帶電粒子電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).考前回顧

1、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)回顧要點(diǎn)歸納一、不計(jì)重力的帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 .帶電粒子在電場(chǎng)中加速當(dāng)電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為vo的帶電粒子經(jīng)電壓 U加速后，速度變?yōu)?”,由 動(dòng)能定理得：qU = Jmvt2Jmvo2.若v0=0,則有vt=、值",這個(gè)關(guān)系式對(duì)任意靜電場(chǎng)2 2m都是適用的.對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問(wèn)題，應(yīng)突出動(dòng)能定理的應(yīng)用.2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓 Ui加速后，以速度vi垂直進(jìn)入由 兩帶電平行金屬板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)中， 則帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)， 其軌跡是一 條拋物線（如圖41所示）.圖4- 1q

2、Ui = -mvi2設(shè)兩平行金屬板間的電壓為U2,板間距離為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng).（1）帶電粒子進(jìn)入兩板間后就子在垂直于電場(chǎng)的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：vx = v1, L= v1t粒子在平行于電場(chǎng)的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有:vy = at, y= 2at2, a=詈甯（2）帶電粒子離開(kāi)極板時(shí)22側(cè)移距離y = ；at2=%F =UL>22mdv14dU1軌跡方程為：y= 4UU （與m、q無(wú)關(guān)）偏轉(zhuǎn)角度（）的正切值tan（f）= at= qU2L2 = H2Lv1mdv12dU1若在偏轉(zhuǎn)極板右側(cè) D距離處有一豎立的屏，在求電子射到屏上的側(cè)移距離時(shí)有一個(gè)很 有用的推論，即：所有離開(kāi)

3、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷好像都是從極板的中心沿中心與射出點(diǎn)的連線射出的.這樣很容易得到電荷在屏上的側(cè)移距離V, = （D+L）tan巾.以上公式要求在能夠證明的前提下熟記，并能通過(guò)以上式子分析、討論側(cè)移距離和偏轉(zhuǎn)角度與帶電粒子的速度、動(dòng)能、比荷等物理量的關(guān)系.二、不計(jì)重力的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 .勻速直線運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向平行，則粒子做勻速直線 運(yùn)動(dòng).2 .勻速圓周運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，則粒子做勻速圓周 運(yùn)動(dòng).質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度 v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng), 其角速度為 s軌道半徑為R,運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),則有：qvB

4、= mvr = mR 2= mvm痔2= mR(2 f)2RTmvRqB2加. ，斗 1 qBT=%B(與 V、R無(wú)關(guān))，f=21m-3 .對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn).(1)粒子圓軌跡的圓心的確定可在已知的若已知粒子在圓周運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)具體位置及通過(guò)某一位置時(shí)的速度方向，速度方向的位置作速度的垂線，同時(shí)作兩位置連線的中垂線， 兩垂線的交點(diǎn)為圓軌跡的圓心,如圖42所示.若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過(guò)某兩個(gè)具體位置的速度方向，可在兩位置上分別作兩速度的垂線，兩垂線的交點(diǎn)為圓軌跡的圓心，如圖4- 3所示.若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過(guò)某一具體位置的速度方向及圓軌跡的半徑R

5、,可在該位置上作速度的垂線，垂線上距該位置R處的點(diǎn)為圓軌跡的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè))，如圖4 4所示.圖4 2圖43圖4-4(2)粒子圓軌跡的半徑的確定可直接運(yùn)用公式 R = mv來(lái)確定. qB畫(huà)出幾何圖形，利用半徑 R與題中已知長(zhǎng)度的幾何關(guān)系來(lái)確定.在利用幾何關(guān)系時(shí)，要注意一個(gè)重要的幾何特點(diǎn)，即：粒子速度的偏向角。等于對(duì)應(yīng)軌跡圓弧的圓心角并等于弦切角。的2倍，如圖4 5所示.圖45(3)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的確定可直接運(yùn)用公式丁 =鋁 來(lái)確定.qB利用周期T與題中已知時(shí)間t的關(guān)系來(lái)確定.若粒子在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為出則有：仁孟T(或已二T).(4)圓周運(yùn)動(dòng)

6、中有關(guān)對(duì)稱的規(guī)律從磁場(chǎng)的直邊界射入的粒子，若再?gòu)拇诉吔缟涑?，則速度方向與邊界的夾角相等，如圖46所示.在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子必沿徑向射出，如圖47所示.圖46圖47(5)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件通常是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切.三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 .高中階段所涉及的復(fù)合場(chǎng)有四種組合形式，即：電場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；磁場(chǎng)與 重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng).2 .帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于帶電粒子所受的合外力及初速度，因此應(yīng)把 帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所

7、受的合外力為零時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng) (如速度選擇器)；當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值、反 向，由洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度的方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡也隨之不規(guī)范地變化.因此，要確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況，必須明確有幾種場(chǎng)， 粒子受幾種力，重力是否可以忽略.3 .帶電粒子所受三種場(chǎng)力的特征4 1)洛倫茲力的大小跟速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān).當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng) 方向平行時(shí)，f洛=0;當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，f洛=4丫8.當(dāng)洛倫茲力的方向垂直于速度 v和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B所

8、決定的平面時(shí)，無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力 都不做功.5 2)電場(chǎng)力的大小為qE,方向與電場(chǎng)強(qiáng)度 E的方向及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān).電 場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與其始末位置的電勢(shì)差有關(guān).6 3)重力的大小為 mg,方向豎直向下.重力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì) 量有關(guān)外，還與其始末位置的高度差有關(guān).注意：微觀粒子(如電子、質(zhì)子、離子)一般都不計(jì)重力；對(duì)帶電小球、液滴、金屬 塊等實(shí)際的物體沒(méi)有特殊交代時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮其重力；對(duì)未知名的、題中又未明確交代的帶電粒子，是否考慮其重力，則應(yīng)根據(jù)題給的物理過(guò)程及隱含條件具體分析后作出符合實(shí)際的 決定.四、帶電

9、粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析思路1 .正確的受力分析除重力、彈力和摩擦力外，要特別注意電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的分析。2 .正確分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)找出物體的速度、位置及其變化特點(diǎn)，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程。如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界 條件。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子的受力情況。(1)當(dāng)粒子在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)所受合力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)(如速度選擇器)。(2)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值反向，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在 垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)當(dāng)帶電粒子所受的合力是變力，且與初速度方向 F在一條直線上時(shí)，粒子做非勻 變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧， 也不是拋物線，由

10、于帶電粒子可能連續(xù)通 過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)， 因此粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化， 其運(yùn)動(dòng)過(guò)程也可能由 幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段所組成。3 .靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解。(2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條 件列方程聯(lián)立求解。(3)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或能量守恒列方 程求解。注意：由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題，這 時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù) 臨界條件列

11、出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解。疑難導(dǎo)析一、“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的差別“磁偏轉(zhuǎn)”與“電偏轉(zhuǎn)”分別是利用磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施加作用，從而控制其運(yùn)動(dòng) 方向，由于磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)電荷的作用具備著不同的特征，這使得兩種偏轉(zhuǎn)也存在著如下幾個(gè)方面的差別。(1)受力特征的差別在“磁偏轉(zhuǎn)”中，質(zhì)量為 m,電量為q的粒子以速度 v垂直射入磁感強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)中時(shí)，所受的磁場(chǎng)力(即洛倫茲力)除泌與粒子的速度v相關(guān)，%所產(chǎn)生加速度使粒子的速度方向發(fā)生變化，而速度方向的變化反過(guò)來(lái)又導(dǎo)致%的方向變化， %是變力。Va在“電偏轉(zhuǎn)”中，質(zhì)量為 m,電量為q的粒子以速度0垂直射入電場(chǎng)強(qiáng)度為 E的勻強(qiáng) 電場(chǎng)中時(shí)，所受到

12、的電場(chǎng)力 &=0*與粒子的速度%無(wú)關(guān)，4是恒力。(2)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的差別在“磁偏轉(zhuǎn)”中，變化的 二使粒子做變速曲線運(yùn)動(dòng)一一勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別從時(shí)(周期)空(半徑)兩個(gè)側(cè)面給出如下表達(dá)形式：_ 2 mv1 ,r =qB qB在“電偏轉(zhuǎn)”中，恒定的4使粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)一一“類平拋運(yùn)動(dòng)”，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律 分別沿垂直于和平行于電場(chǎng)的兩個(gè)相互垂直的方向給出為：qE1 qE 2%二"/=i = -t 僧2 m（3）偏轉(zhuǎn)情況的差別8 二設(shè) Jt 二/在“磁偏轉(zhuǎn)”中，粒子的運(yùn)動(dòng)方向所能偏轉(zhuǎn)的角度不受限制，-3且相等時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度總是相等的；%一在“電偏轉(zhuǎn)”中，粒子的運(yùn)動(dòng)方向所能偏轉(zhuǎn)的

13、角度受到了2的限制，且相等的時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度往往是不相等的。（4）動(dòng)能變化的差別在“磁偏轉(zhuǎn)”中由于凡始終與粒子的運(yùn)動(dòng)速度垂直，所以，其動(dòng)能的數(shù)值保持不變；在“電偏轉(zhuǎn)”中由于 4與粒子運(yùn)動(dòng)速度方向間的夾角越來(lái)越小，所以其動(dòng)能將不斷增 大，且增大的越來(lái)越快。二、判斷帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)是否考慮重力場(chǎng)對(duì)帶電粒子的作用是需要進(jìn)行仔細(xì)判 斷的如果題中沒(méi)有明確說(shuō)明，那么判斷時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1 .電子、質(zhì)子、 &粒子、離子等微觀粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般都不計(jì)重力。2 .但質(zhì)量較大的質(zhì)點(diǎn)（如帶電塵粒）在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般不能忽略重力，做題時(shí) 應(yīng)注意題目中有無(wú)表示方位的“兩板水平放置”“豎直方

14、向”等說(shuō)法的出現(xiàn)。3 .根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)情況來(lái)進(jìn)行分析，如果沒(méi)有重力就會(huì)破壞題中的運(yùn)動(dòng)，則必須 要考慮重力。三、帶電粒子在電、磁（復(fù)合）場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)上可抽象成下列幾種模型模型1° = 0或。與E平行的帶電粒子，在恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)中加（減）速直線運(yùn)動(dòng)；在交變勻 強(qiáng)電場(chǎng)中，做周期性加（減）速直線運(yùn)動(dòng)。模型27 W0且7與E垂直的帶電粒子，在恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)；在交變電 場(chǎng)中，其偏轉(zhuǎn)程度周期性變化。模型3Va L0 W 0且。與E成一定角度的帶電粒子，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)。P W0且I與B垂直的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。模型5%W0且%與E、B垂直的帶電粒子在

15、 E與B平行的勻強(qiáng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡為螺旋線, 螺距由q、E決定，軌道半徑由q、B、v決定。具體分析：帶電粒垂直射入 E和B平行的復(fù)合場(chǎng)，如圖所示。根據(jù)運(yùn)動(dòng)疊加原理，可將粒子的運(yùn) 動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)來(lái)分析。_q£a （1）在電場(chǎng)力方向，粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速加；qE 1 3 £7£ oV dt t, s =一睢 =1運(yùn)動(dòng)方程21（2）在垂直b的平面上，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為qB ,周期 qB（3）運(yùn)動(dòng)軌跡是螺距不等的螺旋線喘二沖-1尸=QJV-1）卓（空）3第N螺距 222掰中模型6Ow0且。與E、B垂直的帶電粒子，在 B與E垂直的勻強(qiáng)場(chǎng)中運(yùn)

16、動(dòng)，其軌跡常見(jiàn)的 是直線，有qE = qvB （如速度選擇器）且反向；若 qEwqvB,其軌跡為曲線。具體分析：帶電粒子垂直射入 E和B正交的復(fù)合場(chǎng)，如圖所示。粒子受電場(chǎng)力F和洛倫茲力 尸,兩力方向相反。X X X X m2B3 X X X X 一 一 一 一 一 一 一一 一 rr(1)若F與尸'平衡，則帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。EV =從力與運(yùn)動(dòng)角度看： 此時(shí)qE=qvB，得 8 ,可見(jiàn)這個(gè)速度只與復(fù)合場(chǎng)的E和B有關(guān)，與粒子的質(zhì)量 m、電荷量、電性無(wú)關(guān)。改變 E、B大小，就可以選擇讓所需速度的帶電 粒子直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng)，這就是“速度選擇器”。對(duì)“速度選擇器”應(yīng)注意： 所選擇的

17、速度與粒子的帶電性和電荷量無(wú)關(guān)；若粒子從右側(cè) 向左射入，速度選擇不起作用。從功能關(guān)系看：粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力和洛倫茲力均不做功。(2)若F與尸不平衡當(dāng)F尸時(shí)，粒子向F方向偏移，若偏移量為 d,粒子離開(kāi)復(fù)合場(chǎng)的速度為 沙，則f做正功w=qR 8d,粒子動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少。由能量守恒定律有1 . 1 2-mv二一制壯2 2 '當(dāng)F斤時(shí)，粒子向F反方向偏移，若偏移量為 d,粒子離開(kāi)復(fù)合場(chǎng)的速度為則f做負(fù)功w= qE、Ad,粒子動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加。由能量守恒定律有1 3 12-?nv Ld =物訃3 2典型例題透析題型一一一帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)有三種：(

18、1)勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受到的合力為零時(shí)，帶電粒子可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受到的合力為恒力時(shí)，帶電粒子將做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電粒子受到洛倫茲力作用時(shí)，要做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，一般要在光滑平面上或穿在光滑桿上。(3)變加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)一帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受到合力為變力時(shí)， 帶電粒子可做變加速直線運(yùn)動(dòng)。 這一類題 對(duì)學(xué)生的能力要求很高，要正確解答這類問(wèn)題，必須能夠正確地分析物理過(guò)程，弄清加速度、 速度的變化規(guī)律。1、如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面與水平面間的夾角為水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50 V/m ,方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面

19、向外一個(gè)電荷量C,質(zhì)量m = 0.40 kg的光滑小球，以初速度 % =20 m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)過(guò)3s脫離斜面。求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（g取101B/J ）甲乙思路點(diǎn)撥：對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析后，抓住小球脫離斜面的臨界條件是 為=0,列出方程求解。解析：小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受力分析如圖甲。由牛頓第二定律，得<?£cosa+wgsina = mL盤(pán)=g sin a-故-:代入數(shù)值得一上行時(shí)間、小球在下滑過(guò)程中受力分析如圖乙。小球在離開(kāi)斜面前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，-:'運(yùn)動(dòng)時(shí)間:脫離斜面時(shí)的速度"二一:一在垂直于斜面方向上有 將

20、工二s二二門(mén)：口二制ggsa Esm an =故 ; 一代入數(shù)值彳導(dǎo)T 一 To總結(jié)升華：正確對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意分析小球脫離斜面的臨界條件。舉一反三【變式】如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E已知）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（B已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為+ q的小球，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為現(xiàn)由靜止釋放小球，試分析小球運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度%。燃 雌）X .ginX_*解析：開(kāi)始小球受力見(jiàn)圖（a）, %=qE ,由題意知婢觸,所以小球加速向下 運(yùn)動(dòng)，以后小球受洛倫茲力（如圖（b）,相應(yīng) 月外 4均增加，小

21、球加速度減小，速度仍在增加，只是增加得慢了，洛倫茲力、彈力、摩擦力將隨之增加，合力繼續(xù)減小，直到加速那g=，（亞+必磯A = 一度a=0時(shí)，小球速度達(dá)到最大值后勻速運(yùn)動(dòng)，有。題型二一一帶電粒子在分離的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)這類問(wèn)題是將電場(chǎng)和磁場(chǎng)組合在一起，帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速（或偏轉(zhuǎn)），再進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。1 .運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：先做加速（或偏轉(zhuǎn)）運(yùn)動(dòng)，再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。"1 ，qu -2 .物理規(guī)律：由動(dòng)能動(dòng)理求速度2,或者根據(jù)類平拋的規(guī)律求相關(guān)的物理量。VsqvB -m一由洛倫滋力提供向心力求解相關(guān)物理量r 。 2、如圖所示，在直角坐系中的第I象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第IV象限中存在

22、垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計(jì)重力）在y軸上的A （0, 3）以平行x軸的初速度0=120 m/s射入電場(chǎng)區(qū)，然后從電場(chǎng)區(qū)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，又從磁場(chǎng)區(qū)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)，并通過(guò) x軸上P點(diǎn)（4.5, 0）和Q點(diǎn)（8, 0）各一次。已知該粒子的荷質(zhì)比為必,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向？思路點(diǎn)撥：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)，要求考生能運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解并結(jié)合幾何知識(shí)解決問(wèn)題。解析：L 1 2t = 一j 二ar（1）若先運(yùn)動(dòng)到P再運(yùn)動(dòng)到Q,則 “2,4= 160m/s onn . t 口之7貝U v=200 m/s, tan。= 5-PQ87 t

23、 充tm由幾何關(guān)系得sin 0 16W?S = xlOT=O91xlOT由R得 35,方向垂直紙面向里。L 1 2£ - ->y=(2)若先運(yùn)動(dòng)到 Q再運(yùn)動(dòng)到P,則 為 2,335右擊90磁 tang = - 7m10-X1OT = OJ51X1OT35,垂直紙面向外?？偨Y(jié)升華：本題要考慮到有兩種情況，綜合性較強(qiáng)，物理過(guò)程較復(fù)雜。在分析處理此類問(wèn)題時(shí)，要充分挖掘題目的隱含條件，利用題目創(chuàng)設(shè)的情境，對(duì)粒子做好受力情況分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。在復(fù)習(xí)中還要注意培養(yǎng)空間想象能力、分析綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力。舉一反三【變式】如圖所示，A、B為兩豎直的金屬板， C、D為兩水平

24、放置的平行金屬板，B板的開(kāi)口恰好沿 CD的中分線 00, A、B板間的加速電壓 4 = 2X10 v, c、d板間所加電壓為 2二4乂10" v,一靜止的碳離子(那二2K1CT蕭kg, 0 = 3,2*10、C),自a板經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，由 B板右端口進(jìn)入 CD板間，其中C、D板的長(zhǎng)度L=2.4 m ,碳離子恰 好沿D板右邊緣飛出，進(jìn)入 E右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，最后在P點(diǎn)沿水平方向飛出磁場(chǎng)區(qū)。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=1 T ,方向垂直紙面向里。求：(1)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2)碳離子在D板右邊緣飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的大小及方向。I | A BX X解析:(1)設(shè)碳離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)

25、的速度為場(chǎng)，則 ,二解得一 /m/s在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間”54L(2)設(shè)出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)破離子速度大小為解得】一 '111m/sg 41a 12"二一麗/V,由動(dòng)能定理得二二 二力 cos 6 = =, & - 450設(shè)v與水平方向夾角為8,則 曾 2。題型三一一帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的重要應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)的重要應(yīng)用主要有：速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍爾效應(yīng)、 磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)等。 3、兩塊金屬a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度0從兩極板中間，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，無(wú)

26、偏轉(zhuǎn)地通過(guò)場(chǎng)區(qū)，如圖所示。已知板長(zhǎng)l=10cm,兩板間距d=3.0cm,兩板間電勢(shì)差 U=150V , % - 2.0*10 m/so 求：(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離，以及電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能增加多少?(電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比”1一60義10一%)£ = 1.76x10”。他期,電子電荷量的大小思路點(diǎn)撥：根據(jù)力的平衡條件可求第(1)問(wèn)；撤去磁場(chǎng)，電子將做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù) 類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和功能原理可求第(2)問(wèn)。解析：(1)電子進(jìn)入正交的電磁場(chǎng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則滿足%=& S = -=2,5xlOT d為d(2)設(shè)電子

27、通過(guò)場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離為,：L 組 4=1.1x10-%2 md-eEy = S.SxlO_10! = 55eV電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能增加d總結(jié)升華：電場(chǎng)力大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力小于洛倫茲力, 帶電粒子向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，粒子軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線。舉一反三【變式】目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫做磁流體發(fā)電機(jī)，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能.如圖表示出了它的發(fā)電原理，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體， 含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，從整體來(lái)說(shuō)呈中性)，噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板 A、B,這時(shí)金屬板就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓。(1)說(shuō)明金屬板上為什么

28、會(huì)聚集電荷 ？(2)設(shè)磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,等離子體噴射入磁場(chǎng)時(shí)速度為v,方向與磁場(chǎng)方向垂直，極板間距離為 d,試求極板間最大電壓 "前。修螯7U 等離子體束解析：(1)等離子體噴射入磁場(chǎng)中，正、負(fù)離子將受到洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，正離子逐漸向A板運(yùn)動(dòng)而聚集到 A板，負(fù)離子逐漸向 B板運(yùn)動(dòng)而聚集到 B板上，使A、B板由于帶不同 性質(zhì)的電荷而產(chǎn)生電壓。(2) A、B板分別聚集了正、負(fù)電荷之后，將產(chǎn)生一電場(chǎng)，忽略邊緣效應(yīng)，板間電場(chǎng)可視作勻強(qiáng)電場(chǎng).當(dāng)某個(gè)離子進(jìn)入板間后所受電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí)，此時(shí)板間電壓最大，設(shè)為1則F二期 f=BqvF=f聯(lián)立求得：4二8出?！疽族e(cuò)題分

29、析】例i如圖10-1,條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線 與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說(shuō)法正確的是：工tirr圖 10-1A.磁鐵對(duì)桌面的壓力減小B.磁鐵對(duì)桌面的壓力增大C.磁鐵對(duì)桌面的壓力不變B。D.以上說(shuō)法都不可能D10-2【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：磁鐵吸引導(dǎo)線而使磁鐵導(dǎo)線對(duì)桌面有壓力，選Elio-3錯(cuò)解在選擇研究對(duì)象做受力分析上出現(xiàn)問(wèn)題，也沒(méi)有用牛頓第三定律來(lái)分析導(dǎo)線對(duì)磁鐵的反作用力作用到哪里?！菊_解答】通電導(dǎo)線置于條形磁鐵上方使通電導(dǎo)線置于磁場(chǎng)中如圖10-2所示，由左手定則判斷通電導(dǎo)線受到向下的安培力作用，同時(shí)由牛頓第三定律可知，力的作用

30、是相互的，磁鐵對(duì)通電導(dǎo)線有向下作用的同時(shí)， 通電導(dǎo)線對(duì)磁鐵有反作用力，作用在磁鐵上，方向向上，如圖10-3。 對(duì)磁鐵做受力分析，由于磁鐵始終靜止，無(wú)通電導(dǎo)線時(shí)，N = mg ,有通電導(dǎo)線后N+F ' =mg , N=mg-F ',磁鐵對(duì)桌面壓力減小，選 A。例2如圖10-4所示，水平放置的扁平條形磁鐵，在磁鐵的左端正上方有一線框，線框平面與磁鐵垂直，當(dāng)線框從左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的過(guò)程中，穿過(guò)它的磁通量的變化是：A.先減小后增大B.始終減小C.始終增大D.先增大后減小EJ10-4【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：條形磁鐵的磁性兩極強(qiáng)，故線框從磁極的一端移到另一端的過(guò)程中 磁性由強(qiáng)

31、到弱再到強(qiáng)，由磁通量計(jì)算公式可知二B - S,線框面積不變，與B成正比例變化，所以選A。做題時(shí)沒(méi)有真正搞清磁通量的概念，腦子里未正確形成條形磁鐵的磁力線空間分布的模 型。因此，盲目地生搬硬套磁通量的計(jì)算公式蟲(chóng)=8 S,由條形磁鐵兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于中間部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度，得出線框在兩極正上方所穿過(guò)的磁通量大于中間正上方所穿過(guò)的磁通量。【正確解答】規(guī)范畫(huà)出條形磁鐵的磁感線空間分布的剖面圖，如圖10-5所示。利用 蟲(chóng)=8 S定性判斷出穿過(guò)閉合線圈的磁通量先增大后減小，選Do圖 1 0-5【小結(jié)】二B S計(jì)算公式使用時(shí)是有條件的，B是勻強(qiáng)磁場(chǎng)且要求 B垂直S,所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大的位置磁通量不一定大，而

32、本題的兩極上方的磁場(chǎng)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與正上方線框平面所成的角度又未知，難以定量加以計(jì)算，編寫(xiě)此題的目的就是想提醒同學(xué)們對(duì)磁場(chǎng)的形象化 給予足夠的重視。例3如圖10-6所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線管內(nèi)將做u圖 10- 6A.加速直線運(yùn)動(dòng)B.勻速直線運(yùn)動(dòng)C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解一：螺線管兩端加上交流電壓，螺線管內(nèi)有磁場(chǎng)，電子在磁場(chǎng)中要受到磁場(chǎng)力的作用，故選A。錯(cuò)解二：螺線管兩端加上了交流電壓，螺線管內(nèi)部有磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向周期性發(fā)生變化，電子在周期性變化的磁場(chǎng)中受到的力也發(fā)生周期性變化，而做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。故選Do錯(cuò)解一、二的根本原因有二

33、： 一是對(duì)螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化的具體情況分析不清；二是沒(méi)有搞清洛侖茲力f=Bqv的適用條件，而亂套公式。洛侖茲力的大小為f=Bqv的條件是運(yùn)動(dòng)電荷垂直射入磁場(chǎng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與B有夾角時(shí)，洛侖茲力 f=Bqv sin 0 當(dāng)。=0°或0 =180°時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷不受洛侖茲力作用?！菊_解答】螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化，但始終與螺線管平行，沿著螺線管軸線方向射入的電子其運(yùn)動(dòng)方向與磁感線平行。沿軸線飛入的電子始終不受洛侖茲力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)。例4質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為0的導(dǎo)軌上，如圖10-1

34、0所示。已知導(dǎo)體與導(dǎo) 軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科，在圖10-11所加各種磁場(chǎng)中，導(dǎo)體均靜止，則導(dǎo)體與導(dǎo)軌間摩擦力 為零的可能情況是：圖 10- 10ABCB圖 1C-11【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù) f二科N,題目中科W0,要使f=0必有N=0。為此需要安培力 Fb與導(dǎo)體重力G平衡，由左手定則可判定圖10-11中B項(xiàng)有此可能，故選 B。上述分析受到題目中“動(dòng)摩擦因數(shù)為科”的干擾，誤用滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算式f=N來(lái)討論靜摩擦力的問(wèn)題。從而導(dǎo)致錯(cuò)選、漏選?！菊_解答】要使靜摩擦力為零，如果 N=0,必有f=0o圖10-11B選項(xiàng)中安培力的方向豎直向上與 重力的方向相反可能使 N=0, B是正確的；如果 NW0,

35、則導(dǎo)體除受靜摩擦力 f以外的其他 力的合力只要為零，那么 f=0。在圖10-11A選項(xiàng)中，導(dǎo)體所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力合力可能為零，則導(dǎo)體所受靜摩擦力可能為零。圖 10-11的C. D選項(xiàng)中，從 導(dǎo)體所受到的重力 G、支持力N及安培力F安三力的方向分析，合力不可能為零，所以導(dǎo)體 所受靜摩擦力不可能為零。故正確的選項(xiàng)應(yīng)為A. B。【小結(jié)】本題是一道概念性極強(qiáng)的題， 又是一道力學(xué)與電學(xué)知識(shí)交叉的綜合試題。摩擦力有靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力兩種。判斷它們區(qū)別的前提是兩個(gè)相互接觸的物體有沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。力學(xué)中的概念的準(zhǔn)確與否影響電學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)。例5如圖10-12所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)

36、入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，出磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m=3X10-20kg,電量q=10-13C,速度v0=105m/s,磁場(chǎng)區(qū)域的半徑 R=3X10-1m,不計(jì)重力，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)Bqv = ma向mv0 f Rmvj 3XW30 xlO5 B=-= -75T = 10 (T)qvR 10-13 X3X1OT1 沒(méi)有依據(jù)題意畫(huà)出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，誤將圓形磁場(chǎng)的半徑當(dāng)作粒子運(yùn)動(dòng)的半徑， 說(shuō)明對(duì)公式中有關(guān)物理量的物理意義不明白。【正確解答】畫(huà)進(jìn)、出磁場(chǎng)速度的垂線得交點(diǎn)O' , O'點(diǎn)即為粒子作圓周

37、運(yùn)動(dòng)的圓心，據(jù)此作出運(yùn)動(dòng)軌跡AB ,如圖10-13所示。此圓半徑記為 r。圖10-13O' A 連接O'詈二埴60。帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)£,. f上港 L同Bqv0 = 茴=/ rmvjB = qvrSxlCr20 xio51誦xmxl。一】=季O-1（T）【小結(jié)】由于洛倫茲力總是垂直于速度方向，若已知帶電粒子的任意兩個(gè)速度方向，就可以通過(guò)作出兩速度的垂線，找出兩垂線的交點(diǎn)即為帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。例6如圖10-14所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互 相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過(guò)時(shí)有動(dòng)能損失。試判

38、斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時(shí)間較長(zhǎng)？（粒子重力不計(jì)）根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，周期t = 2巴，所以帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中v的回旋周期與回旋半徑成正比，因?yàn)樯习氩糠謴桔E的半徑較大，所以所需時(shí)間較長(zhǎng)。錯(cuò)誤地認(rèn)為帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度不變，由周期公式t = 2巴，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑大，所足時(shí)間長(zhǎng)。v【正確解答】首先根據(jù)洛侖茲力方向，（指向圓心），磁場(chǎng)方向以及動(dòng)能損耗情況，判定粒子帶正電, 沿abcde方向運(yùn)動(dòng)。再求通過(guò)上、下兩段圓弧所需時(shí)間：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)回旋周期工=學(xué)，T僅由磁感應(yīng)強(qiáng)度B及粒子的荷質(zhì)比決定，與粒Bq子速度V,回旋半徑R無(wú)關(guān)。因此上、下兩半圓弧粒子通過(guò)所

39、需時(shí)間相等。動(dòng)能的損耗導(dǎo)致粒子的 速度的減小，結(jié)果使得回旋半徑按比例減小，周期并不改變?！拘〗Y(jié)】回旋加速器的過(guò)程恰好與本題所述過(guò)程相反?；匦铀倨髦辛Ｗ硬粩嗟乇患铀?，但是粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)周期不變。例7設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖 10-22所示，已知 一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下， 從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速 度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說(shuō)法正確的是：圖 10-22A.這離子必帶正電荷8. A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C.離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D.離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回 A點(diǎn)【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B

40、點(diǎn)后，將沿原曲線返回 A點(diǎn)，選DoI + + * + + + +十圖 10-23選D不正確，某些考生可能受“振動(dòng)”現(xiàn)象的影響，誤認(rèn)為根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子 到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回 A點(diǎn)，實(shí)際上離子從 B點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的受力情況與從 A點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)后的受力情況相同，并不存在一個(gè)向振動(dòng)那樣有一個(gè)指向BCA弧內(nèi)側(cè)的回復(fù)力，使離子返回A點(diǎn)，而是如圖10-23所示由B經(jīng)C'點(diǎn)到B'點(diǎn)?！菊_解答】(1)平行板間電場(chǎng)方向向下，離子由 A點(diǎn)靜止釋放后在電場(chǎng)力的作用下是向下運(yùn)動(dòng)， 可見(jiàn)電場(chǎng)力一定向下，所以離子必帶正電荷，選 Ao(2)離子具有速度后，它就在向下的電場(chǎng)力F及總與速度心垂直并不斷改變

41、方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運(yùn)動(dòng)，因洛侖茲力不做功，電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的變化，而離 子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以從 A到B電場(chǎng)力所做正功與負(fù)功加起來(lái)為零。這說(shuō)明離子 在電場(chǎng)中的B點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢(shì)能相等，即 B點(diǎn)與A點(diǎn)位于同一高度，選 Bo(3)因C點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，離子從A運(yùn)動(dòng)到C電場(chǎng)力做功最多，C點(diǎn)具有的動(dòng)能最多， 所以離子在C點(diǎn)速度最大，選Co(4)只要將離子在 B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)(速度為零，電勢(shì)能相等)相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動(dòng)，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的。故選A, B, C為正確答案?！拘〗Y(jié)

42、】初速度和加速度決定物體的運(yùn)動(dòng)情況。在力學(xué)部分絕大部分的習(xí)題所涉及的外力是恒 力。加速度大小方向都不變。只要判斷初始時(shí)刻加速度與初速度的關(guān)系，就可以判斷物體以后的運(yùn)動(dòng)。本題中由于洛侖茲力的方向總垂直于速度方向，使得洛侖茲力與電場(chǎng)力的矢量和總在變化。所以只做一次分析就武斷地下結(jié)論，必然會(huì)把原來(lái)力學(xué)中的結(jié)論照搬到這里，出現(xiàn)生搬硬套的錯(cuò)誤。例8如圖10-27所示，一塊銅塊左右兩面接入電路中。有電流 I自左向右流過(guò)銅塊，當(dāng)一 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直前表面穿入銅塊，從后表面垂直穿出時(shí)，在銅塊上、下兩 面之間產(chǎn)生電勢(shì)差，若銅塊前、后兩面間距為 d,上、下兩面間距為 L。銅塊單位體積內(nèi)的 自由電子數(shù)

43、為n,電子電量為e,求銅板上、下兩面之間的電勢(shì)差U為多少？并說(shuō)明哪個(gè)面的電勢(shì)高?！惧e(cuò)解分析】錯(cuò)解：電流自左向右，用左手定則判斷磁感線穿過(guò)手心四指指向電流的方 向，正電荷受力方向向上，所以正電荷聚集在上極板。隨著正負(fù)電荷在上、 下極板的聚集，在上、下極板之間形成一個(gè)電場(chǎng)， 這個(gè)電場(chǎng)對(duì)正電 荷產(chǎn)生作用力，作用力方向與正電荷剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛侖茲力方向相反。 當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度增 加到使電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)， 正電荷不再向上表面移動(dòng)。在銅塊的上、下表面形成一個(gè) 穩(wěn)定的電勢(shì)差U。研究電流中的某一個(gè)正電荷，其帶電量為 q,根據(jù)牛頓第二定律有Bqv=Eq = q由電流的微觀表達(dá)式I=nqSv 由幾何關(guān)系可知S

44、=dL解方程將工BInqd上述解法錯(cuò)在對(duì)金屬導(dǎo)電的物理過(guò)程理解上。金屬導(dǎo)體中的載流子是自由電子。當(dāng)電流形成時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子逆著電流的方向做定向移動(dòng)。在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力作用的是自由電子?！菊_解答】銅塊的電流的方向向右，銅塊內(nèi)的自由電子的定向移動(dòng)的方向向左。用左手定則判斷： 四指指向電子運(yùn)動(dòng)的反方向，磁感線穿過(guò)手心，大拇指所指的方向?yàn)樽杂呻娮拥氖芰Ψ较颉?圖10-28為自由電子受力的示意圖。X . X %*X a各X圖 10-23隨著自由電子在上極板的聚集，在上、下極板之間形成一個(gè)“下正上負(fù)”的電場(chǎng)，這個(gè) 電場(chǎng)對(duì)自由電子產(chǎn)生作用力，作用力方向與自由電子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛侖茲力方向相反。當(dāng)

45、電場(chǎng)強(qiáng)度增加到使電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)，自由電子不再向上表面移動(dòng)。 在銅塊的上、下表面形成一個(gè)穩(wěn)定的電勢(shì)差 U。研究電流中的某一個(gè)自由電子，其帶電量為 e,根據(jù)牛頓第二定律有B ev = e11由電流的微觀表達(dá)式 I=neSv=nedLv。解建組修口 =當(dāng)ned【小結(jié)】本題的特點(diǎn)是物理模型隱蔽。按照一部分同學(xué)的理解，這就是一道安培力的題目，以為 伸手就可以判斷安培力的方向。 仔細(xì)分析電荷在上、 下兩個(gè)表面的聚集的原因， 才發(fā)現(xiàn)是定 向移動(dòng)的電荷受到洛侖茲力的結(jié)果。 因此，深入分析題目中所敘述的物理過(guò)程， 挖出隱含條 件，方能有正確的思路經(jīng)典考題帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及復(fù)合場(chǎng)、組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

46、是每年各地高考的必考內(nèi)容, 留下大量的經(jīng)典題型，認(rèn)真地總結(jié)歸納這些試題會(huì)發(fā)現(xiàn)以下特點(diǎn)：重這些理論在科學(xué)技術(shù)上的應(yīng)用；需要較強(qiáng)的空間想象能力.1 .圖示是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板 運(yùn)動(dòng)的徑跡.云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里，云室中橫放的金屬板對(duì)粒子 的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用.分析此徑跡可知粒子2009年高考安徽理綜卷()A.帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng) B.帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng) C.帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng) D.帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)【解析】粒子穿過(guò)金屬板后速度變小，由半徑公式=/可知，半徑變小，粒子的運(yùn)動(dòng) 方向?yàn)橛上孪蛏?；又由洛倫茲力的方向指向圓心以及左手定則知

47、粒子帶正電.答案A【點(diǎn)評(píng)】題圖為安德森發(fā)現(xiàn)正電子的云室照片.2 .圖示為一 “濾速器”裝置的示意圖.a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間.為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子仍能夠沿水平直線OO運(yùn)動(dòng)，由O射出.不計(jì)重力作用.可能達(dá)到上述目的的辦法是 2006年高考全國(guó)理綜卷1()A.使a板的電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B.使a板的電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C.使a板的電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外D.使a板的電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外【解析】要使電子能

48、沿直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng)，電子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力必是一對(duì)平衡力.由左手定則及電場(chǎng)的相關(guān)知識(shí)可知，選項(xiàng)A、D正確.答案AD3.圖示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片 A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場(chǎng).下列表述正確 的是2009年高考廣東物理卷()A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C.能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于 EBD.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質(zhì)比越小【解析】 粒子在電場(chǎng)中加速有：qU = 2

49、mv2,粒子沿直線通過(guò)速度選擇器有：Eq=qvB,粒子在平板S下方磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)有：r=mv,由上述過(guò)程遵循的規(guī)律可知選項(xiàng)A、B、CqB正確.答案ABC4.帶電粒子的比荷 Q是一個(gè)重要的物理量.某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探 m究電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，以求得電子的比荷，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.(1)他們的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下.A,首先在兩極板 M1M2之間不加任何電場(chǎng)、磁場(chǎng)，開(kāi)啟陰極射線管電源，發(fā)射的電子從兩極板中央通過(guò)，在熒屏的正中心處觀察到一個(gè)亮點(diǎn).B.在M1M2兩極板間加合適的電場(chǎng)：加極性如圖所示的電壓，并逐步調(diào)節(jié)增大，使熒 屏上的亮點(diǎn)逐漸向熒屏下方偏移，直到熒屏上恰好看不見(jiàn)亮點(diǎn)為止，記下此時(shí)外加電壓為 U.請(qǐng)問(wèn)本步驟的目的是什么？C.保持步驟 B中的電壓U不變，對(duì)M1M2區(qū)域加一個(gè)大小、方向均合適的磁場(chǎng)B,使熒屏正中心重現(xiàn)亮點(diǎn)，試問(wèn)外加磁場(chǎng)的方向如何？(2)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，同學(xué)們正確推算出電子的比荷與外加電場(chǎng)、磁場(chǎng)及其他相關(guān)量 的關(guān)系為m=