數(shù)學(xué)：2.2 《去括號》學(xué)案（人教版七年級上）

1、數(shù)學(xué)：2.2 去括號學(xué)案（人教版七年級上）【學(xué)習(xí)目標】:能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡?！緦W(xué)習(xí)重點】去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡?！緦W(xué)習(xí)難點】：括號前面是“”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新：1合并同類項： （1） （2） （3） （4）二、自主探究 1. 利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？ 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的

2、路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t-0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 上面的式子、都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？100t+120（t0.5）=100t+ = 100t120（t0.5）=100t = 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號上面兩式去括號部分變形分別為： +120（t0.5）= 120（t0.5）= 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？歸納去括號的法則： 法則1： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同； 法則2： 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各

3、項的符號與原來的符號相反。 特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）； 2范例學(xué)習(xí) 例4化簡下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 例5兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時 （1）2小時后兩船相距多遠？ （2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？ 去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號?！菊n堂練習(xí)】 1課本第68頁練習(xí)1、2題【要點歸納】：去括號時，特別是括號前面是“”號時，括號連同括號前面的“”號去掉，括號里的各項都改變符號去括號規(guī)律可以簡單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺斃ㄌ柷皫в袛?shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項【拓展訓(xùn)練】： 1下列各式化簡正確的是（ ）。 Aa-（2a-b+c）=-a-b+c B（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C3a-=2a-5b+2c Da-（b+c）-d=a-b+c-d 2下面去括號錯誤的是（ ） Aa2-（a-b+c）=a2-a+b-c B5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C3a-（3a2 - 2a）=3a-