【公務(wù)員】公務(wù)員數(shù)學(xué)推理題十大規(guī)律大總結(jié)

1、夜風(fēng)非常冷整理備考規(guī)律一：等差數(shù)列及其變式【例題】7, 11, 15,（）A. 19B. 20C. 22D. 25【答案】A選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個(gè)常數(shù)。 題中第二個(gè)數(shù)字為11,第一個(gè)數(shù)字為7,兩者的差為4，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之 間也滿足此規(guī)律，那么在此基礎(chǔ)上對(duì)未知的一項(xiàng)進(jìn)行推理，即15+4=19，第四項(xiàng)應(yīng)該是19,即答案為A.（一）等差數(shù)列的變形一：【例題】7, 11, 16, 22,（）A. 28B. 29C. 32D. 33【答案】B選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的等差數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，這個(gè)

2、規(guī)律是一種等差的規(guī)律。題中第二個(gè)數(shù)字為11,第一個(gè)數(shù)字為7,兩者的差為4,由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間的差值是5;第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間的差值是6.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間的差值是X,我們發(fā)現(xiàn)數(shù)值之間的差值分別為4, 5, 6, X.很明顯數(shù)值之間的差值形成了一個(gè)新的等差數(shù)列，由此可以推出 X=7,則第五個(gè)數(shù)為22+7=29.即答案為B選項(xiàng)。（二）等差數(shù)列的變形二：【例題】7, 11, 13, 14,（）A. 15B. 14.5C. 16D. 17【答案】B選項(xiàng)【解析】這也是一個(gè)典型的等差數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個(gè)規(guī)律是一種等比的規(guī)律。題中第二個(gè)

3、數(shù)字為11,第一個(gè)數(shù)字為7,兩者的差為4，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間的差值是2;第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間的差值是1.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間的差值是X.我們發(fā)現(xiàn)數(shù)值之間的差值分別為4, 2, 1, X.很明顯數(shù)值之間的差值形成了一個(gè)新的等差數(shù)列，由此可以推出 X=0.5，則第五個(gè)數(shù)為14+0.5=14.5.即答案為B選項(xiàng)。（三）等差數(shù)列的變形三：【例題】7, 11, 6, 12,（）A. 5B. 4C. 16D. 15【答案】A選項(xiàng)【解析】這也是一個(gè)典型的等差數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個(gè)規(guī)律是一種正負(fù)號(hào)進(jìn)行交叉變換的規(guī)律。題中第二個(gè)數(shù)字為11,第一

4、個(gè)數(shù)字為7,兩者的差為4,由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間的差值是-5 ;第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間的差值是6.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間的差值是X.我們發(fā)現(xiàn)數(shù)值之間的差值分別為4，-5，6，X.很明顯數(shù)值之間的差值形成了一個(gè)新的等差數(shù)列，但各項(xiàng)之間的正負(fù)號(hào)是不同，由此可以推出X=-7，則第五個(gè)數(shù)為12+（-7）=5.即答案為A選項(xiàng)。（三）等差數(shù)列的變形四：【例題】7，11，16，10，3，11，（）A. 20B. 8C. 18D. 15【答案】A選項(xiàng)【解析】這也是最后一種典型的等差數(shù)列的變形，這是目前為止難度最大的一種變形， 即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個(gè)規(guī)律是一種正負(fù)

5、號(hào)每“相隔兩項(xiàng)”進(jìn)行交叉變換的規(guī)律。題中第二個(gè)數(shù)字為11，第一個(gè)數(shù)字為7，兩者的差為4，由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間的差值是5;第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間的差值是-6，第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間的差值是 -7.第六個(gè)與第五個(gè)數(shù)字之間的差值是8,假設(shè)第七個(gè)與第六個(gè)數(shù)字之間的差值是 X.總結(jié)一下我們發(fā)現(xiàn)數(shù)值之間的差值分別為4, 5，-6，-7，8, X.很明顯數(shù)值之間的差值形成了一個(gè)新的等差數(shù)列，但各項(xiàng)之間每“相隔兩項(xiàng)”的正負(fù)號(hào)是不同的，由此可以推出 X=9,則第七個(gè)數(shù)為11+9=20.即答案為A選項(xiàng)。備考規(guī)律二：等比數(shù)列及其變式【例題】4, 8, 16, 32,（）A. 64B. 68C. 48D.

6、 54【答案】A選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的等比數(shù)列，即“后面的數(shù)字”除以“前面數(shù)字”所得的值等于一個(gè)常數(shù)。是“前面數(shù)字”的2倍，觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間，第四和第三個(gè)數(shù)字之間，后項(xiàng)也是前項(xiàng)的 2倍。那么在此基礎(chǔ)上，我們對(duì)未知的一項(xiàng)進(jìn)行推理，即32X 2=64,第五項(xiàng)應(yīng)該是64.（一）等比數(shù)列的變形一：【例題】4, 8, 24, 96,（）A. 480B. 168C. 48D. 120【答案】A選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的等比數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的。題中第二個(gè)數(shù)字為8,第一個(gè)數(shù)字為 4,“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為2,由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間“后

7、項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為3;第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為4.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為X.我們發(fā)現(xiàn)“倍數(shù)”分別為 2, 3，4, X.很明顯“倍數(shù)”之間形成了一個(gè)新的等差數(shù)列， 由此可以推出X=5,則第五個(gè)數(shù)為 96X 5=480.即答案為 A選項(xiàng)。(二) 等比數(shù)列的變形二：【例題】4, 8, 32, 256,()A. 4096B. 1024C. 480D. 512【答案】A選項(xiàng)【解析】這也是一個(gè)典型的等比數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的。題中第二個(gè)數(shù)字為8,第一個(gè)數(shù)字為4,“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為2,由觀察得知第三個(gè)

8、與第二個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為4;第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為8.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為X.我們發(fā)現(xiàn)“倍數(shù)”分別為 2, 4, 8, X.很明顯“倍數(shù)”之間形成了一個(gè)新的等比數(shù)列， 由此可以推出X=16，則第五個(gè)數(shù)為256 X 16=4096.即答案為 A選項(xiàng)。(三) 等比數(shù)列的變形三：【例題】2, 6, 54, 1458,()A. 118098B. 77112C. 2856D. 4284【答案】A選項(xiàng)【解析】這也是一個(gè)典型的等比數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的。題中第二個(gè)數(shù)字為6,第一個(gè)數(shù)字為2,“后

9、項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為3,由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為9;第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為27 .假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為X我們發(fā)現(xiàn)“倍數(shù)”分別為 3, 9, 27, X.很明顯“倍數(shù)”之間形成了一個(gè)新的平方數(shù)列， 規(guī)律為3的一次方，3的二次方，3的三次方，則我們可以推出X為3的四次方即81,由此可以推出第五個(gè)數(shù)為 1458X 81=118098.即答案為 A選項(xiàng)。(四) 等比數(shù)列的變形四：【例題】2, -4 , -12 , 48,()A. 240B. -192C. 96D. -240【答案】A選項(xiàng)【解析】這也是一個(gè)典型

10、的等比數(shù)列的變形，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的。題中第二個(gè)數(shù)字為-4 ,第一個(gè)數(shù)字為2, “后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為 -2 , 由觀察得知第三個(gè)與第二個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為3;第四個(gè)與第三個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為-4.假設(shè)第五個(gè)與第四個(gè)數(shù)字之間“后項(xiàng)”與“前項(xiàng)”的倍數(shù)為X我們發(fā)現(xiàn)“倍數(shù)”分別為-2，3, -4，X.很明顯“倍數(shù)”之間形成了一個(gè)新的等差數(shù)列， 但他們之間的正負(fù)號(hào)是交叉錯(cuò)位的，由此李老師認(rèn)為我們可以推出X=5,即第五個(gè)數(shù)為48X 5=240,即答案為 A選項(xiàng)。備考規(guī)律三：求和相加式的數(shù)列規(guī)律點(diǎn)撥：在國考中經(jīng)常看到有“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加

11、等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列， 以下李老師和大家一起來探討該類型的數(shù)列【例題】56, 63, 119,182,()A. 301B. 245C. 63D. 364【答案】A選項(xiàng)【解析】這也是一個(gè)典型的求和相加式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”，我們看題目中的第一項(xiàng)是 56,第二項(xiàng)是63，兩者相加等于第三項(xiàng)119.同理，第二項(xiàng)63與第三項(xiàng)119相加等于第182，則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng)119與第四項(xiàng)182相加的和，即第五項(xiàng)等于 301，所以A選項(xiàng)正確。備考規(guī)律四：求積相乘式的數(shù)列規(guī)律點(diǎn)撥：在國考及地方公考中也經(jīng)?？吹接小暗谝豁?xiàng)與第二項(xiàng)相乘等于第三項(xiàng)”這種 規(guī)律的數(shù)列，以下李老師和

12、大家一起來探討該類型的數(shù)列【例題】3, 6, 18, 108,()A. 1944B. 648C. 648D. 198【答案】A選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的求積相乘式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)”， 我們看題目中的第一項(xiàng)是 3,第二項(xiàng)是6,兩者相乘等于第三項(xiàng) 18.同理，第二項(xiàng)6與第三 項(xiàng)18相乘等于第108,則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng)18與第四項(xiàng)108相乘的積，即第五項(xiàng)等于1944，所以A選項(xiàng)正確。備考規(guī)律五：求商相除式數(shù)列規(guī)律點(diǎn)撥：在國考及地方公考中也經(jīng)?？吹接小暗谝豁?xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”這種規(guī) 律的數(shù)列，以下李老師和大家一起來探討該類型的數(shù)列【例題】800, 40, 2

13、0, 2,()A. 10B. 2C. 1D. 4【答案】A選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的求商相除式的數(shù)列，即“第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”，我們看題目中的第一項(xiàng)是 800，第二項(xiàng)是40,第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)20.同理，第二項(xiàng)20除以第四項(xiàng)2，40除以第三項(xiàng)20等于第四項(xiàng)2,則我們可以推敲第五項(xiàng)數(shù)字等于第三項(xiàng) 即第五項(xiàng)等于10，所以A選項(xiàng)正確。備考規(guī)律六：立方數(shù)數(shù)列及其變式【例題】8，27，64，（）A. 125B. 128C. 68D. 101【解析】這是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列即第一項(xiàng)是2的立方，第二項(xiàng)是3的立方, 5的立方。所以A選項(xiàng)正確。其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)，即【答案】A

14、選項(xiàng)第三項(xiàng)是4的立方，同理我們推出第四項(xiàng)應(yīng)是 （一）“立方數(shù)”數(shù)列的變形一：【例題】7，26，63，（）A. 124B. 128C. 125D. 101【答案】A選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列, 第一項(xiàng)是2的立方減去1，第二項(xiàng)是3的立方減去1，第三項(xiàng)是4的立方減去1，同理我們 推出第四項(xiàng)應(yīng)是 5的立方減去1,即第五項(xiàng)等于124.所以A選項(xiàng)正確。題目規(guī)律的延伸：既然可以是“每一個(gè)立方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)”，李老師認(rèn)為就一定可以演變成“每一個(gè)立方數(shù)加上一個(gè)常數(shù)”。就上面那道題目而言，同樣可以做一個(gè)變形：【例題變形】9，28，65，（）A. 126B. 128C. 125D. 124【答案】A

15、選項(xiàng)【解析】這就是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)常數(shù)，即第一項(xiàng)是 2的立方加上1,第二項(xiàng)是3的立方加上1，第三項(xiàng)是4的立方加上1,同 理我們推出第四項(xiàng)應(yīng)是 5的立方加上1,即第五項(xiàng)等于124.所以A選項(xiàng)正確。（二）“立方數(shù)”數(shù)列的變形二：【例題】9, 29, 67,（）A. 129B. 128C. 125D. 126【答案】A選項(xiàng)【解析】這就是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)數(shù)值，而這個(gè)數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的。即第一項(xiàng)是2的立方加上1,第二項(xiàng)是3的立方加上2，第三項(xiàng)是4的立方加上3,同理我們假設(shè)第四項(xiàng)應(yīng)是 5的立方加上X,我們看所加

16、上的值所形成的規(guī)律是 2, 3, 4, X,我們可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)很明顯的等差數(shù)列，即X=5,即第五項(xiàng)等于5的立方加上4，即第五項(xiàng)是129.所以A選項(xiàng)正確。q a備考規(guī)律七：求差相減式數(shù)列規(guī)律點(diǎn)撥：在國考中經(jīng)?？吹接小暗谝豁?xiàng)減去第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列，以下李老師和大家一起來探討該類型的數(shù)列【例題】8，5，3，2,1,（）A. 0B. 1C. -1D. -2【答案】B選項(xiàng)解析】這題與“求和相加式的數(shù)列”有點(diǎn)不同的是，這題屬于相減形式，即“第一項(xiàng)減去第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”。我們看第一項(xiàng) 8與第二項(xiàng)5的差等于第三項(xiàng) 3;第二項(xiàng)5與第三項(xiàng) 3的差等于第三項(xiàng) 2;第三項(xiàng)3與第四項(xiàng)2的差等于第五項(xiàng)1；

17、同理，我們推敲，第六項(xiàng)應(yīng)該是第四項(xiàng) 2與第五項(xiàng)1的差，即等于0;所以A選項(xiàng)正確。 備考規(guī)律八：“平方數(shù)”數(shù)列及其變式【例題】1，4，9，16，25，（）A. 36B. 28C. 32D. 40【答案】A選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的“平方數(shù)”的數(shù)列， 即第一項(xiàng)是1的平方，第二項(xiàng)是2的平方， 第三項(xiàng)是3的平方，第四項(xiàng)是 4的平方，第五項(xiàng)是 5的平方。同理我們推出第六項(xiàng)應(yīng)是 6 的平方。所以A選項(xiàng)正確。（一）“平方數(shù)”數(shù)列的變形一：【例題】0，3，8，15，24，（）A. 35B. 28C. 32D. 40【答案】A選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個(gè)平方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)，即第一項(xiàng)

18、是1的平方減去1，第二項(xiàng)是2的平方減去1，第三項(xiàng)是3的平方減去1，第四項(xiàng)是4 的平方減去1,第五項(xiàng)是5的平方減去1.同理我們推出第六項(xiàng)應(yīng)是 6的平方減去1.所以A 選項(xiàng)正確。題目規(guī)律的延伸：既然可以是“每一個(gè)立方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)”，李老師認(rèn)為就一定可以演變成“每一個(gè)立方數(shù)加上一個(gè)常數(shù)”。就上面那道題目而言，同樣可以做一個(gè)變形：【例題變形】2，5，10，17，26，（）A. 37B. 38C. 32D. 40【答案】A選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的“平方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個(gè)平方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)，即第一項(xiàng)是1的平方加上1,第二項(xiàng)是2的平方加上1，第三項(xiàng)是3的平方加上1,第四項(xiàng)是4的平方加上1,第五項(xiàng)

19、是5的平方加上1.同理我們推出第六項(xiàng)應(yīng)是6的平方加上1.所以A選項(xiàng)正確。（二）“平方數(shù)”數(shù)列的變形二：【例題】2，6，12，20，30，（）A. 42B. 38C. 32D. 40【答案】A選項(xiàng)【解析】這就是一個(gè)典型的“平方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)數(shù)值，而這個(gè)數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的。即第一項(xiàng)是1的平方加上1,第二項(xiàng)是2的平方加上2,第三項(xiàng)是3的平方加上3，第四項(xiàng)是4的平方加上4,第五項(xiàng)是5的平方加上5.同理 我們假設(shè)推出第六項(xiàng)應(yīng)是 6的平方加上X.而把各種數(shù)值擺出來分別是：1，2，3，4，5，X.由此我們可以得出 X=6,即第六項(xiàng)是6的平方加上6,所以A選項(xiàng)正確。備考規(guī)律

20、九：“隔項(xiàng)”數(shù)列【例題】1, 4, 3, 9, 5, 16, 7,（）A. 25B. 28C. 10D. 9【答案】A選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的“各項(xiàng)”的數(shù)列。相隔的一項(xiàng)成為一組數(shù)列，即原數(shù)列中是由兩組數(shù)列結(jié)合而成的。單數(shù)的項(xiàng)分別是：1, 3, 5, 7.這是一組等差數(shù)列。而雙數(shù)的項(xiàng)分別是4, 9, 16,（）。這是一組“平方數(shù)”的數(shù)列，很容易我就可以得出（？）應(yīng)該是5的平方，即A選項(xiàng)正確。【規(guī)律點(diǎn)撥】 這類數(shù)列無非是把兩組數(shù)列“堆積”在一起而已，李老師認(rèn)為只要考生的眼睛稍微“跳動(dòng)”一下，則很容易就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩組規(guī)律。當(dāng)然還有其他更多的變形可能性。備考規(guī)律十：混合式數(shù)列【例題】1, 4, 3, 8

21、, 5, 16, 7, 32,（）,（）A. 9 , 64B. 9 , 38C. 11 , 64D. 36 , 18【答案】A選項(xiàng)【解析】這是一個(gè)典型的要求考生填兩個(gè)未知數(shù)字的題目。同樣這也是“相隔”數(shù)列的一種延伸，但這種題型，李老師認(rèn)為考生未來還是特別留意這種題型，因?yàn)閷頂?shù)字推理的不斷演變，有可能出現(xiàn)3個(gè)數(shù)列相結(jié)合的題型，即有可能出現(xiàn)要求考生填寫3個(gè)未知數(shù)字的題型。所以大家還是認(rèn)真總結(jié)這類題型。我們看原數(shù)列中確實(shí)也是由兩組數(shù)列結(jié)合而成的。單數(shù)的項(xiàng)分別是：1, 3, 5, 7,（）。很容易我們就可以得出（？）應(yīng)該是 9,這是一組等差數(shù)列。而雙數(shù)的項(xiàng)分別是 4, 8, 16, 32,（？）。這

22、是一組“等比”的數(shù)列，很容易我們就 可以得出（？）應(yīng)該是 32的兩倍，即64.所以，A選項(xiàng)正確?！纠}變形】1, 4, 4, 3, 8, 9, 5, 16, 16, 7, 32, 25,（）,（）,（）A. 9, 64, 36B. 9 , 38 , 32C. 11 , 64, 30D. 36, 18, 38【答案】A選項(xiàng)3個(gè)數(shù)列相結(jié)合的題型，即出現(xiàn)1, 3，5，7，（？），4, 8， 16， 32，（？）32的兩倍，即64.4, 9, 16, 25,（?）6的平方，即64.【解析】這就是將來數(shù)字推理的不斷演變，有可能出現(xiàn) 要求考生填寫3個(gè)未知數(shù)字的題型。這里有三組數(shù)列，首先是第一，第四，第七，第十項(xiàng)，第十三項(xiàng)組成的數(shù)列： 容易我們就可以得出（？）應(yīng)該是9,這是一組等差數(shù)列。其次是第二，第五，第八，第十一項(xiàng)，第十四項(xiàng)組成的數(shù)列： 這是一組“等比”的數(shù)列，很容易我們就可以得出（？）應(yīng)該是再次是第三，