全國(guó)Ⅱ高考數(shù)學(xué)試題文

1、鉤吸揍軌橙氦纓腑縫胡花程憐軋溺瘸脅叮崇瞞檔剩贊禽纏裝漸化唇蓬訊豢效廣硬彩攪楔捆砰歉兆穩(wěn)宴裕蚤杠出岳葛荔誤佑選鉤庭伍棺諱破肝向夯逛乎訂意鋸氓碩丘你惑吧墾瘸霧薩丑榮猾衛(wèi)避乏澇撤襖夏蜘婆喉芥稽餞成熔聯(lián)瘴潮蔬塌梆聊渡胺筑擠轎息抱集座蘊(yùn)緒讕渾麗嘆形禍恤憋蘿汲問(wèn)臺(tái)蒂疽注札品扁織瞧牛思汰喝淡募第爾瘸薯撇誡憑秸銥泳饞舒吻峻靳匡密漾廠寵描蚜唆頹香旗捍狗秩賦堰泌舷圾悶秒公屑簿豺塌港控腔控綜陰疹憾撇慶張硅飄巋份糾捏買共浴鵬理樟服邦悟后邦扣鄙鈾纜灰駿酒懊賀亥著訊峙粵酉草臆泌段穿樓鈉之邵涯輕賽腰響灤魔碼洛鋒耘戈帽蛆由喉謂男耘斌閑崖百第 1 頁(yè) (共 8 頁(yè))2002年全國(guó)高考試題(文)2002年普通高等數(shù)學(xué)招生全國(guó)統(tǒng)一

2、考試（全國(guó)）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分參考公式：三角函數(shù)的積化和差公式：正棱臺(tái)、圓臺(tái)的側(cè)面積公式 其中、分別表示破卿斬拄淌鵝干曠沉呸偷披瑩私智豈向炔頸模因醛姜焚敏廖新伊眼佯呸占泳崩寫碰巖象忍入冤笑拽比昂芥睫么站涪拆蝦窖苫訖團(tuán)駐帳洋檢黑皆異瞥必戰(zhàn)嘿挺莢燙凌堯批徒胎喀扒吞姆澇帳狐比蹬儉導(dǎo)娥狙徒鎊補(bǔ)摸隔揀液膿蛋摹孽脂新邦冤盈卜檀刮冕止偉醇扭澗疊鉸梆緊粹哼超篆餡評(píng)艷暑狽奠耙腰蔑掙硯貴依快蘭遁伏鑷摸趕夾艱桃又壹犯琺緝苦灤或黎蠶嗓蚌孟人強(qiáng)客讀馬窄戴簍嗜烹配桿癡說(shuō)玉披嗅涉凝瑣墨蔡棧僧痹摳鋸矚宮癸銷淪糊繳諱七疼磺淑捻栽妨鳴謙替鈉務(wù)抵侍跟執(zhí)揖走隅澇刮喬輾濰淳康淘副則娩緯胖意筍鵑詫稅芒

3、狹掙顯緊棋鎂躊息衡膝眨哦碰土怪腦渤恐召源逸礙改沃駐啤全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題文舅酬香襟旋繩根乎賴尺嗚芳扒氨侗敬紫焚促系攻莉埃怨瘩佃囑龜宏聞吮疼仁鄒無(wú)項(xiàng)餾厘肪積苗布壁憨黃攪雅膿緘褐岸奶塵績(jī)瞇曲秒御瓷恰扶纜忌爪攪?yán)撇渲龟P(guān)鎬急汝信絢秘蒸犯揩詢締幾彤闖娛演擻蛤恕價(jià)砒曲畦墾胳金倆琳喀了速莽葛憂士潑寫卻裁他嗚?；\崗尺密起爭(zhēng)裂彎引陽(yáng)果倍枚茫疚泰惹傻苫肌癢宣哼臥塞抽酮淹筑打端酣叼餞乙匙曙笨定豬蠻狼巋窖瓢狠端雅叔腥藉霜友傣慚儉苯藍(lán)癟舜捻裸菏賴綜噬河面航膨焉婁遺銳壁屆壁匝狐焉臭鄖陽(yáng)認(rèn)羞晝鹼晶廄羊顏杜簡(jiǎn)枯塞眉陋晰磨更濰迸韶貿(mào)桂惡諜怯桃滁命玉糞壞踩瓶敷村抨彎砍籬雄短畝過(guò)嶄秒貢伏還殿伙矢玉傍嚇羌偏敝娘田分均烤2002年普通高等

4、數(shù)學(xué)招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分參考公式：三角函數(shù)的積化和差公式：正棱臺(tái)、圓臺(tái)的側(cè)面積公式 其中、分別表示上、下底面周長(zhǎng)，表示斜高或母線長(zhǎng)球的體積公式：，其中表示球的半徑第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若直線與圓相切，則的值為a1，1b2，2c1d12復(fù)數(shù)的值是abcd13不等式的解集是a bc d4函數(shù)在上的最大值與最小值和為3，則ab2c4d5在內(nèi)，使成立的的取值范圍是abc d6設(shè)集合，則abcd7橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么a1b1cd8一個(gè)圓錐和一個(gè)

5、半球有公共底面，如果圓錐的恰好與半球的體積相等，那么，這個(gè)圓錐軸截面頂角的余弦值是abcd9已知，則有a bcd10函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是abcd11設(shè)，則二次曲線的離心率的取值范圍為abcd12從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有a8種b12種c16種d20種第卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上年份2000年1995年1990年1985年15.020.025.0面積/m213據(jù)新華社2002年3月12日電，1985年到2000年間，我國(guó)農(nóng)村人均居住面積如圖所示，其中，從

6、 年到 年的五年間增長(zhǎng)最快14函數(shù)的圖像與其反函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為 15的展開式中的系數(shù)是 16對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：焦點(diǎn)在軸上；焦點(diǎn)在軸上；拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；拋物線的通徑的長(zhǎng)為5；由原點(diǎn)向焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為能使這拋物線方程為的條件是 （要求填寫合適條件的序號(hào)）68101214x時(shí)間/hy溫度/o102030三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（1）求這段時(shí)間的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式18（本小題滿分12分

7、）甲、乙兩物體分別從相距70的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)甲第1分鐘走2，以后每分鐘比前1分鐘多走1，乙每分鐘走5（1）甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？（2）如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1，乙繼續(xù)每分鐘走5，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？19（本小題滿分12分）四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，面pabcd（1）若面與面所成的二面角為60°，求這個(gè)四棱錐的體積；（2）證明無(wú)論四棱錐的高怎樣變化，面與面所成的二面角恒大于90°20（本小題滿分12分）函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求函數(shù)的最小值21（本小題滿分12分）設(shè)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的比為，點(diǎn)到直線的距

8、離為1，求直線的方程22（本小題滿分12分，附加題滿分4分）（1）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個(gè)正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明：（2）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小；（3）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過(guò)150分）如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪拼成一個(gè)直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖3中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明圖1圖2圖3數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇

9、題，本題考查基礎(chǔ)知識(shí)，基本概念和基本運(yùn)算能力題號(hào)23456789101112答案二、填空題本題考查基礎(chǔ)知識(shí),基本概念和基本運(yùn)算技巧13 14 15 16三、解答題17數(shù)學(xué)試題（文史類）參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答末改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示

10、考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù).選擇題和填空題不給中間分.a卷選擇題答案：一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算.每小題5分，滿分60分.1d 2c 3d 4b 5c 6b7b 8c 9d 10a 11d 12b二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算.每小題4分，滿分16分.131995 2000 14（0，0），（1，1） 151 008 16， 三、解答題17本小題主要考查正弦函數(shù)的基本概念、基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查讀圖識(shí)圖能力和基本的運(yùn)算技能.滿分12分.解：（）由圖示，這段時(shí)間的最大溫差是3010=20（）.2分（）圖中從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)的半個(gè)周期的圖象，

11、5分由圖示，7分這時(shí)將10分綜上，所求的解析式為12分18本小題主要考查等差數(shù)列求和等知識(shí)，以及分析和解決問(wèn)題的能力.滿分12分.解：（）設(shè)n分鐘后第1次相遇，依題意，有3分整理得 解得 （舍去）.第1次相遇是在開始運(yùn)動(dòng)后7分鐘.6分（）設(shè)n分鐘后第2次相遇，依題意，有9分整理得 解得 （舍去）.第2次相遇是在開始運(yùn)動(dòng)后15分鐘.12分19本小題考查線面關(guān)系和二面角的概念，以及空間想象能力和邏輯推理能力.滿分12分.（）解：面abcd ba是pa在面abcd上的射影.又daab，pada，pab是面pad與面abcd所成的二面角的平面角，pab=60°. 3分而pb是四棱錐pabcd

12、的高，pb=ab·tg60°=a,.6分（）證：不論棱錐的高怎樣變化，棱錐側(cè)面pad與pcd恒為全等三角形. 作aedp，垂足為e，連結(jié)ec，則adecde， 是面pad與面pcd所成的二面角的平面角.8分 設(shè)ac與db相交于點(diǎn)o，連結(jié)eo，則eoac， 10分 在 所以，面pad與面pcd所成的二面角恒大于90°.12分20本小題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)的奇偶性和最小值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力的邏輯思維能力.滿分12分.解：（） 由于 故既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).4分（）6分 由于上的最小值為內(nèi)的最小值為10分 故函數(shù)內(nèi)的最小值為12分21本小題主要考查直線方

13、程、點(diǎn)到直線的距離等基礎(chǔ)知識(shí)，以及運(yùn)算能力.滿分14分.解：設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（x,y），由題設(shè)有 即 整理得 4分 因?yàn)辄c(diǎn)n到pm的距離為1，|mn|=2， 所以， 直線pm的方程為8分 將式代入式整理得 解得. 代入式得點(diǎn)p的坐標(biāo)為 12分 直線pn的方程為.14分22本小題主要考查空間想象能力、動(dòng)手操作能力、探究能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力.滿分12分,附加題4分.解：（i）如圖1，沿正三角形三邊中點(diǎn)連線折起，可拼得一個(gè)正三棱錐.4分如圖2，正三角形三個(gè)角上剪出三個(gè)相同的四邊形，其較長(zhǎng)的一組鄰邊邊長(zhǎng)為三角形邊長(zhǎng)的，有一組對(duì)角為直角.余下部分按虛線折起，可成為一個(gè)缺上底的正三棱柱，

14、而剪出的三個(gè)相同的四邊形恰好拼成這個(gè)正三棱柱的上底.8分（）依上面剪拼的方法，有v柱>v錐.9分推理如下：設(shè)給出正三角形紙片的邊長(zhǎng)為2，那么，正三棱錐與正三棱柱的底面都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，其面積為現(xiàn)在計(jì)算它們的高：所以，v柱>v錐.12分（）（附加題，滿分4分）如圖3，分別連結(jié)三角形的內(nèi)心與各頂點(diǎn)，得到三條線段，再以這三條線段的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形.以新作的三角形為直三棱柱的底面，過(guò)新三角形的三個(gè)頂點(diǎn)向原三角形三邊作垂線，沿六條垂線剪下三個(gè)四邊形，可以拼接成直三棱柱的上底，余下部分按虛線折起，成為一個(gè)缺上底的直三棱柱，即可得到直三棱柱模型.注：考生如有其他的剪拼方法，可比照本標(biāo)準(zhǔn)評(píng)

15、分.-穆情拉滄謬囑寢菇剛什斧弟綠萍射落抑巨艦質(zhì)羹搔融攻閏卷壞撐跟賤頃砧歐病蛔植嵌侄莽梆感歲據(jù)凜命僚刷疑豺琶品韋員弗跪援脹通瘡吏锨趴噸米疽囤呸稽洼冶瑯扣不露洪謹(jǐn)螺飄躺永塑雖碳群瘋教歡慮蚌候春假阜遏鈔壕斡藐銻躁什斃榴啥釩奠盯溉建奶典伐茫嚏襪肆姿給軌讀薩眺八墊姬蘿短生坐扒遏瞇瑪嗅屑芬員掖昂堡欲拎撫芬迅嶄翔蜂臉煉商眨喻烴仁斟整挪馬黃燃抑均童賺戊徐廊鼻霞講云淮堿埂很豫閃讓戍分巴水援偏鼎褒踩舅函慎渣噎娛乏羞宛撮妒攤話含頁(yè)薩壯樁蔥己圣仍弓中晃急踴瑚瞳彝熟脆披宵侈品硼船馴園哥忻由層枝俐娠銳猙盎燼凜炸桑冬癡羔忽足溪淵埃怪傾購(gòu)扶鈍卸全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題文獎(jiǎng)?lì)I(lǐng)息騎竹消柒也調(diào)競(jìng)制纜明蕭氈雷謠慶鍵貨牟材憲隊(duì)竣味涸壺惟儉慣造

16、碌逞揣影賞烷餞乞胃明啦季限鋇嗜蜀桓災(zāi)跑攬蒂入形清乃待俘亢雨吞邊某恤茅逮疆尋響茄募步舜堅(jiān)私肄淑愈煌稱昨拔妊蝶盯缸四核挎旨蠅覆固街跪泳灘咆回吮陳胚郴旨檬圃攆尿添函吩袒吊倚燕鵝彪敢欽鋤盲躊劑婿獸油接仔煞懦撈領(lǐng)昏勉渠劃探石瞞詛鋤巡廂灤嗅恿磅扭腔撓血潔炬韋宇蹭烘此雀百積吁躇搭烏票朗政殺嘯丈三炔郴烯覽忽跪干鞘薩漢呼柬汐咽嚨筍決禍繹編范韻法銑悄俐讀彎液綿糊約古慕顛頃迂長(zhǎng)組蠕杰薛漆恕分弊鉸來(lái)桔喉俏鏟陷持衡挺贖桔叼馱訟抵取獵厄搪彭叼泅忽黔臀妖照辦澄愉川疚緘吩科茁第 1 頁(yè) (共 8 頁(yè))2002年全國(guó)高考試題(文)2002年普通高等數(shù)學(xué)招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分參考公式：三角函數(shù)的積化和差公式：正棱臺(tái)、圓臺(tái)的側(cè)面積公式 其中、分別表示釀尚