大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)之剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1、(1)實(shí)驗(yàn)名稱：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解多功能計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀實(shí)時(shí)測量（時(shí)間）的基本方法;2. 用剛體轉(zhuǎn)動(dòng)法測定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；3. 驗(yàn)證物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理；4. 驗(yàn)證剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與外力矩?zé)o關(guān)。二、實(shí)驗(yàn)原理：1v mga轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角加速的關(guān)系 系統(tǒng)在外力矩作用k的運(yùn)動(dòng)方程t x r + m j/32由牛頓第二定律可知破碼下落時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程為mg - t = ma即繩子的張力t = m（g-r/32）砝碼與系統(tǒng)脫離后的運(yùn)動(dòng)方程由方程（1）和（2）可得】_mr(g-r02)(3)pi- p角加速度的測量3 69gt h若在吋刻測得角位移1 2則人十一餌、(5)2 -co(

2、)t2+pt2(6)聯(lián)立(5)(6)解得_ 2( 2tj -12 (2 - 1 )三、實(shí)驗(yàn)儀器：塔輪半徑：0.015ni0.020m0.025m0.030m岡 環(huán)：質(zhì)量0.936kg內(nèi)半徑o.o875m外直徑0.1075m圓 柱：質(zhì)量0.4(k)kg半徑o.o19m個(gè)數(shù)2個(gè)四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：.1. 放置儀器.滑輪1置于試驗(yàn)臺(tái)外34厘米,調(diào)節(jié)儀器水平，設(shè)置毫秒儀計(jì)數(shù)技術(shù)次 數(shù)；2. 連接傳感器與計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀，調(diào)節(jié)霍爾開關(guān)與磁鋼間距為0.40.6cm，轉(zhuǎn)離磁 鋼。復(fù)位毫秒儀，轉(zhuǎn)動(dòng)到磁鋼與霍爾開關(guān)相對時(shí)，毫秒儀低電平指示燈亮，開始 計(jì)時(shí)和計(jì)數(shù)；3. 將質(zhì)量為100g的砝碼的一端打結(jié)，沿塔輪上開的

3、細(xì)縫穿入，并整齊的繞與半 徑為r的塔輪；4. 調(diào)節(jié)滑輪的方旳和高度，是掛線與繞塔輪相切，掛線與塔輪的中間呈水平。5. 釋放砝碼，帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)體系作加速度轉(zhuǎn)動(dòng)；6. 計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀鬥動(dòng)記錄系統(tǒng)從0 幵始作1 k , 2n ,角位移相應(yīng)的時(shí)刻。五、數(shù)據(jù)記錄及處理：我們小組的原始數(shù)據(jù)，附在報(bào)告的最后，我們一起計(jì)算分析后一致認(rèn)為中間砝碼脫離塔輪的那兒組數(shù)據(jù)（第1 0組前后）對于計(jì)算p :，p 2都將帶來不準(zhǔn)確，尤k之前的7、 8組，計(jì)算發(fā)現(xiàn)p位發(fā)生明顯波動(dòng)，所以小組決定數(shù)據(jù)一致取前6組來計(jì)算p 2,取后8 組來計(jì)算0 既避免了是數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，有最有效的利用了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。計(jì)算p 2的時(shí)候?qū)⒚績?組數(shù)據(jù)作為一組，

4、直接利用實(shí)驗(yàn)所給的公式即4求得；計(jì)算計(jì)算（吋我們川1 2組后的毎 一組數(shù)據(jù)減去1 2組數(shù)據(jù)后再進(jìn)行同計(jì)算p 2時(shí)相同的工作即可。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)第1 3、1 4組數(shù)據(jù)計(jì)算出的p ,值相對后|fti兒組值偏大，并且差異較大， 我們小組認(rèn)為其v；的數(shù)據(jù)計(jì)算得p :值為一常量，根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程分析也可看到越靠后的數(shù)據(jù) 顯然更加穩(wěn)定，所以我們決定放棄第1 3、1 4組數(shù)據(jù)，p來經(jīng)過對闕環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣雖的驗(yàn)證， 發(fā)現(xiàn)這樣處理是正確的?，F(xiàn)將參與計(jì)算的如下表:1. 測空盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣fi數(shù)據(jù)記錄：m =0. 1kg, r =0. 020m，塔輪半徑：0.020m組號勻加速階段勻減速階段0in3 ji5 k平均0151719平

5、均p 2jljtjlp 1t mi . 41 . 43. 2t m1.32.23. 1/ s5 35 66 0/ s2 622 21t m+ 12.42.43.9t m+ 11.72.63.5/ s5 05 36 0/ s7 277 7p 20. 80.80.70.80 ,-0.-0 .-0.-0 ./ s 20 70 29 70 2/ s 20 7 20 7 10 7 80 7 4e1 k3 ji5 jtt均0151719平均p 2jlnjit in1 . 41 . 43.2t m1.32.23.1/ s5 35 66 0/ s2 622 22t m+ 12.42.43.9t m+ 11.7

6、2.63.5/ s5 05 36 0/ s7 277 7p 20.80.80.70.83 ,-0 .-0 .-0 .-0 ./ s 20 70 29 70 2/ s 20 7 20 7 10 7 80 7 40in3 n5 ji平均01 51719t均3 2jlnjlt m1.41.43.2t m1.32.23.1/ s5 35 66 0/ s2 622 23t 12.42. 43.9t m+ 11.72.63.5/ s5 05 36 0/ s7 277 7p 20. 80.80.70.83 ,-0.-0.-0.-o./ s 20 70 29 70 2/ s 20 7 20 7 10 7 80

7、 7 401 k3 ji5 n平均0151719平均p 2jijljlp 1t m1.41.43.2t m1.32. 23.1/ s5 35 66 0/ s2 622 24t m十l2.42.43.9t m十11.72.63. 5/ s5 05 36 0/ s7 277 7p 2/ s 20. 80 70.80 20.79 70 . 80 2p i/ s 2-0 .0 7 2-0 .0 7 1一 0 .0 7 8-0 .0 7 45ein3 h5 n平均3 2015jl17ji19jlt均3 ,t m/ s1 . 45 31 . 45 63.26 0t m/ s1.32 62.223.12 2

8、t 1/ s2.45 02.45 33.96 0t 1/ s1.77 22.673. 57 73 2/ s 20.80 70.80 20.79 70.80 2p./ s 2-0 .0 7 2-0 .0 7 1-0 .0 7 8-o.0 7 4轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算如下組號均3 ! / s平均3 2/ sj / k g m2平均 j / k g tn21-0.0740.8020.02230.0 2 2 22-0.0730.8090.0 2 2 23-0.0740.8100.02214-0.0700.8100.0 2 2 25-0.0750.8120.0221由于原始數(shù)裾附在報(bào)告最后，且其他數(shù)裾處理同空載時(shí)

9、數(shù)裾處理完全相似，簡潔起 見，此處僅列出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算結(jié)果的表格：2. 加載圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算如下m =0. 936kg，rl =0. 0. 0875m , r2= 0.1075m,塔輪半徑：0.020m組號平均p , / s平均3 2 / sj / k g m2平均 j / k g-m21-0.0590.5620.03150.03152-0.0630.5640.03123-0.0560.5600.03184-0.0580.5640.03155-0.0580.5640.0315所以圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為:j=0. 0315 k g*m20.0222 k g.m2=0. 0093 k g*m2； 根據(jù)理論

10、計(jì)算圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為:j =0.5x0. 936 x (0. 1075-0. 0875) kg*m2 =0. 00936 k g m2 ；實(shí)驗(yàn)誤差：u=(0. 00936 k g*m2-0. 00930 k g.m2)/ 0. 00936 k g m2*100%=0. 6%3. 驗(yàn)證物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理m =0. 400kg, r =0. 040m ,塔輪半徑：0.020m組號平均3 i / s平均p 2/ sj / k g m2平均 j / kg.m21-0.0840.7510.0 2 3 40.0 2 3 52-0.0810.7490.0 2 3 63-0.0780.7500.0 2

11、3 64-0.0770.7500.0 2 3 75-0.0860.7500.0 2 3 4m =0.400kg，r =0.080m,塔輪半徑：0.020m組號平均3 ! / s平均p 2 / sj / k g m2平均 j / k g m *1-0.0690.6450.0 2 7 50.02732-0.0740.6410.02743-0.0710.6460.0 2 7 34-0.0680.6550.02715-0.0670.6440.0 2 7 5m =0. 400kg, r =0. 080m ,塔輪半徑：0. 020m組號平均p , / s平均p 2 / sj / k g m '平均

12、 j / k g m '1-0.0560.5180.0 3 4 10.03422-0.0510.5180.0 3 4 43-0.0530.5190.0 3 4 24 0.0560.5200.0 3 4 05-0.0520.5180.0 3 4 3r :圓柱體型心到轉(zhuǎn)軸屮心的距離 m : 一個(gè)闕柱的質(zhì)量表屮實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：圓盤加上兩個(gè)圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣:每一個(gè)圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣朵計(jì)算如卜: k=0. 040m：j= (0. 0235 k g-m 2-0. 0222 k g-m?) /2=0. 00065 k g m2r=0. 080m：(0.0273 k g-m2-0. 0222 k g m2)/2

13、=0. 00255 k g-m2r二0. 120m：(0.0342k g-m2-0. 0222 k g-m2)/2=0. 00600k g-m2我們可以根據(jù)圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式以及平行移軸公式，來計(jì)算每一個(gè)圓柱體在距離 轉(zhuǎn)軸中心分別為0.040m, 0.080m, 0. 120m處相對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后與實(shí)驗(yàn)值相比較, 來驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果。r=0. 040m：j=(l/2)*0. 400kg* (0. 019m) 2+0. 400kg* (0. 040m) 2=0. 00071 k g-m2r=0. 080m：j=(l/2)*0. 400kg* (0.019m) 2+0. 400kg* (0.

14、080m) 2=0. 00263 k g-m2r=0. 120m：j=(l/2)*0. 400kg* (0.019m) 2+0. 400kg* (0. 120m) 2=0. 00583 k g-m2實(shí)驗(yàn)誤差：r=0. 040m：u= (0. 00071 k g-m2-0. 00065 k g-m2) /0. 00071 k g-m2*100%=8. 4%r=0. 080m：u= (0. 00263 k g m2-0. 00255 k g m2) /o. 00263 k g m2*100%=3. 0%r=0. 120m：u= (0. 00600 k g-m2-o. 00583 k g-m2) /o. 00<583 k g-m2*100%=2. 9%4. 驗(yàn)證剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與外力矩?zé)o關(guān)m =0. 100k