自控原理超前滯后校正

1、實(shí)用文檔定常系統(tǒng)的頻率法超前校正1問(wèn)題描述用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來(lái)增大系統(tǒng)的相 位裕量，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，致使閉環(huán)系統(tǒng)的頻帶擴(kuò)展，以達(dá)到改善系統(tǒng)暫態(tài)響 應(yīng)的目的。但系統(tǒng)頻帶的加寬也會(huì)帶來(lái)一定的噪聲干擾， 為了系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性 能，高頻段要求幅值迅速衰減，以減少噪聲影響。2設(shè)計(jì)過(guò)程和步驟2.1題目已知單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)二100s(0.1s 1)(0.01s 1)設(shè)計(jì)超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)滿足：K 二 100s 一1,、- 50s, % 乞 30%2.2計(jì)算校正傳遞函數(shù)(1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益KKKv = l

2、im sG(s) =lim s100s 0s 0 s(0.1s 1)(0.01s 1)則解得k =100(2) 由于開(kāi)環(huán)增益k = 100 ,在MATLAB輸入以下命令:z=;p=0,-10,-100;k=100000;nu m,de n=zp2tf(z,p,k);自控原理課程設(shè)計(jì)mag,phase,w=bode( nu m,de n);margi n( mag,phase,w);則可得未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖1所示:SP)Bode DiagramGm = O.B4B dB i at 31.6 rad/sec, Pm = 1.61 deg i at 20.1 rad：sec:52Frequenc

3、y irad/sec)-7 -圖1校正前系統(tǒng)的伯德圖由圖中可以看出相位裕量角為1&0(3)諧振峰值為二 - 0.160.41 = 1.25給定系統(tǒng)的相位裕量值-arcsin(丄)=53.1301Mr由于未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在剪切頻率處的斜率為-40db/dec，般取，5010°，在這里取為10,超前校正裝置應(yīng)提供的相位超前量： 即.*=氣=丫-丫 +"531301-1.61+10 = 61.5201；是用于補(bǔ)償因超前裝置的引入，使系統(tǒng)的剪切頻率增大而增加的相角遲后量。(4) 根據(jù)所確定的最大相位超前角"m，按下式計(jì)算相應(yīng)的：1 Nn m =0.06

4、441 sin m110log （5） 計(jì)算校正裝置在Wm處的幅值：。由于校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性圖，求得110log 其幅值為:處的頻率，該頻率m就是校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)剪切頻率Wc，即；.-：c = m =80.76（6） 確定校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率和'1 >2»m 打=80.76、0.0644二20.49461 打 80.76= 318.2390 汀.0.0644（7）畫(huà)出校正后系統(tǒng)的伯德圖，并驗(yàn)算相應(yīng)的相位裕量是否滿足要求？如果不滿足, 則改變；值，從步驟（3）開(kāi)始重新進(jìn)行計(jì)算。超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：1+Ts 0.0488s+1Gc（s）=1 汀s 0.0031s 1

5、經(jīng)過(guò)校正的傳遞函數(shù)為：G(s)二100(0.488s + 1)s(0.0031s 1)( 0.1s 1)(0.01s 1)Bode DiagramGm - 19.7 dB (at 189 radsecPm 69 2 deg (st 43.2 rad/sec) 50o o O5 O一 11010Frequency (rad/sec)圖2校正后系統(tǒng)的伯德圖3軟件仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析(1)在MATLAB/SIMULIN環(huán)境下搭建仿真模型進(jìn)行仿真。其模型圖如圖3所示:圖3用simulink搭建的系統(tǒng)組態(tài)圖(2) 將校正前后的階躍響應(yīng)曲線虎仔同一個(gè)坐標(biāo)系下(以便校正結(jié)果的比較)，并記錄 校正前后系統(tǒng)的時(shí)域

6、指標(biāo)。圖4為校正后的仿真圖：圖4校正前后的系統(tǒng)仿真圖(3) 在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出校正前后的 Bode圖(以便校正結(jié)果的比較)，并記錄校正前 后系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量。100Bode DiagramGm = 0.848 dB (at 31.6 rad/sec) , P m = 1.61 deg (at 30.1 rad/sec)50-50-100-150圖5校正前后bode圖4硬件物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析4. 1超前校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖為圖6超前校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖4.2電路實(shí)現(xiàn)模擬校正前后的電路模擬圖如圖7和圖8所示：圖7校正前電路模擬圖圖8校正后電路模擬圖5思考:（1）超前校正對(duì)改善系統(tǒng)性能有什么作用？什

7、么情況下不宜采用超前校正？答：超前校正是通過(guò)其相位超前特性來(lái)改善系統(tǒng)的品質(zhì)；超前校正增大了系統(tǒng)的相位裕量和截止頻率（剪切頻率），從而減小瞬態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量，提高其快速性；超前校 正對(duì)提高穩(wěn)態(tài)精度作用不大；超前校正適用于穩(wěn)態(tài)精度已經(jīng)滿足、但瞬態(tài)性能不滿足 要求的系統(tǒng)。當(dāng)未校正系統(tǒng)的相角在所需剪切頻率附近向負(fù)相角方面急劇減小時(shí)， 采用串聯(lián)校 正環(huán)節(jié)效果不大；或者當(dāng)需要超前相角的數(shù)量很大時(shí)， 超前校正的網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)a值需 選擇很小，從而使系統(tǒng)的帶寬過(guò)大高頻噪聲能順利通過(guò)系統(tǒng)。以上兩種情況不宜采用 串聯(lián)超前校正。（2）是否有其他形式的校正方案？答：校正裝置的連接方式：（1）串聯(lián)校正；（2）順饋校正；（3）

8、反饋校正。其中串聯(lián)校 正又包括串聯(lián)超前校正、串聯(lián)滯后校正和串聯(lián)超前滯后校正。（3）分析校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和 Bode圖，說(shuō)明校正裝置對(duì)系統(tǒng)性能的作用。答：增加開(kāi)環(huán)頻率特性在剪切頻率附近的正相角，從而提高了系統(tǒng)的相角裕度；減小 對(duì)數(shù)幅頻特性在幅值穿越頻率上的負(fù)斜率，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；提高了系統(tǒng)的頻帶寬度，從而提咼了系統(tǒng)的響應(yīng)速度；不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但若原系統(tǒng)不穩(wěn)定或穩(wěn)定裕量很小且開(kāi)環(huán)相頻特性曲線在幅值穿越頻率附近有較大的負(fù)斜率時(shí)，不宜采用相位超前校正；因?yàn)殡S著幅值穿越頻率的增加，原系統(tǒng)負(fù)相角增加的速度將超過(guò)超前校正裝置正相角增加的速度，超前網(wǎng)絡(luò)就起不到補(bǔ)償滯后相角的作用了。6心得體會(huì)經(jīng)過(guò)幾天的嘗試和學(xué)習(xí)，我對(duì)matlab這個(gè)軟件的認(rèn)識(shí)又多了一些，知道了 matlab 的特點(diǎn)和用法，以前以為學(xué)完這門課就結(jié)束了，就懂了，沒(méi)有考慮到自己能否在實(shí)際 情況下做出一個(gè)需要的東西，這次課程設(shè)計(jì)可大大的提醒了我，眼高手低，真的不可 取，在以后的學(xué)習(xí)中，我應(yīng)該對(duì)學(xué)過(guò)只知識(shí)的鍛煉和實(shí)現(xiàn)多重視一點(diǎn)。Matlab 是一個(gè)非常強(qiáng)大的軟件，MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通