三角形全等的判定ASA,AAS課件

1、宜春七中宜春七中 肖燕肖燕 邊角邊：兩邊和它們的邊角邊：兩邊和它們的夾角夾角對應(yīng)相等的兩個三對應(yīng)相等的兩個三角形全等（角形全等（sas） 2.我們前面學(xué)習(xí)了哪幾種判定三角形全等的方法？我們前面學(xué)習(xí)了哪幾種判定三角形全等的方法？1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 邊邊邊：邊邊邊：三三邊邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等對應(yīng)相等的兩個三角形全等.(sss)定義定義判定定理判定定理慢慢內(nèi)有學(xué)生出入內(nèi)有學(xué)生出入 小明不小心把學(xué)校附近的這塊三小明不小心把學(xué)校附近的這塊三角形玻璃警示牌撞成了三塊（角形玻璃警示牌撞成了

2、三塊（如圖）：如圖）：他要到玻璃店做與原玻璃大小相同的他要到玻璃店做與原玻璃大小相同的玻璃。玻璃。生活中的數(shù)學(xué)警示牌警示牌abc問題問題:（1）要不要三塊都帶去呢？）要不要三塊都帶去呢？ （2）帶哪塊去呢？）帶哪塊去呢？ （3）帶）帶b塊塊 ，帶去了三角形的幾個元素？，帶去了三角形的幾個元素？a塊呢？塊呢？ c塊呢？塊呢？兩角一邊對應(yīng)相等的兩個兩角一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？三角形全等嗎？ 不防：先固定兩個角，再確定一條邊不防：先固定兩個角，再確定一條邊兩角：兩角：b c一邊：一邊：bcab 或或accbacba兩角夾邊兩角夾邊兩角一對邊兩角一對邊cba做一做做一做1、角、角.邊邊.角角

3、若三角形的兩個內(nèi)角分別是若三角形的兩個內(nèi)角分別是4545和和6060，且，且它們所夾的邊為它們所夾的邊為4 cm4 cm，你能畫出這個三角形嗎，你能畫出這個三角形嗎? ?同桌比比看，你們所得的三角形是否會全等？同桌比比看，你們所得的三角形是否會全等？ 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等全等簡記為簡記為 “角邊角角邊角”或或“asa” 。 若三角形的兩個內(nèi)角分別是若三角形的兩個內(nèi)角分別是4545和和6060，且，且4545所對的邊為所對的邊為3 cm3 cm，你能畫出這個三角形嗎，你能畫出這個三角形嗎? ?注意這里的條件不同，注意這里的條件不同，你們能把

4、它轉(zhuǎn)化為你們能把它轉(zhuǎn)化為中中的條件嗎？的條件嗎？2、角、角.角角.邊邊6045753cm3cm做一做做一做1、角邊角、角邊角 若三角形的兩個內(nèi)角分別是若三角形的兩個內(nèi)角分別是4545和和6060，且，且它們所夾的邊為它們所夾的邊為4 cm4 cm，你能畫出這個三角形嗎，你能畫出這個三角形嗎? ?同桌比比看，你們所得的三角形是否會全等？同桌比比看，你們所得的三角形是否會全等？ 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等全等簡記為簡記為 “角邊角角邊角”或或“asa” 。 2、角角邊、角角邊 若三角形的兩個內(nèi)角分別是若三角形的兩個內(nèi)角分別是4545和和6060，且

5、，且4545所對的邊為所對的邊為3 cm3 cm，你能畫出這個三角形嗎，你能畫出這個三角形嗎? ?同桌比比看同桌比比看,你們所得的三角形是否會全等？你們所得的三角形是否會全等？ 兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三角形全等簡記為簡記為 “角角邊角角邊”或或“aas” 。 三角形全等的判定三角形全等的判定(3)兩個角及這兩個角及這兩角的夾邊分兩角的夾邊分別對應(yīng)相等別對應(yīng)相等兩個角及其兩個角及其中一角的對邊中一角的對邊分別對應(yīng)相等分別對應(yīng)相等角邊角角邊角asa角角邊角角邊aas三角形全等的判定三角形全等的判定3現(xiàn)在你能說明前面生活問題中現(xiàn)在你能說明前

6、面生活問題中小明選第小明選第b塊玻璃的理由嗎？塊玻璃的理由嗎？ 1 1、如圖、如圖: :已知已知ab=de, a=d, b=e,ab=de, a=d, b=e,則則abcabcdefdef的理由是：的理由是： 2 2、如圖、如圖: :已知已知ab=de, a=d, c=f,ab=de, a=d, c=f,則則abcabcdefdef的理由是：的理由是：cbafde角邊角角邊角asa角角邊角角邊aasoacdbao=bo3、如圖，、如圖，ab、cd相交于點相交于點o，已知，已知a=b ，添加條件添加條件 （填一個即可）就有（填一個即可）就有 aoc bod還有嗎？還有嗎？ac=bd 或或co=d

7、o例題講解：例題講解：如圖，已知如圖，已知ab=ac，b=c,那么那么acd和和abe全等全等嗎？為什么？嗎？為什么？ aedcb解：解： acd abe理由：在理由：在acd和和abe中中a=a（公共角）（公共角）ac=ab（已知）（已知）c=b（已知）（已知）acd abe（asa）變式：如圖，變式：如圖，ad=ae，b=c,那么那么cd和和be相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ 解：解：cd=be理由：在理由：在acd和和abe中中a=a（公共角）（公共角）c=b（已知）（已知）ad=ae（已知）（已知）acd abe（aas）cd=be（全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等）ae

8、dcboacdb 鞏固練習(xí)：如圖，鞏固練習(xí)：如圖， abbc， addc，1=2,求證：求證：ab=ad.1 2證明：證明： abbc，addc，b=d=90在在abc和和adc中中b=dac=ac1=2abc adc(aas)ab=ad三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？答：不一定全等答：不一定全等三個條件：三邊三個條件：三邊 兩邊一角兩邊一角 兩角一邊兩角一邊 三角三角ssssasasa或或aas判定三角形全等的條件中判定三角形全等的條件中至少要有一邊對應(yīng)相等。至少要有一邊對應(yīng)相等。（1）學(xué)習(xí)了角邊角、角角邊）學(xué)習(xí)了角邊角、角角邊(注意角角邊、角邊注意角角邊

9、、角邊角中兩角與邊位置的區(qū)別）角中兩角與邊位置的區(qū)別） （2）會根據(jù)已知兩角一邊畫三角形）會根據(jù)已知兩角一邊畫三角形（3）進(jìn)一步學(xué)會用推理證明。）進(jìn)一步學(xué)會用推理證明。 （4）證明線段或角相等，可以證明它們所）證明線段或角相等，可以證明它們所 在的兩個三角形全等。在的兩個三角形全等。（5）會運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題。）會運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題。小 結(jié) 說說你的收獲說說你的收獲作業(yè)布置 課本44頁-45頁第4、11、12題。 預(yù)習(xí)課本42到43頁，完成43頁練習(xí)題第1題. 目前我們學(xué)了幾種判定三角形全等的方法。目前我們學(xué)了幾種判定三角形全等的方法。2、判定定理：、判定定理：（1）三

10、邊）三邊（2）兩邊一角）兩邊一角（3）一邊兩角）一邊兩角(sss)(sas)(asa)或（或（aas）1、定義、定義2、如圖：、如圖：abcd，adbc，那么，那么ab=cd嗎？嗎？為什么？為什么？ad與與bc呢？呢？abcd1234 ab=cd bc=ad（全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形對應(yīng)邊相等） 用數(shù)字標(biāo)出角書寫證明時方便證明：連接證明：連接ac abcd，adbc（已知（已知 ） 12 34在在abc與與cda中中12 （已證）（已證）ac=ac （公共邊）（公共邊）34 （已證）（已證） abc cda（asa）2 2、如圖、如圖:1=2,3=4 :1=2,3=4 求證：求證：ac=adac=ad如果把已知中的如果把已知中的3=4改成改成, d=c此題又如何此題又如何?變式變式 已知，如已知，如1=2，d=c 求證：求證：ac=adcad1 1b2 23 34 4證明：證明： 3=4 abc=abd在在ab c與與 abd中中1=2abc=abdab