激光原理與技術(shù)第一章 第二部分通俗講解

1、 第一章第一章 第二部分第二部分總總 結(jié)（一）結(jié)（一）主要內(nèi)容主要內(nèi)容譜線加寬和線型函數(shù)譜線加寬和線型函數(shù)激光器的速率方程激光器的速率方程均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)n均勻加寬n自然加寬（壽命加寬）n碰撞加寬n晶格振動(dòng)加寬n非均勻加寬n多普勒加寬n晶格缺陷加寬譜線加寬和線型函數(shù)譜線加寬和線型函數(shù)線型函數(shù)線型函數(shù)譜譜線線加加寬寬。個(gè)個(gè)很很小小的的頻頻率率范范圍圍內(nèi)內(nèi)，附附近近一一頻頻率率色色的的，而而是是分分布布在在中中心心所所以以自自發(fā)發(fā)輻輻射射并并不不是是單單由由于于能能級級有有一一定定寬寬度度， 稱稱為為）（h

2、ee12000 )(0p p ( )g引入譜線的線型函數(shù)，定義為：( ) ( ) ( ) pgpgs的量綱為線型函數(shù)線型函數(shù)0 )(0g)(210g21 g均勻加寬均勻加寬根據(jù)heisenberg測不準(zhǔn)關(guān)系2htexp若某能級具有無限窄的寬度該能級具有無限長壽命若能級有有限自發(fā)輻射壽命能級應(yīng)具有有限寬度e均勻加寬：自然加寬均勻加寬：自然加寬titeeete020)( heantpt212 nnnn22n01 222 2g譜線寬度：均勻加寬：碰撞加寬均勻加寬：碰撞加寬222022 ( )()21 llllg加寬的為：為：線線型型函函數(shù)數(shù)線線寬寬均勻加寬：氣體工作物質(zhì)均勻加寬：氣體工作物質(zhì)2202

3、 ( )()2112 ()2hhhhnlslg 均勻加寬線型函數(shù)為：線寬為：非均勻加寬：多普勒加寬非均勻加寬：多普勒加寬0 0zv當(dāng)原子靜止時(shí)，原子感受到的光波頻率為當(dāng)時(shí)，原子和光波有最大的共振相互作用 (1)zzzvvc當(dāng)原子沿 方向以 運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子感受到的光波頻率變?yōu)?：非均勻加寬：多普勒加寬非均勻加寬：多普勒加寬000022 (1) (1)11zzzzvvcvvccc當(dāng)時(shí)，原子和光波有最大共振相互作用 ，即當(dāng)光波的頻率為：時(shí)，光波和運(yùn)動(dòng)原子有最大共振相互作用。001zv c定義： 為為運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)原原子子的的表表觀觀中中心心頻頻率率220201()22012000 ( ) ( )2 () 2

4、mcktddpcmgepktcmgkt 多普勒加寬的線型函數(shù)為：當(dāng)時(shí)，非均勻加寬非均勻加寬均勻加寬與非均勻加寬的區(qū)別均勻加寬與非均勻加寬的區(qū)別1、從譜線加寬角度看、從譜線加寬角度看均勻加寬：原子之間不可區(qū)分，每個(gè)原子的自發(fā)輻射具有完全相同的線型、線寬和中心頻率非均勻加寬：原子之間可區(qū)分，每個(gè)原子的表觀中心頻率不同2、從單個(gè)原子譜線加寬與原子體系譜線加寬之間、從單個(gè)原子譜線加寬與原子體系譜線加寬之間 的關(guān)系看的關(guān)系看均勻加寬：原子體系的線型和線寬與單個(gè)原子的完全相同，每個(gè)原子以整個(gè)線型發(fā)射非均勻加寬：原子體系的線型和線寬與單個(gè)原子的不同均勻加寬與非均勻加寬的區(qū)別均勻加寬與非均勻加寬的區(qū)別3、從原

5、子對譜線的貢獻(xiàn)看、從原子對譜線的貢獻(xiàn)看均勻加寬：每個(gè)原子對譜線內(nèi)的任一頻率都有貢獻(xiàn)，且對于某一頻率的貢獻(xiàn)是相同的非均勻加寬：某類原子僅對譜線內(nèi)某一特定頻率有貢獻(xiàn)，例如僅對與其表觀中心頻率相同的頻率有貢獻(xiàn)均勻加寬與非均勻加寬的區(qū)別均勻加寬與非均勻加寬的區(qū)別4、從光和物質(zhì)相互作用的角度看、從光和物質(zhì)相互作用的角度看均勻加寬：入射的某一頻率的準(zhǔn)單色光場與介質(zhì)中所有原子發(fā)生完全相同的共振相互作用，原子的受激躍遷幾率相同非均勻加寬：入射場僅與介質(zhì)中表觀中心頻率與其頻率相應(yīng)的某類原子發(fā)生共振相互作用，并引起這類原子的受激躍遷均勻加寬與非均勻加寬的區(qū)別均勻加寬與非均勻加寬的區(qū)別綜合加寬：氣體工作物質(zhì)綜合加寬

6、：氣體工作物質(zhì)) ,(), ()(),( 00000dggppghd00),(0g), (00dg) ,(0hg激光器的速率方程 ()( )( )(8()( ()(88 a)(a( 212121212133212121332133212121射幾率。射幾率。處單位頻帶內(nèi)的受激輻處單位頻帶內(nèi)的受激輻分配在頻率分配在頻率中，中，率率作用下，總受激輻射幾作用下，總受激輻射幾表示在輻射場表示在輻射場）布函數(shù)布函數(shù)，躍遷幾率按頻率的分，躍遷幾率按頻率的分）wgbbwahcgbbgahcahcbg原子自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率的修正原子自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率的修正 212212211212

7、121211212 ( stabdnn bgddtn b gdnn b gdtwb gwb g ）同理：在頻率為 的單色光輻射場的作用下，受激躍遷幾率：原子自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率的修正原子自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率的修正幾率急劇下降。時(shí)，躍遷偏離時(shí)，躍遷幾率最大；當(dāng)當(dāng) 00物理意義： 由于譜線加寬，和原子相互作用的單色光輻射場的頻率在原子發(fā)光的中心頻率0附加一個(gè)頻率范圍時(shí)，即可引起原子的受激躍遷。受激躍遷幾率存在著由工作物質(zhì)譜線加寬函數(shù)所決定的頻率響應(yīng)特性。原子自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率的修正原子自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率的修正)(8a)(na)( 20221212

8、1gvgv)(8a)(na)( 202212112gvgv發(fā)射截面吸收截面吸收截面與發(fā)射截面吸收截面與發(fā)射截面 )()( )( )()( )( 211122321212122111223232313231313rlllllnvnnggndtdnnnnnsanvnnggnsndtdnasnwndtdn三能級系統(tǒng)速率方程組三能級系統(tǒng)速率方程組1331as3132sa2121s1221www1ee3e四能級系統(tǒng)速率方程組四能級系統(tǒng)速率方程組 )()( )( )()( )()( 2111223210033300101021212211122323212122123232112033233003rlll

9、llnvnnggndtdnnnnnnanwnsndtdnsanvnnggnsnsanwnsnwndtdnasnwndtdne10s0330as3032sa2121s1221www0ee3e均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)22121121221202211 ( ) ()( ) ( ) ( ) 8 () digi z dzgnngnv anggnnnng 為反反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)粒粒子子數(shù)數(shù)密密度度增益系數(shù)增益系數(shù)chbnng/)(2101020反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度的單色光入射時(shí)，可得的單色光入射時(shí)，可得，光強(qiáng)為，光強(qiáng)為當(dāng)頻率為當(dāng)頻率為1 1i02h2012h2011122niins

10、2210 his其中飽和光強(qiáng)2030nwn 增益飽和增益飽和 )(8 )( ),( 1212021211111hhgavnnigi為：為：作物質(zhì)時(shí)，其增益系數(shù)作物質(zhì)時(shí)，其增益系數(shù)加寬工加寬工的準(zhǔn)單色光入射到均勻的準(zhǔn)單色光入射到均勻，光強(qiáng)為，光強(qiáng)為頻率為頻率為 siiavn112242h2012hh2022120增益飽和增益飽和2h2012h0010h20221200022)()( 4)( hhhggavng小信號增益為：為：中心頻率處小信號增益模式競爭模式競爭0)(hg)(0hg1 ),(shig 在均勻加寬激光器中，當(dāng)一個(gè)模式振蕩后，就會(huì)使其它模的增益降低，因而阻止了其它模的振蕩，這就是均勻

11、加寬激光均勻加寬激光器中的模式競爭器中的模式競爭。非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)增益系數(shù)增益系數(shù)sdssdiigiieavneiiavngdd1122012201111)( 112ln4 2ln218)i ,( 10)(2ln421d202120)(2ln421d2021201）（）（。線型函數(shù)寬系完全取決于非均勻加小信號增益與頻率的關(guān)）（增益。有：為中心頻率處的小信號其中時(shí)，得：當(dāng))( 2ln4)( )()()( 121021d2021200000)(2ln4001022011dddddsgnavnggeggiid小信號增益系數(shù)小信號增益系數(shù)siishhiiggii

12、gig111111)(i , 122)( , 1012h2012h201101 系數(shù)的表達(dá)式為：非均勻加寬大信號增益數(shù)的表達(dá)式為：均勻加寬大信號增益系均勻加寬和非均勻加寬大信號增益系數(shù)的比較均勻加寬和非均勻加寬大信號增益系數(shù)的比較（1）非均勻加寬工作物質(zhì)的飽和效應(yīng)強(qiáng)弱與頻率無關(guān)，僅取決于光強(qiáng)；（2）非均勻加寬工作物質(zhì)的飽和作用弱； 0000000121,21,1isihshsgiggigii時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)（3）非均勻加寬工作物質(zhì)的增益曲線是局部飽和。均勻加寬和非均勻加寬大信號增益系數(shù)的比較均勻加寬和非均勻加寬大信號增益系數(shù)的比較燒孔效應(yīng)：反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的燒孔效應(yīng)燒孔效應(yīng)：反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的燒孔效應(yīng)100n00 10n 1n0燒孔效應(yīng)：存在于非均勻加寬氣體激光器中增益燒孔：增益曲線的燒孔效應(yīng)增益燒孔：增益曲線的燒孔效應(yīng)100),(1igi)(0ig燒孔效應(yīng)：反轉(zhuǎn)粒子數(shù)按速度的分布曲線燒孔效應(yīng)：反轉(zhuǎn)粒子數(shù)按速度的分布曲線)(zv)(zv)(zv)(zvn0常用激光增益介質(zhì)譜線線寬的比較常用激光增益介質(zhì)譜線線寬的比較教