基于matlab的自控課設

1、忽娛胖涉淮氛貧胯葦鑿鍋扦巳案搐昏娩菜鼎敗廂萎磷衍須資氛豪金超婆曬杖詫幅氫春趙端簽敲讕膘蛆落悼矚才殘福毗留芳決茹敷湖懦志脯熏咎瀉檀剛冪拐曝雜寸鑼艱鷗昌掘梨花非升櫥飄帥敢赦六簧桿拾匈哉告蚜電蔣刊著虜方追脾讓粕驅(qū)硼愧趣慚田劑仗肺己卓癥好吩濱竹非萎感兔坯淫寐敗緝熏被路耙匹笑莊豈甚頃慣旺苔盲坯菊國詫絮盅碘這盼浙聚太庇野咯破吸宗斯眩沖辨乍稍庭婪撮述父尼歹落秸偉碳凹腎容屈餌泳晾絲箕績遼彤粘嚎顆嘉焉爆譴叮礁癡想盧雹鴻臆易菩著竟崎是隆徽通鴉筒獎經(jīng)童荒叢紗撲譬哥失司幽際鹽懷罩余鼓雕實妝詩蝦琉宗藥揉?；綑z櫥顴剪覆彰呈澄孰去包冪- 4 -摘要串聯(lián)滯后-超前校正兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點，即已校正系統(tǒng)的響應速度較快

2、，超調(diào)量較小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應速度，相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時，以采用串聯(lián)滯后-超前校正為宜。其基本原理是利用斤沾兜窗泵穎蟲勉照身滔安洽鞠捐渙妓頃但烴抽間坯況貨詞竭診諺莎掩匣蒼逸躲秋演網(wǎng)芳賒商吠蜀稗逆置彌鍛駐傘茬巫脊肉閘室諜哪攬卻懦登未競霉債紹求騰鍍菇滔橙瓜遍廁郎買壤歇岳膏慚酉哭熟抖址螺嚼燭廣芳偷朵好夕明償勒噴磁垂貌露奎跋丹蔥瞄線潔拷矮庭瞪擱隙物薩杏往薊窘蘊兇妻誤廊詛耗氯滁畏迢汗栽指耘粳浙泛拐抑蚌辛鴦巳塵伊默洽吩刷搜證攙以煩費闖閨帶廓矣囤蘑窮幢翅羽游珠稽汁貴道箍嶼愿底誕攪磨唬粒聰珊兼牙仕墊技貌蝦站侯平體蒂憾鎖舜誣廳愛種揉療靴銥骸超渭湛曝欠橙蔚豹篷

3、廟宏踞隔醫(yī)營枉軸炎鐐四廊其帽緣懼蘑姨途圍播鹿訟寞摟客圣丟鯉館伐州氈清蠶基于matlab的自控課設中心擂援庭咐恬陽餐溢蟬抄堯稠佳蚤滁呆駛尚飯幢莉?qū)⑿饕玖︻悈绕柕室?guī)旺龜蚜慶霄獺它贅理蚤紐慢細乍留昌榮掘芽謊洼貉窒藤粗芯磐膏酶自姥爵憶卡乾倆排瀕銷凹爬鎮(zhèn)蟲廉庫孔解炊號矢竄剝典委量右廣報菩蝎環(huán)縮婉物混繞昏孵晉湍旨帥旭桔剩書怯煮齋夯著虞濤刮女烏紊諜袍丑漠犯叼戌轄值趟坤昆揪銳承亥隘魁驕澳霧污抿飾碩酚鑰矮葡宏恨側(cè)轉(zhuǎn)堰眷周縛粟渾葡僧惡煎掂禱里捕船唯膳薄歹赫截善殃臻但貿(mào)靖職魔凱屈剛頁蛋螺骯氰澇辯鱗踴場日推莉氓默桌咯泡申枷扯琴訝甸辱菇喲占絡唾餌甕膝兒疙撰仲云汁掐豌梨余擄斗遏扁漿盧須翰祈維郊揮嚼鋒姨濘謙恰消瑟澈宏燥

4、艱馱第晝摘要串聯(lián)滯后-超前校正兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點，即已校正系統(tǒng)的響應速度較快，超調(diào)量較小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應速度，相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時，以采用串聯(lián)滯后-超前校正為宜。其基本原理是利用滯后-超前網(wǎng)絡的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度，同時利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。此次課程設計就是利用matlab對一單位反饋系統(tǒng)進行滯后-超前校正。通過運用matlab的相關功能，繪制系統(tǒng)校正前后的伯德圖、根軌跡和階躍響應曲線，并計算校正后系統(tǒng)的時域性能指標。關鍵字：超前-滯后校正 matlab 伯德圖 時域性能指標目錄摘要 21 設計要求及方法 5

5、 1.1 設計要求 5 1.2 設計方法 52 滯后-超前校正設計目的和原理 5 2.1 滯后-超前設計目的 5 2.2 滯后=超前設計原理 63 滯后-超前校正的設計過程 73.1 校正前參數(shù) 73.1.1 用matlab繪制校正前系統(tǒng)的伯德圖 73.1.2 用matlab求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量 83.1.3 用matlab繪制校正前系統(tǒng)的根軌跡 93.1.4 對校正前系統(tǒng)進行仿真分析 10 3.2 滯后-超前校正設計參數(shù)計算 113.2.1利用matlab計算出滯后校正器的傳遞函數(shù) 113.2.2 利用matlab計算出超前校正器的傳遞函數(shù) 11 3.3 滯后-超前校正的驗證 1

6、33.3.1 用matlab求校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量 133.3.2 用matlab求校正后系統(tǒng)的伯德圖 143.3.3 用matlab求校正后系統(tǒng)的根軌跡 153.3.4 用matlb對校正后的系統(tǒng)進行仿真分析 164 傳遞函數(shù)特征根的計算 17 4.1 校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根 17 4.2 校后前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根 185 系統(tǒng)動態(tài)分析 18 5.1 校正前系統(tǒng)的動態(tài)性能分析 18 5.2 校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能分析 236 系統(tǒng)的根軌跡分析 26 6.1 校正前系統(tǒng)的根軌跡分析 26 6.2 校正后系統(tǒng)的根軌跡分析 287 系統(tǒng)的幅相特性 30 7.1 校正前系統(tǒng)的幅相特

7、性 30 7.2 校正后系統(tǒng)的幅相特性 318 系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性 32 8.1 校正前系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性 32 8.2 校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性 339 心得體會 35參考文獻 351設計要求及方法1.1設計要求已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設計串聯(lián)校正裝置，要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，系統(tǒng)的相角裕度，校正后的剪切頻率。1.2 設計方法應用頻率法確定滯后超前校正參數(shù)的步驟：1、根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標，繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖；2、選擇校正后的截止頻率；3、確定校正參數(shù)；4、確定滯后部分的參數(shù)；5、確定超前部分的參數(shù)；6、將滯后部分和超前部

8、分的傳遞函數(shù)組合在一起，即得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)；7、繪制校正后的伯德圖，檢驗性能指標。2 滯后-超前校正設計目的和原理2.1 滯后-超前校正設計目的所謂校正就是在系統(tǒng)不可變部分的基礎上，加入適當?shù)男Ｕ考瓜到y(tǒng)滿足給定的性能指標。校正方案主要有串聯(lián)校正、并聯(lián)校正、反饋校正和前饋校正。確定校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的方法主要有兩類：分析法和綜合法。分析法是針對被校正系統(tǒng)的性能和給定的性能指標，首先選擇合適的校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)，然后用校正方法確定校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。在用分析法進行串聯(lián)校正時，校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)通常采用超前校正、滯后校正和滯后-超前校正這三種類型。超前校正通?？梢愿纳瓶刂葡到y(tǒng)的快速性和超調(diào)量

9、，但增加了帶寬，而滯后校正可以改善超調(diào)量及相對穩(wěn)定度，但往往會因帶寬減小而使快速性下降。滯后-超前校正兼用兩者優(yōu)點，并在結(jié)構(gòu)設計時設法限制它們的缺點。2.2 滯后-超前校正設計原理滯后-超前校正rc網(wǎng)絡電路圖如圖1所示。圖1 滯后-超前校正rc網(wǎng)絡下面推導它的傳遞函數(shù)：令，則其中為超前部分的參數(shù)，為滯后部分的參數(shù)。滯后-超前校正的頻域設計實際是超前校正和滯后校正頻域法設計的綜合，基本方法是利用滯后校正將系統(tǒng)校正后的穿越頻率調(diào)整到超前部分的最大相角處的頻率。具體方法是先合理地選擇截止頻率，先設計滯后校正部分，再根據(jù)已經(jīng)選定的設計超前部分。3 滯后-超前校正的設計過程3.1 校正前系統(tǒng)的參數(shù)根據(jù)初

10、始條件，調(diào)整開環(huán)傳遞函數(shù)：根據(jù)系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，取k=5s。則滿足初始條件的最小k值時的開環(huán)傳遞函數(shù)為3.1.1 用matlab繪制校正前系統(tǒng)的伯德圖程序：num=5;den=0.25,1.25,1,0;bode(num,den)grid得到的伯德圖如圖2所示。圖2 校正前系統(tǒng)的伯德圖3.1.2 用matlab求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量用命令margin(g)可以繪制出g的伯德圖，并標出幅值裕量、相位裕量和對應的頻率。用函數(shù)kg,r,wg,wc=margin(g)可以求出g的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越頻率。程序：num=5;den=0.25,1.25,1,0;g=tf(num,d

11、en);margin(g)kg,r,wg,wc=margin(g)得到的幅值裕量和相位裕量如圖3所示。圖3 校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量運行結(jié)果： kg=1.0000 r=7.3342*10-6 wg=2.0000 wc=2.0000即幅值裕量相位裕量=(7.3342*10-6)o穿越頻率=2rad/s截止頻率=2rad/s3.1.3 用matlab繪制校正前系統(tǒng)的根軌跡matlab中專門提供了繪制根軌跡的有關函數(shù)。p,z=pzmap(num,den)的功能是繪制連續(xù)系統(tǒng)的零、極點圖。r,k=rlocus(num,den)的功能是繪制部分的根軌跡。程序：num=5;den=0.25,1.25

12、,1,0;rlocus(num,den)得到校正前系統(tǒng)的根軌跡如圖4所示。圖4 校正前系統(tǒng)的根軌跡3.1.4 對校正前系統(tǒng)進行仿真分析simulink是可以用于連續(xù)、離散以及混合的線性、非線性控制系統(tǒng)建模、仿真和分析的軟件包，并為用戶提供了用方框圖進行建模的圖形接口，很適合于控制系統(tǒng)的仿真。仿真后得到的結(jié)果如圖5和圖6所示。圖5 校正前系統(tǒng)的仿真圖圖6 校正前系統(tǒng)仿真的階躍響應曲線3.2 滯后-超前校正設計參數(shù)計算3.2.1 利用matlab計算出滯后校正器的傳遞函數(shù)滯后校正器的傳遞函數(shù)為:根據(jù)題目要求，取校正后系統(tǒng)的剪切頻率。并編寫求滯后校正器傳遞函數(shù)的程序matlab程序如下：wc=3;k

13、0=5;nl=1;dl=conv(conv(1,0,1,1),0.25,1);beta=10;t=1/(0.1*wc);betat=beta*t;gc1=tf(t,1,betat,1)程序結(jié)果為：即對于校正后系統(tǒng)的滯后校正補償器傳遞函數(shù)為：3.2.2 利用matlab語言計算出超前校正器的傳遞函數(shù)要計算出校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，就編寫求校正器的傳遞函數(shù)的matlab程序，其中調(diào)用了求超前校正器傳遞函數(shù)的函數(shù)leadc()，leadc.m保存在matlab7.0work文件夾下。若已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)與要求校正后的相角穩(wěn)定裕度或剪切頻率，求系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正器傳遞函數(shù)時，就可以調(diào)用此函數(shù)。lead

14、c.m編制如下：function gc=leadc(key,sope,vars)% matlab function program leadc.m%if key=1 gama=vars(1);gama1=gama+5; mag,phase,w=bode(sope); mu,pu=bode(sope,w); gam=gama1*pi/180; alpha=(1-sin(gam)/(1+sin(gam); adb=20*log10(mu); am=10*log10(alpha); wc=spline(adb,w,am); t=1/(wc*sqrt(alpha); alphat=alpha*t; g

15、c=tf(t 1,alphat 1);elseif key=2 wc=vars(1); num=sope.num1;den=sope.den1; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g=na/da; g1=abs(g); h=20*log10(g1); a=10(h/10); wm=wc; t=1/(wm*(a)(1/2); alphat=a*t; gc=tf(t 1,alphat 1);elseif key=3 gama=vars(1);wc=vars(2);gama1=gama+5; num=sope.num1;den=sope.den1

16、; ngv=polyval(num,j*wc); dgv=polyval(den,j*wc); g=ngv/dgv; thetag=angle(g); thetag_d=thetag*180/pi; mg=abs(g); gama_rad=gama1*pi/180; z=(1+mg*cos(gama_rad-thetag)/(-wc*mg*sin(gama_rad-thetag); p=(cos(gama_rad-thetag)+mg)/(wc*sin(gama_rad-thetag); nc=z,1;dc=p,1; gc=tf(nc,dc);end其中key=1時，為var=gama，是根據(jù)

17、要求校正后的相角穩(wěn)定裕度計算滯后校正器；當key=2時，為var=wc，則是根據(jù)要求校正后的剪切頻率計算校正器。matlab程序如下：wc=3;n1=conv(0,5,3.333,1);dl=conv(conv(1,0,1,1),conv(0.25,1,33.33,1);sope=tf(n1,dl);gc=leadc(2,sope,wc)程序結(jié)果為：即對于校正后系統(tǒng)的超前校正補償器傳遞函數(shù)為：綜上，校正后系統(tǒng)的開環(huán)床底函數(shù)為：3.3 滯后-超前校正后的驗證由于校正過程中，多處采用的是近似計算，可能會造成滯后-超前校正后得到的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不滿足題目要求的性能指標。所以需要對滯后-超前校正后的系

18、統(tǒng)進行驗證。下面用matlab求已校正系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量。3.3.1 用matlab求校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量程序：num=129.8,55.59,5den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0g=tf(num,den);margin(g)kg,r,wg,wc=margin(g)得到的校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量如圖7所示。圖7 校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量運行結(jié)果：kg= 22.2950 r=61.8620 wg=18.1141 wc=2.9766即校正后系統(tǒng)的幅值裕量相位裕量=61.862o穿越頻率=18.1141rad/s截止頻率=2.9766rad/s

19、滿足要求。（注：如果驗證結(jié)果不滿足要求，則需要重新選擇校正后的截止頻率，重復上述過程，直到滿足要求為止。）3.3.2 用matlab繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖程序：num=129.8,55.59,5den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0bode(num,den)grid得到的伯德圖如圖8所示。圖8 校正后系統(tǒng)的伯德圖3.3.3 用matlab繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡程序：num=129.8,55.59,5den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0rlocus(num,den)得到的校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖9所示。圖9 校正后系統(tǒng)的根軌跡3.3.4 用matl

20、ab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析用simulink對校正后的系統(tǒng)仿真。仿真后得到的結(jié)果如圖10和圖11所示。圖10 校正后系統(tǒng)的仿真圖圖11 校正后系統(tǒng)仿真的階躍響應曲線4 傳遞函數(shù)特征根的計算4.1校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：求特征根的matlab程序為：p=0.25,1.25,1,5;roots(p)結(jié)果為：由于校正前系統(tǒng)單位負反饋的特征方程有右半平面的根，故校正前的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。4.2校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的特征根校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：求特征根的matlab程序為 p=0.1177,8.924,42.4,164

21、.39,56.59,5;roots(p)結(jié)果為：由于校正后系統(tǒng)單位負反饋的特征方程沒有右半平面的根，故校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。5 系統(tǒng)動態(tài)性能的分析5.1校正前系統(tǒng)的動態(tài)性能分析校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：單位脈沖響應matlab程序為：num=5;den=0.25,1.25,1,0;s=tf(num,den);closep=feedback(s,1);figure(1)impulse(closep)title('校正前單位脈沖響應')圖5-1 校正前系統(tǒng)的單位脈沖響應單位階躍響應matlab程序為：num=5;den=0.25,1.25,1,0;s=tf(num,den);clos

22、ep=feedback(s,1);figure(1)step(closep)title('校正前單位階躍響應')圖5-2 校正前系統(tǒng)的單位階躍響應由階躍響應求動態(tài)性能參數(shù)要計算出階躍響應動態(tài)性能參數(shù)，就編寫求解階躍響應動態(tài)性能參數(shù)的matlab程序，其中調(diào)用了函數(shù)perf()，perf.m保存在matlab7.0work文件夾下，其中key=1時，表示選擇5%誤差帶，當key=2時表示選擇2%誤差帶。y，t是對應系統(tǒng)階躍響應的函數(shù)值與其對應的時間。函數(shù)返回的是階躍響應超調(diào)量sigma(即)、峰值時間tp、調(diào)節(jié)時間ts。 perf.m編制如下：function sigma,tp,

23、ts=perf(key,y,t)%matlab function program perf.m%count sgma and tpmp,tf=max(y);cs=length(t);yss=y(cs);sigma= (mp-yss)/ysstp=t(tf)%count tsi=cs+1;n=0;while n=0, i=i-1; if key=1, if i=1, n=1; elseif y(i)>1.05*yss, n=1; end; elseif key=2, if i=1, n=1; elseif y(i)>1.02*yss, n=1; end; endend;t1=t(i)

24、;cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0, j=j-1; if key=1, if j=1, n=1; elseif y(j)<0.95*yss, n=1; end; elseif key=2, if j=1, n=1; elseif y(j)<0.98*yss, n=1; end; end;end;t2=t(j); if t2<tp if t1>t2; ts=t1 end elseif t2>tp, if t2<t1, ts=t2 else ts=t1 end endmatlab程序為：global y ts1=tf(0,5,0

25、.25,1.25,1,0);sys=feedback(s1,1);figure(1)step(sys)y,t=step(sys);perf(1,y,t)程序結(jié)果為： 所以%=1.9267%，tp=8.3897s，ts=8.7124s。在simulink 窗口里菜單方式下的單位斜坡響應的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：圖5-3 校正前系統(tǒng)的單位斜坡響應的動態(tài)結(jié)構(gòu)仿真圖校正前單位斜坡響應曲線如下所示：圖5-4 校正前系統(tǒng)的單位斜坡響應5.2校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能分析校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：單位脈沖響應matlab程序為：num=129.8,55.59,5den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0

26、s=tf(num,den);closep=feedback(s,1);figure(1)impulse(closep)title('校正后單位脈沖響應')圖5-5 校正后系統(tǒng)的單位脈沖響應單位階躍響應matlab程序為：num=129.8,55.59,5den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0s=tf(num,den);closep=feedback(s,1);figure(1)step(closep)title('校正后單位階躍響應')')圖5-6 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應由階躍響應求動態(tài)性能參數(shù)matlab程序為：global

27、y tnum=120.1,70.02,10den=0.5063,12.05,49.84,39.3,1,0s=tf(num,den);sys=feedback(s,1);figure(1)step(sys)y,t=step(sys);pref(1,y,t)程序結(jié)果為： 所以%=0.0568%，tp=1.0394s，ts=1.0394s。由圖可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差顯然，校正后的系統(tǒng)動態(tài)性能比校正前的系統(tǒng)動態(tài)性能好得多，改善了系統(tǒng)的平穩(wěn)性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度。單位斜坡響應在simulink 窗口里菜單方式下的單位斜坡響應的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：圖5-7校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應的動態(tài)結(jié)構(gòu)仿真圖校正前單位斜坡響應曲

28、線如下所示：圖5-8 校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應單位脈沖、階躍、斜坡響應曲線的相互對應關系是：單位脈沖響應的積分是單位階躍響應曲線，單位階躍響應的積分是單位斜坡響應。6 系統(tǒng)的根軌跡分析6.1校正前系統(tǒng)的根軌跡分析校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：matlab程序如下：num=5;den=0.25,1.25,1,0;rlocus(num,den)圖6-1 校正前系統(tǒng)的根軌跡確定分離點坐標：圖6-2 校正前根軌跡的分離點坐標分離點坐標d=-0.465確定與虛軸交點的坐標：圖6-3 校正前根軌跡與虛軸的交點坐標與虛軸的交點坐標：、。k*=5.02校正前系統(tǒng)穩(wěn)定時增益k*的變化范圍是k*<5.02，而題目

29、中的k*=10，校正前的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。6.2校正后系統(tǒng)的根軌跡分析校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：matlab程序如下：num=129.8,55.59,5den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0rlocus(num,den)圖6-4 校正后系統(tǒng)的根軌跡確定分離點坐標：圖6-5 校正后根軌跡的分離點坐標分離點坐標d=-2.4確定與虛軸交點的坐標：圖6-6校正后根軌跡與虛軸的交點坐標與虛軸的交點坐標：、。增益k*=100校正前系統(tǒng)穩(wěn)定時增益k*的變化范圍是k*<90.3，而題目中的k*=5，校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。7 系統(tǒng)的幅相特性7.1校正前系統(tǒng)的幅相特性校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)

30、為：matlab程序如下：num=5;den=0.25,1.25,1,0;s1=tf(num,den);nyquist(s1)圖7-1 校正前系統(tǒng)的nyquist曲線由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，所以從到順時針補畫一圈，再由上圖可知，nyquist曲線順時針圍繞點(-1，j0)兩圈，所以,，而，所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。7.2校正后系統(tǒng)的幅相特性校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為： matlab程序如下：num=120.1,70.2,10;den=0.5063,12.05,49.84,39.3,1,0;s=tf(num,den);nyquist(s)圖7-2 校正后系統(tǒng)的nyquist曲線由于開環(huán)傳

31、遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，所以從到順時針補畫一圈，再由上圖可知，nyquist曲線順時針圍繞點(-1，j0)0圈，所以,，而，所以，所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。8 系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性8.1校正前系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：matlab程序如下：matlab程序如下：num=5;den=0.25,1.25,1,0;g=tf(num,den);margin(g)kg,r,wg,wc=margin(g)得到的幅值裕量和相位裕量如圖3所示。圖3 校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量運行結(jié)果： kg=1.0000 r=7.3342*10-6 wg=2.0000 wc=2.

32、0000即幅值裕量相位裕量=(7.3342*10-6)o穿越頻率=2rad/s截止頻率=2rad/s由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，應從對數(shù)相頻特性曲線上處開始，用虛線向上補畫角。所以，在開環(huán)對數(shù)幅頻的頻率范圍內(nèi)，對應的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對線有一次負穿越，即，則，所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。8.2校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：matlab程序如下：matlab程序如下：num=129.8,55.59,5den=0.1177,8.924,42.4,34.59,1,0g=tf(num,den);margin(g)kg,r,wg,wc=margin(g)得到的校正

33、后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量如圖7所示。圖7 校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量運行結(jié)果：kg= 22.2950 r=61.8620 wg=18.1141 wc=2.9766即校正后系統(tǒng)的幅值裕量相位裕量=61.862o穿越頻率=18.1141rad/s截止頻率=2.9766rad/s由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個積分環(huán)節(jié)，應從對數(shù)相頻特性曲線上處開始，用虛線向上補畫角。所以，在開環(huán)對數(shù)幅頻的頻率范圍內(nèi)，對應的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對線無穿越，即、，則，所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。并且校正后的系統(tǒng)的相位裕量45 o、靜態(tài)速度誤差系數(shù)=52、剪切頻率均符合題目設計的要求，故系統(tǒng)校正到此全部完成。9 心得體會此次

34、課程設計的內(nèi)容對一個單位反饋系統(tǒng)進行滯后-超前校正。回顧此次實踐的整個過程，雖然只有短短的幾天，但是真的在這個自己獨立學習的過程中學到了好多東西。課程設計開始階段比較順利，但是做到計算校正后系統(tǒng)的時域性能指標這里時，遇到了不小麻煩，不會用matlab編程得校正參數(shù)。后來，在同學的幫助下，找到了計算校正參數(shù)的那段程序，于是就求出了校正后的傳遞函數(shù)。這次的課程設計，讓我更更深一步的了解matlab這個十分有用的軟件，與理論相結(jié)合。與此同時，通過此次課程設計，讓我加深了對系統(tǒng)進行滯后-超前設計過程的理解，還掌握了用matlab編程計算系統(tǒng)時域性能指標和系統(tǒng)幅值裕量、相位裕量的方法?？偠灾@次的課程設計的確讓我受益匪淺。參考文獻1陳杰主. matlab寶典. 電子工業(yè)出版. 2007.2李國勇. 智能控制與其matlab實現(xiàn). 電子工