二元一次方程組的解法-加減消元法課件

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書SHUXUE 七年級下七年級下湖南教育出版社湖南教育出版社2.2.2 加減消元法加減消元法如何解下述二元一次方程組？如何解下述二元一次方程組？ 從（從（2）得，）得， 再代入（再代入（1），得），得2173 yx9521732yy就這把就這把x消去了！消去了！她得到的她得到的y的方程也就是的方程也就是這不就可以直接從得，這不就可以直接從得，然后把它代入嗎然后把它代入嗎?95173yy1732 yx1732952yxyx把把 代入代入，得，得 方程方程和和中都有中都有2x，為了，為了消去消去x，干脆把方程，干脆把方程減去減去方程方程就可以了！就

2、可以了！，得，得88y解解 得得1y1y9) 1(52x解解 得得7x因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是17yx把把 代入代入，得，得解解 +，得，得99 x解得解得1x1x1317y解得解得2y因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是21yx例例3 解方程組解方程組832137yxyx在上面的兩個方程組中，把方程在上面的兩個方程組中，把方程減去減去，或者把，或者把 與與相加，便消去了一個未知數(shù)，被消去的未知數(shù)的系相加，便消去了一個未知數(shù)，被消去的未知數(shù)的系 數(shù)有什么特點(diǎn)？數(shù)有什么特點(diǎn)？說一說說一說兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)互為

3、相反數(shù)如何較簡便地解下述二元一次方程組？如何較簡便地解下述二元一次方程組？解解 3，得，得3396 yx，得，得4214y解得解得3y把把 代入代入，得，得3y11) 3( 32x解解 得得1x要是要是、兩兩式中，式中，x的系數(shù)的系數(shù)相等或者互為相相等或者互為相反數(shù)就好辦了！反數(shù)就好辦了！把把式的兩式的兩邊乘以邊乘以3，不，不就行了嗎！就行了嗎！因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是13xy 9561132yxyx134843yxyx解解 4，得，得321612yx，得，得357y解解 得得5y把把 代入代入，得，得5y8543x解解 得得4x因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是

4、54yx例例4 解方程組解方程組3，得，得3912 yx 能不能使兩個方能不能使兩個方程中程中x（或（或y）的）的系數(shù)相等（或互系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）為相反數(shù)） 消去一個未知數(shù)的方法是：如果兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)消去一個未知數(shù)的方法是：如果兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)相等，那么把這兩個方程相減（或相加）；否則，先把其中一個方相等，那么把這兩個方程相減（或相加）；否則，先把其中一個方程乘以適當(dāng)數(shù)，將所得方程與另一個方程相減（或相加），或者先程乘以適當(dāng)數(shù)，將所得方程與另一個方程相減（或相加），或者先把兩個方程分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，再把所得到的方程相減（或相加）把兩個方程分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，再把所

5、得到的方程相減（或相加）這種解二元一次方程組的方法叫做這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法加減消元法簡稱簡稱加減法加減法加加 減減 消消 元元 法法：解解: +得得 4y = 16解得解得 y = 4把把y = 4代入代入2x+4=2解得解得 x= 3因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是34xy 解解: 得得 5y = 15解得解得 y = 3將將y = 3代入代入5x2(3)=11解得解得 x= 1因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是13xy 用加減消元法解下列方程組用加減消元法解下列方程組 1832221yxyx 43511252yxyx 47568233yxyx 64

6、256234yxyx解: 2得得 6x+4y=16 得得9y = 63解得解得 y=7將將y=7代入代入得得3x+27=8解得解得 x=2因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是27xy 解解: +得得 8x = 70解得解得把把 代入代入解得解得 因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是354818xy 354x 354x 353264y818y 375411435yxyx 312524526yxyx解解: 4得得12x+16y=44 3得得12x15y=111 得得31y=155解得解得 y=5將將y=5代入代入得得3x+45=11解得解得 x=3因此原方程組的一個解是因此原方程組的一個解是35xy 解解: 5得得1