1.2.1-1.2.2充分條件、必要條件與必要條件分享資料

1、2220,= 0 xabxababa2、 判 斷 下 列 命 題 的 真 假（ 1） 若， 則（ 2） 若則命題命題(1)(2)(1)(2)是真命題是真命題, ,命題命題(3)(3)是假命題是假命題. . 所以所以, ,命題命題(1)(2)(1)(2)中的中的p p是是q q的充分條件的充分條件. .例例1 1 下列下列“若若p p，則，則q”q”形式的命題中，哪些形式的命題中，哪些命題中的命題中的p p是是q q的充分條件的充分條件? ?(1)(1)若若x=1,x=1,則則x x2 2-4x+3=0;-4x+3=0;(2)(2)若若f(x)=x,f(x)=x,則則f(x)f(x)在（在（-

2、-，+ +）上為增）上為增函數(shù)函數(shù); ;(3)(3)若若x x為無理數(shù)為無理數(shù), ,則則x x2 2為無理數(shù)為無理數(shù). .課本練習課本練習p10,1,2,3例例2 2 下列下列“若若p p，則，則q”q”形式的命題中，哪些命題形式的命題中，哪些命題中的中的q q是是p p的必要條件的必要條件? ?(1)(1)若若x=y,x=y,則則x x2 2=y=y2 2; ;(2)(2)若兩個三角形全等若兩個三角形全等, ,則這兩個三角形的面積相等則這兩個三角形的面積相等(3)(3)若若ab,ab,則則acbc.acbc.例例3 3、下列下列“若若p p，則，則q”q”形式的命題中，形式的命題中， p p

3、是是q q的什么條件的什么條件? ?(1) p: x=y,q: x(1) p: x=y,q: x2 2=y=y2 2; ;(2) p:(2) p:兩個三角形的面積相等兩個三角形的面積相等, , q: q:這兩個三角形全等這兩個三角形全等. .(3) p: ab, q: acbc.(3) p: ab, q: acbc.(4)(4) p p：整數(shù)：整數(shù)a a是的倍數(shù)，是的倍數(shù)， q q：整數(shù)：整數(shù)a a是和的倍數(shù)是和的倍數(shù). .1 1、充分且必要條件、充分且必要條件2 2、充分非必要條件、充分非必要條件3 3、必要非充分條件、必要非充分條件4 4、既不充分也不必要條件、既不充分也不必要條件各種條件

4、的可能情況各種條件的可能情況.8充分非必要條件充分非必要條件必要非充分條件必要非充分條件1）A B且且B A，則，則A是是B的的2）若）若A B且且B A，則，則A是是B的的3 3）若）若A BA B且且B AB A，則，則A A是是B B的的既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件充分且必要條件充分且必要條件4）A B且且B A，則，則A是是B的的3 3）若）若A BA B且且B AB A，則甲是乙的則甲是乙的2) 若若A B且且B A，則甲是乙的，則甲是乙的1）若）若A B且且B A，則甲是乙的，則甲是乙的充分非必要條件充分非必要條件必要非充分條件必要非充分條件既不充分也不必要條件既不充分

5、也不必要條件一般情況下若條件甲為一般情況下若條件甲為，條件乙為，條件乙為4）若）若A=B ，則甲是乙的，則甲是乙的充分且必要條件充分且必要條件。例3、下列各題中, p是q的什么條件?（1）p: b=0, q: 函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù);（2）p: x0,y0, q: xy0;（3）p: ab, q: a+cb+c.課本練習課本練習p12,1,2,.12例例4 已知已知: O的半徑為的半徑為r,圓心圓心O到直線到直線L的距離為的距離為d.求證求證:d=r是直線是直線L與與 O相切的充要條件相切的充要條件.pqqp分析分析: 設設:p:d=r, q:直線直線L與與 O相切相切. 要證要證p是是q的充要條件的充要條件,只需分別證