八年級數(shù)學(xué)下冊15.3.2平行四邊形的性質(zhì)與判定課件新版北京課改版

1、八年級下冊15.3.2平行四邊形的性質(zhì)與判定 如圖, abcd的對角線ac、bd相交于點o. 猜一猜：線段oa與oc、ob與od長度有何關(guān)系？情境導(dǎo)入adcbo下面我們學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì).本節(jié)目標(biāo)1、掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)2、能歸納平行四邊形的所有性質(zhì).3、會靈活運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的問題.預(yù)習(xí)反饋1、同底_的兩個三角形面積相等.2、平行四邊形的對角線_.等高互相平分預(yù)習(xí)檢測1、判斷對錯:(1)在平行四邊形abcd中，ac交bd于o，則ao=ob=oc=od. ( )(2)平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等. ( )(3)平行四邊形的兩組對邊分別平行且

2、相等. ( )(4)平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2、在平行四邊形abcd中，ac6、bd4，則ab的范圍是_1ab5adcbl2l1圖15-22 如圖15-22，如果直線l1l2，那么abc的面積和dbc的面積是相等的.你能說出理由嗎？你還能在這兩條平行線l1，l2之間畫出其他與abc面積相等的三角形嗎？ abc與dbc是同底等高的三角形，在l1上任意取一點，把它與b、c連接起來構(gòu)成的三角形都與abc面積相等.課堂探究課堂探究 如圖15-23，用計算機或圖形計算器畫出平行四邊形abcd，它的兩條對角線ac，bd相交于點o.觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)并猜想出平行四邊形的兩條對角線有什么性質(zhì)嗎？能證明你

3、的猜想嗎？可以發(fā)現(xiàn)并能證明：平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分.已知：如圖， abcd的對角線ac與bd相交于點o.求證：ao=co，bo=do.adcbo課堂探究證明： abcd，ab=cd，abcd.abo=cdo，bao=dco，adcbo abo cdo. ao=co，bo=do.課堂探究例2、如圖15-24，在 abcd中，已知對角線ac和bd相交于點o，aob的周長為15，ab=6，那么對角線ac與bd的和是多少？adcbo解：ao+bo+ab=15，ab=6， ao+bo=15-6=9.在 abcd中，ao=oc，bo=od， ac+bd=2ao+2bo=2(ao+

4、bo)=29=18.即：平行四邊形abcd的對角線ac與bd的和為18.典例精析已知：如圖，在平行四邊形abcd中，點o是對角線ac、bd的交點，過點o的直線分別與ad、bc交于點e、f.求證:bf=de.證明：四邊形abcd是平行四邊形， ad/bc ob=od. cbd=adb.又 bof=doe， bof doe. bf=de.跟蹤訓(xùn)練平行四邊形的性質(zhì)總結(jié)：adcbobacd平行且相等相等互補ac,bdabcd，adbcab180互相平分aoco ，bodo研究對象研究結(jié)果幾何表示對邊對角鄰角對角線本課小結(jié)隨堂檢測1、有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的小三角形其中正確說法的序號是( )a.b.c.d.2、平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是( )a.8cm和16cm b.10cm和16cm c.8cm和14cmd.8cm和12cmdb3、如圖, 平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點o, adb=90,oa=6,0b=3.求：ad和ac的長度. 解: 四邊形abcd是平行四邊形， oa=oc=6 ob=od=3. ac