成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文史財經(jīng)類及答案

1、絕密啟用前2015年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試學(xué)(文史財經(jīng)類)(2)(3)(4)(5)(6)(A) 8(B) 6(C) 2,5,6,8(D)2,5,6函數(shù)yx29的值域為(A)3,(A).15已知平面向量(A) 4(B) 0,.1sin ,cos4(C)9,(D)(2,1)與b ( ,2)垂直,則(B)1(C)卜列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是(A) y 1 x (B) y 1 x2(C) y設(shè)甲：函數(shù)y kx b的圖像過點(1,1),乙:(A)甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件(B)甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件(C)甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件(D)甲是乙的充分必要條件

2、(C).1516(D)(D)1 2x1,一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的，將所選項前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題 號的信息點上。(1)設(shè)集合 M 2,5,8 , N 6,8，則 M N (k設(shè)函數(shù)y 的圖像經(jīng)過點(2, 2),則k x(A) 4(B) 1(C)(D)(8)若等比數(shù)列的公比為3a4(C)(D) 27(9) log510 log5 2(A) 0(B) 1(O 5(D) 8(10)設(shè) tan 2,則 tan( )()/ 、, 、1/ 、1(A)2(B)(C)(D)222(11)已知點A(1,1), B(2,1), C

3、( 2,3),則過點A及線段BC中點的直線方程為( )(A) x y 2 0(B) x y 2 0(C) x y 0(D) x y 2 0(12)設(shè)二次函數(shù)yax2 bx c的圖像過點(1,2)和(3,2),則其對稱軸的方程為()(A) x 3(B) x 2(C) x 1(D) x 1(13)以點(0,1)為圓心且與直線 Qx y 3 0相切的圓的方程為()(A)x2 (y 1)2 2(B)x2(y1)24(C)x2 (y 1)2 16(D)(x1)2y21(14)設(shè)f(x)為偶函數(shù)，若f( 2) 3,則f(2)()(A)3(B) 0(C) 3(D) 6(15)下列不等式成立的是()1 511

4、-(A) (-)5 (-)3(B) 5 2 3 222(C) log 15 10gl 3( D) log 2 5 log 2 322(16)某學(xué)校為新生開設(shè)了 4門選修課程，規(guī)定每位新生至少選其中 3門，則一位新生不同的選課方案共有()(A) 4種(B) 5種(C) 6種(D) 7種(17)甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為R, p2,則恰有一人能破譯的概率為()(A) P1P2(C) (1 P1)P2 (1 P2)P1(D) 1 (1P1)(1 P2)(B) (1 P1)P2二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案寫在答題卡相應(yīng) 題號后。 (18)不等式|

5、x 1 1的解集為.2(19)拋物線y2 2px的準(zhǔn)線過雙曲線 y2 1的左焦點，則p .3(20)曲線y X2 3x 4在點(1,2)處的切線方程為 .(21)從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測試，測試結(jié)果(單位：kg )如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026則該樣本的樣本方差為 kg2 (精確到)三、解答題：本大題共四小題，共 49分。解答題應(yīng)寫出推理、演算步驟。并將 其寫在答題卡相應(yīng)題號后。 (22) (12 分)已知 ABC 中，A 30 , AC BC 1,求(I ) AB;(n ) ABC的面積.1(23

6、) (12分)已知等差數(shù)列an的公差d 0, a1 -，且a1, a2 , 25成等比數(shù)2列，(I )求an的通項公式；(H )若an的前n項和Sn 50 ,求n。(24) (12分)已知函數(shù)f(x) x線l過Fi且斜率為一，r%以)(丫0 0)為l和E的父點,AFzFE, (I )求E的離心率。(R )若E的焦距為2 ,求其方程。 ax2 b在x 1處取得極值1,求(I ) a , b ；(II) f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性。22(25) (13分)設(shè)橢圓E:。41 (a b 0)的左、右焦點分別為 '和F2,直 a b絕密啟用前2015年成人高等學(xué)校招

7、生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(文史財經(jīng)類)試題答案及評分參考說明：1 .本解答給出了每題的一種或幾種解法供參考， 如果考生的解法與本解答不 同，可根據(jù)試題的主要考察內(nèi)容比照評分參考指定相應(yīng)的評分細(xì)則。2 .對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改 變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分， 但不得超過該部分 正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分。3 .解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。4 .只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。一、選擇題(1) c(2) A(3) A(4) C(5) D B(6) D(8) B(

8、9) B C(10) A(11) A(12) C(13) B(14) C(15) D(16)(17) C、填空題(18) x|0x 1(19) 4(20)(21)解答題(22)解:(I )因為A30 , ACBC ，貝UAB 30又因為ABC180所以C 120ocosC cos120o根據(jù)余弦定理_2_2_ AC2 BC2 cosC AB22AC BC,2J211 AB2 1 1解得：AB 3S(H)由面積公式得：ABC1-AB BC 2sinC 后(23)解：因為等差數(shù)列an的公差d 0,則設(shè) a2 ai d , a5 a1 4d且ai , a2, a5成等比數(shù)列，a2為等比中項。21所以

9、a2& a5, &22(ai d)ai (ai 4d)解得 d 113所以an的通項公式為an ai (n i)d 2 (n i) 2 n(n i) n n(n i)(R)前前 n 項和 Snain2 -d22一 n2若an的前n項和Sn 50 ,則有 萬50n i0(24)解:(I ) f (x) (x3ax2 b)3x22ax因為x i處取得極值i,f(i)2a0,解得:(n)f(x)(x)3x2 3x當(dāng)(,0)時,f (x)0,所以,0)為單調(diào)增加區(qū)間。當(dāng)(0,i )時,f (x)0,所以,(0,i )為單調(diào)減少區(qū)間。當(dāng)(i,)時，f (x) 0,所以，(i,)為單調(diào)增加區(qū)間(25)解:2E:土匚: 2a2設(shè)橢圓與1 (a b 0)的左、右焦點分別為F1和F2,直線l過F1且斜率 bA(xo，yo)(yo 0)為l 和 E 的交點,AF2 1 F1F2,(I )求E的離心率。(n)若e的焦距為2,求其方程。設(shè)：由題意和，F(xiàn)i的坐標(biāo)為(c,0),過 A(xo,yo) (yo0)做垂線交于MF1c xoMF2c xo,AMy0,2 AF21 F1F2, AM MF1 MF22,V。