初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練減負(fù)增效的教學(xué)研究課題實(shí)施方案

1、初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練減負(fù)增效的教學(xué)研究課題實(shí)施方案一、研究的背景和意義1. 研究的背景眾所周知，我國(guó)在校學(xué)生中并不缺乏解題能力強(qiáng)者，在歷年的國(guó)際 奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽中都能取得優(yōu)異的成績(jī)，這就是很好的證明，但是在 提出新穎獨(dú)特的問題以及建立新的理論等方法卻落后于國(guó)際平均水平。 在計(jì)算和解決問題能力方面，中國(guó)的學(xué)生要明顯優(yōu)于美國(guó)學(xué)生；在解決 比較復(fù)雜而又具有開放性的數(shù)學(xué)問題和提出新穎獨(dú)特的新問題方面，美 國(guó)學(xué)生的平均成績(jī)要比中國(guó)學(xué)生的好很多。在數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中 也是如此，我國(guó)學(xué)生不管是在課上還是在課下，能提岀比較新穎或者有 一定深度問題的學(xué)生寥寥無幾。這主要體現(xiàn)出了我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方 式在培養(yǎng)學(xué)

2、生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新意識(shí)方面很少有亮點(diǎn)，學(xué)生的思維大都 停留在解決前人遺留的問題，即解題，卻從未想過自己提出問題再解決 問題，缺乏在解決舊問題的過程中產(chǎn)生新問題的能力，也就是問題的演 變。當(dāng)今科技與信息快速發(fā)展的大環(huán)境對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的 要求，不僅需要注重知識(shí)的傳授，而且更重要的是要教會(huì)學(xué)生要會(huì)學(xué)數(shù) 學(xué)和會(huì)用數(shù)學(xué)，在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。長(zhǎng)期以 來，在“應(yīng)試教育”的壓迫，“掐頭去尾抓中斷”的“題海戰(zhàn)術(shù)”嚴(yán)重困 擾著我國(guó)的中學(xué)教學(xué)，導(dǎo)致好多學(xué)生討厭數(shù)學(xué)，是限制學(xué)生在教學(xué)活動(dòng) 中的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性的主要根源。隨著素質(zhì)教育的深化，教育更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)變能力，創(chuàng)新能力,

3、 更注重學(xué)習(xí)向自主型、能力型、智力型、開放型轉(zhuǎn)化。而全面減輕學(xué)生 過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中走出來，更是當(dāng)前教育界急需解 決的一個(gè)重大課題。作為教師，理應(yīng)成為減負(fù)的堅(jiān)定執(zhí)行者，強(qiáng)化數(shù)學(xué) 變式訓(xùn)練是我們達(dá)到“減負(fù)增效”，提高教學(xué)質(zhì)量最有效的方法之一。2. 研究的意義利用變式訓(xùn)練，可以把一個(gè)看似孤立的問題從不同角度向外擴(kuò)散， 并形成一個(gè)有規(guī)律可尋的系列，幫助學(xué)生在問題的解答過程屮去尋找解 類似問題的思路、方法，有意識(shí)地展現(xiàn)教學(xué)過程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維 活動(dòng)的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)地參與教學(xué)的全過程， 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神, 從而真正把

4、學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。學(xué)生也不需要大量、重復(fù)地做同 一樣類型的題目，切實(shí)從題海中走出來，實(shí)現(xiàn)真正的減負(fù)與增效。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中變換習(xí)題形式還有以下意義：(1) “一題多變”有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生分析問題 和解決問題的能力。因此，通過對(duì)例題的靈活變化，引導(dǎo)學(xué)生靈活多變, 觸類旁通，尋求解決問題的辦法，能很好的提起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從 而能很好的變化出新穎的問題。讓學(xué)生在變化中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。(2) “一題多解”有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新思維能力。 自主學(xué)習(xí)能力并不是先天就有的，也不是每個(gè)人一開始就能做得特別好 的，這種學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和實(shí)現(xiàn)還需要在我們的實(shí)際課堂教學(xué)中慢慢

5、的 改進(jìn)。所以在習(xí)題中能很好變化解法，從而活躍學(xué)生的思維能力，使學(xué) 生能夠更好的創(chuàng)新。(3) “一法多用”有利于減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生的數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然是在學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師舉 例講解，學(xué)生模仿練習(xí)，然后學(xué)生課后獨(dú)立完成作業(yè)的傳統(tǒng)教學(xué)方法。 這樣往往為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，師生容易走人“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū), 從而增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。綜上所述，該課題是有較好的理論、意義的。二、擬研究解決的問題邙艮200字以內(nèi))1利用“一題多變”培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生分析問題和解 決問題的能力。其中主要通過條件變換、變結(jié)論、變背景、逆向變化、 類比變換、延伸變換、設(shè)障變換

6、等不同形式的變換，來培養(yǎng)學(xué)生不一樣 的思維能力，使學(xué)生思維更加開拓，想法更加新穎。2利用“一題多解”培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新能力。在習(xí)題 中很好變化解法，能活躍學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠更好的創(chuàng)新；還 能更好的串聯(lián)知識(shí)，串聯(lián)方法。3利用“一法多用”培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù) 擔(dān)。4通過“變式教學(xué)”，圍繞一兩道數(shù)學(xué)問題中所需反映的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)進(jìn) 行一系列的問題變化，使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上還有所提高，并培養(yǎng) 學(xué)生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考的能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)培 養(yǎng)創(chuàng)新能力。5利用“變式串”提高學(xué)生的錯(cuò)誤意識(shí)，仔細(xì)意識(shí)。通過變式串來 使不同認(rèn)知水平的學(xué)生都能在一定時(shí)期內(nèi)達(dá)到

7、對(duì)一些數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)方 法的理解與掌握，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)概念 中的易錯(cuò)點(diǎn)。三、研究目標(biāo)邙艮300字以內(nèi)）1. 以“變式教學(xué)”為研究平臺(tái)，全面貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念。 以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。2. 讓學(xué)生充分展示個(gè)性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，讓全體 學(xué)生都能最終成為對(duì)全社會(huì)有用的人。3. 通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)變式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，在獲取知識(shí)的 同吋，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學(xué)課堂教育效 益的目的，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐本領(lǐng)的同時(shí)而獲得創(chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。4. 在嚴(yán)格控制學(xué)生活動(dòng)總量，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下，使全體學(xué)生

8、數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本能力有所提高。四、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀關(guān)于變式教學(xué)，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者都進(jìn)行了大量的研究，發(fā)表了許多 相關(guān)文章，不同的學(xué)者從不同的角度提出了各自的看法，其中比較有代 表性的可以分為以下幾個(gè)方面：1. 一些專著關(guān)于變式教學(xué)的研究由青浦縣數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)小組主編的學(xué)會(huì)教學(xué)一書中，顧泠沅教 授率先對(duì)變式教學(xué)加以探討和研究，他當(dāng)時(shí)提出的“概念變式”、“空間 變式”、“背景變式”、“變異維度”等有關(guān)變式教學(xué)的一系列理論和方法, 很好的聯(lián)系實(shí)際教學(xué)，為實(shí)際教學(xué)提供了變式教學(xué)的模式和理論依據(jù)， 能夠很好的應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中。曹才翰先生總結(jié)青浦經(jīng)驗(yàn)時(shí)曾說：變式 教學(xué)擺脫了 “教師

9、示范例題、學(xué)生模仿例題”的模式，給開發(fā)教學(xué)提供 了條件。劉長(zhǎng)春、張文娣在中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)一書中系統(tǒng)地 介紹了數(shù)學(xué)變式教學(xué)的教學(xué)原則、基本內(nèi)容和理論指導(dǎo),詳細(xì)地論述了 數(shù)學(xué)變式的方法以及數(shù)學(xué)變式的途徑，并分別給出了概念課、定理課、 習(xí)題課、復(fù)習(xí)課以及評(píng)價(jià)課的教學(xué)模式。2. 一些期刊關(guān)于變式教學(xué)的研究鐘海平在“中學(xué)教學(xué)參考”中發(fā)表搭建變式教學(xué)平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生 數(shù)學(xué)思維，該文章以實(shí)際教學(xué)中的案例為載體，采用分類的方法對(duì)變式 教學(xué)的做法及其在學(xué)生思維的培養(yǎng)方面進(jìn)行闡述。陳迪軍在“數(shù)學(xué)通報(bào)”上發(fā)表變式教學(xué)誘發(fā)一題多解，該文通過 對(duì)變式題的探討，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉了學(xué)生的隨機(jī)應(yīng) 變能

10、力。通過變式題目的練習(xí)啟發(fā)學(xué)生從不同角度思考問題，加強(qiáng)各知 識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，起到舉一反三，融會(huì)貫通的作用。聶文喜在“數(shù)學(xué)通報(bào)”中發(fā)表一道課本習(xí)題的變式教學(xué)，該文以 一道課本習(xí)題變式為例進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，旨在以此說明教師在教學(xué)過程中不能 就題論題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步挖掘題目的內(nèi)在含義，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到 教材的重要性，完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。眾所周知，西方學(xué)者比較重視理論與實(shí)踐相結(jié)合，對(duì)變式教學(xué)的研 究也不例外，他們提出許多理論，其中比較典型的有“馬登理論”與“腳 手架”理論。五、核心概念的界定所謂數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)概念、性質(zhì)、定理、 公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情

11、形、不同背景做出有效 的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。變式是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和問題作不同角度、不同層次、不同情形、 不同背景的變式，從而暴露問題的本質(zhì)特點(diǎn)，揭示不同知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。 變式可以采用一題多解、一題多變、多題組合等形式，給人以新鮮感， 喚起學(xué)生的好奇心和求知欲。從知識(shí)類型上區(qū)分，數(shù)學(xué)變式可分為概念定義變式、定理公式變式、 解題思維變式三類，而在同一知識(shí)類型上乂有形式變式、方法變式、內(nèi) 容變式之分,具體分析如下：1. 在形成和明確數(shù)學(xué)概念的過程中，利用變式啟發(fā)學(xué)生積極參與觀 察、分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生正確概括的思維能力。2. 在理解定理和公式的過程中，利用變式使學(xué)生深刻認(rèn)知

12、定理和公 式中概念間的多種聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生多向變通的思維能力。3. 在解題教學(xué)中，利用變式來改變題目的條件或結(jié)論，結(jié)論與條件 對(duì)調(diào)等，揭示條件、目標(biāo)間的聯(lián)系，解題思路中的方法之間的聯(lián)系與規(guī) 律，從而培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、歸納、探索的思維能力。六、研究方法1案例分析法.主要通過兒個(gè)經(jīng)典變式案例進(jìn)行分析，或作出評(píng)價(jià)， 然后提出自己的一些觀點(diǎn)，或提出具體的解決問題的方法或意見等來論 證該課題的一些方法。2文獻(xiàn)綜述法主要通過對(duì)大量已有資料進(jìn)行收集歸納整理、分析提 煉出一些屬于口己的東西，把這些前人的和口己的想法融會(huì)貫通運(yùn)用到 自己的文章屮，這樣能很好的反映出這一課題的歷史背景、研究現(xiàn)狀和 發(fā)展趨

13、勢(shì)。3. 行動(dòng)研究法：邊實(shí)踐，邊研究、邊改進(jìn)，在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行研究, 直接對(duì)所從事的課堂教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行研究，用研究成果指導(dǎo)新的教學(xué)實(shí)踐 活動(dòng)。4. 調(diào)查法：搜集學(xué)生學(xué)習(xí)情況，反思現(xiàn)狀，調(diào)查分析并整理材料， 用問卷、訪談、測(cè)評(píng)等方法，發(fā)現(xiàn)問題，探索教育規(guī)律。通過調(diào)查反饋 學(xué)&的接受情況，及時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)做出適當(dāng)調(diào)整。5測(cè)試法：定期對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握的情況測(cè)試，獲取試驗(yàn)階段性成 果，并且前后做對(duì)比，獲得相關(guān)信息，進(jìn)行分析。6. 活動(dòng)法：分小組開展活動(dòng)，激發(fā)興趣，通過活動(dòng)反饋學(xué)生對(duì)知識(shí) 點(diǎn)的運(yùn)用能力，獲取有關(guān)信息，調(diào)整教學(xué)方法。7. 行為跟進(jìn)、持續(xù)研究。優(yōu)化教學(xué)策略，修改教學(xué)方案，進(jìn)行課例 實(shí)踐，邀請(qǐng)

14、同組教師對(duì)自己的變式策略和方法進(jìn)行觀察和研究，提出建 議，使問題得到比較好的解決。七、研究步驟（）準(zhǔn)備階段（2014年6月-2015年2月）1. 發(fā)現(xiàn)問題、確立課題研究的內(nèi)容。（過程性材料：收集分析材料）2按照課題研究的內(nèi)容，成立課題組織。認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程理念、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過學(xué)習(xí)研究、展開討論， 結(jié)合課題組實(shí)驗(yàn)教師的理論層次、綜合素質(zhì)等情況將課題分解。3. 召開開題研討會(huì)，進(jìn)行課題論證，設(shè)計(jì)課題研究實(shí)施方案，具體 確定：研究目標(biāo) 研究原則 研究?jī)?nèi)容 研究范圍研究對(duì)象 研究方法實(shí)施步驟及具體安排研究成果形式課題組成員分工(-)第一實(shí)施階段(2015年3月2015年8月)1. 課題組成員制定實(shí)施

15、研究方案，展開課堂教學(xué)研究。(1) 組織教師理論學(xué)習(xí)，提高課題實(shí)驗(yàn)研究的能力。(過程性材料：收集學(xué)習(xí)體會(huì)及反思)(2) 整理總結(jié)討論、交流的結(jié)果。2. 課堂教學(xué)研究課題研討會(huì)：課題研究公開課采用“定課、備課、說課、上課、評(píng)課、交流、反 思、評(píng)價(jià)”模式。(過程性材料：收集說課、上課教學(xué)案例及教學(xué)隨筆)(1) 整理研究結(jié)果：課例分析案例。(2) 集體評(píng)課：整理評(píng)課分析材料。(3) 課題組定期進(jìn)行研討，交流和總結(jié)課題研究情況。(三) 第一階段檢查和總結(jié)(2015年9月2016年2月)1. 課題研究組提交第一階段的實(shí)驗(yàn)研究情況小結(jié)。2. 課題組所有成員對(duì)研究情況進(jìn)行分析交流。3. 展示發(fā)表階段研究成果

16、。(過程性材料：研究成果整理為經(jīng)驗(yàn)材料）4. 根據(jù)第一階段實(shí)驗(yàn)研究的匯總情況，找出存在的問題，制定今后 的改進(jìn)措施，調(diào)整實(shí)驗(yàn)研究方案。（四）第二實(shí)施階段（2016年3月2016年8月）1. 課題組根據(jù)階段檢查調(diào)整實(shí)驗(yàn)研究方案，展開第二階段的課題研 究。（1）研究小組進(jìn)一步細(xì)化研究?jī)?nèi)容。（2）加強(qiáng)學(xué)習(xí)與培訓(xùn)，提高理論素養(yǎng)。（過程性材料：收集培訓(xùn)體 會(huì)）（3）理論結(jié)合實(shí)踐，追求高效課堂。（過程性材料：收集集體說課、備課成精品課案例）2. 舉行課堂教學(xué)研究課題研討會(huì)。（過程性材料：交流結(jié)果形成結(jié) 論性材料）（1）對(duì)研究情況分析交流總結(jié)后，對(duì)我們達(dá)成的共識(shí)進(jìn)行整理。（2）收集整理教育隨筆（教學(xué)案例）。

17、（五）第二階段檢查和總結(jié)。（2016年9月2017年2月）1.第二階段的課題研究成果總結(jié)及分析（課題組成員整理總結(jié)出研究結(jié)果或心得體會(huì)）o2根據(jù)第一、二階段實(shí)驗(yàn)研究的匯總的情況，找出了存在的問題， 制定今后的改進(jìn)措施，調(diào)整實(shí)驗(yàn)研究方案。（六）總結(jié)階段：（2017年3月）1收集研究成果（各級(jí)各類證書及教學(xué)案例和教學(xué)論文）。2. 撰寫結(jié)題報(bào)告。3. 將成功經(jīng)驗(yàn)確定下來推行。八、研究成果預(yù)期形式及內(nèi)容邙艮500字以內(nèi)）1收集相關(guān)的文獻(xiàn)資料，對(duì)文獻(xiàn)資料進(jìn)行細(xì)讀，收集出與論文相關(guān) 的經(jīng)典例子、案例，為論文做鋪墊。2 對(duì)相關(guān)研究?jī)?nèi)容的現(xiàn)狀進(jìn)行仔細(xì)的分析，得出口己的思想成果。3課余時(shí)間多和老師探討自己對(duì)本課

18、題的一些想法，同時(shí)也多和老 師交流一些研究的建議和意見。通過老師的建議，再次查閱更多資料進(jìn) 行細(xì)讀，從前人的基礎(chǔ)上總結(jié)出自己的東西，對(duì)課題研究?jī)?nèi)容再次進(jìn)行 修改，完善。4. 組織課題組成員說課、聽課、評(píng)課等活動(dòng)，重點(diǎn)研究在數(shù)學(xué)教學(xué) 中進(jìn)行變式訓(xùn)練的途徑，推動(dòng)我校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。5. 促進(jìn)教師的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。6. 促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人7培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索 的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實(shí)處，使學(xué)生切實(shí)從題海中走 出來，實(shí)現(xiàn)真正的減負(fù)與增效。8. 形成成果材料，為成果的推廣提供范例。9. 資料匯編：初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練減負(fù)增效的教學(xué)研究的研究方 案、結(jié)題報(bào)告，參加課題研究教師的課例、案例集，以及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和科 研論文集。九、主要參考文獻(xiàn)1 劉長(zhǎng)春、張文娣.中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)m，山東教育 出版社.2鐘海平搭建變式教學(xué)平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維j,中學(xué)教學(xué)參考.3陳迪軍.變式教學(xué)誘發(fā)一題多解j,數(shù)學(xué)通報(bào).4. 聶文喜一道