高一數(shù)學(xué)必修二平面優(yōu)秀課件

1、.1新課導(dǎo)入桌子給我們平面的印象桌子給我們平面的印象.2黑板給我們平面的印象黑板給我們平面的印象.3墻面給我們平面的印象墻面給我們平面的印象.4平靜的水面給我們平面的印象平靜的水面給我們平面的印象.52.1.1 平面平面.6教學(xué)目標(biāo)利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述。掌握平面的基本性質(zhì)及作用掌握平面的基本性質(zhì)及作用。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。知識(shí)與能力知識(shí)與能力.7通過(guò)師生的共同討論，使學(xué)生對(duì)平面有通過(guò)師生的共同討論，使學(xué)生對(duì)平面有了感性認(rèn)識(shí)了感性認(rèn)識(shí)。使用學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們所處的世界是一個(gè)三維空使用學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們所處的世界是一個(gè)三維空間，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)

2、習(xí)的興趣間，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。過(guò)程與方法過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀.8教學(xué)重難點(diǎn)平面的概念及表示平面的概念及表示。平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言。平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn).9平面的概念平面的概念 光滑的桌面、平靜的湖面光滑的桌面、平靜的湖面、鏡面鏡面和和黑板面黑板面等等都給我們以都給我們以平面平面的印象的印象。幾何幾何中的中的“平面平面”是現(xiàn)實(shí)平面加以抽象的結(jié)果是現(xiàn)實(shí)平面加以抽象的結(jié)果。.10立體幾何中的平面的特點(diǎn)立體幾何中的平面的特點(diǎn):

3、:1.平的平的不是凹凸不平不是凹凸不平2.四周無(wú)限延展四周無(wú)限延展沒有邊界沒有邊界3.不計(jì)大小不計(jì)大小無(wú)所謂面積無(wú)所謂面積4.不計(jì)厚薄不計(jì)厚薄沒有體積沒有體積.11平面的表示方法平面的表示方法幾何畫法幾何畫法：通常用平行四邊形來(lái)表示平面。：通常用平行四邊形來(lái)表示平面。 通常把平行四邊形的銳角畫成通常把平行四邊形的銳角畫成45，橫邊，橫邊畫成鄰邊長(zhǎng)的畫成鄰邊長(zhǎng)的2倍倍。 ADCB .12 如果如果一個(gè)平面一個(gè)平面的一部分被的一部分被另一個(gè)平面另一個(gè)平面遮住，遮住，為增強(qiáng)立體感，常為增強(qiáng)立體感，常把遮住部分畫成虛線把遮住部分畫成虛線。.13 符號(hào)表示：符號(hào)表示：通常用希臘字母通常用希臘字母,等來(lái)表

4、示，等來(lái)表示，如：如：平面平面, ,平面平面; ;也可用表示平行四邊形的也可用表示平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，或四個(gè)頂點(diǎn)，或兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的大寫大寫字母來(lái)表示，字母來(lái)表示，如：如：平面平面ABCD, ,平面平面AC，平面，平面BD。ADCB .14點(diǎn)點(diǎn)A在平面在平面內(nèi)：記為：內(nèi)：記為：AAB點(diǎn)與平面的位置關(guān)系點(diǎn)與平面的位置關(guān)系點(diǎn)點(diǎn)B不在平面不在平面上：記為上：記為：B .15 若一條直線若一條直線l與平面與平面有一個(gè)公共點(diǎn)，直線有一個(gè)公共點(diǎn)，直線l是否是否在平面在平面內(nèi)？若直線內(nèi)？若直線l與平面與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？思思考考 把直尺和桌面分別看做一條直線和一個(gè)平面把直尺和

5、桌面分別看做一條直線和一個(gè)平面。（1）若直尺上的）若直尺上的一一個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)在桌面內(nèi)，在桌面內(nèi)，直線可能不在面直線可能不在面上。上。（2）若直尺上有）若直尺上有兩個(gè)點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)放在放在桌面桌面上上，整個(gè)直尺整個(gè)直尺就落在了桌面上。就落在了桌面上。.16 公理公理1 1 如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線那么這條直線在此在此平面內(nèi)平面內(nèi)。lABABB,AlBAl,Bl,A,符號(hào)表示：符號(hào)表示：.17 1.可以用來(lái)可以用來(lái)判定一條直線是否在平面內(nèi)判定一條直線是否在平面內(nèi).即即要判定直線在平面內(nèi)，只需確定直線上兩個(gè)點(diǎn)要判定直線在平面內(nèi)，只需確定直線上兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)即

6、可在平面內(nèi)即可。 2.可以用來(lái)可以用來(lái)判定點(diǎn)在平面內(nèi)，判定點(diǎn)在平面內(nèi)，即如果直線在平即如果直線在平面內(nèi)、點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)在平面內(nèi)面內(nèi)、點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)在平面內(nèi)。 3.表明平面是表明平面是“平的平的”。公理公理1的作用的作用.18直線直線l在平面在平面內(nèi)：記為：內(nèi)：記為：l直線直線與平面的位置關(guān)系與平面的位置關(guān)系直線直線l不在平面不在平面上：記為：上：記為：l lll.19 生活中，我們?？吹接萌_架固定相機(jī)生活中，我們?？吹接萌_架固定相機(jī)等物品。這樣做有什么原因嗎？等物品。這樣做有什么原因嗎？思考思考.20 公理公理2 過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面有

7、一個(gè)平面。ACB可可記記做做平面平面ABC公理公理2是確定平面的依據(jù)是確定平面的依據(jù)。 .21 把三角板的一角放在桌面上，三角板所在平把三角板的一角放在桌面上，三角板所在平面與桌面只有一個(gè)交點(diǎn)嗎？面與桌面只有一個(gè)交點(diǎn)嗎？ABCDABCD 在長(zhǎng)方體中，兩個(gè)相交平面都有一條公共在長(zhǎng)方體中，兩個(gè)相交平面都有一條公共直線直線.是否能夠推廣？是否能夠推廣？思考思考.22 公理公理3 如果兩個(gè)如果兩個(gè)不重合的不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們那么它們有且只有有且只有一條一條過(guò)該點(diǎn)的公共過(guò)該點(diǎn)的公共直線直線。llP,PP.23 1.是是判定兩個(gè)平面相交判定兩個(gè)平面相交，即如果兩個(gè)平面有一，

8、即如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面相交；個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面相交； 2.是是判定點(diǎn)在直線上判定點(diǎn)在直線上，即點(diǎn)若是某兩個(gè)平面的，即點(diǎn)若是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，那么這點(diǎn)就在這兩個(gè)平面的交線上公共點(diǎn)，那么這點(diǎn)就在這兩個(gè)平面的交線上。公理公理3的作用的作用.24,_) 1 (A_ B,_)2(B_C,_) 3(A_D 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的的ABCD-ABCD中如圖中如圖三個(gè)面所在平三個(gè)面所在平面面分別記做分別記做,，用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空，用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空。_) 4(BA_BB,_) 5(BA_BB_BAABCDABCD例一例一.25 證明：證明：經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有

9、且只有一個(gè)平面。 證明：設(shè)直線證明：設(shè)直線a、b滿足滿足a平行于平行于b ，由平行線，由平行線的定義，直線的定義，直線a、b在同一平面內(nèi)，這就是說(shuō)，過(guò)在同一平面內(nèi)，這就是說(shuō)，過(guò)直線直線a、b有平面有平面。 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A為直線為直線a上任一點(diǎn)，則點(diǎn)上任一點(diǎn)，則點(diǎn)A在直線在直線b外，外，點(diǎn)點(diǎn)A和直線和直線b在過(guò)直線在過(guò)直線a、b的平面的平面內(nèi)，由公理內(nèi)，由公理3的的推論推論1，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A和直線和直線b的平面只有一個(gè)的平面只有一個(gè). .過(guò)直線過(guò)直線a、b的平面只有一個(gè)的平面只有一個(gè)。abA例二例二.26課堂小結(jié)AaBaABaAbaBaAABabAa點(diǎn)與直線位置關(guān)系點(diǎn)與直線位置關(guān)系點(diǎn)與平面位置關(guān)系點(diǎn)與

10、平面位置關(guān)系直線與平面位置關(guān)系直線與平面位置關(guān)系.27 公理公理1 1 如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線那么這條直線在此在此平面內(nèi)平面內(nèi)。 公理公理2 2 過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面有一個(gè)平面。 公理公理3 3 如果兩個(gè)如果兩個(gè)不重合的不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們那么它們有且只有有且只有一條一條過(guò)該點(diǎn)的公共過(guò)該點(diǎn)的公共直線直線。三個(gè)公理三個(gè)公理.28隨堂練習(xí)1. .已知命題：已知命題：10個(gè)平面重疊起來(lái)，要比個(gè)平面重疊起來(lái)，要比5個(gè)平面重疊起來(lái)要厚個(gè)平面重疊起來(lái)要厚。有一個(gè)平面的長(zhǎng)是

11、有一個(gè)平面的長(zhǎng)是50m，寬是，寬是20m。黑板面是平面黑板面是平面。平面是絕對(duì)的平，沒有大小，沒有厚度，可以無(wú)限平面是絕對(duì)的平，沒有大小，沒有厚度，可以無(wú)限延展的抽象的數(shù)學(xué)概念延展的抽象的數(shù)學(xué)概念。其中正確的命題是（其中正確的命題是（ ）.292. .填空題填空題. .(1)一條直線可以將平面分成兩部分，那么一個(gè)平面一條直線可以將平面分成兩部分，那么一個(gè)平面可以把空間分成可以把空間分成 個(gè)部分個(gè)部分。(2)兩個(gè)平面可以將空間分成兩個(gè)平面可以將空間分成 個(gè)部分個(gè)部分。(3)用符號(hào)表示：用符號(hào)表示：“點(diǎn)點(diǎn)A在直線在直線L 上上, , L在平面在平面 外外”, ,是是 。23或或4，L .303. .下列敘述正確的是下列敘述正確的是( )( ) 因?yàn)橐驗(yàn)镻 ,Q , 所以所以PQ 。 因?yàn)橐驗(yàn)镻 ,Q 所以所以 = PQ 。C. 因?yàn)橐驗(yàn)锳B , C AB ,D AB 所以所以 CD D. 因?yàn)橐驗(yàn)锳B , AB ,所以所以A ()且且 B ()D.314. .兩個(gè)平面能將空間分成幾部分兩個(gè)平面能將空間分成幾部分? ?3或或 4兩個(gè)平面相交兩個(gè)平面相交1342132兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面平行.325. .三