九年級數(shù)學(xué)上冊3.8弧長及扇形的面積2課件新版浙教版

1、 在半徑為在半徑為r r 的圓中的圓中, ,n n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長的計算公式為的計算公式為計算半徑和圓心角的公式為：計算半徑和圓心角的公式為：180rnlnlr180rln180 由組成由組成圓心角圓心角的兩條的兩條半徑半徑和圓心角所對和圓心角所對的的弧弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇形扇形。半徑半徑半徑半徑圓心角圓心角弧弧aboba扇形扇形oco記做記做:“扇形扇形o-acb”記做記做 “扇形扇形oab”如圖如圖, ,已知已知o半徑為半徑為r，如何求圓心角，如何求圓心角n的扇形的面積的扇形的面積? ? 研究問題的步驟研究問題的步驟:s=r2 （1）半徑為）半徑為r r的圓的圓

2、, ,面積是多少面積是多少? ? （3）圓心角為）圓心角為1的扇形的面積是多少的扇形的面積是多少? ? （4）圓心角為）圓心角為n的扇形的面積是多少的扇形的面積是多少? ? （2 2）圓可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？圓可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？aborn0 0360 0 0 如果扇形的半徑為如果扇形的半徑為r r, ,圓心角為圓心角為n n，扇形的弧，扇形的弧長長 ，那么扇形面積，那么扇形面積s s的計算公式為的計算公式為lrrrns2118021360rn2扇形問題：問題：比較扇形的面積公式與弧長公式，比較扇形的面積公式與弧長公式，能用弧長能用弧長 和半徑和半徑r r表示扇形

3、的面積表示扇形的面積s s嗎？嗎？ aborn0 0做一做做一做1：已知圓的半徑為已知圓的半徑為6cm,求下列各扇形的面積求下列各扇形的面積:(1)圓心角為圓心角為60度的扇形度的扇形;(2)圓心角為圓心角為240度的扇形度的扇形;(3)弧長為弧長為7.2cm的扇形的扇形;21.6246 在兩個公式中，存在在兩個公式中，存在l、r、n、s四四個變量，我們只要知道其中兩個就可以個變量，我們只要知道其中兩個就可以求得其它兩個。求得其它兩個。aborn0 020 cm 23 cm 4343212 cm cml5512 如圖，有一把折扇和一把團扇。已知折扇的骨柄如圖，有一把折扇和一把團扇。已知折扇的骨

4、柄與團扇的直徑一樣長，折扇扇面的寬度是骨柄長的一與團扇的直徑一樣長，折扇扇面的寬度是骨柄長的一半，折扇張開的角度為半，折扇張開的角度為120120 ，問哪一把扇子扇面的，問哪一把扇子扇面的面積大？面積大？aa 4. 如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是半徑是12cm，截面中有水部分弓形的高為，截面中有水部分弓形的高為6cm，求截面上有水部分的面積。，求截面上有水部分的面積。0bacds s弓形弓形= s扇形扇形oab- s0ab作業(yè)題作業(yè)題 我國著名的引水工程的主干線輸水管的直我國著名的引水工程的主干線輸水管的直徑為徑為2.5m,2.5m,設(shè)計流量為設(shè)

5、計流量為12.73m12.73m3 3 /s. /s.如果水管截面如果水管截面中水面面積如圖所示中水面面積如圖所示, ,其中其中aob=45aob=45, ,那么水的那么水的流速應(yīng)達到多少流速應(yīng)達到多少m/s.m/s.oab( (精確到精確到0.010.01m/sm/s). ).doabcs s弓形弓形=s=s扇形扇形-s-s三角形三角形當(dāng)弓形所對的是劣弧時當(dāng)弓形所對的是劣弧時當(dāng)弓形所對的是優(yōu)弧時當(dāng)弓形所對的是優(yōu)弧時s s弓形弓形=s=s扇形扇形+s+s三角形三角形當(dāng)一個圖形的面積計算無直接公式可用時當(dāng)一個圖形的面積計算無直接公式可用時, ,可以把問題歸結(jié)為若干個圖形的面積的和與可以把問題歸結(jié)

6、為若干個圖形的面積的和與差來計算差來計算. .割補思想割補思想 3.如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個半圓所圍成的兩個新月形，它的面積徑的三個半圓所圍成的兩個新月形，它的面積與直角三角形的面積有什么關(guān)系？請說明理由。與直角三角形的面積有什么關(guān)系？請說明理由。abcabs1s2s3c 5. 5.如圖，在矩形如圖，在矩形abcdabcd中，中，ad=2ab=2ad=2ab=2，以，以b b為圓心，為圓心，以以baba為半徑作圓弧，交為半徑作圓弧，交cbcb的延長線于點的延長線于點e e，連結(jié)，連結(jié)dede，求圖中陰影部分的面積。求圖中陰影部分的面積

7、。e e21411-21.如圖如圖,在在bod中中,ob=7,od=3,將將bod繞點繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90至至aoc的的位置位置 .求圖中陰影部分面積求圖中陰影部分面積.2. abab、cdcd是半徑為的圓是半徑為的圓o o的兩條互相垂直的直的兩條互相垂直的直徑，以徑，以b b為圓心作弧為圓心作弧cedced，求陰影部分的面積，求陰影部分的面積abcdoe3.如圖，如圖，c，d是以是以ab為直徑的半為直徑的半圓周的三等分點，圓周的三等分點，cd=8cm則陰則陰影部分的面積是影部分的面積是_4.如圖：兩個同心圓的半徑所截得的弧長如圖：兩個同心圓的半徑所截得的弧長ab=6cm，cd=10cm，且，且ac=12cm 求陰影部分的面積求陰影部分的面積.今天有什么收獲？今天有什么收獲？課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：主要內(nèi)容主要內(nèi)容：扇形的面積公式扇形的面積公式2 2扇形面積