平面向量的實(shí)際背景及基本概念(6)課件

1、歡迎各位老師指導(dǎo)！首頁首頁上頁上頁返回返回下頁下頁1.知識(shí)與技能目標(biāo) 了解向量的實(shí)際背景，掌握向量的有關(guān)概念及幾何表示。2.過程與方法目標(biāo)： 通過解決實(shí)際問題，提高依據(jù)具體問題背景分析問題、解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。 美國(guó)“小鷹”號(hào)航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處獲得信息：伊拉克的軍事目標(biāo)距“小鷹”號(hào)1200公里。試問只知道這一信息導(dǎo)彈是否能擊中目標(biāo)？ 答案：不能，答案：不能，因?yàn)闆]有給定發(fā)因?yàn)闆]有給定發(fā)射的方向射的方向. 12001200公里12001200公里12001200公里12001200公里引引 例例許多物理量都有這樣的性質(zhì)許多

2、物理量都有這樣的性質(zhì)抽象概括 向 量進(jìn)一步體會(huì)平面向量的實(shí)際背景力：重力力：重力浮力浮力彈力彈力1kg12N5N5Nff（一）向量的概念 定義：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：數(shù)量只有大小注：1.向量?jī)梢兀捍笮?，方向大小，方向，可以比較大小。可以比較大小。友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做矢量、標(biāo)量矢量、標(biāo)量 向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能 比較大小的，因此向量不能比較大小。2溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量。（溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量。（ ）3.坐標(biāo)平面上的坐標(biāo)平面上的 x 軸和軸和 y 軸都是向量。（軸都是向量。

3、（ ） 判斷題判斷題 1.身高是一個(gè)向量（身高是一個(gè)向量（ ） (二）向量的表示方法 答：有向線段答：有向線段具有方向的線段具有方向的線段有向線段三要素：有向線段三要素：?jiǎn)枂枺菏裁词怯邢蚓€段有向線段？1 1、幾何表示法幾何表示法： 用用有向線段有向線段表示表示 。起點(diǎn)、起點(diǎn)、2 2、字母表示法：字母表示法：AB或或 （印刷用黑體）等。（印刷用黑體）等。cba,方向、長(zhǎng)度方向、長(zhǎng)度 有向線段就是向量，向量就是有向線段嗎？思考：有向線段只是一個(gè)幾何圖形，是向量的直觀表示 第二次龜兔賽跑：兔子因?yàn)樨澩娑浀诙锡斖觅惻埽和米右驗(yàn)樨澩娑浟藘牲c(diǎn)之間線段最短，走了彎路。但聰明的了兩點(diǎn)之間線段最短，走

4、了彎路。但聰明的烏龜由起點(diǎn)烏龜由起點(diǎn)A向東南方向前進(jìn)向東南方向前進(jìn)100米直達(dá)終米直達(dá)終點(diǎn)點(diǎn)B。烏龜再次獲勝。烏龜再次獲勝。 請(qǐng)用有向線段表示下列向量請(qǐng)用有向線段表示下列向量 （1）烏龜?shù)奈灰疲觚數(shù)奈灰?（用（用1cm表示表示50m) （2）1千克烏龜所受的重力。千克烏龜所受的重力。(用用1cm長(zhǎng)度長(zhǎng)度表示表示5N)1cm解：解：BA東東西西北北南南45 （三）向量的模及兩個(gè)特殊向量注：向量的模是可以比較大小的注：向量的模是可以比較大小的記作：記作：| AB無意義但EFCDEFCD ,|如：如： 向量向量 的的模模AB(或長(zhǎng)度或長(zhǎng)度)AB就是向量就是向量 的大小的大小兩個(gè)特殊向量1.1.零向

5、量零向量: : 2 2. .單位向量單位向量: : 長(zhǎng)度（模）為長(zhǎng)度（模）為1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 的向量的向量長(zhǎng)度（模）為長(zhǎng)度（模）為0的向量，記作的向量，記作0規(guī)定：規(guī)定： 方向是任意的。方向是任意的。0 是以是以P點(diǎn)為圓心，以點(diǎn)為圓心，以1個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)為半徑的圓。位長(zhǎng)為半徑的圓。把所有單位向量的起點(diǎn)把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一起點(diǎn)平移到同一起點(diǎn)P,P,向量向量的終點(diǎn)的集合是什么圖形的終點(diǎn)的集合是什么圖形? ?例例1 如圖，試根據(jù)如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及圖中的比例尺以及三地的位置，在圖三地的位置，在圖中分別用有向線段中分別用有向線段表示表示A地至地至B、C兩兩地的位移地的位移,并求出并求出A地至地至B、C兩地的距兩地的距離（精確到離（精確到1km).解： 表示地至地的位移，且 232km AB AB 表示地至C地的位移，且 296k m ACAC例例2 2 一輛汽車從一輛汽車從A A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100100公里到達(dá)公里到達(dá)B B點(diǎn)點(diǎn), ,然后又改變方向向西偏北然后又改變方向向西偏北5050度走了度走了200200公里到達(dá)公里到達(dá)C C點(diǎn)點(diǎn), ,最后又改變最后又改變方向方向, ,向東行駛了向東行駛了100100公里到達(dá)公里到達(dá)D D點(diǎn)。點(diǎn)。 CDBCAB、做出向量做出向量 ABCDxy小結(jié)小結(jié)