第2講LINDO件基本使用方法

1、新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10) 3(0,)2(1253) 1 (1034. .32maxyxyxyxtsyxz新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2

2、021-11-10新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-101.“”（或（或“=”（或（或“=”）功能相同）功能相同2.變量與系數(shù)間可有空格變量與系數(shù)間可有空格(甚至回車甚至回車), 但無運算符但無運算符3.變量名以字母開頭，不能超過變量名以字母開頭，不能超過8個字符個字符4.變量名不區(qū)分大小寫（包括變量名不區(qū)分大小寫（包括lindo中的關(guān)鍵字）中的關(guān)鍵字）5.目標(biāo)函數(shù)所

3、在行是第一行，第二行起為約束條件目標(biāo)函數(shù)所在行是第一行，第二行起為約束條件6.行號行號(行名行名)自動產(chǎn)生或人為定義。行名以自動產(chǎn)生或人為定義。行名以“）”結(jié)結(jié)束束7.行中注有行中注有“!”符號的后面部分為注釋符號的后面部分為注釋,不參與模型不參與模型的建立。如的建立。如: ! its comment.8.在模型的任何地方都可以用在模型的任何地方都可以用“title” 對模型命名對模型命名（最多（最多72個字符），如：個字符），如： title this model is only an example新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university m

4、cm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-1030,2002585125310234. .432max-zyzyxzyxzyxzyxtszyx涉及到有涉及到有”free,sub,slb”變量限制語句，變量限制語句，”end”不能少不能少新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)

5、化建模優(yōu)化建模2021-11-10y 的上界（的上界（20）在最優(yōu)解）在最優(yōu)解中沒達(dá)到；中沒達(dá)到；z的下界（的下界（30）也沒達(dá)到也沒達(dá)到.sub y 20slb z 30是否可取消？是否可取消？free x 是否可取消？是否可取消？新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10解解 用用desks、tables和和chairs分別表示三種分別表示三種產(chǎn)品的生產(chǎn)量（決策變量）

6、，容易得出產(chǎn)品的生產(chǎn)量（決策變量），容易得出lp模型。模型。max z=60 desks + 30 tables + 20 chairss.t. 8 desks + 6 tables + chairs = 48 4 desks + 2 tables + 1.5 chairs = 20 2 desks + 1 5 tables + o 5 chairs = 8 tables =0解這個模型，并對彈出的對話框解這個模型，并對彈出的對話框 “ do range (sensitivity) analysis? ” 選擇選擇“是（是（y）”按鈕，這表示需要做靈敏性分析。按鈕，這表示需要做靈敏性分析。再查

7、看輸出結(jié)果如下。再查看輸出結(jié)果如下。新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10對應(yīng)第一個約束條件對應(yīng)第一個約束條件max z=60 desks + 30 tables + 20 chairss.t. 8 desks + 6 tables + chairs = 48 4 desks + 2 tables + 1.5 chairs = 20 2 desks + 1 5 tables + o 5 chairs = 8 tables =0對應(yīng)第四個約束條件對應(yīng)第四個約束條件同上同上非緊約束，對應(yīng)約束右端項微小變

8、動不非緊約束，對應(yīng)約束右端項微小變動不影響目標(biāo)函數(shù)值影響目標(biāo)函數(shù)值目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)的變化范圍，最優(yōu)解不變，目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)的變化范圍，最優(yōu)解不變，最優(yōu)值隨著系數(shù)的改變會有相應(yīng)的變化最優(yōu)值隨著系數(shù)的改變會有相應(yīng)的變化當(dāng)前值當(dāng)前值允允許許增增加加量量允允許許減減少少量量無窮無窮約束右端項變化范圍，約束右端項變化范圍，最優(yōu)解和最優(yōu)值會變，最優(yōu)解和最優(yōu)值會變，最優(yōu)基不變最優(yōu)基不變當(dāng)前值當(dāng)前值允允許許增增加加量量允允許許減減少少量量新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10例例2 加工奶制品的生產(chǎn)計劃加工奶制品的生產(chǎn)

9、計劃1桶牛奶 3公斤a1 12小時 8小時 4公斤a2 或獲利24元/公斤 獲利16元/公斤 50桶牛奶桶牛奶 時間時間480小時小時 至多加工至多加工100公斤公斤a1 制訂生產(chǎn)計劃，使每天獲利最大制訂生產(chǎn)計劃，使每天獲利最大 35元可買到元可買到1桶牛奶，買嗎？若買，每天最多買多少桶牛奶，買嗎？若買，每天最多買多少? 可聘用臨時工人，付出的工資最多是每小時幾元可聘用臨時工人，付出的工資最多是每小時幾元? a1的獲利增加到的獲利增加到 30元元/公斤，應(yīng)否改變生產(chǎn)計劃？公斤，應(yīng)否改變生產(chǎn)計劃？ 每天：每天：新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu universit

10、y mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-101桶牛奶 3公斤a1 12小時 8小時 4公斤a2 或獲利24元/公斤 獲利16元/公斤 x1桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)a1 x2桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)a2 獲利獲利 243x1 獲利獲利 164 x2 原料供應(yīng)原料供應(yīng) 5021 xx勞動時間勞動時間 48081221 xx加工能力加工能力 10031x決策變量決策變量 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) 216472xxzmax每天獲利每天獲利約束條件約束條件非負(fù)約束非負(fù)約束 0,21xx線性線性規(guī)劃規(guī)劃模型模型(lp)時間時間480小時小時 至多加工至多加工100公斤公斤a1 50桶牛奶桶牛奶 每天每天新余學(xué)院新余學(xué)

11、院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10模型求解模型求解 max 72x1+64x2st2）x1+x2503）12x1+8x24804）3x1100end objective function value 1) 3360.000 variable value reduced cost x1 20.000000 0.000000 x2 30.000000 0.000000 row slack or surplus dual prices 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.0000

12、00 4) 40.000000 0.000000 no. iterations= 2do range (sensitivity) analysis? no20桶牛奶生產(chǎn)桶牛奶生產(chǎn)a1, 30桶生產(chǎn)桶生產(chǎn)a2，利潤，利潤3360元。元。 新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10模型求解模型求解 reduced cost值表值表示當(dāng)該非基變量示當(dāng)該非基變量增加一個單位時增加一個單位時（其他非基變量（其他非基變量保持不變）目標(biāo)保持不變）目標(biāo)函數(shù)減少的量函數(shù)減少的量(對對max型問題型問題) objectiv

13、e function value 1) 3360.000 variable value reduced cost x1 20.000000 0.000000 x2 30.000000 0.000000 row slack or surplus dual prices 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 no. iterations= 2新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10 objective functi

14、on value 1) 3360.000 variable value reduced cost x1 20.000000 0.000000 x2 30.000000 0.000000 row slack or surplus dual prices 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000原料無剩余原料無剩余時間無剩余時間無剩余加工能力剩余加工能力剩余40max 72x1+64x2st2）x1+x2503）12x1+8x24804）3x1100end三三種種資資源源“資源資源” 剩余為零的約束為緊約束（有

15、效約束）剩余為零的約束為緊約束（有效約束） 結(jié)果解釋結(jié)果解釋 新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10 objective function value 1) 3360.000 variable value reduced cost x1 20.000000 0.000000 x2 30.000000 0.000000 row slack or surplus dual prices 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.0

16、00000結(jié)果解釋結(jié)果解釋 最優(yōu)解下最優(yōu)解下“資源資源”增增加加1單位時單位時“效益效益”的的增量增量 原料增原料增1單位單位, 利潤增利潤增48 時間加時間加1單位單位, 利潤增利潤增2 能力增減不影響利潤能力增減不影響利潤影子價格影子價格 35元可買到元可買到1桶牛奶，要買嗎？桶牛奶，要買嗎？ 35 48, 應(yīng)該買！應(yīng)該買！ 聘用臨時工人付出的工資最多每小時幾元？聘用臨時工人付出的工資最多每小時幾元？ 2元！元！新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10ranges in which the bas

17、is is unchanged: obj coefficient ranges variable current allowable allowable coef increase decrease x1 72.000000 24.000000 8.000000 x2 64.000000 8.000000 16.000000 righthand side ranges row current allowable allowable rhs increase decrease 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000

18、000 4 100.000000 infinity 40.000000最優(yōu)解不變時目標(biāo)最優(yōu)解不變時目標(biāo)系數(shù)允許變化范圍系數(shù)允許變化范圍 do range(sensitivity) analysis? yesx1系數(shù)范圍系數(shù)范圍(64,96) x2系數(shù)范圍系數(shù)范圍(48,72) a1獲利增加到獲利增加到 30元元/千克，應(yīng)否改變生產(chǎn)計劃千克，應(yīng)否改變生產(chǎn)計劃 x1系數(shù)由系數(shù)由24 3= 72 增加增加為為30 3= 90，在，在允許范允許范圍內(nèi)圍內(nèi) 不變！不變！(約束條件不變約束條件不變)結(jié)果解釋結(jié)果解釋 新余學(xué)院新余學(xué)院 建模組建模組 上一頁上一頁下一頁下一頁xinyu university

19、mcm 優(yōu)化建模優(yōu)化建模2021-11-10結(jié)果解釋結(jié)果解釋 ranges in which the basis is unchanged: obj coefficient ranges variable current allowable allowable coef increase decrease x1 72.000000 24.000000 8.000000 x2 64.000000 8.000000 16.000000 righthand side ranges row current allowable allowable rhs increase decrease 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 infinity 40.000000影子價格有意義影子價格有意義時約束右端的允時約束右端的允許變化范圍許變化范圍 原料最多增加原料最多增加10 時間最多增加時間最多增加53 35