華師大版七年級(jí)下913三角形的的三邊關(guān)系課件

1、 說一說：說一說： 在在A A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B B點(diǎn)的香腸，點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路線它會(huì)選擇哪條路線? ? 為什么？為什么？BCACAB第一條線路：直接從第一條線路：直接從A A到到B B，第二條線路：，第二條線路：先先A A從從C C到，再?gòu)牡?，再?gòu)腃 C到到B B。A AB BC Cacb在剛才的問題中，把路在剛才的問題中，把路線線1 1看成邊長(zhǎng)看成邊長(zhǎng)c c，路線，路線2 2看成邊長(zhǎng)看成邊長(zhǎng)a+b,a+b,則則a+ba+b與與c c有什么關(guān)系有什么關(guān)系?a+c?a+c與與b b呢呢?b+c?b+c與與a a呢？由此你呢？由此你能得出什么結(jié)論？能得出什么結(jié)論

2、？a+ba+bc a+cc a+cb b+cb b+ca a三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之和大于第三邊a+ba+bc bc bc-a ac-a ac-bc-b三角形的任意兩邊之差小于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊b+cb+ca ba ba-c ca-c ca-ba-ba+ca+cb ab ab-c cb-c cb-ab-a7cm4cm5cmBA利用圓規(guī)和直尺畫一個(gè)三角形，使它的三條邊利用圓規(guī)和直尺畫一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為分別為7cm7cm、5cm5cm、4cm4cm。試一試：以下列各組線段為邊能否畫出一個(gè)試一試：以下列各組線段為邊能否畫出一個(gè)三角形？三角形？(1

3、) 7cm 4cm 2cm (1) 7cm 4cm 2cm (2) 9cm 5cm 4cm(2) 9cm 5cm 4cm 為什么邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為7cm 5cm 4cm7cm 5cm 4cm的三角形能畫幾個(gè)？把你畫的三角形能畫幾個(gè)？把你畫的三角形和周圍同學(xué)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？的三角形和周圍同學(xué)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就固定了，我們把三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形小就固定了，我們把三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性的穩(wěn)定性用四根木條釘一個(gè)四邊形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)可以任意改用四根木條釘一個(gè)四邊形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)可以任意改變這個(gè)四邊形的形狀和大小

4、，這說明四邊形具有變這個(gè)四邊形的形狀和大小，這說明四邊形具有不穩(wěn)定性不穩(wěn)定性下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判斷三條線段能否組成三角形，判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡(jiǎn)便的判斷根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡(jiǎn)便的判斷 方法？方法？ 思思 考考：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可只要滿

5、足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形若不滿足，則不能構(gòu)成三角形. 有這樣的四根小棒（有這樣的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），請(qǐng)你任意的取其中的三根，首尾連接，），請(qǐng)你任意的取其中的三根，首尾連接，擺成三角形。擺成三角形。1、（、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm （3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm2、經(jīng)過實(shí)踐可知：、經(jīng)過實(shí)踐可知：（1）、（）、（2）可以擺出三角形）可以擺出三角形（3）、（）、（4）不可以擺出三角形）不可以擺出三角形 1、有哪幾種取法、有哪幾種取法? 2、是不是任意三根都

6、能擺出三角形？若不是，哪些可以？、是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？哪些不可以？ 答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)要大于此人兩腿長(zhǎng)要大于3米，這與米，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走不能走3米。米。姚明腿長(zhǎng)姚明腿長(zhǎng)1.281.28米米 有人說他一步能走有人說他一步能走3 3米米, ,你相你相信嗎？能否用今天學(xué)過的知識(shí)信嗎？能否用今天學(xué)過的知識(shí)去解答呢去解答呢? ? 要做一個(gè)三角形的鐵架子，已有兩根長(zhǎng)分要做一個(gè)三角形的鐵架子，已有兩根長(zhǎng)分別為別為1m1m和和

7、1.5m1.5m的鐵條的鐵條，需要再找一根鐵條，需要再找一根鐵條，把它們首尾相接焊在一起。把它們首尾相接焊在一起。長(zhǎng)度為多少的長(zhǎng)度為多少的鐵條才合適？鐵條才合適？如果告訴你：如果告訴你：三角形兩邊的長(zhǎng)度，三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度的范圍你能確定嗎？第三邊長(zhǎng)度的范圍你能確定嗎？?jī)蛇呏顑蛇呏畹谌叺谌卌,所以所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（三邊可以構(gòu)成三角形（ ）（4）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，3cm， 則這三角形的周長(zhǎng)為則這三角形的周長(zhǎng)為 （ ）（A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或或19cm （D） 不確定不確定2B我學(xué)會(huì)了我學(xué)會(huì)了3 3、三角形具有穩(wěn)定性、三角形具有穩(wěn)定性1 1、三角形的三邊關(guān)系定理、三角形的三邊關(guān)系定理: :(1)(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時(shí)，判斷三條已知線段能否組成三角形時(shí)，采用一種較為簡(jiǎn)便的判法：若較短的兩條邊采用一種較為簡(jiǎn)便的判法：若較短的兩條邊的和大于第三條邊，則可構(gòu)成三角形，否則的和大于第三條邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能不能. .2、