課時圓周運動中的臨界問題課件VIP

1、第第4課時課時圓周運動中的臨界問題圓周運動中的臨界問題v堅直平面內圓周運動的臨界問題堅直平面內圓周運動的臨界問題1 1、繩子（或軌道內側）約束模型、繩子（或軌道內側）約束模型恰好過最高點的臨界條件：恰好過最高點的臨界條件：繩繩vv能過最高點的條件：能過最高點的條件： gRv 不能過最高點的條件：不能過最高點的條件： gRv gRv臨界繩繩E Eq qv繩繩E Eq qvmgqE mgqE mgqE 繩繩E EvL L2 2、輕桿（或圓管、外軌道）約束模型、輕桿（或圓管、外軌道）約束模型 恰好過最高點的臨界條件：恰好過最高點的臨界條件：球過最高點時，輕桿對球產生的彈力情況：球過最高點時，輕桿對球

2、產生的彈力情況：v v桿桿v vv v輕桿（管道）對小球恰好沒有作用力的臨界條件：輕桿（管道）對小球恰好沒有作用力的臨界條件：01臨界vgRv2臨界R RR RR例例1 1、如圖所示，在傾角為如圖所示，在傾角為=30=30的滑斜面上，有一根的滑斜面上，有一根長長L=0.8mL=0.8m的細繩，一端固定在的細繩，一端固定在O O點，另一端系一質量點，另一端系一質量m=0.2kgm=0.2kg的小球，沿斜面作圓周運動，試計算：的小球，沿斜面作圓周運動，試計算：（1 1）小球通過最高點）小球通過最高點A A的最小速度的最小速度（2 2）細繩抗拉能力不得低于多少？若繩的抗拉力為）細繩抗拉能力不得低于多

3、少？若繩的抗拉力為F Fmaxmax=10N=10N，小球在最低點，小球在最低點B B的最大速度是多少？的最大速度是多少？L例例2 2、一根內壁光滑的細圓管，形狀如下圖，放在豎直面一根內壁光滑的細圓管，形狀如下圖，放在豎直面內，一小鋼球自內，一小鋼球自A A端正上方距離端正上方距離A A端端h h為高處，無初速釋放，為高處，無初速釋放，第一次小球恰能抵達第一次小球恰能抵達B B點，第點，第二次落入二次落入A A端后從端后從B B端射出恰端射出恰能再次進入能再次進入A A端內，則兩次小端內，則兩次小球下落的高度之比是多少？球下落的高度之比是多少？oABhm例例3 3、如圖所示，為一種打夯機，在質

4、量為如圖所示，為一種打夯機，在質量為M M的電動機的的電動機的飛輪上固定質量為飛輪上固定質量為m m的重物，重物到飛輪的距離為的重物，重物到飛輪的距離為r r，若，若飛輪勻速轉動，試計算：飛輪勻速轉動，試計算：（1 1）當角速度多大時，重物到達最高）當角速度多大時，重物到達最高 點可使電動機對地面沒有壓力？點可使電動機對地面沒有壓力？（2 2）在上述臨界角速度的條件下，重物到最低點時電動）在上述臨界角速度的條件下，重物到最低點時電動 機對地面壓力是多大？機對地面壓力是多大？or mv水平面內圓周運動的臨界問題水平面內圓周運動的臨界問題RABRABRABRmmR2RABABLm例例3 3、逐漸增

5、大，繩子拉力大小和方向如何變化？逐漸增大，繩子拉力大小和方向如何變化？例例4 4、已知：已知：L=2mL=2m，m=0.1kg.m=0.1kg.問：問：球的角速度在什么范圍內，兩側球的角速度在什么范圍內，兩側細繩始終張緊？細繩始終張緊？30304545A AB BL Lm m例例5 5、逐漸增大，兩繩拉力大小如何變化？逐漸增大，兩繩拉力大小如何變化？AB例例6 6、m=1kgm=1kg、a a、b b長都是長都是1m1m，ABAB長度是長度是1.6m1.6m。求：。求：（1 1）直桿和球旋轉的角速度多大時，）直桿和球旋轉的角速度多大時， b b繩上才有張力？繩上才有張力？（2 2）小球的轉速若為）小球的轉速若為7rad/s,a7rad/s,a、b b繩上繩上 的張力各是多少？的張力各是多少？A AB Bm mab例例7 7、傾角為傾角為的光滑圓錐可繞其軸勻速轉動，一個質量的光滑圓錐可繞其軸勻速轉動，一個質量為為m m的小球用長為的小球用長為L L的細線平行固定在圓錐的外側，求：的細線平行固定在圓錐的外側，求：（1 1）圓錐面對小球恰好無作用）圓錐面對小球恰好無作用 力時，圓錐轉動的角速度力時，圓錐轉動的角速度0 0（2 2）當圓錐以角速度）當圓錐以角速度1 1（1