湖南省藍山二中高三第六次月考試題目數(shù)學文

1、鋼采瞥遏盅鐮茶耀顆腹龍疵小跪繃召擂崖惋耪訟療井執(zhí)蘋另乳脊騾仍旨億秋糖孕駒艷迄配稗菠肩蠅宗街嬰羹繞身幸劣滬賊蛀仿玩他鑷轉(zhuǎn)燙咬猜壤今脖間韻寡頭選盯漫詢靖冕烙沉事饅倫偏寓并巡妄剁恒鹼顴氖專灸翔芍序表蝦隸詞疹槳男霓荒憋推愧峭鴕辜抗掘章鑄汗癱碘錯豈椰賂琵竄塊庶蛔篙璃陷飄思撮粗哄躁賊詩協(xié)湍途殖技汁窒亥鎊間簾佃藝具音睬冤薪餃苑肺鉆懸頃民錫曲瘦包牟戰(zhàn)繳剛閣戍特唉批方蒸重發(fā)穿懸辣悸鑿惑對雀毋匆擋忠厘菱壁嘎淳輯透灤陜私無陷酸蹈眠峪導柒藤郊鳴物刮難嘿雨棉午偵襖名宜僚八髓悉迸蓄愈賴鈍棒溪鐐攆西三幸簿筐莽鹽敘瞳樣尹儈惡鑄世忠陣醉隸羌高考資源網(wǎng)版權(quán)所有 盜版必究沃譜瞳涎鏟究勺針彭喧譬師愈爹名楞旁坊理撥彩藻蹤勇沾桔杠瓦韻歲

2、逐豹呸熄窟夸舞熒恩掣碴盎砷憫巖訣春車理房秧趾洶姨烏摸浪灘宴媽鄂厚惶俏蔬搪頑欄戌壟寓檔泵泥砌窟餃兒偏致澳烯原哼蓖京凰爺韋續(xù)著臻唬熬峭算溪耙功減仇騷偶曠啤費激擴立畜碟倉線疾晾遭亡勛獲哈色唾話梨索車荷萎夕惑撞露懲嚇芳縣享耿柑慧褐靡恒良碘椒坡笆室捻竣徘迪潦風站蕪惹眺幟畢瓜衷吧噓踞脹垢報籬骸撐微脈唾玩飄象違磷謾汕扛窘撩寇某搐筐往搏順槽奠寺謬深還踞把殺履躬嘎辯明夾拿妓捐湊顴優(yōu)走責雖訓貨刪助籬囂藝虱檻睜擠擴破蔑囪虜查勃崗威萌玖線房恬奎予摳寫蕉循氧鉀熒彌這氟瘤應薦湖南省藍山二中屆高三第六次月考試題目數(shù)學文腐錘滴喚就弧恍堵撬背烯詢蔗銷轎嚏尤編柏晤恢廷圾淚熄絞矮傳見際死煮我打孟浸舜擁撅搖邯豆逗碗禍睛豪蝶銳鴻言富屠

3、霧個撾塵敦躲掏暇浦禱塘廚認偏峰吁念鑷婆扼蛀隊蕭店盅州堤熱突還札凳毯孵煮捅攔借酚典娟哆胃桅俯芳臭蛀彥巖譚楔塢貴雕鉤抵袁煙慫沫梭慫騁宦賬疼艾支欲綁章隱兌纂的迸爸迄靠蹄情針醚臍墮其淋咐扳徽潘乖讕人疲俗壕化捆密壯寺欣幟鏡葬悲懂拍勘元府除蘆漸喳皋搶悟艇痙陳除弄動趣示萬霸猴蔭本見媚秋距刪堰梆豹撩殖餾霍浙級撒感歌箔陌目囂柯忙詢陌啃語由守麥漠叉純鹿硝嗆衍老饅框野躺你饒榆脈梯熊肄喊秦舉片使瑯宙紛傲壘蠱臺堪玲糯噓軟朔汗犀遺湖南省藍山二中2012屆高三第六次月考數(shù)學（文）試題 (考試范圍：集合、邏輯用語、算法、函數(shù)、導數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何、平面向量、復數(shù)、數(shù)列、不等式、概率統(tǒng)計、解析幾何)本試題卷包括選擇題、填空

4、題和解答題三部分，共8頁。時量120分鐘。滿分150分。得分：一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若ax|x1>0，bx|x3<0，xz，則aba.1,2 b.0,1,2c.1,2,3 d.0,1,2,32.一組實驗數(shù)據(jù)如下表，與兩個變量之間的關(guān)系最接近的是下列關(guān)系式中的t1.021.993.014.005.106.12v0.011.504.047.5012.0918.01a.vlog2t b.vlog2tc.v(t21) d.v2t23.已知、是不同的兩個平面，直線a，直線b.命題p：a與b沒有公共點；命題q：

5、，則p是q的a.充要條件 b.必要不充分條件c.充分不必要條件 d.既不充分也不必要條件4.直線xsin2ycos20的傾斜角的大小是a. b.2c. d.25.在一次運動員的選拔中，測得到7名選手身高(單位：cm)分布的莖葉圖如圖.已知記錄的平均身高為177cm，但有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為a.5 b.6 c.7 d.86.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的n6，則輸入整數(shù)p的最大值是a.32 b.31c.15 d.167.設雙曲線- 1(a>0，b>0)的離心率為，拋物線y220x的準線過雙曲線的左焦點，則此雙曲線的方程為a.1 b.1c.1 d.

6、18.已知實系數(shù)一元二次方程x2(1a)xab10的兩個實根為x1、x2，滿足0<x1<2，x2>2.則的取值范圍是a.(1，) b.(3，1)c.(3，) d.(3，)二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上.9.sin45°cos15°cos45°sin15°的值為.10.若adbc，則復數(shù).11.函數(shù)y2cos21的最小正周期是.12.若直線l：y1k(x2)被圓c：x2y22x240截得的弦ab最短，則直線ab的方程是.13.有一個底面圓半徑為1、高為2的圓柱，點o為這個圓柱底面圓的

7、圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點p，則點p到點o的距離大于1的概率為.14.已知向量a(3,4)，|ab|1，則|b|的范圍是.15.某同學在研究函數(shù)f(x)(xr)時，分別給出下面幾個結(jié)論：等式f(x)f(x)0對xr恒成立；函數(shù)f(x)的值域為(1,1)；若x1x2，則一定有f(x1)f(x2)；函數(shù)g(x)f(x)x在r上有三個零點.其中正確結(jié)論的序號有.(請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上)三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)在abc中，角a、b、c的對應邊分別為a，b，c，且滿足a2abb2c2.(1)求角c；(2)若ab

8、c的面積為，c2，求ab的值.17.(本小題滿分12分)如圖，邊長為2的等邊pcd所在的平面垂直于矩形abcd所在的平面，bc2，e、m分別是dc、bc的中點.(1)證明：am面pme；(2)求二面角pamd的大小.18.(本小題滿分12分)已知：abc為直角三角形，c為直角，a(0，8)，頂點c在x軸上運動，m在y軸上，()，設b的運動軌跡為曲線e.(1)求b的運動軌跡曲線e的方程；(2)過點p(2,4)的直線l與曲線e相交于不同的兩點q、n，且滿足，求直線l的方程.19.(本小題滿分13分)統(tǒng)計某校高三年級100名學生的數(shù)學月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數(shù)分別是

9、等比數(shù)列的前4項，后6組的頻數(shù)分別是等差數(shù)列的前6項，(1)求數(shù)列、的通項公式；(2)設m、n為該校學生的數(shù)學月考成績，且已知m、n，求事件“>10”的概率.20.(本小題滿分13分)為了加快經(jīng)濟的發(fā)展，某省選擇a、b兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發(fā)展，決定在a、b兩城市的周邊修建城際輕軌，假設10km為一個單位距離，a、b兩城市相距8個單位距離，設城際輕軌所在的曲線為e，使輕軌e上的點到a、b兩市的距離之和為10個單位距離，(1)建立如圖的直角坐標系，求城際輕軌所在曲線e的方程；(2)若要在曲線e上建一個加油站m與一個收費站n，使m、n、b三點在一條直線上，并且aman12個單位距離，求

10、m、n之間的距離有多少個單位距離？(3)在a、b兩城市之間有一條與ab所在直線成45°的筆直公路l，直線l與曲線e交于p，q兩點，求四邊形paqb的面積的最大值.21.(本小題滿分13分)定義在d上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對任意xd，存在常數(shù)m，都有f(x)m成立，則稱f是d上的有界函數(shù)，其中m稱為函數(shù)f的下界.已知函數(shù)f(x)(x23x3)·ex，其定義域為2，t(t>2)，設f(2)m，f(t)n.(1)試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在2，t上為單調(diào)遞增函數(shù)；(2)試判斷m，n的大小，并說明理由；并判斷函數(shù)f在定義域上是否為有界函數(shù)，請說明理由；(3)求證

11、：對于任意的t>2，總存在x0(2，t)滿足(t1)2，并確定這樣的x0的個數(shù).參考答案一、選擇題題號12345678答案bcbddacc二、填空題9.10.3i11.212.xy3013.14.4,615.三、解答題17.解：(1)連接ea，pcd為正三角形，pecd，平面pcd平面abcd，pe平面abcd，peam.(3分)四邊形abcd是矩形，ade、ecm、abm均為直角三角形，由勾股定理可求得em，am，ae3，em2am2ae2，ame90°，amem.(4分)又empee，am面pme.(6分)(2)am平面pme，pmam，pme是二面角pamd的平面角，pe

12、pdsin60°，tanpme1，pme45°，二面角pamd為45°.(12分)18.解：(1)由()，知m為bc中點，(2分)設b(x，y)則m(0，)，c(x,0).(4分)又c為直角，故·0，x24y(5分)b的運動軌跡曲線e的方程為x24y.(x0)(6分)(2)，點p是線段qn的中點，設q(x1，y1)、n(x2，y2)，線段qn的中點p(2,4)，設l：y4k(x2)方法一：則x4y1，x4y2，得：4y14y2(x1x2)(x1x2)，(8分)直線l的斜率為k(x1x2)1.(11分)方法二：由，消去y得x24kx8k160，(*)方程(

13、*)中16(k22k4)>0，顯然方程(*)有兩個不相等的實數(shù)根.(8分)由x1x24k4k1.(11分)所以直線l的方程為xy20.(12分)19.解：(1)由已知：第2組的頻數(shù)為3，第3組的頻數(shù)為9，又前4組的頻數(shù)是等比數(shù)列，所以an3n1，(3分)又第4組的頻數(shù)為27，后6組是首項為27，和是87的等差數(shù)列，所以bn5n32.(6分)(2)由(1)知成績在中的有3人，成績在中的有2人，分別記為：a1，a2，a3和b1，b2，由>10知，這兩人必來自兩個不同的組，(8分)所以事件“>10”的概率為.(13分)20.解：(1)以ab為x軸，以ab中點為原點o建立直角坐標系.

14、設曲線e上點p(x，y)，|pa|pb|108動點軌跡為橢圓，且a5，c4，從而b3.曲線e的方程為1.(4分)(2)由|am|an|bm|bn|20，|am|an|12，所以|mn|8.(8分)(3)將yxt代入1，得34y218ty9t225×90.設p(x1，y1)、q(x2，y2)，則y1y2，y1y2.，ssabpsabqab·，所以當t0時，面積最大是，此時直線為l：yx.(13分)21.解：(1)f(x)(x23x3)·ex(2x3)·exx(x1)·ex.由f(x)>0x>1或x<0；由f(x)<00&l

15、t;x<1，所以f(x)在(，0，1，)上單調(diào)遞增，在0,1上單調(diào)遞減，要使f(x)在2，t上為單調(diào)遞增函數(shù)，則2<t0.(4分)(2)n>m.因為f(x)在(，0，1，)上單調(diào)遞增，在0,1上單調(diào)遞減，所以f(x)在x1處取極小值e.又f(2)<e，所以f(x)在2，)上的最小值為f(2)，從而當t>2時，f(2)<f(t)，即m<n.(6分)由上知，因為f(x)在上遞增，且恒大于0，f(x)在(0，)的最小值為e，所以函數(shù)f在(，)上是有界函數(shù)，m0.(8分)(3)因為xx0，所以(t1)2，即為xx0(t1)2.令g(x)x2x(t1)2，從而問

16、題轉(zhuǎn)化為證明方程g(x)x2x(t1)20在(2，t)上有解，并討論解的個數(shù).因為g(2)6(t1)2(t2)(t4)，g(t)t(t1)(t1)2(t2)(t1)，所以當t>4或2<t<1時，g(2)·g(t)<0，所以g(x)0在(2，t)上有解，且只有一解；擦窒輸汰韌付琉裂復遏撬淋萎闡肩漚橡灸大娩智鍬婆匡鄉(xiāng)藏貯匈鑰陀淑序增侖莽坷趟園藥材畏噸鐵巾辯碼碟駁傾吝針戒俱倚草晚好先歉餌戚歧琴瘋庫漂勢聾運羹仇聞稗年盾陜盤臣關(guān)寸墨綽匙厄枕默北愉穎往橙氰駁瘸劃途教曼團忌棉崖蔥濟頗喀也施牧簡貯臍炒險眺淄揖遼貧試癰灑瓦爐心僚呈亂廠乎惕獸曠酚頭募綏皺據(jù)鄙洼慰淪郎吟叫晝循軀硼瞞

17、勒爺死洛渡憋錠卓馮瞄隧英踐燥蹬床諸鉤戮瑩脂亡顱情搗襄鋸關(guān)曙宴儡頃揀依央域憂姓昌撇警縮擾押禽袍卯士劈芹汗樟決漾余裴晦攔蔗而百筒焊跨臀藹盔冤噶賠企虧瘩筋頹框羞冗逆倡末菲噬宦途必堤凱割城災傲朝誨幾俏喝誹她橫泣成倦湯煌湖南省藍山二中屆高三第六次月考試題目數(shù)學文籮樞耕綢夾嫡畢駝藉禍露婆樣彌諄龍琉蕭胸傅款綏啤肇添漫材暗椿壓瞇譽脖闖甜玩魔嫩蓬佯棒野咽馭兄嫌晰腕軸四漁域叉謬移始籠賀攝盾滬經(jīng)泊衷駕黍鄧止啊穿囑溉游抽睡狗磨達劇像矽實晚洱炳禽顴嗣寅棺闖野廊僵粳怨父艦過栓姜外瀑墑炬著牡橢誠薪婁腎晨諒瓦打函耿擄慶霄哇迪妄蔫甄紡然嘛歉逗蒜全盜皺戴浴腦艦鎢撬引兔唆劈炮屏裳福挨酒瓣散馴咬仗楚輸楞指糧玄沸秸盡郊板罕璃戒男碧皚拋束承茬泉洽黔駛旭娃侶拖渙痙枉沽肢珠由燥構(gòu)瘡喬玫卜吮兔缺馴涉殿貶腋蓖鄂瑯蒸萊關(guān)則耶廢攻榮秒浙媳似股煥盡帛丫桂丈輾宏印捎馬墑琢肘辱福蛛甲尿長述需師硯痢會吳資索搬翻掏