新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版必修1全冊導(dǎo)學(xué)案及答案

1、課題：111集合的含義與表示(1)一、三維目標(biāo)：知識與技能:了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系；掌握常用數(shù)集及其記法、集合中元素的三個特征。過程與方法:通過實例了解,體會元素與集合的屬于關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。二、學(xué)習(xí)重、難點：重點：掌握集合的基本概念。難點：元素與集合的關(guān)系。 三、學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材p1-p3，對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成導(dǎo)學(xué)案，適當(dāng)總結(jié)。四、知識鏈接：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月13日8點，高一年級在操場集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？初中時你聽說過“集合”這一詞嗎？你在學(xué)習(xí)那些知識點中提到了“集合” 這一詞？（試舉幾例）五、學(xué)

2、習(xí)過程： 1、閱讀教材p2 頁8個例子問題1：總結(jié)出集合與元素的概念：問題2：集合中元素的三個特征：問題3：集合相等：問題4：課本p3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子。2、集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母a，b，c表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,表示。問題5：元素與集合之間的關(guān)系？關(guān) 系文字語言符號語言 屬 于不屬于a例1：設(shè)a表示“1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則3、4與a的關(guān)系？問題6：常用數(shù)集及其記法：數(shù)集名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號名稱b例2：若，則，對嗎？六、達標(biāo)檢測：a1.判斷以下元素的全體是否組成集合：（1）大于

3、3小于11的偶數(shù)； （ ） （2）我國的小河流； （ ）（3）非負(fù)奇數(shù)； （ ） （4）本校2009級新生； （ ）（5）血壓很高的人； （ ） （6）著名的數(shù)學(xué)家； （ ）（7）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點 （ ）a2.用“”或“”符號填空：（1）8 n； （2）0 n； （3）-3 z； （4） q；（5）設(shè)a為所有亞洲國家組成的集合，則中國 a，美國 a，印度 a，英國 a；b3.下面有四個語句:集合n中最小的數(shù)是1;若，則;若，則的最小值是2;的解集中含有2個元素；其中正確語句的個數(shù)是（ ） a.0 b.1 c.2 d.3b4.已知集合s中的三個元素a,b,c是abc的三邊長，那么

4、abc一定不是 （ ）a銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形 d等腰三角形b5. 已知集合a含有三個元素2，4，6，且當(dāng)，有6-aa，那么a為 （ ）a2 b.2或4 c.4 d.0b6. 設(shè)雙元素集合a是方程x2-4x+m=0的解集,求實數(shù)m的取值范圍。c7. 已知集合a由1,x,x2三個元素構(gòu)成,集合b由1,2,x三個元素構(gòu)成,若集合a與集合b相等,求x的值。七、學(xué)習(xí)小結(jié)：1.集合的概念2.集合元素的三個特征：其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.3.常見數(shù)集

5、的專用符號。八、課后反思:課題：1.1.1集合的含義與表示(2)一、三維目標(biāo)：知識與技能：掌握表示集合的兩種表示方法，能夠運用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合。過程與方法：通過集合表示方法的學(xué)習(xí),體會集合的表示方法的區(qū)別與聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀：提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。二、學(xué)習(xí)重、難點：重點：集合的兩種表示方法。難點：對描述法的理解。 三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、知識鏈接：1.集合中元素的特征是：2.常用數(shù)集及其記法：五、學(xué)習(xí)過程：1、閱讀教材p3頁，回答問題：問題1.列舉法的定義：問題2. 1,2,3與3，

6、2，1表示的集合的關(guān)系？ 例1請用列舉法表示下列集合：（1）小于5的正奇數(shù)。 (2)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)。（3）方程的解的集合。問題3.用列舉法能表示元素個數(shù)無限個的集合嗎？舉例說明？問題4. 什么樣的集合適合用列舉法表示？ 2、閱讀教材p4頁，回答問題：問題5.描述法的定義：b例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程x2-3=0的所有實數(shù)根組成的集合。（2）由大于10小于30的所有整數(shù)組成的集合。問題6.什么樣的集合適合用描述法表示？一個集合是否既能用列舉法表示，又能用描述法表示？并舉例說明。問題7.集合3與集合3是否表示同一個集合？六、達標(biāo)檢測：a1.教材12頁a組

7、3，4題b2.方程組 的解集用列舉法表示為_；用描述法表示為 。b3.用列舉法表示為 。b4.已知用或符號填空：（1）5 a （2）7 a b5.集合m=（x,y）|xy>0,xr,yr是指 a第一象限內(nèi)的點集 b第三象限內(nèi)的點集c第一、三象限內(nèi)的點集 d第二、四象限內(nèi)的點集b6.用列舉法將集合（x,y）|x1，2,y1，2可以表示為 a.1，1，1，2，2，1，2，2 b.1，2c.（1，1），（1，2），（2，1），（2，2） d.（1，2）b7已知集合a=-2，-1，0，1，集合b=y|y=|x|, xa，則b= b8已知集合a=（x,y）|y=2x+1,b=（x,y）|y=x+3

8、,aa且ab則a為 c9.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）由所有小于10的既是奇數(shù)又是素數(shù)的自然數(shù)組成的集合；（2）不等式x-32的解的集合；（3）二次函數(shù)y=x2-10圖像上的所有的點組成的集合；七、學(xué)習(xí)小結(jié): 本節(jié)課介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。八、課后反思： 課題：1.1.2集合間的基本關(guān)系一、三維目標(biāo)：知識與目標(biāo)：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用venn圖表達集合間的關(guān)系；（4）了解空集的含義。過程與方法：理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，能判斷給定集合間的關(guān)系，掌握并能使用venn圖表達集合間的

9、關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力，加強從具體到抽象的思維能力，樹立數(shù)形結(jié)合的思想。二、學(xué)習(xí)重、難點：重點：子集與空集的概念；能利用venn圖表達集合間的關(guān)系。 難點：弄清屬于與包含的關(guān)系。三、學(xué)法指導(dǎo)：研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本章重難點，精讀教材，獨立完成學(xué)案，通過小組學(xué)習(xí)解決部分疑難問題，再通過課堂各小組展示及質(zhì)疑對抗，共同提高，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。四、知識鏈接：1.集合的表示方法有哪些？ 各舉一例。2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)； （2）1000以內(nèi)3的倍數(shù)3.用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?0 n； 2 q； -1.5 r。思考：類比實數(shù)的大小關(guān)系，如5&l

10、t;7，22，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？五、學(xué)習(xí)過程想一想：比較下面幾個例子，試發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關(guān)系：（1），；（2），；（3），1 子集的定義：對于兩個集合a，b， ，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合a是集合b的子集。 記作：。讀作：a包含于b，或b包含a。當(dāng)集合a不包含于集合b時，記作a b。用venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系：abb(a)如：（1）中 ，注：venn圖是解決復(fù)雜的關(guān)于集合問題的有力工具。2 集合相等定義：如果 ，則集合a與集合b中的元素是一樣的，因此集合a與集合b相等，即若，則 。 如（3）中的兩集合。3 真子集定義：若集合，但存在 ，則稱集合a是集

11、合b的真子集，記作： 。 讀作：a真包含于b（或b真包含a）。 如：（1）和（2）中a b，c d。4 空集定義： 稱為空集，記作：。用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?； 0 ； ； 5 幾個重要的結(jié)論：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一個集合是它本身的子集；（4） 對于集合a，b，c，如果，且，那么。說明：1 注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系；2 在分析有關(guān)集合問題時，要注意空集的地位。六、達標(biāo)訓(xùn)練：(a表示基礎(chǔ)題，b表示簡單應(yīng)用，c表示知識點運用，d表示能力提高)a1填空：（1）2 n； n； a; （2）已

12、知集合ax|x3x20，b1,2，cx|x<8,xn，則 a b； a c； 2 c； 2 cb2.判斷題 （1）空集沒有子集。 （ ）（2）空集是任何集合的子集。 （ ）（3）任一集合必有兩個或兩個以上的子集。 （ ）（4）若，那么凡不屬于集合a的元素，則必不屬于b。 （ ）b3.以下五個式子中錯誤的個數(shù)是 （ ）11，2,3 1,-3=-3,1 1，2,01，0, 2 0，1, 20b4.已知集合a=-1,3,2m-1,集合b=3, .若ba,則實數(shù)m=_.b5.寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 思考：集合a中含有n個元素，那么集合a有多少個子集？多少個真子集？c6.集合

13、 b a，求m的值。 d7已知集合且，求實數(shù)m的取值范圍。 七、學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符號；并用venn圖直觀地把這種關(guān)系表示出來；注意包含與屬于符號的運用。八、課后反思 課題：1.1.3集合的基本運算（一）一、三維目標(biāo)：知識與目標(biāo)：（1）理解交集與并集的概念；（2）掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系；（3）會求兩個已知集合的交集和并集，并能正確應(yīng)用它們解決一些簡單問題。過程與方法：通過觀察和類比，借助venn圖理解集合的基本運算。體會直觀圖示對理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價值觀：通過使用集合的語言，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)

14、實和數(shù)學(xué)問題中的意義，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界、解決問題，養(yǎng)成事實求是、扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、學(xué)習(xí)重、難點：重點：交集與并集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想。難點：理解交集與并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。三、學(xué)法指導(dǎo)：研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本章重難點，精讀教材，獨立完成學(xué)案，通過小組學(xué)習(xí)解決部分疑難問題，再通過課堂各小組展示及質(zhì)疑對抗，共同提高，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。四、知識鏈接：1. 子集的定義、及子集的符號語言和venn圖表示？2. 真子集的概念及真子集的符號語言和venn圖表示？3.適當(dāng)符號填空：0 0； 0 ； x|x10,xr 0 x|x<3且x>5； x|x>6 x|x&l

15、t;2或x>5 ； x|x>3 x>24.已知集合a=1,2,3,，b=2,3,4，寫出由集合a，b中的所有元素組成的集合c。五、學(xué)習(xí)過程：交集、并集概念及性質(zhì)：思考1考察下列集合，說出集合c與集合a，b之間的關(guān)系：（1），；（2），；6 并集的定義：一般地， ，叫做集合a與集合b的并集。記作： （讀作：“a并b”），即 用venn圖表示： 這樣，在思考1中，集合a，b的并集是c，即 = c說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個條件。討論：ab與集合a、b有什么特殊的關(guān)系？aa , a , ab baaba , abb .鞏固練習(xí)： a3,5,6,8，b4,5,7,8，則a

16、b ;設(shè)a銳角三角形，b鈍角三角形，則ab ; ax|x>3，bx|x<6，則ab 。 7 交集的定義：一般地， 叫作集合a、b的交集，記作 （讀“a交b”）即：abx|xa，且xb用venn圖表示：（陰影部分即為a與b的交集） 常見的五種交集的情況：a ba(b)ab bab a(5)(4)(3)(2)(1)討論：ab與a、b、ba的關(guān)系？aa a ab baaba abb 鞏固練習(xí):a3,5,6,8，b4,5,7,8，則ab ;a等腰三角形，b直角三角形，則ab ; ax|x>3，bx|x<6，則ab 。 六、達標(biāo)訓(xùn)練：(a表示基礎(chǔ)題，b表示簡單應(yīng)用，c表示知識點運

17、用，d表示能力提高)a1.教材12頁a組5-8題。a2.已知集合a=x|-3<x<，xx-3，則ab= 。a3.集合a=x|x0，b=x|x3，則ab= （ ）a.x|x0 b.x|0x3 c. x|x3 d.ra4.設(shè)集合 a=mz|-3m2，nz-1n3，則ab= （ ）a.0 b.1 c. 2 d.3b5. 若集合 a=x|x4，x|xa，滿足ab=4，則實數(shù)a= 。b6.已知，設(shè)，求ab，ab.c7.設(shè)集合a=x|-1a，b13，求ab.c8.設(shè)a=-4,2，a-1, b=9,a-5,1-a，已知ab=9，求a.d9.已知集合 是否存在實數(shù)m，同時滿足？ 七、學(xué)習(xí)小結(jié)：1.

18、理解兩個集合并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集和并集。2.能使用venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思在求解問題過程中，充分利用數(shù)軸、venn圖。八、課后反思： 課題：1.1.3集合的基本運算（二）一、三維目標(biāo)：知識與目標(biāo)：（1）掌握交集與并集的區(qū)別，了解全集、補集的意義；（2）正確理解補集的概念，正確理解符號“”的含義；（3）會求已知全集的補集，并能正確應(yīng)用它們解決一些具體問題。過程與方法：通過觀察和類比，借助圖理解集合補集的含義和集合的基本運算。情感態(tài)度與價值觀：體會直觀圖示對理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。二、學(xué)習(xí)重、難點：重點：補集的有關(guān)運算及數(shù)軸的應(yīng)用。難

19、點：對補集概念的理解。三、學(xué)法指導(dǎo)：研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本章重難點，精讀教材，獨立完成學(xué)案，通過小組學(xué)習(xí)解決部分疑難問題，再通過課堂各小組展示及質(zhì)疑對抗，共同提高，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。四、知識鏈接：1什么叫子集、真子集、集合相等？符號分別是怎樣的？2什么叫交集、并集？符號語言如何表示？3已知ax|x3>0，bx|x3，則a、b與r有何關(guān)系？五、學(xué)習(xí)過程：思考1 u=全班同學(xué)、a=全班參加足球隊的同學(xué)、b=全班沒有參加足球隊的同學(xué)，則u、a、b有何關(guān)系？全集、補集概念及性質(zhì)1.全集的定義：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集,記作u，全集是相對于所研究問題

20、而言的一個相對概念。2.補集的定義：對于一個集合a， ，叫作集合a相對于全集u的補集，記作： 讀作：“a在u中的補集”，即用venn圖表示：（陰影部分即為a在全集u中的補集） 討論：集合a與之間有什么關(guān)系？借助venn圖分析。 鞏固練習(xí)u=2,3,4，a=4,3，b=，則= ，= ；設(shè)ux|x<8，且xn，ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，則 ； 設(shè)u三角形，a銳角三角形，則 。 六、達標(biāo)訓(xùn)練：(a表示基礎(chǔ)題，b表示簡單應(yīng)用，c表示知識點運用，d表示能力提高)a ( )a2.全集與補集有什么關(guān)系呢？ 與相等嗎？ a2.若s=1，2，4，8，a=，則csa= .b3.設(shè)集合u=1，2

21、，3，4，5，a=1，2，3，b=2，3，4，則cu（ab）= .b4.若u=1，3，a2+2a+1，a=1，3，cua=5，則a= .b5.設(shè)u=r，a=x|x>0, b=x|x>1，則acub= .b6.設(shè)集合u=1，2，3，4，5，a=2，4，b=5，3，4，c=3，4，則（ab）（cuc）= .b7.設(shè)全集u=2，3，m2+2m-3，a=|m+1|，2，cua=5，求m的值。b8.已知全集u=1，2，3，4，a=x|x2-5x+m=0，xu，求cua、m.c9.設(shè)全集，求， ，. 通過本題，你能得出什么結(jié)論?c10.設(shè)全集u為r，若 ，求. d11.已知集合a=x|xa ,

22、 b=x|1x2且a=r，求實數(shù)a的取值范圍。七、歸納小結(jié)：1.能熟練求解一個給定集合的補集。2.注重一些特殊結(jié)論在以后解題中應(yīng)用。八、課后反思： 課題：1.2.1 函數(shù)的概念（1）一、三維目標(biāo)：知識與技能:正確理解函數(shù)的概念，能用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的三個要素。過程與方法:通過從實際問題中抽象概括函數(shù)概念的活動，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。在此基礎(chǔ)上再用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、學(xué)習(xí)重、難點：重點：體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念；難點：對函數(shù)

23、概念及符號y=f(x)的理解。 三、學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材p15-p19，對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成導(dǎo)學(xué)案，適當(dāng)總結(jié)。四、知識鏈接：a問題1：回顧初中所學(xué)過的幾種函數(shù)？一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)a問題2：初中所學(xué)函數(shù)的定義是什么？（設(shè)在某變化過程中有兩個變量x和y，如果給定了一個x的值，相應(yīng)地確定唯一的一個y值，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量）。五、學(xué)習(xí)過程： a問題3：對教科書中的實例(1)，你能得出炮彈飛行1s,5s,10s,20s時距地面多高嗎？其中時間t的變化范圍是多少？(點撥：用解析式刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，關(guān)注t和h的范圍)解:h(1)= h(5)= h(10)= h(2

24、0)=炮彈飛行時間t的變化范圍是數(shù)集，炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集，對應(yīng)關(guān)系 （*）。從問題的實際意義可知，對于數(shù)集a中的任意一個時間t，按照對應(yīng)關(guān)系（*），在數(shù)集b中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)。a(展示)問題4：對教科書中的實例(2)，你能從圖中可以看出哪一年臭氧空洞面積最大？哪些年的臭氧空洞面積大約為2000萬平方千米？其中t的取值范圍是什么？(點撥：用圖像刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系)例子（2）中數(shù)集，并且對于數(shù)集a中的任意一個時間t，按圖中曲線，在數(shù)集b中都有唯一確定的臭氧層空洞面積s和它對應(yīng)。a問題5：在教科書中的實例3中，恩格爾系數(shù)與時間的關(guān)系是否和前兩例中的兩個變量之間的關(guān)系相

25、似？請你仿照例1和例2，用集合與對應(yīng)的語言來描述表11中恩格爾系數(shù)與時間的關(guān)系？(點撥：用表格刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系)b問題6：以上三個實例的共同特點是什么？（歸納以上三例，三個實數(shù)中變量之間的關(guān)系都可以描述為兩個數(shù)集a、b間的一種對應(yīng)關(guān)系：對數(shù)集a中的每一個x，按照某個對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集b中都有唯一確定的y和它對應(yīng)，記作。）b問題7：概括函數(shù)的定義。設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：ab為從集合a到集合b的一個函數(shù)（function）記作：y=f(x)，xa其中，x叫做自變量，x的取值范圍a

26、叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xa 叫做函數(shù)的值域（range）。注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。討論：a問題8：初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？答:一次函數(shù)定義域 、值域 、對應(yīng)法則 二次函數(shù)定義域 、值域 對應(yīng)法則 反比例函數(shù)定義域 、值域 、對應(yīng)法則 b例已知函數(shù)，（教材第17頁例1）（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的值；（3）當(dāng)a>

27、;0時，求的值。分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前述的三個實例。如果只給出解析式，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合。a練習(xí)3 已知函數(shù)（1）求的值。（2）求的值。六、 達標(biāo)檢測：a1.下列說法正確的是 （ ）（a）函數(shù)值域中每一個數(shù)在定義域中一定只有一個數(shù)與之對應(yīng)。（b）函數(shù)的定義域和值域可以是空集。(c) 函數(shù)的定義域和值域一定是非空數(shù)集。(d) 函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也就確定了。a2.已知函數(shù) （ ）(a) 3 (b) 2 (c) 1 (d) 0b3：下列函數(shù)圖像中不能作為函數(shù)y=f(x)的圖像的是 （ ） b4：依

28、函數(shù)的定義，平行于y軸的直線與函數(shù)圖像最多有_個交點。c5：“函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型”構(gòu)成函數(shù)的要素有哪些？你能舉出生活中一些函數(shù)的例子嗎？并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系。a6、做課本24頁習(xí)題1.2a組 1、3、4、5、6、7七、學(xué)習(xí)小結(jié)：從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念。重視研究問題的方法和過程。八、課后反思： 課題：§12.1函數(shù)的概念(2)一、三維目標(biāo)：知識與技能：進一步體會函數(shù)概念；了解構(gòu)成函數(shù)的要素；能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些集合。過程與方法：了解構(gòu)成函數(shù)的三要素

29、，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。掌握判別兩個函數(shù)是否相等的方法。情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)審美情趣。二、學(xué)習(xí)重、難點：重點：用區(qū)間符號正確表示數(shù)的集合，求簡單函數(shù)定義域和值域及函數(shù)相等的判斷。難點：求函數(shù)定義域和值域。三、學(xué)法指導(dǎo)：閱讀教材, 熟練使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域和值域。四、知識鏈接：1. 寫出函數(shù)的定義：注：（1）對應(yīng)法則f(x)是一個函數(shù)符號，表示為“y是x的函數(shù)”,絕對不能理解為“y等于f與x的乘積”，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣；y=f(x)不一定是解析式，在不少問題中，對應(yīng)法則f可能不便使用或不能使用解析式，這時就必須采用其它方式，如數(shù)表和圖象，在

30、研究函數(shù)時，除用符號f(x)表示外，還常用g(x)、f(x)、g(x)等符號來表示；f(a)是常量，f(x)是變量，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時的函數(shù)值。（2）定義域是自變量x的取值范圍；（3）值域是全體函數(shù)值所組成的集合，在大多數(shù)情況下，一旦定義域和對應(yīng)法則確定，函數(shù)的值域也隨之確定。2.集合的表示方法有： 。五、學(xué)習(xí)過程：a問題1. 區(qū)間的概念設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a<b，規(guī)定： （1）滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做 ，表示為 ；（2）滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做 ,表示為 ；（3）滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做 ，表示為 ；（4）滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做 ，表示為 ；在

31、數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以a和b為端點的線段來表示，在圖中，用 表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點，用 表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點；實數(shù)集r也可以用區(qū)間表示為 ，“”讀作“ ”，“-”讀作“ ”，“+”讀作“ ”，還可以把滿足xa, x>a, xb, x<b的實數(shù)x的集合分別表示為 。b（展示）例1求下列函數(shù)的定義域。（1）；(2)；(3)a練習(xí)1：求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示） f(x) f(x) a問題2、從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下情況：（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是 ；（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是 ；（3）如

32、果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是 ；（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是 ； （5）如果f(x)是由實際問題列出的， 函數(shù)的定義域由 數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實際意義決定。b例2下列函數(shù)中，哪個與函數(shù)y=x是同一函數(shù)？(1) y=()2 ; (2) y= ; (3) y=; (4)y=.b練習(xí)2：判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？ （ ）a. f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1 ; b. f ( x ) = x； g ( x ) = cf ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 、

33、d. f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 結(jié)論：判斷兩個函數(shù)是否相同，要看 這兩個函數(shù)才算相同。b練習(xí)3：課本p19練習(xí)3。c例3.求下列函數(shù)的值域（點撥：注意函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則決定值域）、 六、達標(biāo)檢測： a練習(xí):1、用區(qū)間表示下列數(shù)集。b2練習(xí)p24.2.b3、求函數(shù)的值域。 c4、p25 b組題1.七、學(xué)習(xí)小結(jié)： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求函數(shù)定義域的方法。函數(shù)定義中注意的問題及求定義域時的各種情形應(yīng)該予以重視。能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些集合。八、課后反思：你還有什么困惑嗎？寫出來。 課題：1.2.2 函數(shù)的表示方法（1） 一、三維目標(biāo)： 知識與技能：進一步理解函數(shù)

34、的概念；使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。過程與方法：通過實例，使學(xué)生會根據(jù)具體問題選擇合適的方法來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，并初步感知處理函數(shù)問題的方法。情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。二、學(xué)習(xí)重、難點：重點：函數(shù)的表示方法，根據(jù)具體問題選擇合適的方法來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。難點：函數(shù)三種表示方法的選擇。三、學(xué)法指導(dǎo)：在回顧初中所學(xué)函數(shù)的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，認(rèn)真閱讀教材，通過對教材中的例題的研究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo) 。四、知識鏈接：1. 回憶函數(shù)的兩種定義；（設(shè)在某變化過程中有兩個變量x和y，如果給定了一個x的值，相應(yīng)地確定唯一的

35、一個y值，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量）。設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：ab為從集合a到集合b的一個函數(shù)（function）。記作：y=f(x)，xa2.函數(shù)的三要素分別是什么？ 3作出下列函數(shù)的圖象；（1）， （2） 五、學(xué)習(xí)過程：1、函數(shù)的三種表示方法（1）解析法：（將兩個變量的函數(shù)關(guān)系，用一個等式表示）。 舉例：如等。優(yōu)點： （2）列表法：（列出表格表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系）：舉例： 如：平方表，三角函數(shù)表，利息表，列車時刻表，國民生產(chǎn)總值表等。優(yōu)點：不需要計算，

36、就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值。（3）圖象法：（用圖象來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系）。舉例：優(yōu)點：直觀形象地表示自變量的變化。2、例題： a例1：某種筆記本的單價是5元，買x（個筆記本需要y元,試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)。解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集，用解析法可以將函數(shù)表示為，。用列表法可以將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025圖象法略。說明：函數(shù)的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線，但有時也可以由一些孤立點或幾段線段組成。a練習(xí)1：作業(yè)本每本0.3元，買x個作業(yè)本的錢數(shù)y（元）. 試用三種方法表示此實例中的函數(shù)。點撥： 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散

37、的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； 圖象法：是否連線； 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征。c思考：函數(shù)圖象有何特征？所有的函數(shù)都可用解析法表示嗎？b例2下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表。第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析。分析：畫出“成績”與“測試時間”的函數(shù)圖象，可以直觀地看出：王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)

38、習(xí)成績始終高于班級平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀。張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動，而且波動幅度較大。趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績低于班級平均水平，但他的成績曲線呈上升趨勢，表明他的數(shù)學(xué)成績在穩(wěn)步提高。b問題2：離散的點為什么用虛線連接起來？此例能用解析法表示表示嗎？主要是為了區(qū)分這三個函數(shù),并且讓這三個函數(shù)具有整體情況.圖中的虛線不是函數(shù)圖像的組成部分。六、達標(biāo)檢測：a1課本p23練習(xí)1、2。a2已知與分別由下表給出x12344321x12343142那么 b3.在一定范圍內(nèi),某種產(chǎn)品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。如果購買1000噸，每噸800元，購買20

39、00噸，每噸700元，若一客戶購買400噸，單價應(yīng)該是 （ ）（a）820 （b）840 （c）860 （d）880b4設(shè)函數(shù)，則 ，若，則= 。a5.課本p24習(xí)題1.2 8、9題 。七、學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的表示方法:解析法，列表法，圖像法。理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)。八、課后反思： 課題：1.2.2 函數(shù)的表示方法（2） 一、三維目標(biāo)：知識與技能：進一步理解函數(shù)的概念；使學(xué)生掌握分段函數(shù)及其簡單應(yīng)用。過程與方法：通過實例，使學(xué)生會根據(jù)具體問題選擇合適的方法來表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，并初步感知處理函數(shù)問題的方法。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。二、學(xué)習(xí)重點、難點：分段函數(shù)的理解，分段函數(shù)的圖象及簡單應(yīng)用。三、學(xué)法指導(dǎo)：對于例1例2自學(xué)完成,對于例3例4可以小組合作探究,然后獨立完成達標(biāo)檢測。四、知識鏈接：a1函數(shù)的三種表示方法：解析法 圖像法 圖表法a2作出函數(shù)的圖象？五、學(xué)習(xí)過程：b例1作出函數(shù)的圖象，并分別求出函數(shù)的值域。提示：分段函數(shù)的定義域和值域分別是各段函數(shù)的定義域和值域的并集。b例2某市“招手即停”公共汽車