平行四邊形與特殊平行四邊形說課稿

1、北師大版 九年級 下冊平行四邊形與特殊平行四邊形復(fù)習(xí)課說課稿單位揭陽市東山區(qū)揭陽岐山學(xué)校（中學(xué)部）姓名倪冰如聯(lián)系電話期 20XX 年 6月矩形、領(lǐng)悟知平行四邊形與特殊平行四邊形復(fù)習(xí)課說課稿各位評委老師： 大家好！我今天說課的內(nèi)容是：北師大版九年級中考復(fù)習(xí)課中平行四邊形與特殊平行四邊形 的復(fù)習(xí)。一、教材分析一）教材的地位與作用：本課是中考復(fù)習(xí)課 ，主要內(nèi)容是平行四邊形的性質(zhì)、 判定以及特殊的平行四邊形 菱形、正方形的性質(zhì)、判定及應(yīng)用。四邊形的認(rèn)識與證明是空間與圖形領(lǐng)域的重要內(nèi)容，而平行四 邊形與特殊平行四邊形的相關(guān)知識更是重中之重。綜觀近幾年的廣東中考數(shù)學(xué)試卷，對于四邊

2、形的 內(nèi)容，總體以基礎(chǔ)知識，技能的考查為主，滲透能力，方法的考查，題型多樣化，內(nèi)容的涉及面較 廣，所占分值比例較大。主要的呈現(xiàn)方式以演繹推理的考查為主，結(jié)合圖形的變換，質(zhì)點的運動來 考查學(xué)生的幾何探究能力，數(shù)學(xué)思考能力，合情推理能力。（二）教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)新課標(biāo)的要求，結(jié)合教材特點和我校學(xué)生的實際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 知識與技能：掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)、判定，并能熟練應(yīng)用。過程與方法：經(jīng)歷探索解決問題的過程，通過比較，優(yōu)化解題過程，選擇最佳方法，掌握解決 平行四邊形問題的一般方法，滲透類比、從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。情 感態(tài)度價值觀： 運用圖形的變換探索圖形特征與性質(zhì)，

3、體會數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程， 識的生成，發(fā)展與變化，發(fā)展空間觀念；開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)思維能力；培養(yǎng)學(xué)生積極的情 感，態(tài)度，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。（三）教學(xué)重難點：教學(xué)重點：解決平行四邊形問題的一般方法，優(yōu)化解題過程，選擇最佳方法。教學(xué)難點：平行四邊形有關(guān)知識的綜合運用。二、學(xué)情與教法分析針對初三的學(xué)生的心里特點和現(xiàn)有知識水平，他們個性鮮明，思維活躍，表現(xiàn)欲強，希望得到 肯定和鼓勵，小組之間的良性競爭也慢慢形成。于是，在教學(xué)中，我把每四位同學(xué)分成一個小組， 課堂中小組內(nèi)相互討論，合作交流，小組之間相互促進(jìn)。復(fù)習(xí)課最重要的就是讓學(xué)生掌握、鞏固、 彌補新授課解決不了的問題，這就要求我們激發(fā)學(xué)生原有

4、經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，讓學(xué)生在經(jīng) 歷、體驗和運用中真正感悟真知。在教學(xué)手段方面，我利用黑板，并結(jié)合實物投影儀、計算機等電教媒體，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。三、教學(xué)過程：（一）課前準(zhǔn)備，建構(gòu)框架1、閱讀考點回顧，命題動向（見附件1）2、自主梳理知識，建構(gòu)框架（見附件2）3、提前完成習(xí)題，發(fā)現(xiàn)問題（見附件3）設(shè)計意圖：利用課前閱讀，讓學(xué)生了解近幾年我省中考的考點和命題趨勢，是為了讓學(xué)生明確 學(xué)習(xí)的目標(biāo)和方向，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。熱情是最好的導(dǎo)師，是引領(lǐng)學(xué)生主動參與，積極思考的 前提。自主梳理知識， 建構(gòu)框架的過程是學(xué)生再次認(rèn)知的過程。 幫助學(xué)生自主梳理知識， 形成網(wǎng)絡(luò)， 使知識

5、系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化，以加深對知識的理解和記憶。（二）復(fù)習(xí)回顧，溫故知新1、平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系2、平行四邊形與特殊平行四邊形的性質(zhì)與比較3、平行四邊形與特殊平行四邊形的判定方法設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)，我首先設(shè)置了“填表”和“找定理”兩個小游戲，以小組合作完成，小組間競 爭的形式完成“性質(zhì)”與“判定方法”的梳理。以游戲的形式開啟了一節(jié)課，活躍了課堂氣氛，讓學(xué) 生在進(jìn)入新課之前情感和認(rèn)知達(dá)到最佳狀態(tài)。接著在建立知識框架的基礎(chǔ)上設(shè)立的幾道題，以問題串 的形式，從簡單的概念，文字表達(dá)過渡到幾何語言的表達(dá)。豐富而扎實的基礎(chǔ)知識是形成創(chuàng)新意識的 前提 , 通過這樣一系列問題， 使學(xué)生充分掌握了平行四

6、邊形與特殊平行四邊形所有基礎(chǔ)知識和基本概 念, 溝通了不同知識間的內(nèi)在聯(lián)系，為進(jìn)行數(shù)學(xué)問題演變奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。三）自主探索，合作交流一、變式題一已知 ABC，以 BC為一邊在點 A 的同側(cè)作等邊 DBC，以 AC、AB為邊分別向外作等邊 EACFAE和等邊 FAB。請回答下列問題。1、試判斷四邊形 AEDF是什么四邊形？2、（ 1）當(dāng) ABC滿足什么條件時，四邊形 AEDF是矩形（ 2）當(dāng) ABC滿足什么條件時，四邊形 AEDF是菱形3)當(dāng) ABC滿足什么條件時，四邊形 AEDF是正方形二、變式題二1、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中, E,F 是 AC上兩點 且 AE=CF，請問四邊

7、 BEDF是平行四邊形嗎 ?請證明你的結(jié)論BC2、(1) 若E,F 是 AC上兩動點 , 點E從 A向C, 點F從 C向A以相同的速度運動 , 四邊形BEDF始終是平行四邊形嗎 ?它還可能是什么特殊的四邊形？為什么？(2) 若 BD=12cm,AC=16cm,E 、F的運動速度 2cm/s ，當(dāng)運動時間 t 為何值時 , 四邊形 BEDF 是矩形 ?設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)主要以兩組變式訓(xùn)練為載體，讓學(xué)生從中感悟數(shù)學(xué)深層的內(nèi)涵，從而獲得解決問題的思想方法。這兩組變式題由易到難，層層遞進(jìn)，讓問題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。學(xué)生有了強烈的求知欲，便會產(chǎn)生較為持久的學(xué)習(xí)動力，

8、使學(xué)生的思維處于主動進(jìn)攻的狀態(tài)。要讓學(xué)生經(jīng)過思考，能夠跨過一個個“門檻”，這樣既達(dá)到訓(xùn)練的目的，又可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的智力。由于課堂的時間有限，我事先布置學(xué)生課前完成，節(jié)約了不少時間， 課堂上的重點在于解決問題和總結(jié)方法。 課堂上， 我讓學(xué)生分小組展開討論。此時，課堂上呈現(xiàn)出一種和諧、濃烈的學(xué)習(xí)氣氛。我及時引導(dǎo)學(xué)生查漏補缺，規(guī)范解題格式，讓學(xué)生著重講清判斷的理由，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。同時，我還組織組與組之間的評比，培養(yǎng)他們良好的競爭意識，讓學(xué)生的個性得到充分的展示。最后引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)歸納。讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)，從接受知識到探究知識，從個人學(xué)習(xí)到合作交流，真正煥發(fā)數(shù)學(xué)

9、課堂的活力。弗萊登塔爾曾，通過精心設(shè)置思維指出，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造” 通過精心設(shè)置的 問題鏈激發(fā)學(xué)生的求知欲，最終在老師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從不同層次，不同側(cè)面發(fā)現(xiàn) 問題的本質(zhì)。排除思維定勢的消極因素，使學(xué)生的思維適應(yīng)變化的條件，達(dá)到變通靈活的目的。學(xué) 生通過回憶所學(xué)知識，形成比較系統(tǒng)和完整的知識結(jié)構(gòu)。一題多變，有利于學(xué)生抓住問題的本質(zhì)或者說是核心，從變化的題目中抓住不變的東西 - 方法的選擇與應(yīng)用。前面的練習(xí)其實就是為例題做了一定鋪墊，學(xué)生可以建立起知識聯(lián)系，尋求解題突破口。題多解， 有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性， 對學(xué)生提升解題能力頗有幫助， 而且能夠讓學(xué)生順利建立起知識

10、結(jié)構(gòu)，起到事半功倍的效果。課堂中我鼓勵學(xué)生對不同方法進(jìn)行比較，思考，選擇更 優(yōu)的解題方法，提高解題能力。變式題（二）就是從課本 P88 的課后題改編的，立足于教材，進(jìn)行改編。以舊問題的解決來 激活新問題的誕生，使老師和學(xué)生通過問題的表象看到問題的本質(zhì)，并作進(jìn)一步的思考，達(dá)到舉一 反三、觸類旁通的效果。這樣不僅可減輕鋪天蓋地的作業(yè)負(fù)擔(dān)，達(dá)到“以少勝多”的教學(xué)目的和學(xué) 習(xí)目的，更重要的是可以激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深 刻性和創(chuàng)造性。在第 2（ 1）中“它還可能是什么特殊的四邊形？”開放性的問題一下子點燃學(xué)生思 維的火花，激起認(rèn)知的碰撞。給學(xué)生提供了廣闊的思考余

11、地，更多的思維空間。（四）小結(jié)收獲，提升能力1、學(xué)生討論，交流 A 學(xué)會了什么 B 感悟 C 收獲2、老師贈言（1）梳理知識要全面，學(xué)會比較（2）解題要反思，選擇最佳方法（3）大膽猜想，小心求證（4）細(xì)心、耐心是良伴設(shè)計意圖： 師生互動交流的總結(jié)方式有助于學(xué)生積極回顧所學(xué)新知， 提高學(xué)習(xí)效率。 不僅僅是 知識上的， 更最重要的是能力上的提高。 通過學(xué)生的自我評價和形成性評價， 讓學(xué)生形成正確的價 值觀和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀。 同時使學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。 反思是對自己的思維過程， 思維結(jié)果進(jìn)行 再認(rèn)識的檢驗過程。它是學(xué)習(xí)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。變式題二，在第一小題的證明中， 學(xué)生習(xí)慣 于依賴三角形定理

12、來證明。 證明方法雖然沒有錯， 但過程冗長， 其原因就是沒有恰當(dāng)運用平行四邊 形的性質(zhì)和判定定理。學(xué)生通過反思解題方法，優(yōu)化解題過程， 尋找解題的最佳方案。最優(yōu)化解題 方法對于開闊解題思路，增強學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神很有益處。在第二題的（2）（3）中、很多同學(xué)們都只考慮了一種情況，通過反思，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和完整性。學(xué)生提 出的問題有利于老師及時了解學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度， 發(fā)現(xiàn)存在問題， 調(diào)整教學(xué)計劃， 解決 問題。這也是師生相互交流，相互促進(jìn)的平臺。（五）體驗中考，挑戰(zhàn)自我 （一）、精心選一選（每小題 1 分） 1.（2008. 廣東深圳）下列命題中錯誤的是（A. 平行

13、四邊形的對邊相等；B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；C. 矩形的對角線相等；D. 對角線相等的四邊形是矩形2.（2010清遠(yuǎn)）如圖，在平行四邊形ABCD 中， ODA=90 °， AC=10 ， BD=6,則 AD 的長為（ ）A.4B.5 C.6 D.83. （20XX年長沙）如圖，矩形 ABCD的兩條對角線相交于點 O，AOB=60°,AB=2, 則矩形的對 角線 AC的長是（）A 2B4 C2 3D4 3DC二）、細(xì)心填一填（每小題 1 分）1、（2010.深圳）在平行四邊形 ABCD中， AB=5， AD=8，DE平分 ADC,則 BE=三）、認(rèn)真做一做（

14、每小題 3 分）（2008 貴陽）如圖，在平行四邊形 ABCD 中， E、F分別為 AB、CD 的中點，連接 DE,BF,BD（1）求證： ADE CBF（2）若 AD BD ，則四邊形 BFDE 是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論。設(shè)計意圖：隨堂小測的設(shè)置在于讓學(xué)生學(xué)以致用，提前體驗中考，也是這節(jié)課學(xué)習(xí)效果的及時 反饋。同桌之間互查，校對答案，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流和細(xì)心發(fā)現(xiàn)問題的優(yōu)秀品質(zhì)。（六）布置作業(yè)1、整理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容2、選做智力挑戰(zhàn) （見附表 4）設(shè)計意圖： 讓 學(xué) 生 再 整 理 本 節(jié) 課 內(nèi) 容 ，可 以 很 好 的 培 養(yǎng) 學(xué) 生 梳 理 知 識 的 能 力 。 作業(yè)是課堂 新

15、知的延伸，是 對新 知的鞏固。作業(yè)分三個層次。設(shè)計不同層次的問題，是 讓學(xué)生根據(jù)實際情況進(jìn)行選擇，使每個學(xué)生“跳一跳，摘到蘋果”調(diào)動各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 使學(xué)生充分體會到“學(xué)有所用，學(xué)有所獲”從而盡可能的給各層次學(xué)生提供獲得成功的體驗。教后反思：本節(jié)課根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)立了一系列的問題串和變式題，由易到 難，層層推進(jìn)，一題多解，一題多變，突破難點，突出重點，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué) 生根據(jù)分析解題程序，從條件或結(jié)論出發(fā)。使學(xué)生在自主探索，積極思考，合作交流的過程中掌握 知識，提高技能，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。本節(jié)課提供了多個交流的機會，盡可能使每一個學(xué)生 都參與到

16、學(xué)習(xí)活動之中，每一個學(xué)生都有展現(xiàn)自己的機會。學(xué)生有更多的機會體驗、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的過程。本節(jié)課讓學(xué)生去練習(xí)、去糾錯、去講解、去體驗，讓學(xué)生時刻處在思考中、興奮中、樂趣 中，感受學(xué)習(xí)是如此的有趣，正確地解決問題就是一種享受?！绑w驗中考，挑戰(zhàn)自我”完成效果很 好，同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情高漲，課堂上精彩之處陣陣的掌聲，就是對本節(jié)課教學(xué)效果的肯定。在實際 授課時，由于時間的關(guān)系，一些學(xué)生的想法沒能得到充分的展示，在以后的教學(xué)中，力爭為學(xué)生創(chuàng) 造更多的展示機會。怎樣更好的上好復(fù)習(xí)課，使資源更充分的發(fā)揮，使教學(xué)效果更大化，是我今后 繼續(xù)努力方向。以上是我對本節(jié)課的一些認(rèn)識，不妥之處，懇請各位評委、老師批評指正，

17、謝謝大家！附件 1：一、考點回顧年 份20052006200720082009201014、正方形4、平行四邊10、菱形的15、矩形及正5、矩形的折疊10 、正方形的面的性質(zhì)形性質(zhì)性質(zhì)方形的面積13、正方形的性積20、綜合考20、平行四邊13、矩形的19、梯形的有質(zhì)18、三角形全等查三角形、形性質(zhì)、判定性質(zhì)關(guān)計算的應(yīng)用，平行四平行四邊及三角形全18、菱形的性質(zhì)邊形的判定形的性質(zhì)等22 、 正 方22、等腰梯、平行四邊形性和判定形、全等三形、等腰三角質(zhì)與判定及三角20、等腰三角形、考題號21、正方形的角形形、直角三角形周長和面積、直角三角形的綜面積、三角形的形的綜合應(yīng)全等的應(yīng)用合應(yīng)用，梯形的、考

18、點性質(zhì)用計算。22、三角形、19、矩形的性質(zhì)梯形、矩形綜、平行四邊形性22、直角三角形、合運用質(zhì)和面積、三角矩形的性質(zhì)及有形全等的應(yīng)用關(guān)計算22、正方形性質(zhì) 梯形的面積分 值共 15 分共 20 分共 21 分共 22 分共 23 分共 29 分二、命題動向1、命 題 趨勢 ：根 據(jù) 幾年來 的中考 命題 特點，20XX 年中 考數(shù)學(xué)“四邊形 ”的 命題仍 將考查多邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形的基礎(chǔ)知識和基本方法及 他們與三角形、圖形變換、代數(shù)知識的綜合運用能力。2、試 題特點 ：主 要以選 擇題、 填空 題的形 式考查 多邊形 、平 行四邊 形、 矩形、 菱形、正方形和梯形的基

19、礎(chǔ)知識和基本方法；以解答題、證明題、探索性試題的形式考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形和 梯形與三角形、圖形變換、代數(shù)知識的綜合運用能力。3、分 值難度 ：分值 占整 個試卷 的 15% 20% ，題量 一般四 道左 右，有 基礎(chǔ)題 、 中檔題，也有難題。附件 2：自主 梳理， 溫故知 新請 同學(xué)們 自主完 成下表，并 比較各 特殊四 邊形的 性質(zhì) 和判定一、平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系、平行四邊形與特殊平行四邊形常用的判定方法：菱形、平行四邊形與特殊平行四邊形的性質(zhì)及比較邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形正方形附件 3：課前預(yù)習(xí)一、已知 ABC ，以 BC 為一邊在點 A 的同側(cè)作等邊

20、DBC，以 AC、AB 為邊分別向外作等邊 EAC 和等邊 FAB 。請回答下列問題。1、試判斷四邊形 AEDF 是什么四邊形？2、（ 1）當(dāng) ABC 滿足什么條件時，（ 2）當(dāng) ABC 滿足什么條件時，（ 3）當(dāng) ABC 滿足什么條件時，四邊形 AEDF 是矩形 四邊形 AEDF 是菱形 四邊形 AEDF 是正方形1、已知：如圖，在平行四邊形ABCD 中, E,F 是 AC 上兩點 且 AE=CF ，請問四邊形 BEDF 是平行四邊形嗎 ?請證明你的結(jié)論2、（1）若 E,F是 AC 上兩動點 , 點E從A 向 C, 點 F從C向 A以相同的速度運動 , 四邊形 BEDF 始 終是平行四邊形嗎

21、 ?它還可能是什么特殊的四邊形？為什么？（2） 若 BD=12cm,AC=16cm, E 、 F的運動速度 2cm/s，當(dāng)運動時間 t 為何值時 , 四邊形 BEDF 是矩 形?附件 4：智力挑戰(zhàn) A、精心選一選1、 （20XX 年廣東省 ）如圖所示，在 ABCD中，對角線 AC、BD交于點 O，下列式子中一定成立的是 （ ）AACBD B OA=0CC AC=BDD A0=OD2、（ 2008 泰安）如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ AC BD BAD 90 AB BC AC BDABCD二、細(xì)心填一填1、（20XX 年廣東?。┤鐖D，菱形 ABCD 的對角線 AC24，B

22、D 10，則菱形的 周長 L 。D22、（ 2009青海）如圖 2，四邊形 ABCD 的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑危?需要添加的條件是（只填一個你認(rèn)為正確的即可）三、認(rèn)真做一做（20XX年四川巴中市）已知：如圖，梯形ABCD 中， AD BC ，點 E是 CD 的中點， BE的延長線與 AD 的延長線相交于點 F 1）求證： BCD FDE 2）連結(jié) BD， CF ，判斷四邊形 BCFD 的形狀，并證明你的結(jié)論智力挑戰(zhàn) B、精心選一選2、（ 20XX 年廣西南寧）如圖 2，將一個長為 10cm，寬為1、（20XX年長沙）如圖 1，矩形 ABCD 的兩條對角線相交于點 O ， AOB 60°， AB 2，則8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為2 2 2 2A10cm2B 20cm 2 C 40cm 2 D 80cm 2、細(xì)心填一填1、（ 2009 江西）如圖 3，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為16cm，若墻上釘子間的距離AB BC 16cm，則 1 度三、認(rèn)真做一做1、（20XX年廣東?。┤?/p>