2021年重慶市廣益中學中考數(shù)學模擬試卷及答案(word解析版)

1、 2021年重慶市廣益中學中考數(shù)學模擬試卷4月份一、選擇題：每題4分，共40分14分2021連云港下面四個數(shù)中比2小的數(shù)是A1B0C1D3考點：有理數(shù)大小比擬分析：根據(jù)有理數(shù)大小比擬的法那么直接求得結(jié)果，再判定正確選項解答：解：正數(shù)和0大于負數(shù)，排除A與B，即只需和C、D比擬即可求得正確結(jié)果|2|=2，|1|=1，|3|=3，321，即|3|2|1|，321應選D點評：考查了有理數(shù)大小比擬法那么正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小24分2021淄博計算3ab25a2b的結(jié)果是A8a2b2B8a3b3C15a3b3D15a2b2考點：單項式乘單項式專題：計算題分析：根

2、據(jù)單項式的乘法法那么，計算后直接選取答案解答：解：3ab25a2b=3×5aa2b2b=15a3b3應選C點評：此題主要考查了單項式的乘法法那么：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式34分2021湛江O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，那么直線l與O的位置關系是A相交B相切C相離D無法確定考點：直線與圓的位置關系分析：圓心O到直線l的距離d=3，而O的半徑R=4又因為dR，那么直線和圓相交解答：解：圓心O到直線l的距離d=3，O的半徑R=4，那么dR，直線和圓相交應選A點評：考查直線與圓位置關系的判定

3、要掌握半徑和圓心到直線的距離之間的數(shù)量關系44分2021棗莊如圖，直線ABCD，A=70°，C=40°，那么E等于A30°B40°C60°D70°考點：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)專題：計算題分析：先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出E的度數(shù)解答：解：如圖，ABCD，A=70°，1=A=70°，1=C+E，C=40°，E=1E=70°40°=30°應選A點評：此題利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求解54分2021宜興市

4、二模以下圖形中，不是中心對稱圖形的是ABCD考點：中心對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖形的特點即可求解解答：解：中心對稱圖形，即把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后能和原來的圖形重合，A、C、D都符合；不是中心對稱圖形的只有B應選B點評：此題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形64分以下調(diào)查適合普查的是A調(diào)查2021年1月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量B了解中央電視臺直播上海世博會開幕式的全國收視率情況C環(huán)保部門調(diào)查1月份長江某段水域的水質(zhì)量情況D為保證我國隱形飛機“殲20”的成功試飛

5、，對其零部件進行檢查考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查專題：應用題分析：當調(diào)查的對象范圍較小時通常采用全面調(diào)查，當調(diào)查的對象比擬多或調(diào)查本身帶有破壞性時通常采用抽樣調(diào)查解答：解：A：因為調(diào)查的范圍較大，故應采用抽查的方式；B：因為調(diào)查的范圍較大，故應采用抽查的方式；C：因為調(diào)查的范圍較大，故應采用抽查的方式；D：因為調(diào)查的對象比擬重要，故應采用普查的方式應選D點評：此題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，解題時根據(jù)調(diào)查的對象的范圍的大小作出判斷，當范圍較小時常常采用全面調(diào)查74分假設x=1是一元二次方程x2+x+m=0的一個根，那么方程的另一個根為A2B0C1D2考點：根與系數(shù)的關系專題：計算題分析：設方程另一個

6、根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關系得x1+1=1，然后解一次方程即可解答：解：設方程另一個根為x1，根據(jù)題意得x1+1=1，解得x1=2應選A點評：此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根與系數(shù)的關系：假設方程兩個為x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=84分星期天，小明和小兵租用一艘皮劃艇去嘉陵江游玩，他們先從上游順流劃行1小時，再停留0.5小時采集植物標本，然后加速劃行0.5小時到下游，最后乘坐公交車1小時回到出發(fā)地，那么小明和小兵距離出發(fā)點的距離y隨時間x變化的大致圖象是ABCD考點：函數(shù)的圖象分析：由他們先從上游順流劃行1小時，即可排除D，由停留0.5小時采集植物標本，排除C，又

7、由加速劃行0.5小時到下游，排除B，那么可求得答案注意解選擇題時排除法的應用解答：解：先從上游順流劃行1小時，第一段函數(shù)圖象結(jié)束點的橫坐標為1，故排除D；停留0.5小時采集植物標本，此段圖象平行于x軸，故排除C；加速劃行0.5小時到下游，這段函數(shù)圖象的斜率比第一段的斜率大即傾斜度大，故排除B應選A點評：此題考查了函數(shù)圖象的知識解題的關鍵是理解題意，還要注意排除法的應用94分按以下方式擺放圓形和三角形，觀察圖形，第10個圖形中圓形的個數(shù)有A36B38C40D42考點：規(guī)律型：圖形的變化類專題：規(guī)律型分析：尋找它們之間與第一個圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律解答：解：第一個圖形中有4個圓形；第二個圖形中

8、有4×2=8個圓形；第三個圖形中有4×3=12個圓形；第10個圖形中圓形的個數(shù)為4×10=40應選C點評：此題考查的知識點是圖形數(shù)字變化類問題，解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析數(shù)據(jù)104分二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，那么以下四個結(jié)論正確的選項是Aabc0Ba+cbCb+2a=0Db24ac0考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系專題：壓軸題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下推出a0，根據(jù)二次函數(shù)的圖形與y軸的交點在y軸的正半軸上推出c0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1得出=1，求出b=2a0，把x=1代入y=ax2+bx+ca0得出y=ab+c

9、0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點推出b24ac0，根據(jù)以上結(jié)論推出即可解答：解：A、二次函數(shù)的圖象開口向下，a0，二次函數(shù)的圖形與y軸的交點在Y軸的正半軸上，c0，二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1，=1，b=2a0，abc0，故本選項錯誤；B、把x=1代入y=ax2+bx+ca0得：y=ab+c0，a+cb，故本選項錯誤；C、二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1，=1，b=2a0，b+2a=2a+2a=0，故本選項正確；D、二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，b24ac0，故本選項錯誤；應選C點評：此題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關系，題目具有一定的代表性，是一道比擬好的題目，注意用了數(shù)形結(jié)

10、合思想，二次函數(shù)的圖象開口方向決定a的符號，二次函數(shù)的圖形與y軸的交點位置決定c的符號，根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1得出=1，把x=1代入y=ax2+bx+ca0得出y=ab+c，二次函數(shù)的圖象與x軸的交點個數(shù)推出b24ac與0的大小等等二、填空題：每題4分，共24分114分2021呼倫貝爾在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x3考點：函數(shù)自變量的取值范圍分析：因為二次根式的被開方數(shù)要為非負數(shù)，即x+30，解此不等式即可解答：解：根據(jù)題意得：x+30，解得：x3點評：當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)124分2021欽州如圖，DE是ABC的中位線，那么ADE與ABC的面積的比是

11、1：4考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理分析：由中位線可知DEBC，且DE=BC；可得ADEABC，相似比為1：2；根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，即得結(jié)果解答：解：DE是ABC的中位線，DEBC，且DE=BC，ADEABC，相似比為1：2，相似三角形的面積比是相似比的平方，ADE與ABC的面積的比為1：4或點評：此題要熟悉中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比是相似比的平方134分2006重慶如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，那么根據(jù)圖象可得，關于x，y的二元一次方程組的解是考點：一次函數(shù)與二元一次方程組分析：由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點

12、坐標為4，2；那么交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標即為方程組的解解答：解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P4，2，即x=4，y=2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關于x，y的方程組的解是故答案為：點評：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標144分受冷空氣影響，今年我市入春時間晚于常年，據(jù)氣象部門觀測，2月24日到2月29日，重慶每天的平均氣溫單位：依次為：7，10，8，11，10，8，那么這六天的平

13、均氣溫的方差為2考點：方差分析：首先求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入方差的公式求方差即可解答：解：由題意得：=7+10+8+8+11+10÷6=9，數(shù)據(jù)的方差S2=792+1092+892+1192+1092+892=2故答案為2點評：此題考查了方差的定義一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，那么方差S2=x12+x22+xn2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立154分在一個不透明的盒子里裝有正面分別標有數(shù)5、2，1，0、1、3的6張卡片，反面完全相同，洗勻后，從中任取兩張，該卡片上的數(shù)分別作為點P的橫坐標和縱坐標，P落在拋物線y=x2+4x5與對稱

14、軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)不含邊界的概率是考點：列表法與樹狀圖法；二次函數(shù)的性質(zhì)分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與P落在拋物線y=x2+4x5與對稱軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)不含邊界的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：35，32，31，30，31，315，12，11，10，13，105，02，01，01，03，015，12，10，11，13，125，21，20，21，23，252，51，50，51，53，5521013共有30種等可能的結(jié)果，P落在拋物線y=x2+4x5與對稱軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)不含邊界的有：1，5，1，2，1，0，1，1，1，2，0，2，

15、0，1，0，1，0，3，1，3；P落在拋物線y=x2+4x5與對稱軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)不含邊界的概率是：=故答案為：點評：此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比164分去年暑假某同學為鍛煉自己，通過了解市場行情，從批發(fā)市場購進假設干件印有“設計未來標志的文化衫到自由市場去銷售首先按批發(fā)價提高25%銷售了進貨的60%，假設要使最終贏利35%，那么應在現(xiàn)行售價的根底上提高20%銷售完剩余的文化衫考點：一元一次方程的應用分析：要求應在售價的根底

16、上提高的百分數(shù)，就要先設出求知數(shù)x，再根據(jù)題意列出方程求解題中的等量關系為：按批發(fā)價提高25%銷售了進貨的60%后經(jīng)過提價=最終贏利35%此題要把原價看作單位1解答：解：設應在現(xiàn)行售價的根底上提高x%銷售完剩余的文化衫，依題意有：1+25%×60%+1+25%1+x%×40%=1+35%，解得：x=20故在現(xiàn)行售價的根底上提高20%銷售完剩余的文化衫故答案為：20點評：考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關系，列出方程，再求解三、解答題：此題共10個小題，共86分176分計算：考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪分析：

17、分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、乘方以及二次根式化簡等運算，然后按照實數(shù)的運算法那么計算即可解答：解：原式=31+4+12=5點評：此題考查了實數(shù)的運算，涉及了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、乘方以及二次根式化簡等知識，屬于根底題186分解不等式組：考點：解一元一次不等式組專題：探究型分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，5x127x4，即15x314x8，解得x5；由得x6故原不等式組的解集為6x5點評：此題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原那么是解答此題的關鍵196分2021重慶模擬CE=CB，1=

18、2，AC=DC，求證：AB=DE考點：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：欲證MB=MC，可利用判定兩個三角形全等的方法“兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等證ABCDCE，然后由全等三角形對應邊相等得出解答：證明：1=2，BCE=1+ECA，DCE=2+ECA，BCE=DCE在ABC和DCE中，ABCDCESASAB=DE點評：此題主要考查證明兩個全等三角形全等的“邊角邊的判定方法，此題比擬簡單206分如圖，AD是ABC中BC邊上的高，且B=30°，C=45°，CD=2求BC的長考點：解直角三角形專題：壓軸題分析：先在RtACD中，運用正切函數(shù)的定義得出AD=CD

19、=2，然后在RtABD中，運用正切函數(shù)的定義得出BD=，那么根據(jù)BC=BD+CD即可求解解答：解：AD是ABC中BC邊上的高，ADBC，ADB=ADC=90在RtACD中，tanC=tan45°=1，AD=2在RtABD中，tanB=tan30°=，BD=BC=BD+CD=+2，即BC的長為+2點評：此題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系218分先化簡，再求值：，其中x是方程3x2x=0的解考點：分式的化簡求值；一元二次方程的解專題：計算題分析：先根據(jù)分式混合運算的法那么把原式進行化簡，再根據(jù)x是方程3x2x=0的解求出x的值，代入原式進行計算即

20、可解答：解；原式=，x是方程3x2x=0的解，x1=0，x2=，當x=0時，原式=1；當x=時，原式=點評：此題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法那么是解答此題的關鍵2210分2021太原如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，DEx軸于點EC點的坐標是6，1，DE=31求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式2根據(jù)圖象直接答復：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題：計算題分析：1根據(jù)題意，可得出A、B兩點的坐標，再將A、B兩點的坐標代入y=kx+bk0與 ，即可得出解

21、析式；2即求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可解答：解：1點C6，1在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=6，反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=；點D在反比例函數(shù)y=上，且DE=3，x=2，點D的坐標為2，3CD兩點在直線y=kx+b上，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+22當x2或0x6時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值點評：此題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，是根底知識要熟練掌握2310分重慶南濱路“餐飲一條街旁的一個路口，交警隊在某一段時間內(nèi)對來往車輛的車速情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：1這些車輛行駛速度的平均數(shù)為61千米/時；請將該折線統(tǒng)計圖補充完整；2該路口限

22、速60千米/時，經(jīng)交警逐一排查，在超速的車輛中，車速為80千米/時的車輛中有2位駕駛員飲酒，車速為70千米/時的車輛中有1位駕駛員飲酒假設交警不是逐一排查，而是分別在車速為80千米/時和70千米/時的車輛中各隨機攔下一位駕駛員詢問，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩輛車的駕駛員均飲酒的概率考點：折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法分析：1根據(jù)平均數(shù)的求法，求出車輛速度的總和再除以輛數(shù)可求出平均數(shù)；2依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率解答：解：1利用扇形統(tǒng)計圖與折線圖即可得出：車輛總數(shù)為：5÷25%=20輛，車速為，60千米

23、/時的車輛有：6輛，車速為80千米/時的車輛有：20×20%=4，車速為70千米/時的車輛有：202564=3輛 平均數(shù)為40×2+50×5+60×6+70×3+80×4÷20=61千米/時如下圖：故答案為：61千米/時2列表得：70酒 70 70 80酒 是否 否 80酒是否 否80 否否否80 否否否車速為70千米/時的車輛有3輛，車速為80千米/時的車輛有4輛，所有出現(xiàn)的情況如下：共有12種等可能的結(jié)果，兩輛車的駕駛員均飲酒的可能有兩種，故概率為：=點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的

24、統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小2412分2006重慶如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90°，且AB=1，BC=2，tanADC=21求證：DC=BC；2E是梯形內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形外一點，且EDC=FBC，DE=BF，試判斷ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；3在2的條件下，當BE：CE=1：2，BEC=135°時，求sinBFE的值考點：解直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定；等腰三角形的判定；梯形專題：綜合題；壓軸題分析：1此題要證明DC=BC不能用全等三角形的性質(zhì)，利用t

25、anADC=2求出BC然后再判定相等；2容易證明DECBFC，得CE=CF，ECD=FCB，這樣容易證明ECF是等腰直角三角形；3由BEC=135°得BEF=90°，這樣求sinBFE，然后利用條件就可以求出它的值了解答：1證明：過A作DC的垂線AM交DC于M，那么AM=BC=2又tanADC=2，DM=1，即DC=BC；2解：等腰直角三角形證明：因為DE=BF，EDC=FBC，DC=BC，DECBFC，CE=CF，ECD=FCB，ECF=FCB+BCE=ECD+BCE=BCD=90°，即ECF是等腰直角三角形；3解：設BE=k，那么CE=CF=2k，EF=2k，

26、BEC=135°，又CEF=45°，BEF=90°，所以BF=3k，所以sinBFE=點評：此題考查三角函數(shù)、全等三角形的應用、等腰三角形的判定等知識點的綜合應用及推理能力、運算能力2510分“相約紅色重慶，共享綠色園博，位于重慶市北部新區(qū)的國際園林博覽會是一個集自然景觀和人文景觀為一體的大型城市生態(tài)公園自2011年11月19日開園以來，某商家在園博園內(nèi)出售紀念品“山娃玩偶十周以來，該紀念品深受游人喜愛，其銷售量不斷增加，銷售量y件與周數(shù)x1x10，且x取整數(shù)之間所滿足的函數(shù)關系如下表所示：周數(shù)x12345678910銷售量y件110120130140150160

27、170180190200為回饋顧客，該商家將此紀念品的價格不斷下調(diào)，其銷售單價z元與周數(shù)x1x10，且x取整數(shù)之間成一次函數(shù)關系，且第一周的銷售單價為68元，第二周的銷售單價為66元另外，該紀念品每件的本錢為30元1請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；根據(jù)題意，直接寫出z與x之間滿足的一次函數(shù)關系式；2求前十周哪一周的銷售利潤最大，并求出此最大利潤；3從十一周開始，其他商家陸續(xù)入駐園博園，因此該商店的銷售情況不如從前該紀念品的銷售量比十周下降a%0a10，于是該商家將此紀念品的銷售單價在十周的根底上提高1.4a%另外，隨著園博園

28、管理措施的逐步完善，該商家需每周交納200元的各種費用這樣，十一周的銷售利潤恰好與十周持平請參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值參考數(shù)據(jù)：222=484，232=529，242=576，252=625考點：二次函數(shù)的應用專題：應用題；壓軸題分析：1根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得出y與x的函數(shù)關系式；設z=kx+b，將點1，68，2，66代入可得出z與x的函數(shù)關系式；2設前十周每周利潤為W，根據(jù)W=銷售量×售價本錢列出解析式，利用配方法可求最大值；3求出第十周的銷售量，銷售單價，繼而求出第十一周的銷售量，銷售單價，根據(jù)題意那么可得出第十一周的利潤，又根據(jù)十一周的銷售利潤恰好與十周持平列出等式，即可求出a的

29、值解答：解：1由表格數(shù)據(jù)可得：y=10x+1001x10，且x取整數(shù)；設z=kx+b，將點1，68，2，66代入可得：，解得：，故z=2x+701x10，且x取整數(shù)；2設前十周內(nèi)第x周的銷售利潤為W元，由題意知：W=yz30，代入y，z解析式得：y=10x+1002x+7030=20x2+200x+4000=20x52+4500，200，拋物線開口向下，有最大值，當x=5時，W取得最大值4500故前十周內(nèi)第五周的銷售利潤最大，為4500元；3十周的銷售量由表知為200件十周的銷售單價=2×10+70=50元，十周的銷售利潤=200×5030=4000元，由題意可得：第十一周

30、的銷售量為2001+a%，第十一周的銷售單價為501+1.4a%，十一周的銷售利潤恰好與十周持平，根據(jù)題意列出方程式：2001a%501+1.4a%30200=4000，設t=a%，原方程可整理為：70t250t+1=0，解得t=232=529，242=576，而555更接近576，t，t10.7或t20.014，a170或a210a10，a170舍去，a=1a的整數(shù)值為1點評：此題考查了二次函數(shù)的應用，難度較大，解答此題的關鍵是讀懂題意列出函數(shù)關系式，要求同學們熟練掌握用配方法求二次函數(shù)的最值問題2612分2021重慶模擬如圖1，在RtAOB中，AOB=90°，AO=，ABO=30°動點P在線段AB上從點A向終點B以每秒個單位的速度運動，設運動時間為t秒在直線OB 上取兩點M、N作等邊PMN1求當?shù)冗匬MN的頂點M運動到與點O重合時t的值2求等邊PMN的邊長用t的代數(shù)式表示；3如果取OB的中點D，以OD為邊在RtAOB 內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上設等邊PMN和矩形ODCE重疊局部的面積為S，請求出當0t2秒時S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值4在3中，設PN與EC的交點為R，是否存在點R，使ODR是等腰三角形？假設存在，求出對應的t的值；假設不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題；三角形的面積；