《多邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、多邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五訊元女邊形的面積P79-S1教學(xué)目標(biāo)：1. 在理解的基礎(chǔ)上學(xué)握平行四邊形的面積訃算公式能準(zhǔn)確地汁算平行四邊形的面積：2通過操作、觀察.比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)，港透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析.綜合、抽 象、概括和解決實(shí)際問題的水平。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)握平行四邊的而積計(jì)算公式并能準(zhǔn)確使用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行I川邊轉(zhuǎn)化成長方形.找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒岀平行四邊形面積 計(jì)算公式。教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：1. 平行四邊形卡紙一7要求：底為6蠅米.高為4厘米.最小的內(nèi)角為

2、45度，形狀為： Z_/:2. 剪刀.三角尺、文具（鉛筆.橡皮等）3 板貼文字為：“平行四邊形的面枳”:“長方形的面積二長X寬” “平行四邊形的面積二底×" "S=ahM :平行四邊形的倆積=相鄰兩邊的乘積"教學(xué)過程:教學(xué) 環(huán)節(jié)教師活動(dòng)及教師語言學(xué)生活動(dòng)及學(xué)生語言課件設(shè)計(jì)師：同學(xué)們你們好！很商興又能和生（齊）:老師好！點(diǎn)擊出示課木P79主題圖（要導(dǎo)入大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了！求：圖中文字部分不要，聰聰是那么今天聰聰將帯我們?nèi)ナ裁吹胤交顒?dòng)的）并說：“同學(xué)們，在這探討怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？（課件：出個(gè)街區(qū)圖中.你發(fā)現(xiàn)J'哪些圖示課木P79主題圖）形？

3、 M師：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？點(diǎn)擊斑馬線上的長方形，其中的學(xué)生觀察.思考。一個(gè)長方形閃爍變紅：點(diǎn)擊花紋師：好.下面誰來說一說你找到了哪地磚.其中一個(gè)正方形閃爍變些學(xué)過的圖形？生1：斑馬線上有長方形.地磚上紅：點(diǎn)擊房頂上的三角形，其中（教師隨著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相有正方形。的一個(gè)三角形閃爍變紅：點(diǎn)擊左對(duì)應(yīng)的畫面）生2：房頂上有三角形，左邊的花邊花壇，長方形閃爍變紅：點(diǎn)擊壇是長方形的，右邊的花壇是平行右邊花壇，平行Inl邊形閃爍變四邊形的。紅：點(diǎn)擊車窗其中的一個(gè)梯形生3：車窗是梯形的。閃爍變紅。點(diǎn)擊車輪，其中的一生4：乍輪是圓形的。個(gè)圓閃爍變紅。師：你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積點(diǎn)擊小

4、精靈說：“同學(xué)們真善探索大嗎？于用數(shù)學(xué)的眼光觀察發(fā)現(xiàn)了這新知師：那么，誰的想法準(zhǔn)確呢？我們一 起來驗(yàn)證一下好嗎？請(qǐng)大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊 邊說）師：我們把這兩個(gè)花壇a到紙上，用 數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注總：這里的 每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的 都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù),它們的面積 各是多少？師：下面請(qǐng)同學(xué)們打開書第80頁, 先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌 互相交流。師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。（師隨生說點(diǎn)擊課件）師：哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平 方米，說明也就是（一生舉于，老師示總:其發(fā)言）師：這個(gè)問題提得很好，那平行四邊 形的面枳公式是什么呢？這就是我 們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。生1

5、搶先站起來：長方形的而枳大:生2起來反駁：平行四邊形的血積 大：生3：我認(rèn)為長方形和平行四邊形 的而積一樣大。學(xué)生獨(dú)立思考后，互相交流。生1 ：長方形每行有6格，一共有 4行，面積就是6×4=24 （平方米八生2：平行四邊形整格的有20個(gè).半格的有8個(gè)。不滿一格的按半格 訃算，平行四邊形的面積是20 + 8÷2 = 24 （平方米）。生（齊）：平行四邊形的面積和長 方形的面積同樣大。生（齊）：兩個(gè)花壇的面枳同樣大。 生2：我覺得長方形的面積不用這 樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過J'長方形的面 積計(jì)算公式,只要數(shù)出長和寬,直 接計(jì)算就能夠了。生3 （站起來說）：老師我有一 個(gè)問題

6、平行四邊形的面枳是不是 也有計(jì)算公式呢，如果有就方便了。么多學(xué)過的圖形。不過，我還有 一個(gè)問題.你們知道這兩個(gè)花壇 中哪個(gè)而積大嗎?W小精靈說 完，手一揮。點(diǎn)擊：原來的兩個(gè)花壇變成書 PSO帶有方格的平行四邊形與長 方形圖（如：）點(diǎn)擊：圖下方出現(xiàn)文字并留住?！安粷M一格的都按半格計(jì)算 點(diǎn)擊長方形長的6個(gè)格一格一格 閃爍變紅.最后一格出現(xiàn)文字“6格”并留住：點(diǎn)擊，寬一行 一行閃爍變紅最后一行出現(xiàn)文 字“4行”。點(diǎn)擊，長方形下方 表現(xiàn)文字“6X4=24 （平方米）” 并留住。點(diǎn)擊該平行四邊形的整方格處. 則紅色顯示平行IUl邊形中的20 個(gè)整方格：點(diǎn)擊該平行四邊形的 半方格處，則藍(lán)色顯示平行四邊 形

7、中的8個(gè)半方格。點(diǎn)擊，平行 四邊形下方表現(xiàn)文字w20+8÷2=24 （平方米）”并留 住。（出示誄題）師：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖 形，并完成課木第80頁下方的表格n學(xué)生填寫表格，并思考。完成后想一想除面積相等外，它生1：平行四邊形的底和長方形的們還有什么關(guān)系呢？長都是6米：平行四邊形的商和長方形的寬都是4米長方形的面積師：誰來匯報(bào)一下你填的結(jié)果？和平行IUl邊形的Ini枳都是24平方（師隨學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)擊課件補(bǔ)充表米。格）生2：平行四邊形的底與長方形的點(diǎn)擊：在這兩個(gè)圖形下出現(xiàn)書長相等，商與長方形的寬相等它PSO下面的表格。師：通過這個(gè)表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)們的面積也是相等的。呢？生（

8、齊）：同意！點(diǎn)擊.“底”和“長”同時(shí)出現(xiàn) 數(shù)字“6”并留?。狐c(diǎn)擊，“高” 和“寬”處同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“4”生1 :長方形的面積公式是長乘寬并留?。狐c(diǎn)擊，“面積”處同時(shí)也就是相鄰兩邊的乘枳.所以我認(rèn) 為平行Inl邊形的血積公式也應(yīng)該是出現(xiàn)數(shù)字“24"并留?。簬煟捍蠹彝鈫?？相鄰兩邊的乘積。點(diǎn)擊,數(shù)字6變?yōu)榧t色同時(shí)加粗：那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜點(diǎn)擊,數(shù)字4變?yōu)樗{(lán)色同時(shí)加粗：測一下平行四邊形面積的計(jì)算方點(diǎn)擊，數(shù)字24變?yōu)榫G色同時(shí)加法？生集體驗(yàn)證。粗。（教師板貼：平行四邊形的面積=相 鄰兩邊的乘積）生（齊）:驗(yàn)證完了。師：那這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家想 辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。生（齊）:不對(duì)。師：驗(yàn)

9、證完了嗎？生1 （舉起練習(xí)木）：我畫了這樣 兩個(gè)平行四邊形（如右圖），它們師：這個(gè)猜想對(duì)嗎？的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相 等。如果面枳公式是相鄰兩邊相乘， 面枳應(yīng)該是相等的，但是一眼就能師：那誰來說一說你是怎樣驗(yàn)證的？/ /看出它們的啲積并不相等。所以這個(gè)猜想不對(duì)。師：哦.我聽明白了。你是這樣驗(yàn)證 的。（點(diǎn)擊課件,演示過程）你湎了生（齊）:不相等。這樣的兩個(gè)平行四邊形，它們的底邊 相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大生（齊）:不相等。家看它們的血積相等嗎？（點(diǎn)擊課件）那這樣呢，它們的面積 相等嗎？（點(diǎn)擊課件）這樣呢？師：同學(xué)們，你們也是這樣驗(yàn)證的 嗎？師：看來.這個(gè)猜想（抬黑板）不準(zhǔn) 確（在板貼

10、公式的等號(hào)上畫上斜杠幾 那誰還有不同的猜想呢？（教師板貼）師：能說說你的理由嗎？（師在剛才貼的上面貼上長方形面 枳公式）師：那這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢（在平 行四邊形面積公式的等號(hào)上方畫上 問號(hào)）？請(qǐng)大家借助于中的平行四邊 形卡片.剪刀等學(xué)具想辦法驗(yàn)證驗(yàn) 證。師：驗(yàn)證完了嗎？師：誰愿總把你的驗(yàn)證方法說給大家 聽聽？師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？生（齊）：不相等。生（齊）:是的。生2：我認(rèn)為平行四邊形的面枳公 式應(yīng)該等于它的底乘崗。生2： W為我們剛才填表格時(shí)，發(fā) 現(xiàn)這個(gè)長方形的長和這個(gè)平行四邊 形的底相等，長方形的寬又和這個(gè) 平行四邊形的相等，它們的浙積 也相等。而長方形的而積等于長乘 寬，所以我想平

11、行四邊形的面積等 于底乘商。學(xué)生分組操作教師巡視。生（齊）:驗(yàn)證完了。生1：因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長方 形的長相等.商和長方形的寬相等 的平行四邊形面枳和這個(gè)長方形的 面積相等。我就想到J'把平行四邊 形轉(zhuǎn)化成長方形。生1 （從投影儀演示）:我先從平 行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條商 這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè) 直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了 長方形。點(diǎn)擊.出現(xiàn)上圖中的兩個(gè)平行四 邊形：點(diǎn)擊共同的底邊閃爍兩 次變紅并留住：點(diǎn)擊，r的平行 四邊形左側(cè)鄰邊閃爍1次變藍(lán)后 移動(dòng)并與低的平行四邊形的左 側(cè)鄰邊重合：點(diǎn)擊，平行四邊 形的面枳閃爍2次點(diǎn)擊，低平 行四邊形的血枳閃爍2次：點(diǎn)擊，低的平行

12、四邊形消失：IWJ 平行四邊形左側(cè)邊轉(zhuǎn)動(dòng)成與底 邊夾角更小的側(cè)邊底邊上移畫 出更鏤的平行四邊形。點(diǎn)擊.像上面一樣，繼續(xù)變化成 更矮的兩個(gè)平行四邊形。點(diǎn)擊依次演示左側(cè)平行四邊形 的轉(zhuǎn)化過程。如書PSO圖：（注: 此圖居中。）生2：形狀變了，面積沒有變。 生3：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來 平行四邊形的底相等，寬與原來平 行四邊形的r相等。師：那你接著說說是怎樣把平行四邊 形轉(zhuǎn)化成長方形的。師：哦這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件） 沿著平行四邊形的一條高剪開.把平 行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。那誰能 說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后， 什么變了？什么沒變？師：非常準(zhǔn)確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長 與寬分別與平行I川邊形的

13、底和島有點(diǎn)擊.上圖中的第三行圖形閃爍 兩次。點(diǎn)擊.上圖中的第四行圖形閃爍 兩次。什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的 公式間標(biāo)上對(duì)等關(guān)系。 ）師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面 積怎樣計(jì)算嗎？師：不錯(cuò)，這樣我們就驗(yàn)證J'平行四 邊形的面積公式=底X高（指黑板, 擦去等號(hào)上的“？”號(hào)）師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn) 化成長方形來驗(yàn)證的。不錯(cuò).誰還有 不同的方法？（師隨生說點(diǎn)擊誄件依次表現(xiàn)轉(zhuǎn)化 圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程） 生1 :知道。因?yàn)殚L方形的長與原 來平行四邊形的底相等，寬與原來 平行四邊形的商相等，而長方形的 面枳=長沁 所以，平行四邊形的 面積=底×o生2：我也同意平行四邊形的而

14、積 等于底乘高。生1 （投影以上演示）:我的方法 和X X同學(xué)的差不多。但我是這樣 驗(yàn)證的：我煩出了平行四邊形的一 條麗沿這條商把它剪成兩個(gè)直角 梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊 正好拼成一個(gè)長方形。生（齊）:聽明白了。點(diǎn)擊.上圖中第二行左側(cè)的平行 四邊形Ihi枳與第I川行左側(cè)長方 形的面枳同時(shí)閃爍變紅：然后上 圖第二行右側(cè)的平行四邊形面 枳與第四行右側(cè)的長方形【何積 閃爍變紅。點(diǎn)擊出示：書P81例1的圖文。師：大家聽明白J'嗎？師：他們都把平行四邊形沿著一條商 剪開（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn) 化成一個(gè)長方形再實(shí)行驗(yàn)證的。師：（小結(jié)）（點(diǎn)擊課件）看來沿若 平行四邊形的任總:一條高剪開，

15、都能 夠通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一 個(gè)長方形。這個(gè)長方形的面積與原來 平行四邊形的面積相等。這個(gè)長方形 的長與平行四邊形的底相等：寬與平 行四邊形的r相等?；颕為長方形的面 枳等于長乘寬,所以平行四邊形的IfIi 枳是底乘高。剛才大家不但驗(yàn)證了前面提出的猜 想，還繼續(xù)應(yīng)用J' “轉(zhuǎn)化”的思想 大家都值得表揚(yáng)。師：下面請(qǐng)大家想一想,如果用S表 示平行四邊形的血積，用a表示平行 四邊形的底.用h表示平行四邊形底嘰固練習(xí)邊上的r,平行四邊形的面積公式用 字母怎樣表示呢？（師出示板貼"S=ahM ）師：知道了平行四邊形的面積公式, 我們就能夠利用它方便地訃算平行 四邊形的面積了。（

16、出示例1）這道 題是書上8 1頁的例1,請(qǐng)大家做一 做。誰來說一說你是怎么做的？師：通過這道題，請(qǐng)大家想一想要 求平行四邊形的血積，我們必須知道 哪些條件？師：不錯(cuò).只要知道它的一組底和商 就能求面積了。師：那我們接著再來看一道題（點(diǎn)擊 課件）你能求出下而平行四邊形的面 積嗎？這就是課木第82貞的第2題D 請(qǐng)大家在書上完成。師：誰來說一說你是怎樣求的？（師隨生說點(diǎn)擊課件。）師：大家同意嗎？師：下面我們繼續(xù)看這兩個(gè)平行四邊 形，（出示書P83 （5）題目）仔 細(xì)觀察，想一想它們的面積相等嗎？ 算一算它們的面積各是參少？這就 是書上83頁的第5題.請(qǐng)大家先獨(dú) 立思考，再兩人一組討論、交流自己 的想

17、法。生（齊）:S等于ahc生平行四邊形的面積計(jì)算公式 是底乘島，這個(gè)平行Inl邊形的底是 6米，商是4米.所以它的面積就 是6X4=24平方米。生1 :平行InI邊形的一組底和高。學(xué)生獨(dú)立完成。生1：我先畫出平行四邊形一邊上 的再雖出底和高的長度，最后 應(yīng)用公式實(shí)行計(jì)算。結(jié)果是XX平 方凰米和XX平方厘米。生（齊）：同意！點(diǎn)擊出示：6X4=24（的點(diǎn)擊課件出示:課本P82第2題點(diǎn)擊課件顯示答案。點(diǎn)擊出示：書P83 （5）圖文點(diǎn)擊圖中商平移到左邊平行四邊高的位置,如圖:點(diǎn)擊在該圖的下Ifri出現(xiàn)：1.4×2. 5=3.5 （Cm:）師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎 么解決這個(gè)問題的？（

18、根據(jù)學(xué)生回 答出示課件）師：真不錯(cuò)！老師也是這么想的！能 夠說等底等商的平行四邊形的血積 相等.大家同意這種說法嗎？師：使用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí),我 們還能夠解決生活中的一些實(shí)際問 題。請(qǐng)看屏幕。（點(diǎn)擊課件）這是我 們書上82頁的第4題.請(qǐng)同學(xué)們一 起完成吧。師：誰來說一說你是怎樣解決這個(gè)問 題的？學(xué)生先獨(dú)立思考.在i果堂練習(xí)木上 計(jì)算.再兩人一組討論.交流。生1：這兩個(gè)平行四邊形的底相等， 高也相等所以它們的面積肯定相 等。算式是14乘25等于3.5平 方厘米。生（齊）：同意！點(diǎn)擊出示：書F82 （4）圖文點(diǎn)擊出示：250X81=21000 （平 方米）=2.1 （公頃14. 7÷2. 1=7（噸）答：這塊麥田 有21公頃平均每公頃小麥7 噸。師：你完成得很好，在解決問題時(shí)也 注意了而積單位的變化！學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。師：下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課 的內(nèi)容想一想通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲？小結(jié)生:我先求出麥田的面積為250X81=21000 （平方米）=2. 1 （公 頃）再求 14. 7