高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的奇偶性說課課件_第1頁
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文檔簡介

1、數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修1(a版)版)p33 和平中學(xué)和平中學(xué) 朱飛鴿朱飛鴿一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念二、教材分析二、教材分析三、教學(xué)方法與教三、教學(xué)方法與教 學(xué)手段學(xué)手段四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程五、教學(xué)評價(jià)五、教學(xué)評價(jià) 按照新課程教學(xué)理念按照新課程教學(xué)理念, ,同同時(shí)根據(jù)教學(xué)需要,關(guān)注學(xué)生時(shí)根據(jù)教學(xué)需要,關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)已有的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)精心設(shè)計(jì)問題情境精心設(shè)計(jì)問題情境, ,激發(fā)學(xué)生激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生積極探學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生積極探索,在探索過程中獲得對數(shù)索,在探索過程中獲得對數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn)和應(yīng)用。學(xué)的積極體驗(yàn)和應(yīng)用。(一)對教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識:(一)對教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識:

2、函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性是高中數(shù)學(xué)人是高中數(shù)學(xué)人教版必修一第一章的第三節(jié)。函數(shù)教版必修一第一章的第三節(jié)。函數(shù)的奇偶性是描述函數(shù)整體性質(zhì)的,的奇偶性是描述函數(shù)整體性質(zhì)的,是對函數(shù)概念的深化,教材沿用了是對函數(shù)概念的深化,教材沿用了處理函數(shù)單調(diào)性的方法,函數(shù)的奇處理函數(shù)單調(diào)性的方法,函數(shù)的奇偶性不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對稱性密偶性不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對稱性密切相關(guān)聯(lián),而且為后面學(xué)習(xí)冪、指、切相關(guān)聯(lián),而且為后面學(xué)習(xí)冪、指、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)作好了堅(jiān)實(shí)的準(zhǔn)備對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)作好了堅(jiān)實(shí)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)。和基礎(chǔ)。(二)教學(xué)目標(biāo):(二)教學(xué)目標(biāo):1.1.知識與技能知識與技能 (1).(1).使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念使學(xué)

3、生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及其幾何意義;及其幾何意義;(2).(2).使學(xué)生掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。使學(xué)生掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。2.2.過程與方法過程與方法(1).(1).培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力;培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力;(2).(2).通過教學(xué),使學(xué)生明確奇(偶)函通過教學(xué),使學(xué)生明確奇(偶)函數(shù)概念的形成過程,強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)數(shù)概念的形成過程,強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想訓(xùn)練。化思想訓(xùn)練。3.3.情感態(tài)度價(jià)值觀情感態(tài)度價(jià)值觀 使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,欣賞數(shù)學(xué)美,體使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,欣賞數(shù)學(xué)美,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,養(yǎng)成細(xì)心觀驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析

4、、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣和察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣和勇于探索的科學(xué)態(tài)度。勇于探索的科學(xué)態(tài)度。(三)教學(xué)重(三)教學(xué)重、難點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):重點(diǎn):是函數(shù)的奇偶性的概念是函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過程,判斷函數(shù)的奇偶及其建立過程,判斷函數(shù)的奇偶性方法與格式;性方法與格式;難點(diǎn):難點(diǎn):是對函數(shù)奇偶性概念的是對函數(shù)奇偶性概念的理解與認(rèn)識。理解與認(rèn)識。1.1.教學(xué)方法:教學(xué)方法:為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則,我進(jìn)行了這樣的教法設(shè)計(jì):以一個(gè)帶有則,我進(jìn)行了這樣的教法設(shè)計(jì):以一個(gè)帶有啟

5、發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設(shè)問題情景,誘啟發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設(shè)問題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生在思考中體會數(shù)學(xué)概念導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生在思考中體會數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法,感受數(shù)學(xué)的形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法,感受數(shù)學(xué)的魅力。魅力。學(xué)習(xí)方法:學(xué)習(xí)方法:以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo),輔以多媒體手以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo),輔以多媒體手段,采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)段,采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納方法,引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納, ,充分體現(xiàn)學(xué)生在充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位。課堂上的主體地位。3.3.教學(xué)手段:教學(xué)手段:多媒體(多媒體(powerpointpowerpoi

6、nt、實(shí)物投影儀等)、實(shí)物投影儀等)輔助教學(xué)。輔助教學(xué)。 四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程智力測試題:智力測試題: 現(xiàn)有現(xiàn)有1010枚硬幣,擺成一個(gè)枚硬幣,擺成一個(gè)等邊三角形,試只移動其中的等邊三角形,試只移動其中的三枚,使三角形的方向改變。三枚,使三角形的方向改變。 趙州橋又名安濟(jì)橋,建于隋煬帝大業(yè)年間趙州橋又名安濟(jì)橋,建于隋煬帝大業(yè)年間 (公元公元595-605)年間,是著名匠師李春建造。橋長年間,是著名匠師李春建造。橋長64.40米,米,跨徑跨徑37.02米,是當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單米,是當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋。這是世界造橋史的一個(gè)創(chuàng)造??壮缧褪皹颉_@是世界

7、造橋史的一個(gè)創(chuàng)造。 y=f(x)xyoxyo f (x)=x2 f (x)=|x|x -2 -1 012 y x -2 -1 012 y 問題:問題:1、對定義域中的每一個(gè)、對定義域中的每一個(gè)x,-x是否也在定義域內(nèi)?是否也在定義域內(nèi)?2、f(x)與與f(-x)的值有什么的值有什么關(guān)系?關(guān)系?(m,f(m)(-m,f(m)函函數(shù)數(shù)y=f(x)的的圖圖象象關(guān)關(guān)于于y軸對稱軸對稱1、對對定定義義域中的每一域中的每一 個(gè)個(gè)x,-x是也在定是也在定義義 域域內(nèi)內(nèi);2、都有都有f(x)=f(-x) 如果如果對對于函于函數(shù)數(shù)f(x)的定的定義義域域內(nèi)內(nèi)任意任意一一個(gè)個(gè)x,都有都有f(-x)= f(x),那

8、,那么么函函數(shù)數(shù)f(x)就叫做偶函就叫做偶函數(shù)數(shù)(even function)。)。 *判斷以下定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱嗎?判斷以下定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱嗎?1,23,33,33,33,3 11,1 0oyx123-1-2-3-1-2-3123(x,f(x)(-x,-f(x)因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)m在函數(shù)圖象上,在函數(shù)圖象上,所以其坐標(biāo)又為(所以其坐標(biāo)又為(-x,f(-x)函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱1、對定義域中的每一、對定義域中的每一 個(gè)個(gè)x,-x是也在定義是也在定義 域內(nèi);域內(nèi);2、都有、都有f(-x)=-f(x) 如果對于函數(shù)如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的定義域內(nèi)任意任意一個(gè)

9、一個(gè)x,都有都有f(-x)=- f(x),那么函數(shù),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)就叫做奇函數(shù)(odd function) 。 判定函數(shù)奇偶性基本方法判定函數(shù)奇偶性基本方法: : 定義法定義法: : 先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,再看再看f(-x)f(-x)與與f(x)f(x)的關(guān)系。的關(guān)系。 圖象法圖象法: : 看圖象是否關(guān)于原點(diǎn)或看圖象是否關(guān)于原點(diǎn)或y y軸對稱。軸對稱。例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1).f(x)=-2x2+1,xr; (2).f(x)=-xx; (3)f(x)=-3x+1; ( 4).f(x)=x2,x-3,-2,-1,0,1,2; ( 5).y

10、=0,x-1,1; 解:(1)定義域?yàn)閞22()2()2( )fxxxf x 為偶函數(shù)( )f x(2)定義域?yàn)閞()()( )fxxxx xf x 為奇函數(shù)()fx(3)定義域?yàn)閞()3() 1 31fxxx ()( )fxf x()( )fxf x 且( )f x既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(4)定義域?yàn)?, 2, 2,0,1,2x 定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)( )f xxxxxf 11)1()(.(6)22x11x)x(f .(7) (5)( ) 0( )f xf x ()0( )fxf x( )f x既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)(6)(1)(1)0 xx10 x且解得:( )f

11、x的定義域?yàn)?,1定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱( )f x既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(7)解解210 x 且210 x解得:( )f x的定義域?yàn)?,1( 1) 0(1)ff ( 1)0(1)ff()( )fxf x ( )( )fxf x 且( )f x既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟:利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟:1 1、首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其定義域、首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱;是否關(guān)于原點(diǎn)對稱;2 2、確定、確定f(-x)f(-x)與與f(x)f(x)的關(guān)系;的關(guān)系;3 3、作出相應(yīng)結(jié)論:、作出相應(yīng)結(jié)論: 若若f(-x)= f(x)f(-x

12、)= f(x)或或f(-x)- f(x) =0f(-x)- f(x) =0,則,則是偶函數(shù);是偶函數(shù); 若若f(-x)=- f(x)f(-x)=- f(x)或或f(-x)+ f(x) =0f(-x)+ f(x) =0,則是奇函數(shù)則是奇函數(shù)例例2 2(09全國高考)函數(shù) 的圖像( ) (a) 關(guān)于原點(diǎn)對稱 (b)關(guān)于直線 對稱 (c) 關(guān)于 軸對稱 (d)關(guān)于直線 對稱22log2xyxyxy y yyyx練習(xí)練習(xí):1.(08全國高考)函數(shù) 的圖像關(guān)于ay軸對稱 b 直線 對稱 c坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 d 直線 對稱1( )f xxxxyxy 2.(08上海高考)若函數(shù) (常數(shù) ) 是偶函數(shù),且它的值域

13、為 ,則該函數(shù)的解析式 ( ) ()(2 )f xx a bxa abr,4,3 . 如圖是奇函數(shù)y=f(x)圖象的一部分,試畫出函數(shù)在y軸左邊的圖象。xy04 .已知y=f(x)是r上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)=x2 +2x-1 ,求函數(shù)的表達(dá)式。同學(xué)們,通過本節(jié)課的探究:同學(xué)們,通過本節(jié)課的探究:(1 1)你學(xué)到了哪些知識?)你學(xué)到了哪些知識?(2 2)你最深刻的體驗(yàn)是什么?)你最深刻的體驗(yàn)是什么?(3 3)你心里還存在什么疑惑?)你心里還存在什么疑惑? 學(xué)生活動:暢所欲言學(xué)生活動:暢所欲言 教師活動:適當(dāng)補(bǔ)充、概括,引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程,教師活動:適當(dāng)補(bǔ)充、概括,引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程,

14、幫助學(xué)生肯定自我,欣賞他人幫助學(xué)生肯定自我,欣賞他人 設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語言表達(dá)能力設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語言表達(dá)能力結(jié)論:結(jié)論:(1 1)函數(shù)奇偶性的定義;)函數(shù)奇偶性的定義; (2 2)判斷函數(shù)奇偶性的方法;)判斷函數(shù)奇偶性的方法;(3 3)特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時(shí),一定要首先看其定)特別要注意判斷函數(shù)奇偶性時(shí),一定要首先看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,否則將會導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤或做無義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,否則將會導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤或做無用功。用功。作業(yè):作業(yè): p39 a 6 b 3 根據(jù)我校學(xué)生的知識基礎(chǔ)和教材實(shí)根據(jù)我校學(xué)生的知識基礎(chǔ)和教材實(shí)際,在本節(jié)課堂教學(xué)中,際,在本節(jié)課堂教學(xué)中, 我始終以學(xué)我始終以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則,輔以現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則,輔以多媒體手段,營造輕松愉快的課堂氣氛,多媒體手段,營造輕松愉快的課堂氣氛,采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納,重視培養(yǎng)方法,引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納,重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法,努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生的數(shù)

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