內壓薄壁圓筒應力分析課件

1、2021-11-8 第二章 內壓薄壁容器的應力分析2021-11-83.2.1、受氣體內壓的圓筒形殼體22DRr1R 3.2 薄膜理論的應用2021-11-8由區(qū)域平衡方程式代入微體平衡方程式224mpRPD12mPRR得：22PRPD 3.2.1、受氣體內壓的圓筒形殼體2021-11-8 ,22 /PDPD,44 /mPDPD所以應力與/D成反比，不能只看壁厚大小 。 3.2.1、受氣體內壓的圓筒形殼體推論：環(huán)向應力是經向應力的2倍，所以環(huán)向承受應力更大，環(huán)向上就要少削弱面積，故開設橢圓孔時，橢圓孔之短軸平行于筒體軸線，如圖2021-11-83.2 薄膜理論的應用3.2.23.2.2、受氣體

2、內壓的球形殼體、受氣體內壓的球形殼體2021-11-83.2.2、受氣體內壓的球形殼體、受氣體內壓的球形殼體12,2DRR4pDm2021-11-83.2.2、受氣體內壓的球形殼體、受氣體內壓的球形殼體在直徑與內壓相同的情況下，球殼內的應力僅是圓筒形殼體在直徑與內壓相同的情況下，球殼內的應力僅是圓筒形殼體環(huán)向應力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一環(huán)向應力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一半。半。當容器容積相同時，球表面積最小，故大型貯罐制成球形較當容器容積相同時，球表面積最小，故大型貯罐制成球形較為經濟。為經濟。2021-11-83.2 薄膜理論的應用a,b：分別為橢球殼的

3、長、短軸半徑，分別為橢球殼的長、短軸半徑，mm ；x ：橢球殼上任意點距橢球殼中心軸的距離橢球殼上任意點距橢球殼中心軸的距離mm。)(2 )(2222442224baxaabaxabp3.2.33.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）橢球形殼體的薄膜應力：)(22224baxabpmO12222byax2021-11-83.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）mm圓球圓球橢球橢球橢球橢球2pa2pa2pa2pabaaaba=bbba4 . 11ba4 . 11baa=bma=2baba=2bab2021-11-83.2

4、.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）1）橢球殼上各點應力是不相等的，與點的位置（x，y）有關。)(2bapam經向應力與環(huán)向應力相等，均為拉應力。 在殼體頂點處（x=0，y=b）：m2021-11-83.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）在殼體赤道處（x=a，y=0 ）： m是常量，是常量， 是是a/b的函數(shù)。的函數(shù)。2mpa22(2)2paabm2021-11-83.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）2）當）當 a/b 時時，頂點處的應力值最大，赤道處的應力，頂點處的應力值最大

5、，赤道處的應力最??；最??；)(2bapam頂點處頂點處赤道處赤道處ab4 . 11bamba4 . 11ba)(2bapa2pa)(2bapa)2(222bapa2mpa22(2)2paab22021-11-83.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）規(guī)定規(guī)定a/b=2時的橢球封頭為時的橢球封頭為標準橢圓形封頭：標準橢圓形封頭：標準橢圓形封頭：標準橢圓形封頭： 當當a/b增加時，橢球頂點應力會增加，赤道處會出現(xiàn)壓增加時，橢球頂點應力會增加，赤道處會出現(xiàn)壓縮應力縮應力(a/b1.44) ，可能將橢球壓扁。，可能將橢球壓扁。ma=2baba=2bab2papap

6、apa2021-11-83.2.3、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）、受氣體內壓的橢球殼（橢圓形封頭）ma=2baba=2bab2papapapa標準橢圓形封頭的標準橢圓形封頭的最大薄膜應力最大薄膜應力位于其位于其頂點頂點，經向經向薄膜薄膜應力與應力與環(huán)向環(huán)向薄膜應力薄膜應力相等相等：標準橢圓形封頭標準橢圓形封頭內的內的最大薄膜應力最大薄膜應力與同直徑、同厚度的與同直徑、同厚度的圓筒形殼體圓筒形殼體的最大薄膜應力的最大薄膜應力相等相等。2pDpam2021-11-83.2 薄膜理論的應用3.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應力圓錐形殼體中的薄膜應力 圓錐形殼體的使用場合：容器的錐形封頭，塔體之間圓錐

7、形殼體的使用場合：容器的錐形封頭，塔體之間的變徑段，儲槽頂蓋等。的變徑段，儲槽頂蓋等。2021-11-83.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應力圓錐形殼體中的薄膜應力cos12cos14pDpDmD：討論點所在處的錐形殼體中間面直徑，：討論點所在處的錐形殼體中間面直徑，mm：圓錐形殼體的壁厚，：圓錐形殼體的壁厚，mm：半錐角：半錐角Dpp2021-11-83.2.4 圓錐形殼體中的薄膜應力圓錐形殼體中的薄膜應力最大薄膜應力在錐形殼體大端最大薄膜應力在錐形殼體大端，在錐頂處，應力為零，在錐頂處，應力為零。錐形殼體內最大薄膜應力是同直徑同壁厚圓筒形殼體的薄膜應力的1/cos a 倍。錐形殼體的環(huán)向應力是

8、經向應力的兩倍。錐形殼體的應力，隨半錐角a的增大而增大，設計時，a角要合適，不宜太大。cos12cos14pDpDm2021-11-8 四種殼體（圓筒、球、橢球、錐形）的最大薄膜應四種殼體（圓筒、球、橢球、錐形）的最大薄膜應力：力：2maxpDK圓筒形殼體和標準橢球形殼體：圓筒形殼體和標準橢球形殼體：K=1球形殼體：球形殼體：K=0.5圓錐形殼體：圓錐形殼體：K=1/cosa2021-11-8例題例例2 已知換熱器筒體內徑已知換熱器筒體內徑Di=500mm，壁厚，壁厚=8mm，殼程，殼程壓力壓力p=2MPa，上封頭為半圓形，下封頭為橢圓形，上封頭為半圓形，下封頭為橢圓形(a/b=2)，求筒壁和封頭的最大薄膜應力。求筒壁和封頭的最大薄膜應力。iDp（2）上半封頭（半球形）上半封頭（半球形）解：（解：（1）殼體的環(huán)向應力）殼體的環(huán)向應力2pD4pDm（3）下半封頭（橢圓，）下半封頭（橢圓，a/b=2）最大應）最大應力出現(xiàn)在頂點：力出現(xiàn)在頂點：)(2bapam2)(iDpMPa5 .63825