材料性能力學(xué)性能

1、第一章第一章 材料力學(xué)性能材料力學(xué)性能摘要：本章將講授材料的彈性及物理本質(zhì)，滯彈性及特點(diǎn)；滯彈性產(chǎn)生內(nèi)耗；內(nèi)耗機(jī)理；內(nèi)耗分析方法。第一節(jié)第一節(jié) 彈性及物理本質(zhì)彈性及物理本質(zhì)理解彈性模量的概念及其溫度對它的影響。第二節(jié)第二節(jié) 影響彈性模量的因素影響彈性模量的因素了解溫度、相變、固溶體成分對彈性模量的影響第三節(jié)第三節(jié) 彈性模量的測量及應(yīng)用彈性模量的測量及應(yīng)用了解彈性模量的兩種測量方法：靜態(tài)測量法和動態(tài)測量法。第四節(jié)第四節(jié) 滯彈性與內(nèi)耗滯彈性與內(nèi)耗理解滯彈性的特點(diǎn)；內(nèi)耗的表征；內(nèi)耗譜；內(nèi)耗峰的物理本質(zhì)。第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)耗機(jī)理內(nèi)耗機(jī)理理解幾種內(nèi)耗機(jī)理：間隙原子的內(nèi)耗；置換原子的內(nèi)耗；位錯內(nèi)耗和晶界內(nèi)耗

2、。第六節(jié)第六節(jié) 內(nèi)耗測量方法內(nèi)耗測量方法內(nèi)耗的表征方法有三種；了解扭擺法和共振法的測量方法。第七節(jié)第七節(jié) 內(nèi)耗分析方法的應(yīng)用內(nèi)耗分析方法的應(yīng)用了解內(nèi)耗在研究擴(kuò)散問題的應(yīng)用。第一節(jié)第一節(jié) 彈性的物理本質(zhì)彈性的物理本質(zhì)一、彈性模量一、彈性模量 在彈性范圍內(nèi)，物體受力的作用發(fā)生形狀或尺寸的變化，在彈性范圍內(nèi)，物體受力的作用發(fā)生形狀或尺寸的變化，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈線性關(guān)系，即遵循虎克定律：應(yīng)力與應(yīng)變之間呈線性關(guān)系，即遵循虎克定律： egkp ，p,kge,分別為正應(yīng)力，切應(yīng)力，壓力分別為正應(yīng)力，切應(yīng)力，壓力分別為線應(yīng)變，切應(yīng)變和體積應(yīng)變分別為線應(yīng)變，切應(yīng)變和體積應(yīng)變分別為正彈性模量分別為正彈性模量( (

3、楊氏模量楊氏模量) )、切變模量和體積模量、切變模量和體積模量 這些均表示材料彈性變形的難易程度，即引起單位變形這些均表示材料彈性變形的難易程度，即引起單位變形所需要的應(yīng)力大小。所需要的應(yīng)力大小。 在各向同性材料中，在各向同性材料中，) 1(2eg)21 (3ek為泊松比。為泊松比。 彈性模量的大小取決原子間的結(jié)合力，因此它與特征溫度關(guān)彈性模量的大小取決原子間的結(jié)合力，因此它與特征溫度關(guān)系為：系為：cmnkhabd3/13/1)43(an為阿伏伽德羅常數(shù)為阿伏伽德羅常數(shù) m為摩爾質(zhì)量為摩爾質(zhì)量 hbkc為材料密度為材料密度 為普朗克常數(shù)為普朗克常數(shù) 為波爾茲曼常數(shù)為波爾茲曼常數(shù) 為彈性波的平均

4、速度為彈性波的平均速度 彈性模量與德拜溫度的關(guān)系彈性模量與德拜溫度的關(guān)系333213ccclccl,分別代表縱向和橫向彈性波的傳播速度，它取決于相分別代表縱向和橫向彈性波的傳播速度，它取決于相應(yīng)的彈性模量和密度應(yīng)的彈性模量和密度 eclgc 德拜特征溫度和彈性波傳播的速度成正比關(guān)系，金屬的彈德拜特征溫度和彈性波傳播的速度成正比關(guān)系，金屬的彈性模量越大，德拜特征溫度也越高。性模量越大，德拜特征溫度也越高。彈性模量與熔點(diǎn)的關(guān)系彈性模量與熔點(diǎn)的關(guān)系 金屬的熔點(diǎn)金屬的熔點(diǎn)tm也是原子間結(jié)合力有關(guān)。原子間結(jié)合力越強(qiáng)，也是原子間結(jié)合力有關(guān)。原子間結(jié)合力越強(qiáng)，金屬的熔點(diǎn)也越高。金屬的熔點(diǎn)也越高。彈性模量與熔

5、點(diǎn)關(guān)系：彈性模量與熔點(diǎn)關(guān)系： bamckte c為比熱容為比熱容 bak,為常數(shù)為常數(shù) 2, 1ba二、彈性模量與原子結(jié)構(gòu)的關(guān)系二、彈性模量與原子結(jié)構(gòu)的關(guān)系1、 材料的彈性模量與原子間的結(jié)合力有關(guān)，所以彈性模量材料的彈性模量與原子間的結(jié)合力有關(guān)，所以彈性模量取決于原子的價電子數(shù)和原子半徑的大小，即取決于取決于原子的價電子數(shù)和原子半徑的大小，即取決于原子的結(jié)原子的結(jié)構(gòu)。構(gòu)。 室溫下彈性模量也隨原子序數(shù)相應(yīng)的呈周期性變化。周期室溫下彈性模量也隨原子序數(shù)相應(yīng)的呈周期性變化。周期表中的表中的na,mg,al,si等元素隨原子序數(shù)增加，價電子數(shù)增多，彈等元素隨原子序數(shù)增加，價電子數(shù)增多，彈性模量增高。同

6、一族元素，如性模量增高。同一族元素，如be,mg,ca和和ba，它們的價電子數(shù)，它們的價電子數(shù)相等，原子半徑隨原子序數(shù)增加而增大，彈性模量減小。相等，原子半徑隨原子序數(shù)增加而增大，彈性模量減小。彈性模量彈性模量e與原與原子間的距離子間的距離a近近似地存在著數(shù)值似地存在著數(shù)值關(guān)系：關(guān)系：make mk,均為常數(shù)均為常數(shù) 3、金屬的彈性模量一方面取決于原子間的結(jié)構(gòu)，另一方、金屬的彈性模量一方面取決于原子間的結(jié)構(gòu)，另一方面還與金屬的面還與金屬的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。同一種金屬，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)不密切相關(guān)。同一種金屬，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)不同，彈性模量也不相同。同一溫度下，同，彈性模量也不相同。同一溫度下， 的點(diǎn)陣原

7、子排列的點(diǎn)陣原子排列得比較密，其彈性模量比得比較密，其彈性模量比 高。高。 2、對于、對于過渡族金屬過渡族金屬，因?yàn)檫^渡族金屬的，因?yàn)檫^渡族金屬的d層電子所產(chǎn)生的原層電子所產(chǎn)生的原子間結(jié)合力比較強(qiáng)，它們的彈性模量比普通金屬大，并且隨子間結(jié)合力比較強(qiáng)，它們的彈性模量比普通金屬大，并且隨原子半徑的增大而增高。原子半徑的增大而增高。fefe4、金屬單晶體，沿不同、金屬單晶體，沿不同晶向晶向原子間結(jié)合力不同，彈性模量也原子間結(jié)合力不同，彈性模量也不同。表現(xiàn)出彈性模量的各向異性。多晶體沒有各向異性。它不同。表現(xiàn)出彈性模量的各向異性。多晶體沒有各向異性。它的彈性模量等于單晶體各晶向彈性模量的平均值。的彈性

8、模量等于單晶體各晶向彈性模量的平均值。鐵的各晶向彈性模量鐵的各晶向彈性模量第二節(jié)第二節(jié) 影響彈性模量的因素影響彈性模量的因素 一、溫度的影響一、溫度的影響金屬模量與溫度的關(guān)系金屬模量與溫度的關(guān)系 對多數(shù)金屬，隨溫度升對多數(shù)金屬，隨溫度升高，原子熱運(yùn)動加劇，原子高，原子熱運(yùn)動加劇，原子間距離增大，導(dǎo)致原子間相間距離增大，導(dǎo)致原子間相互作用力減弱，所以彈性?；プ饔昧p弱，所以彈性模量隨溫度的升高近似的呈直量隨溫度的升高近似的呈直線下降。線下降。 正彈性模量隨溫度變化正彈性模量隨溫度變化用溫度系數(shù)表示：用溫度系數(shù)表示： edtdee1當(dāng)溫度高于當(dāng)溫度高于時，彈性模量和溫度之間不再呈直線關(guān)時，彈性模量

9、和溫度之間不再呈直線關(guān)系：系： tm52. 0)exp(rtqee為模量效應(yīng)的激活能，與空位生成能相近。為模量效應(yīng)的激活能，與空位生成能相近。 q對于大多數(shù)金屬的模量隨溫度的升高幾乎呈直線下降。對于大多數(shù)金屬的模量隨溫度的升高幾乎呈直線下降。一般金屬的模量溫度系數(shù)一般金屬的模量溫度系數(shù)ce610)1000300(低熔點(diǎn)金屬的低熔點(diǎn)金屬的e值較大，高熔點(diǎn)金屬和難熔化合物的值較值較大，高熔點(diǎn)金屬和難熔化合物的值較小，合金的模量隨溫度升高而下降的趨勢與純金屬大致相同。小，合金的模量隨溫度升高而下降的趨勢與純金屬大致相同。二、相變的影響二、相變的影響材料內(nèi)部的相變（多晶型轉(zhuǎn)變，有序化轉(zhuǎn)變，鐵磁性轉(zhuǎn)變及

10、材料內(nèi)部的相變（多晶型轉(zhuǎn)變，有序化轉(zhuǎn)變，鐵磁性轉(zhuǎn)變及超導(dǎo)體轉(zhuǎn)變等）都會對彈性模量產(chǎn)生明顯的影響。有些轉(zhuǎn)變的超導(dǎo)體轉(zhuǎn)變等）都會對彈性模量產(chǎn)生明顯的影響。有些轉(zhuǎn)變的影響在比較寬的溫度范圍內(nèi)完成，而另一些轉(zhuǎn)變則在比較窄的影響在比較寬的溫度范圍內(nèi)完成，而另一些轉(zhuǎn)變則在比較窄的溫度范圍內(nèi)完成，這是由于原子在晶體學(xué)上的重構(gòu)和磁的重構(gòu)溫度范圍內(nèi)完成，這是由于原子在晶體學(xué)上的重構(gòu)和磁的重構(gòu)所造成的。所造成的。對于鐵磁性金屬，其彈對于鐵磁性金屬，其彈性模量除產(chǎn)生正常的彈性伸性模量除產(chǎn)生正常的彈性伸長外，還由于應(yīng)力作用感生長外，還由于應(yīng)力作用感生磁化，同時產(chǎn)生磁致伸縮效磁化，同時產(chǎn)生磁致伸縮效應(yīng)，即產(chǎn)生補(bǔ)充伸長。

11、其彈應(yīng)，即產(chǎn)生補(bǔ)充伸長。其彈性模量比正常模量低，性模量比正常模量低，eeenf 三、合金成分及組織的影響三、合金成分及組織的影響 、 形成固溶體合金形成固溶體合金 在有限互溶的情況下形成固溶體時，溶質(zhì)和合金的彈性模在有限互溶的情況下形成固溶體時，溶質(zhì)和合金的彈性模量量e的影響有以下三個方面：的影響有以下三個方面：a：由于溶質(zhì)原子的加入造成點(diǎn)陣畸變，引起合金彈性模量：由于溶質(zhì)原子的加入造成點(diǎn)陣畸變，引起合金彈性模量的降低；的降低；b：溶質(zhì)原子可能阻礙位錯彎曲和運(yùn)動使彈性模量增大；：溶質(zhì)原子可能阻礙位錯彎曲和運(yùn)動使彈性模量增大；c：當(dāng)溶質(zhì)和溶劑原子間結(jié)合力比溶劑原子間結(jié)合力大時，：當(dāng)溶質(zhì)和溶劑原子

12、間結(jié)合力比溶劑原子間結(jié)合力大時，引起合金模量的增加，反之合金模量降低。引起合金模量的增加，反之合金模量降低。 由點(diǎn)陣類型相同，價電子數(shù)和原子半徑相近的兩種金屬組由點(diǎn)陣類型相同，價電子數(shù)和原子半徑相近的兩種金屬組成無限固溶體時，如成無限固溶體時，如cu-ni,cu-pt,cu-au,ag-au合金，彈性模合金，彈性模量和溶質(zhì)濃度之間呈直線關(guān)系。量和溶質(zhì)濃度之間呈直線關(guān)系。 若溶質(zhì)是過渡族元素時，彈性模量與溶質(zhì)原子濃度之間偏若溶質(zhì)是過渡族元素時，彈性模量與溶質(zhì)原子濃度之間偏離直線關(guān)系，主要與電子未填滿有關(guān)。離直線關(guān)系，主要與電子未填滿有關(guān)。 兩種金屬組成有限固溶體時，若兩組元的原子價不同，兩種金屬

13、組成有限固溶體時，若兩組元的原子價不同，則溶質(zhì)原子溶入引起電子濃度變化，從而改變了參與鍵合的則溶質(zhì)原子溶入引起電子濃度變化，從而改變了參與鍵合的電子數(shù)目，導(dǎo)致彈性模量產(chǎn)生相應(yīng)的變化。電子數(shù)目，導(dǎo)致彈性模量產(chǎn)生相應(yīng)的變化。 、形成化合物和多相合金形成化合物和多相合金 基本可以認(rèn)為，中間相的熔點(diǎn)越高，彈性模量越大?；究梢哉J(rèn)為，中間相的熔點(diǎn)越高，彈性模量越大。彈性模量的組織敏感較小，多數(shù)單相合金的晶粒大小和多彈性模量的組織敏感較小，多數(shù)單相合金的晶粒大小和多相合金的離散度對模量的影響很小。彈性模量對組成相的體積相合金的離散度對模量的影響很小。彈性模量對組成相的體積濃度具有近似直線關(guān)系。第二相的性質(zhì)

14、，尺寸和分布對模量影濃度具有近似直線關(guān)系。第二相的性質(zhì)，尺寸和分布對模量影響很明顯。響很明顯。 總結(jié)：在選擇了基體組元以后，很難通過形成固溶體的辦法總結(jié)：在選擇了基體組元以后，很難通過形成固溶體的辦法進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)彈性模量的大幅度提高，除非更換材料。但是，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)彈性模量的大幅度提高，除非更換材料。但是，如果能在合金中形成高熔點(diǎn)、高彈性的第二相，則有可能較如果能在合金中形成高熔點(diǎn)、高彈性的第二相，則有可能較大地提高合金的彈性模量。目前常用的高彈性和恒彈性合金大地提高合金的彈性模量。目前常用的高彈性和恒彈性合金往往通過合金化和熱處理來形成。往往通過合金化和熱處理來形成。第三節(jié)第三節(jié) 彈性模量的測量

15、及應(yīng)用彈性模量的測量及應(yīng)用彈性模量的測量方法有靜態(tài)測量法、動態(tài)測量法。靜態(tài)測量法、動態(tài)測量法。 1、靜態(tài)測量法靜態(tài)測量法：從應(yīng)力和應(yīng)變曲線確定彈性模量。：從應(yīng)力和應(yīng)變曲線確定彈性模量。 這種這種測量的精度低，其載荷大小，加載速度等影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也測量的精度低，其載荷大小，加載速度等影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也不適合用于金屬材料的彈性模量的測定。此外，對脆性材料不適合用于金屬材料的彈性模量的測定。此外，對脆性材料也不適用。由于在靜態(tài)測量時，加載頻率極低，可認(rèn)為是在也不適用。由于在靜態(tài)測量時，加載頻率極低，可認(rèn)為是在等溫條件下進(jìn)行的，通常表示為等溫條件下進(jìn)行的，通常表示為ei。 2、動態(tài)測量方法動態(tài)測量方法：

16、在試樣承受交變應(yīng)力產(chǎn)生很小應(yīng)變條件下：在試樣承受交變應(yīng)力產(chǎn)生很小應(yīng)變條件下測量彈性模量。這種測量方法測量設(shè)備簡單，測量速度快，測量彈性模量。這種測量方法測量設(shè)備簡單，測量速度快，測量結(jié)果準(zhǔn)確，適合用于測量金屬材料的彈性模量。由于動測量結(jié)果準(zhǔn)確，適合用于測量金屬材料的彈性模量。由于動態(tài)加載頻率很高，可認(rèn)為在瞬間加載時，試樣來不及與周圍態(tài)加載頻率很高，可認(rèn)為在瞬間加載時，試樣來不及與周圍環(huán)境進(jìn)行熱交換，即是在絕熱條件下測定的，通常表示為環(huán)境進(jìn)行熱交換，即是在絕熱條件下測定的，通常表示為ea。二者彈性模量之間的關(guān)系為：二者彈性模量之間的關(guān)系為：cteeai211動態(tài)彈性模量的測量方法：（采用共振法）

17、動態(tài)彈性模量的測量方法：（采用共振法） 動態(tài)測彈性模量按加載頻率不同，分為聲頻法，頻率為動態(tài)測彈性模量按加載頻率不同，分為聲頻法，頻率為104hz以下；超聲波法，頻率為以下；超聲波法，頻率為104108hz。 原理原理：測量動態(tài)彈性模量是根據(jù)共振原理。當(dāng)試樣在受迫進(jìn)：測量動態(tài)彈性模量是根據(jù)共振原理。當(dāng)試樣在受迫進(jìn)行振動時，若外加的應(yīng)力變化頻率與試樣的固有振動頻率相同，行振動時，若外加的應(yīng)力變化頻率與試樣的固有振動頻率相同，則可產(chǎn)生共振。測試的基本原理可歸結(jié)為測定試樣則可產(chǎn)生共振。測試的基本原理可歸結(jié)為測定試樣(棒材、板棒材、板材材)的固有振動頻率或聲波的固有振動頻率或聲波(彈性波彈性波)在試樣

18、中的傳播速度。由振在試樣中的傳播速度。由振動方程可推證，彈性模量與試樣的固有振動頻率平方成正比，動方程可推證，彈性模量與試樣的固有振動頻率平方成正比，即即21 lfke 22fkg 聲頻法測定彈性模量基礎(chǔ)：聲頻法測定彈性模量基礎(chǔ)：超聲波法測定彈性模量基礎(chǔ)：超聲波法測定彈性模量基礎(chǔ)：eclgc 第四節(jié)第四節(jié) 滯彈性與內(nèi)耗滯彈性與內(nèi)耗 固體材料在真空中作彈性振動，它的振幅將逐漸衰弱，固體材料在真空中作彈性振動，它的振幅將逐漸衰弱，最后停下來，振動能逐漸消耗了。固體材料這種內(nèi)在的能量最后停下來，振動能逐漸消耗了。固體材料這種內(nèi)在的能量損耗稱為損耗稱為內(nèi)耗內(nèi)耗。 研究內(nèi)耗，一是用內(nèi)耗值評價金屬的阻尼本

19、領(lǐng)：二是研究內(nèi)耗，一是用內(nèi)耗值評價金屬的阻尼本領(lǐng)：二是確定內(nèi)耗與金屬成分，組織和結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。確定內(nèi)耗與金屬成分，組織和結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。 固體材料的內(nèi)耗可分為三種類型：固體材料的內(nèi)耗可分為三種類型：滯彈性內(nèi)耗，靜滯滯彈性內(nèi)耗，靜滯后內(nèi)耗，位錯阻尼型內(nèi)耗后內(nèi)耗，位錯阻尼型內(nèi)耗。一、滯彈性內(nèi)耗一、滯彈性內(nèi)耗1、滯彈性、滯彈性理想的彈性體應(yīng)力理想的彈性體應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系和應(yīng)變之間的關(guān)系應(yīng)力和應(yīng)變與時間的關(guān)系應(yīng)力和應(yīng)變與時間的關(guān)系應(yīng)變的變化落后于應(yīng)力應(yīng)變的變化落后于應(yīng)力瞬時應(yīng)變瞬時應(yīng)變補(bǔ)充應(yīng)變補(bǔ)充應(yīng)變彈性蠕變彈性蠕變彈性后效彈性后效2 2、內(nèi)耗與滯彈性關(guān)系、內(nèi)耗與滯彈性關(guān)系周期應(yīng)力和應(yīng)變與時間的

20、關(guān)系周期應(yīng)力和應(yīng)變與時間的關(guān)系應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變回線應(yīng)變回線 由滯彈性產(chǎn)生的內(nèi)耗稱為由滯彈性產(chǎn)生的內(nèi)耗稱為滯彈性內(nèi)耗滯彈性內(nèi)耗，內(nèi)耗的基本量度是內(nèi)耗的基本量度是振動一周期在單位弧度上相對能量損耗振動一周期在單位弧度上相對能量損耗。這個能量損耗取決。這個能量損耗取決于應(yīng)變和應(yīng)力之間的相角差于應(yīng)變和應(yīng)力之間的相角差 。tgwwtg21內(nèi)耗內(nèi)耗振動一周的能量損耗振動一周的能量損耗最大振動能最大振動能1q 測量測量 角比較復(fù)雜，且精度不高。實(shí)際測量時通過自由衰角比較復(fù)雜，且精度不高。實(shí)際測量時通過自由衰減振動時的振幅對數(shù)減縮量來確定內(nèi)耗，用減振動時的振幅對數(shù)減縮量來確定內(nèi)耗，用 表示。表示。11ln21nn

21、aawwqna1na為第為第n次振動的振幅次振動的振幅為第為第n+1次振動的振幅次振動的振幅當(dāng)試樣在受迫振動時，內(nèi)耗可用振動頻率來表示當(dāng)試樣在受迫振動時，內(nèi)耗可用振動頻率來表示ttgq311t為振動曲線上峰巔兩側(cè)最大振幅一半處所對應(yīng)的頻率差。為振動曲線上峰巔兩側(cè)最大振幅一半處所對應(yīng)的頻率差。為共振頻率為共振頻率3、內(nèi)耗峰與內(nèi)耗譜、內(nèi)耗峰與內(nèi)耗譜 w 對多數(shù)固體材料與振幅無關(guān)的情況下，根據(jù)弛豫理論可對多數(shù)固體材料與振幅無關(guān)的情況下，根據(jù)弛豫理論可導(dǎo)出內(nèi)耗，模量虧損，應(yīng)變角頻率導(dǎo)出內(nèi)耗，模量虧損，應(yīng)變角頻率 ，弛豫時間，弛豫時間 之間的之間的關(guān)系。關(guān)系。22)(1wwmtg21)(rrmmmmm為

22、模量虧損為模量虧損 1當(dāng)當(dāng) 時，面積達(dá)到最時，面積達(dá)到最大，即內(nèi)耗最大。大，即內(nèi)耗最大。 未弛豫模量未弛豫模量弛豫模量弛豫模量 弛豫時間可以理解為從一個平衡狀態(tài)過渡到另一個平衡弛豫時間可以理解為從一個平衡狀態(tài)過渡到另一個平衡狀態(tài)，內(nèi)部原子調(diào)整所需要的時間。它和溫度關(guān)系為狀態(tài)，內(nèi)部原子調(diào)整所需要的時間。它和溫度關(guān)系為 )exp(0rth 材料內(nèi)部一種弛豫過程對應(yīng)一種物理機(jī)制，固體材料中材料內(nèi)部一種弛豫過程對應(yīng)一種物理機(jī)制，固體材料中可存在不同的物理機(jī)制，對應(yīng)的不同頻率會出現(xiàn)一系列內(nèi)耗可存在不同的物理機(jī)制，對應(yīng)的不同頻率會出現(xiàn)一系列內(nèi)耗峰。峰。 典型固體材料室溫下內(nèi)耗譜示意圖典型固體材料室溫下內(nèi)耗

23、譜示意圖二、靜滯后內(nèi)耗二、靜滯后內(nèi)耗 滯彈性內(nèi)耗，有一明顯特點(diǎn)，滯彈性內(nèi)耗，有一明顯特點(diǎn)，應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變滯后回線由實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變滯后回線由實(shí)驗(yàn)的動態(tài)性質(zhì)決定?；鼐€的面積與振動頻率關(guān)系很大，但與振幅動態(tài)性質(zhì)決定?；鼐€的面積與振動頻率關(guān)系很大，但與振幅無關(guān)無關(guān)動態(tài)滯后行為。動態(tài)滯后行為。對于滯彈性材料，如果實(shí)驗(yàn)靜態(tài)的對于滯彈性材料，如果實(shí)驗(yàn)靜態(tài)的進(jìn)行，應(yīng)力的施加和撤除都非常緩慢，則不產(chǎn)生內(nèi)耗。進(jìn)行，應(yīng)力的施加和撤除都非常緩慢，則不產(chǎn)生內(nèi)耗。 相對于動態(tài)滯后的行為，材相對于動態(tài)滯后的行為，材料中還存在一種靜滯后行為。所料中還存在一種靜滯后行為。所謂謂靜滯后靜滯后是指彈性范圍內(nèi)與加載是指彈性范圍內(nèi)與加載速度

24、無關(guān)，應(yīng)變變化落后于應(yīng)力速度無關(guān)，應(yīng)變變化落后于應(yīng)力行為。行為。特點(diǎn)特點(diǎn)：靜滯后也是彈性范圍內(nèi)一：靜滯后也是彈性范圍內(nèi)一種非彈性現(xiàn)象。同一載荷下加載種非彈性現(xiàn)象。同一載荷下加載和去載具有不同的應(yīng)變值（多值和去載具有不同的應(yīng)變值（多值函數(shù)關(guān)系）。但在完全去載后，函數(shù)關(guān)系）。但在完全去載后，卻留下殘余形變。只有反向加載卻留下殘余形變。只有反向加載才可以恢復(fù)到原來狀態(tài)。才可以恢復(fù)到原來狀態(tài)。 應(yīng)力變化時，應(yīng)變總是瞬時調(diào)整相應(yīng)的值，因此這應(yīng)力變化時，應(yīng)變總是瞬時調(diào)整相應(yīng)的值，因此這種滯后回線的面積是恒定的，與振動頻率無關(guān)種滯后回線的面積是恒定的，與振動頻率無關(guān)靜態(tài)滯靜態(tài)滯后。后。 靜滯后在材料疲勞及高

25、阻尼材料研究中有重要作用：靜滯后在材料疲勞及高阻尼材料研究中有重要作用：鐵磁性材料，由于磁致伸縮現(xiàn)象，會得到一個與頻率無關(guān)鐵磁性材料，由于磁致伸縮現(xiàn)象，會得到一個與頻率無關(guān)的滯后回線，且在低應(yīng)變振幅下即引起內(nèi)耗，可能來源于的滯后回線，且在低應(yīng)變振幅下即引起內(nèi)耗，可能來源于原子的重構(gòu)，也可能來源于磁的重構(gòu)。原子的重構(gòu)，也可能來源于磁的重構(gòu)。 靜滯后回線的面積與振幅不存在線性關(guān)系，內(nèi)耗一般靜滯后回線的面積與振幅不存在線性關(guān)系，內(nèi)耗一般與振幅有關(guān)，而與振動頻率無關(guān)與振幅有關(guān)，而與振動頻率無關(guān)。 沒有簡單明了的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行描述沒有簡單明了的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行描述 近年來已查明，應(yīng)力振幅很小時，晶體內(nèi)的位錯運(yùn)

26、動便近年來已查明，應(yīng)力振幅很小時，晶體內(nèi)的位錯運(yùn)動便會產(chǎn)生靜滯后行為，引起內(nèi)耗。會產(chǎn)生靜滯后行為，引起內(nèi)耗。第五節(jié)第五節(jié) 內(nèi)耗機(jī)理內(nèi)耗機(jī)理內(nèi)耗是如何產(chǎn)生的？內(nèi)耗是如何產(chǎn)生的？ 材料的非彈性行為起源于應(yīng)力感生原子的重排和磁重排，材料的非彈性行為起源于應(yīng)力感生原子的重排和磁重排，但原子重排的性質(zhì)不同，可通過不同的機(jī)制進(jìn)行。但原子重排的性質(zhì)不同，可通過不同的機(jī)制進(jìn)行。 一一 、點(diǎn)陣原子有序排列引起的內(nèi)耗、點(diǎn)陣原子有序排列引起的內(nèi)耗1、體心立方點(diǎn)陣中間隙原子擴(kuò)散引起內(nèi)耗、體心立方點(diǎn)陣中間隙原子擴(kuò)散引起內(nèi)耗實(shí)際測量曲線實(shí)際測量曲線氮峰氮峰碳峰碳峰碳（氮）原子在碳（氮）原子在fe中引起的內(nèi)耗（中引起的內(nèi)耗

27、（=1hz）斯諾克峰斯諾克峰80200j/mol76800j/mol(1) 與溶質(zhì)原子點(diǎn)陣的濃度關(guān)系與溶質(zhì)原子點(diǎn)陣的濃度關(guān)系 在一定的溫度下，由間隙原子在體心立方點(diǎn)陣中應(yīng)力在一定的溫度下，由間隙原子在體心立方點(diǎn)陣中應(yīng)力感生微擴(kuò)散產(chǎn)生的內(nèi)耗峰與溶質(zhì)原子濃度成正比，濃度愈感生微擴(kuò)散產(chǎn)生的內(nèi)耗峰與溶質(zhì)原子濃度成正比，濃度愈大，內(nèi)耗峰就愈高，可以用于測定碳含量。大，內(nèi)耗峰就愈高，可以用于測定碳含量。（2）與晶界的關(guān)系）與晶界的關(guān)系 晶界對間隙原子有吸附作用，所以晶粒度對參與有序晶界對間隙原子有吸附作用，所以晶粒度對參與有序化的間隙原子數(shù)量有影響。晶粒越細(xì)，晶界越多，受應(yīng)力感化的間隙原子數(shù)量有影響。晶粒

28、越細(xì)，晶界越多，受應(yīng)力感生有序的間隙原子就越少，內(nèi)耗峰就越低。位錯是一種線缺生有序的間隙原子就越少，內(nèi)耗峰就越低。位錯是一種線缺陷，與晶界有類似的影響。陷，與晶界有類似的影響。 析出的溶質(zhì)原子往往生成第二相，它對間隙原子引起析出的溶質(zhì)原子往往生成第二相，它對間隙原子引起的內(nèi)耗無影響。內(nèi)耗峰和固溶體的間隙原子有關(guān)。的內(nèi)耗無影響。內(nèi)耗峰和固溶體的間隙原子有關(guān)。2、面心立方點(diǎn)陣中間隙原子的微擴(kuò)散、面心立方點(diǎn)陣中間隙原子的微擴(kuò)散奧氏體鋼的內(nèi)耗曲線奧氏體鋼的內(nèi)耗曲線間隙原子面心立方間隙原子面心立方點(diǎn)陣中的內(nèi)耗模型點(diǎn)陣中的內(nèi)耗模型2025ncr 在面心立方晶體中，由間隙原子擴(kuò)散引起的內(nèi)耗機(jī)制包括在面心立方

29、晶體中，由間隙原子擴(kuò)散引起的內(nèi)耗機(jī)制包括兩個：兩個：點(diǎn)陣中存在著合金元素的原子；點(diǎn)陣中存在著空位點(diǎn)陣中存在著合金元素的原子；點(diǎn)陣中存在著空位。它們都會產(chǎn)生不對稱畸變而引起內(nèi)耗。它們都會產(chǎn)生不對稱畸變而引起內(nèi)耗。與與c有關(guān)，有關(guān)，250合金元合金元素原子素原子二、置換原子應(yīng)力感生有序引起內(nèi)耗二、置換原子應(yīng)力感生有序引起內(nèi)耗甄甄納納內(nèi)內(nèi)耗耗模模型型30.2%zn24.2%zn19.3%zn15.78%zn置換式固溶體是以置換式固溶體是以原子對原子對形成引起應(yīng)力感生有序形成引起應(yīng)力感生有序和微擴(kuò)散，只有當(dāng)固溶體中溶質(zhì)原子濃度足夠高和微擴(kuò)散，只有當(dāng)固溶體中溶質(zhì)原子濃度足夠高時，才能形成原子對，所以溶質(zhì)

30、原子濃度大于時，才能形成原子對，所以溶質(zhì)原子濃度大于10%才能表現(xiàn)出內(nèi)耗峰。才能表現(xiàn)出內(nèi)耗峰。三、與位錯有關(guān)的內(nèi)耗三、與位錯有關(guān)的內(nèi)耗冷變形可以產(chǎn)生內(nèi)耗，退火可以顯著降低內(nèi)耗。所以位錯是冷變形可以產(chǎn)生內(nèi)耗，退火可以顯著降低內(nèi)耗。所以位錯是內(nèi)耗源。內(nèi)耗源。1、背底內(nèi)耗、背底內(nèi)耗 背底內(nèi)耗示意圖背底內(nèi)耗示意圖位錯內(nèi)耗在背底內(nèi)耗中占位錯內(nèi)耗在背底內(nèi)耗中占很重地位。很重地位。 背底內(nèi)耗背底內(nèi)耗銅單晶對數(shù)減縮量與應(yīng)變振幅的關(guān)系銅單晶對數(shù)減縮量與應(yīng)變振幅的關(guān)系(88khz)微量冷加工微量冷加工240時效時效8min240時效時效30min240時效時效60min 背底內(nèi)耗與應(yīng)變振幅關(guān)系，低振幅時不受振幅影

31、響。當(dāng)振幅背底內(nèi)耗與應(yīng)變振幅關(guān)系，低振幅時不受振幅影響。當(dāng)振幅超過臨界值后，內(nèi)耗隨振幅增大而升高。超過臨界值后，內(nèi)耗隨振幅增大而升高。減縮量減縮量包括與振幅無關(guān)的包括與振幅無關(guān)的和振幅相關(guān)的和振幅相關(guān)的*k-g-l理論（背底內(nèi)耗機(jī)理）理論（背底內(nèi)耗機(jī)理）位位錯錯釘釘扎扎模模型型雜質(zhì)釘（弱釘釓）雜質(zhì)釘（弱釘釓）網(wǎng)絡(luò)釘（強(qiáng)釘釓）網(wǎng)絡(luò)釘（強(qiáng)釘釓）位錯理想的應(yīng)力位錯理想的應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線kgl理論適合于高純材料，理論適合于高純材料，因?yàn)樵谶@些材料中大多數(shù)溶質(zhì)因?yàn)樵谶@些材料中大多數(shù)溶質(zhì)原子聚集在位錯線上，在位錯原子聚集在位錯線上，在位錯之間的區(qū)域內(nèi)可以認(rèn)為沒有溶之間的區(qū)域內(nèi)可以認(rèn)為沒有溶質(zhì)原子或其他

32、點(diǎn)缺陷。質(zhì)原子或其他點(diǎn)缺陷。i是由于位錯被釘扎時阻尼震動引起的是由于位錯被釘扎時阻尼震動引起的 ii是由位錯脫釘過程引起的是由位錯脫釘過程引起的位錯線的位錯線的平均長度平均長度點(diǎn)缺陷（雜質(zhì)原子）點(diǎn)缺陷（雜質(zhì)原子）脫釘脫釘靜滯后類型靜滯后類型*如果含有少量雜質(zhì)原子，能夠釘扎位錯，如果含有少量雜質(zhì)原子，能夠釘扎位錯， i和和 ii均減小均減小 *加工硬化使位錯密度增大，加工硬化使位錯密度增大， i和和 ii相應(yīng)地增大。相應(yīng)地增大。*溫度升高使溫度升高使 i和和 ii增大。增大。*淬火凍結(jié)高溫缺陷，使淬火凍結(jié)高溫缺陷，使 i和和 ii減小。減小。2 、間隙固溶體的形變內(nèi)耗、間隙固溶體的形變內(nèi)耗 冷變

33、形后，在冷變形后，在200附近出現(xiàn)一個內(nèi)耗峰，稱為寇斯特峰。附近出現(xiàn)一個內(nèi)耗峰，稱為寇斯特峰。該峰受點(diǎn)陣和溶質(zhì)原子的擴(kuò)散所控制。該峰受點(diǎn)陣和溶質(zhì)原子的擴(kuò)散所控制。 形變在位錯周圍產(chǎn)生了斯諾克氣團(tuán)，當(dāng)位錯線受力彎曲時形變在位錯周圍產(chǎn)生了斯諾克氣團(tuán)，當(dāng)位錯線受力彎曲時，便要遇到氣團(tuán)所造成的阻力。當(dāng)位錯運(yùn)動時，可使氣團(tuán)中，便要遇到氣團(tuán)所造成的阻力。當(dāng)位錯運(yùn)動時，可使氣團(tuán)中c原子重新分布。所以位錯運(yùn)動過程中不斷產(chǎn)生交互作用，從而原子重新分布。所以位錯運(yùn)動過程中不斷產(chǎn)生交互作用，從而引起內(nèi)耗。形變量增大，位錯密度增高和間隙原子多，氣團(tuán)濃引起內(nèi)耗。形變量增大，位錯密度增高和間隙原子多，氣團(tuán)濃度增大都會導(dǎo)致

34、馳豫強(qiáng)度增大。形變峰是由位錯與溶質(zhì)原子交度增大都會導(dǎo)致馳豫強(qiáng)度增大。形變峰是由位錯與溶質(zhì)原子交互作用引起。互作用引起。四、與晶界有關(guān)的內(nèi)耗四、與晶界有關(guān)的內(nèi)耗鋁的晶界內(nèi)耗鋁的晶界內(nèi)耗晶界的滑動模型晶界的滑動模型多晶鋁隨溫度變化在多晶鋁隨溫度變化在285附近出現(xiàn)一個內(nèi)耗峰。晶粒越大，內(nèi)耗峰越附近出現(xiàn)一個內(nèi)耗峰。晶粒越大，內(nèi)耗峰越低。而單晶鋁不出現(xiàn)這個內(nèi)耗峰。低。而單晶鋁不出現(xiàn)這個內(nèi)耗峰。當(dāng)溫度較低時，晶界的粘滯性大，滑動的阻力大，相對位移小，所以當(dāng)溫度較低時，晶界的粘滯性大，滑動的阻力大，相對位移小，所以能量損耗較??；溫度高時，晶界的粘滯性小，相對位移大，滑動的切應(yīng)力能量損耗較?。粶囟雀邥r，晶界

35、的粘滯性小，相對位移大，滑動的切應(yīng)力很小，能量的損耗較小。在中溫時，能量損耗大，出現(xiàn)了內(nèi)耗峰。很小，能量的損耗較小。在中溫時，能量損耗大，出現(xiàn)了內(nèi)耗峰。 對晶界內(nèi)耗的研究表明，它受下列因素的影響：對晶界內(nèi)耗的研究表明，它受下列因素的影響：1、晶粒愈細(xì)，晶界愈多，則內(nèi)耗峰值愈大；、晶粒愈細(xì)，晶界愈多，則內(nèi)耗峰值愈大；2、雜質(zhì)原子分布于晶界，對晶界起著釘扎作用，、雜質(zhì)原子分布于晶界，對晶界起著釘扎作用，從而可使晶界峰值顯著地下降，當(dāng)雜質(zhì)的濃度足夠從而可使晶界峰值顯著地下降，當(dāng)雜質(zhì)的濃度足夠高時，晶界峰可完全消失。高時，晶界峰可完全消失。因此晶界內(nèi)耗的測量可用于研究與晶界強(qiáng)化有關(guān)的因此晶界內(nèi)耗的測量

36、可用于研究與晶界強(qiáng)化有關(guān)的問題。問題。五、熱彈性內(nèi)耗與磁彈性內(nèi)耗五、熱彈性內(nèi)耗與磁彈性內(nèi)耗1、熱彈性內(nèi)耗、熱彈性內(nèi)耗 固體受熱膨脹，反之絕熱膨脹會變冷。當(dāng)以很小的應(yīng)固體受熱膨脹，反之絕熱膨脹會變冷。當(dāng)以很小的應(yīng)力加與金屬試樣時，如果受力均勻，則試樣每一點(diǎn)要發(fā)生同力加與金屬試樣時，如果受力均勻，則試樣每一點(diǎn)要發(fā)生同樣的溫度變化；如果各點(diǎn)受力不均，必然造成溫度差和產(chǎn)生樣的溫度變化；如果各點(diǎn)受力不均，必然造成溫度差和產(chǎn)生熱流。熱量的流入和流出都要導(dǎo)致附加應(yīng)變的產(chǎn)生，這種非熱流。熱量的流入和流出都要導(dǎo)致附加應(yīng)變的產(chǎn)生，這種非彈性行為引起的內(nèi)耗即為彈性行為引起的內(nèi)耗即為熱彈性內(nèi)耗。熱彈性內(nèi)耗。 彎曲振動

37、，試樣產(chǎn)生不均勻應(yīng)變，受拉部分溫度偏低，受彎曲振動，試樣產(chǎn)生不均勻應(yīng)變，受拉部分溫度偏低，受壓部分溫度偏高。若應(yīng)力變化非?？?，以至于來不及交換熱壓部分溫度偏高。若應(yīng)力變化非?？欤灾劣趤聿患敖粨Q熱量（相當(dāng)于絕熱過程），這時不會產(chǎn)生能量損耗，這時的動量（相當(dāng)于絕熱過程），這時不會產(chǎn)生能量損耗，這時的動態(tài)模量稱為態(tài)模量稱為絕熱模量絕熱模量。若應(yīng)變力頻率很低，試樣有足夠的時間進(jìn)行熱量交換，溫若應(yīng)變力頻率很低，試樣有足夠的時間進(jìn)行熱量交換，溫度保持平衡，相當(dāng)于等溫過程，沒有能量損耗，這時的動態(tài)度保持平衡，相當(dāng)于等溫過程，沒有能量損耗，這時的動態(tài)模量為模量為等溫模量等溫模量。當(dāng)應(yīng)變頻率處于中間狀態(tài)時，既

38、非絕熱，又非等溫，機(jī)械當(dāng)應(yīng)變頻率處于中間狀態(tài)時，既非絕熱，又非等溫，機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)換為熱能，便產(chǎn)生能不可逆地轉(zhuǎn)換為熱能，便產(chǎn)生內(nèi)耗內(nèi)耗。 熱彈性效應(yīng)不僅在宏觀上存在，而且在微觀范熱彈性效應(yīng)不僅在宏觀上存在，而且在微觀范圍內(nèi)也存在，例如，晶粒和晶粒之間，由于變形不圍內(nèi)也存在，例如，晶粒和晶粒之間，由于變形不均勻也能產(chǎn)生熱彈性效應(yīng)而引起內(nèi)耗。均勻也能產(chǎn)生熱彈性效應(yīng)而引起內(nèi)耗。 切應(yīng)變沒有溫度變化，因此在扭轉(zhuǎn)振動時，雖切應(yīng)變沒有溫度變化，因此在扭轉(zhuǎn)振動時，雖然切應(yīng)力也是不均勻的，但并不產(chǎn)生熱彈性效應(yīng)，然切應(yīng)力也是不均勻的，但并不產(chǎn)生熱彈性效應(yīng)，引起內(nèi)耗。引起內(nèi)耗。 2、磁彈性內(nèi)耗、磁彈性內(nèi)耗 磁彈

39、性內(nèi)耗是鐵磁材料中磁性與力學(xué)性質(zhì)的耦合所引起磁彈性內(nèi)耗是鐵磁材料中磁性與力學(xué)性質(zhì)的耦合所引起的。磁致伸縮現(xiàn)象提供了磁性與力學(xué)性質(zhì)的耦合。其倒易關(guān)的。磁致伸縮現(xiàn)象提供了磁性與力學(xué)性質(zhì)的耦合。其倒易關(guān)系是，施加應(yīng)力可以產(chǎn)生磁化狀態(tài)的改變，因此除彈性應(yīng)變系是，施加應(yīng)力可以產(chǎn)生磁化狀態(tài)的改變，因此除彈性應(yīng)變外，還有由于磁化狀態(tài)而導(dǎo)致的非彈性應(yīng)變和模量虧損效應(yīng)。外，還有由于磁化狀態(tài)而導(dǎo)致的非彈性應(yīng)變和模量虧損效應(yīng)。 鐵磁性材料受應(yīng)力作用時，引起磁疇壁的微小移動而產(chǎn)鐵磁性材料受應(yīng)力作用時，引起磁疇壁的微小移動而產(chǎn)生磁化，由此可產(chǎn)生三種類型的能量損耗：生磁化，由此可產(chǎn)生三種類型的能量損耗：一是由于磁化伴隨著產(chǎn)生磁致伸縮效應(yīng)，導(dǎo)致產(chǎn)生靜滯后類一是由于磁化伴隨著產(chǎn)生磁致伸縮效應(yīng)，導(dǎo)致產(chǎn)生靜滯后類型的內(nèi)耗損失；型的內(nèi)耗損失；二是由于交變磁化使