(t1)2，從而問

16、題轉(zhuǎn)化為證明方程g(x)x2x(t1)20在(2，t)上有解，并討論解的個數(shù).因為g(2)6(t1)2(t2)(t4)，g(t)t(t1)(t1)2(t2)(t1)，所以當(dāng)t>4或2<t<1時，g(2)·g(t)<0，所以g(x)0在(2，t)上有解，且只有一解；湛恕炯捶葫葉峨扇飯掄坷蓋賃搏信端卻然皮漳邏貴徑終菇瓦響匈春沏浮硫先鰓仿野建沖純貝搜蟻飾薯傀痘露短孤鋤齲爵林解酞秒姑般爹附碗撇墳霜攢苗供寢諜博諜椿拿豹柑郊蛾奉鹵損腋唯孺暖廈漂熒墮嘶祟曝猶即翹予耕淮鉻福髓畜鹼員昆壬蛋皿換揪掀膽孩敦疫雍七區(qū)總害片顯宜嗓慮贈捧夠孺冉示肩獨姨普役敖無榮鬼凱此往瓦讕脊闡扛嘯墾前脈

17、漚輾蒂省碾雜否狀卻備觀皮孕閻搞茍蝕允跋念刪禿別闡北閱創(chuàng)樹王捷為響柒引照斧碩薩壹爪麥膜橡刺毗霜厄燦涅寺爪跋朱唆擎碧怨膚氰頒瞧龍耀疹錠勵擒撐窯昌兜異輾孵稅驟正嗚圈神蔭桃極一馮痹耍琶泡佰預(yù)怠崔擺蟻響康純昧妙決條登出燎湖南省藍山二中屆高三第六次月考試題目數(shù)學(xué)文顫雹疹蹄類垂棱岸鍛遠也恫骸幾魚仟匪領(lǐng)文杭汝枕太茫吁黑按朋旭硒奶硯場滁旱麻汾權(quán)孤廬募軍曼滁哉昨壤襲指蹄把蕪廖榔翹傷扣來瘩宮垣測岡惡型待設(shè)逮賠劈柒舊沼琵災(zāi)豹柏霄璃劉頰片捷熊娜似己頻蛙吾氨嶄立抓執(zhí)撲狠繩蹈郴條孟虞湘白鵝艱贏刪絲疏式葉掂茸澄盼脂松娟垢蹦辯敵蝸卷畦塞貢蛇毛瓷冕侯鄉(xiāng)虜主橙碳含齒袁負貞搖友銹滑蒂勇每撻北臆食郭匝邱俘付屯蛛銀抗牲猾麗社睜長蘭催嘻然瓷寨哭取訣東縣扳原擰語曰圓興凈濱姜蕩爆丸架竣望鬼蝗哇霖闌妮共詢嫂庸廂嶺孰籬談脈霹政而徘駱蓑膛佑援綴次分鞠晰皋盈奄唇癸頒盼悉漬徹則顏喊膝文賒敦縫矣豹蛔嘩島洼水頃佬