初二數(shù)學(xué)變化的“魚”課件

1、世德中學(xué)世德中學(xué) 林建波林建波“ ”你覺得它像什么你覺得它像什么? ?在圖在圖5-15平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點：平面直角坐標(biāo)系中描出以下各點：引例引例21345x869701-12345-1-2圖5-15y（0，0），（），（5，4）（3，0），（），（5，1）（5，-1），（），（3，0）（4，-2），（），（0，0） 并且用線段依次連并且用線段依次連接。接。 將上面將上面“魚魚”的的縱坐標(biāo)保持不變，橫縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加坐標(biāo)分別加3 3，所得，所得各點坐標(biāo)分別是什么各點坐標(biāo)分別是什么？在平面直角坐標(biāo)系？在平面直角坐標(biāo)系中依次連接所得各點中依次連接所得各點坐標(biāo)，并觀察所得的坐標(biāo)，

2、并觀察所得的魚與原來的魚相比有魚與原來的魚相比有什么變化？什么變化？ 同原圖像比較你發(fā)現(xiàn)有什么變化？同原圖像比較你發(fā)現(xiàn)有什么變化？（x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x+3,y)(3,0)(8,4)(6,0)(8,1)(8,-1)(6,0)(7,-2)(3,0)21345x869701-12345-1-2y“魚魚”的形狀大小不變，被向右平移的形狀大小不變，被向右平移3 3個單位個單位12345678012345123495yx-1-2 將上面將上面“魚魚”的的縱坐標(biāo)保持不變，橫縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加坐標(biāo)分別加-2 -2，所得，所

3、得的魚與原來的魚相比的魚與原來的魚相比又有什么變化呢？又有什么變化呢？ （x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x-2,y)(-2,0)(3,4)(1,0)(3,1)(3,-1)(1,0)(2,-2)(-2,0)“魚魚”的形狀大小不變，被向左的形狀大小不變，被向左平移平移2 2個單位。個單位。 我們剛才所接觸的圖形變化都是令其各頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加上或減去一個正數(shù)a，得到的結(jié)果是： 當(dāng)減去當(dāng)減去a時，圖形向左時，圖形向左平移平移a個單位個單位 那么，如果我們把條件顛倒一下，令其橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)加上一個數(shù)a，那么會有怎樣

4、的結(jié)果呢？當(dāng)加上當(dāng)加上a時，圖形向右時，圖形向右平移平移a個單位個單位圖形前后形狀不變，大小也不變。圖形前后形狀不變，大小也不變。1234567801234123495yx-1-2“魚魚”的形狀大小不變，被向上的形狀大小不變，被向上平移平移3 3個單位。個單位。 將上面將上面“魚魚”的的橫坐標(biāo)保持不變，縱橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加坐標(biāo)分別加3 3，所得，所得的魚與原來的魚相比的魚與原來的魚相比又有什么變化呢？又有什么變化呢？ （x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,y+3)(0,3)(5, 7)(3, 3)(5, 4)(5, 2)(

5、3, 3)(4, 1)(0,3)671234567801234123495yx-1-2 將上面將上面“魚魚”的的橫坐標(biāo)保持不變，縱橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加坐標(biāo)分別加-2 -2，所得，所得的魚與原來的魚相比的魚與原來的魚相比又有什么變化呢？又有什么變化呢？ （x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,y-2)(0,-2)(5, 2)(3, -2)(5, -1)(5, -3)(3, -2)(4, -4)(0,-2)5“魚魚”的形狀大小不變，被向下的形狀大小不變，被向下平移平移2 2個單位。個單位。 我們剛才所接觸的圖形變化都是令其各頂點坐

6、標(biāo)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)加上或減去一個正數(shù)a，得到的結(jié)果是： 當(dāng)減去當(dāng)減去a時，圖形向下時，圖形向下平移平移a個單位個單位 那么，如果我們把條件中兩個坐標(biāo)都同時改變，令其橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)各自加上一個數(shù)，那么圖形會有怎樣的變化呢？當(dāng)加上當(dāng)加上a時，圖形向上時，圖形向上平移平移a個單位個單位圖形前后形狀不變，大小也不變。圖形前后形狀不變，大小也不變。1234567801234123495yx-1-2“魚魚”的形狀大小不變，被先向右平的形狀大小不變，被先向右平移移2個單位，再向上平移個單位，再向上平移3個單位個單位 將上面將上面“魚魚”的的橫坐標(biāo)分別加橫坐標(biāo)分別加2 2 ，縱，縱坐標(biāo)分別加坐標(biāo)分別加

7、3 3，所得，所得的魚與原來的魚相比的魚與原來的魚相比又有什么變化呢？又有什么變化呢？ （x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x+2,y+3)(2,3)(7, 7)(5, 3)(7, 4)(7, 2)(5, 3)(6, 1)(2,3)671234567801234123495yx-1-2如圖如圖5-165-16中的中的“魚魚”是由原來的是由原來的“魚魚”怎怎樣變化而得到的？它樣變化而得到的？它們對應(yīng)們對應(yīng)“頂點頂點”的坐的坐標(biāo)有什么樣的關(guān)系？標(biāo)有什么樣的關(guān)系？ 圖5-16變化：變化：坐標(biāo)關(guān)系：坐標(biāo)關(guān)系： 橫坐標(biāo)加上3，縱坐標(biāo)減去2。12

8、34567801234123495yx-1-2如圖如圖5-165-16中的中的“魚魚”是由原來的是由原來的“魚魚”怎怎樣變化而得到的？它樣變化而得到的？它們對應(yīng)們對應(yīng)“頂點頂點”的坐的坐標(biāo)有什么樣的關(guān)系？標(biāo)有什么樣的關(guān)系？ 圖5-16 先向右平移3個單位，再向下平移2個單位。變化：變化：坐標(biāo)關(guān)系：坐標(biāo)關(guān)系：2、在平面直角坐標(biāo)系中，將圖形沿x軸負方向平移 4個單位長度，所得圖形與原圖形對應(yīng)點坐標(biāo)變化情況是。1、直角坐標(biāo)系中，將圖形向上平移3個單位長度，得到的圖形各頂點與原來圖形相比橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。3、在直角坐標(biāo)系中，將點p（-3，6）沿x軸正方向平移5個單位長度，再沿y軸負方向平移3個單位長度，

9、所得點的坐標(biāo)為?？v坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去4不變不變加加3（2，3） 將圖將圖5-155-15中中“魚魚”的的“頂點頂點”的縱坐的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2 2倍，倍，所得的所得的“魚魚”與原來的與原來的“魚魚”有什么變有什么變化？化？將將 “魚魚”的的“頂點頂點”的縱坐標(biāo)保持的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的1/21/2倍呢？倍呢？-8將圖將圖5-155-15中中“魚魚”的的“頂點頂點”的縱坐標(biāo)保持的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的成原來的2 2倍，所得倍，所得的的“魚魚”與原來

10、的與原來的“魚魚”有什么變化？有什么變化？ (x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(2x,y)(0,0)(10,4)(6,0)(10,1)(10,-1)(6,0)(8,-2)(0,0)解：列表描點并用解：列表描點并用線段依次連接線段依次連接同原圖象比較你發(fā)現(xiàn)有什么變化？同原圖象比較你發(fā)現(xiàn)有什么變化？“魚魚”的形狀大小改變，被橫向拉伸為原來的的形狀大小改變，被橫向拉伸為原來的2 2倍倍-7-6-5-4-3-2-198765432101234567891011yx10 將將“魚魚”的的“頂頂點點”的縱坐標(biāo)保持的縱坐標(biāo)保持不變不變, ,將各坐標(biāo)

11、的橫將各坐標(biāo)的橫坐標(biāo)變成原來坐標(biāo)變成原來1/21/2，圖形又會有怎樣的圖形又會有怎樣的變化呢？變化呢？123456780121234yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x/2,y)(0,0)(2.5,4)(1.5,0)(2.5,1)(2.5,-1) (1.5,0)(2,-2)(0,0)同原圖像比較你發(fā)現(xiàn)有什么變化？同原圖像比較你發(fā)現(xiàn)有什么變化？解：列表描點并用解：列表描點并用線段依次連接線段依次連接“魚魚”的形狀大小改變，被橫向壓縮為原來的的形狀大小改變，被橫向壓縮為原來的1/21/2（1）將圖將圖5-15中中“魚魚”的的“頂點頂

12、點”的橫坐的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來的標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍，倍，所得的所得的“魚魚”與原來的與原來的“魚魚”有什么變化？有什么變化？將將 “魚魚”的的“頂點頂點”的橫坐標(biāo)保持不變，的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來的縱坐標(biāo)分別變成原來的1/2倍呢？倍呢？（2）將圖）將圖5-15中中“魚魚”的的“頂點頂點”的縱、的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼臋M坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼?倍，所得的倍，所得的“魚魚”與原來的與原來的“魚魚”有什么變化？有什么變化？xy0123456789 10 1112345678-1-2-3-4-1 將將“魚魚”的的“頂頂點點”的橫坐標(biāo)保持的橫坐標(biāo)保持不變不

13、變, ,將各坐標(biāo)的縱將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)變成原來的坐標(biāo)變成原來的2 2倍，倍，圖形又會有怎樣的圖形又會有怎樣的變化呢？變化呢？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,2y)(0,0)(5,8)(3,0)(5,2)(5,-2)(3,0)(4,-4)(0,0)“魚魚”的形狀大的形狀大小改變，被縱向小改變，被縱向拉伸為原來的拉伸為原來的2倍倍“魚魚”的形狀大小的形狀大小改變，被縱向壓縮改變，被縱向壓縮為原來的為原來的1/21/2 將將“魚魚”的的“頂頂點點”的橫坐標(biāo)保持的橫坐標(biāo)保持不變不變, ,將各坐標(biāo)的縱將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)變成原來坐標(biāo)變成原來1

14、/21/2，圖形又會有怎樣的圖形又會有怎樣的變化呢？變化呢？123456780121234yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,y/2)(0,0)(5,2)(3,0)(5,0.5)(5,-0.5)(3,0)(4,-1)(0,0) “ “魚魚”的形狀不變，的形狀不變，大小改變，圖形被大小改變，圖形被擴大了。擴大了。xy012345678 910 1112345678-1-2-3-4-1 將將“魚魚”的的“頂頂點點”的縱、橫坐標(biāo)的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼亩挤謩e變?yōu)樵瓉淼? 2倍，所得的倍，所得的“魚魚”與原來的與原來的“魚魚”有有

15、什么變化？什么變化？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(2x,2y)(0,0)(10,8)(6,0)(10,2)(10,-2)(6,0)(8,-4)(0,0)1、已知直角坐標(biāo)系中有一三角形abc，若a、b、c三點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，則abc被為原來的倍。3、在直角坐標(biāo)系中，將圖形縱向壓縮為原來的1/3，所得圖形與原來圖形相比點坐標(biāo)的變化情況是。2、已知在直角坐標(biāo)系中，abcd的頂點a、b、c、d橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得圖形和abcd相比較，abcd被為原來的倍。橫向拉伸橫向拉伸3橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵?/p>

16、來的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/3縱向拉伸縱向拉伸5小結(jié)小結(jié) 1 1、知道了圖形上點的坐標(biāo)變化與圖形、知道了圖形上點的坐標(biāo)變化與圖形的變化之間有著密切的關(guān)系的變化之間有著密切的關(guān)系! ! 2 2、橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)發(fā)生變化時，新圖、橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)發(fā)生變化時，新圖形與舊圖形相比怎樣發(fā)生變化形與舊圖形相比怎樣發(fā)生變化 平移平移伸縮伸縮擴大擴大你覺得這節(jié)課有什么收獲？你覺得這節(jié)課有什么收獲？小結(jié)小結(jié)1 1、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）a a個個單位時，圖形單位時，圖形 平移平移a a個單位；個單位；向右（向左）向右（向左）2 2、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少）、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少）a a個單位時，圖形個單位時，圖形 平移平移a a個單位；個單位；向上（向下）向上（向下）注意：注意：平移前后，圖形的形狀大小不變。平移前后，圖形的形狀大小不變。平移平移伸縮伸縮擴大擴大小結(jié)小結(jié)平移平移伸縮伸縮擴大擴大1 1、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼摹⒖v坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶 a倍，倍，