高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備精品41：邏輯、推理與證明、復(fù)數(shù)、框圖

1、.百度告訴我文件有雷同無法上傳 給我的雷同資料 邊都沾不到 沒有辦法只有加點(diǎn)其他東西在里面，看能不能通過 戰(zhàn)友們自己刪除一下多余資料就可以了！付 出 老 師 的 愛 挖 掘 學(xué) 生 的 美論情感教育在班集體建設(shè)中的作用第四十一講 邏輯、推理與證明、復(fù)數(shù)、框圖隨著時代的發(fā)展，以高考為指揮棒的傳統(tǒng)教育模式已經(jīng)越來越不能適應(yīng)社會的發(fā)展了?，F(xiàn)在我們更多談?wù)摰氖撬刭|(zhì)教育，雖然高考這個指揮棒并沒有完全喪失其作用，但素質(zhì)教育再也不是剛被提出時的空洞口號了。在實(shí)際的教育教學(xué)過程中，從教學(xué)目標(biāo)的制定到課程設(shè)置到教育形式、教學(xué)手段，素質(zhì)教育都發(fā)揮了其影響力。而我認(rèn)為素質(zhì)教育也應(yīng)更好地運(yùn)用到德育工作中。那么，如何在

2、德育工作中貫徹素質(zhì)教育呢？教育以人為本，所以我覺得情感教育是一條重要途徑。青少年時期是個體發(fā)育、發(fā)展的最寶貴、最富特色的時期，然而這個時期同時又是人生的“危險期”。隨著獨(dú)立意識和自我意識的增強(qiáng)，學(xué)生迫切希望擺脫成人的監(jiān)護(hù)，他們感到或擔(dān)憂外界無視自己的獨(dú)立存在。同時他們又需要成人的愛與關(guān)心。所以，恰倒好處的愛與關(guān)心對于這個時期的中學(xué)生在人格、心理等方面的發(fā)展十分重要。一個班主任，只有讓學(xué)生感到并且接受老師的愛與關(guān)心，他才能帶領(lǐng)學(xué)生建設(shè)一個團(tuán)結(jié)向上的班集體。以下是我在班主任工作中的一點(diǎn)體會。一【課標(biāo)要求】1常用邏輯用語（1）命題及其關(guān)系 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題； 理解必要條件、充分條件

3、與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系；（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解"或"、"且"、"非"邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義（3）全稱量詞與存在量詞 通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義； 能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定2推理與證明（1）合情推理與演繹推理結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用；結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理；通過具體實(shí)例，了解合

4、情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異（2）直接證明與間接證明結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)；結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法-反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)；（3）數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題；（4）數(shù)學(xué)文化通過對實(shí)例的介紹（如歐幾里德幾何原本、馬克思資本論、杰弗遜獨(dú)立宣言、牛頓三定律），體會公理化思想；介紹計算機(jī)在自動推理領(lǐng)域和數(shù)學(xué)證明中的作用；3數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程理論）在數(shù)

5、系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件；（3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；（4）能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算的幾何意義。4框圖（1）流程圖通過具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識程序框圖；通過具體實(shí)例，了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）；能繪制簡單實(shí)際問題的流程圖，體會流程圖在解決實(shí)際問題中的作用；（2）結(jié)構(gòu)圖通過實(shí)例，了解結(jié)構(gòu)圖；運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、整理收集到的資料信息；結(jié)合作出的結(jié)構(gòu)圖與他人進(jìn)行交流，體會結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用。二【命題走向】常用邏輯用語本部分內(nèi)容主要是常用的邏輯用語，包括命題

6、與量詞，基本邏輯聯(lián)結(jié)詞以及充分條件、必要條件與命題的四種形式。預(yù)測2010年高考對本部分內(nèi)容的考查形式如下：考查的形式以選擇、填空題為主，考察的重點(diǎn)是條件和復(fù)合命題真值的判斷。推理證明本部分內(nèi)容主要包括：合情推理和演繹推理、直接證明與間接證明、數(shù)學(xué)歸納法（理科）等內(nèi)容，其中推理中的合情推理、演繹推理幾乎涉及數(shù)學(xué)的方方面面的知識，代表研究性命題的發(fā)展趨勢，選擇題、填空題、解答題都可能涉及到，該部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，在新的高考中都會涉及和滲透，但單獨(dú)出題的可能性較小；預(yù)計2010年高考將會有較多題目用到推理證明的方法復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)部分考查的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念

7、、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大，預(yù)計今后的高考還會保持這個趨勢。預(yù)測2010年高考對本講的試題難度不會太大，重視對基本問題諸如：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算的考查，題目多以選擇、填空為主。框圖本部分是新課標(biāo)新增內(nèi)容，歷年高考中涉及內(nèi)容很少，估計2007年高考中可能在選擇題、填空題中以考察流程圖和結(jié)構(gòu)圖的定義和特征的形式出現(xiàn)；也可能以畫某種知識的結(jié)構(gòu)圖或解決某類問題的流程圖為形式的解答題出現(xiàn)，但不論哪種形式，所占份量都不會很大。三【要點(diǎn)精講】1常用邏輯用語（1）命題命題：可以判斷真假的語句叫命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；簡單命題：不含邏輯聯(lián)

8、結(jié)詞的命題。復(fù)合命題：由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題。常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，表示命題，故復(fù)合命題有三種形式：p或q；p且q；非p。（2）復(fù)合命題的真值“非p”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示： p非p真假假真“p且q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示：pqp且q真真真真假假假真假假假假“p且q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示：pqP或q真真真真假真假真真假假假注：1°像上面表示命題真假的表叫真值表；2°由真值表得：“非p”形式復(fù)合命題的真假與p的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為真時為真，其他情況為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其

9、他情況為真；3°真值表是根據(jù)簡單命題的真假，判斷由這些簡單命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假，而不涉及簡單命題的具體內(nèi)容。（3）四種命題如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互為逆命題；如果一個命題的條件和結(jié)論分別是原命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，這個命題叫做原命題的否命題；如果一個命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，這個命題叫做原命題的逆否命題。兩個互為逆否命題的真假是相同的，即兩個互為逆否命題是等價命題.若判斷一個命題的真假較困難時，可轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的真假。（4

10、）條件一般地，如果已知pÞq，那么就說：p是q的充分條件；q是p的必要條件。可分為四類：（1）充分不必要條件，即pÞq,而qp；(2)必要不充分條件，即pq,而qÞp；(3)既充分又必要條件，即pÞq，又有qÞp；(4)既不充分也不必要條件，即pq，又有qp。一般地，如果既有pÞq，又有qÞp，就記作：pq.“”叫做等價符號。pq表示pÞq且qÞp。這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。（5）全稱命題與特稱命題這里，短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通

11、常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。2推理與證明（1）合情推理根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理（簡稱歸納）。歸納是從特殊到一般的過程，它屬于合情推理；根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似（或一致）性，推測其中一類事物具有與另一類事物類似（或相同）的性質(zhì)的推理，叫做類比推理（簡稱類比）。類比推理的一般步驟：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)

12、去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）；（3）一般地，事物之間的各個性質(zhì)之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。如果兩個事物在某些性質(zhì)上相同或類似，那么它們在另一些性質(zhì)上也可能相同或類似，類比的結(jié)論可能是真的；（4）在一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關(guān)，那么類比得出的命題就越可靠。（2）演繹推理分析上述推理過程，可以看出，推理的滅每一個步驟都是根據(jù)一般性命題（如“全等三角形”）推出特殊性命題的過程，這類根據(jù)一般性的真命題（或邏輯規(guī)則）導(dǎo)出特殊性命題為真的推理，叫做演繹推理。演繹推理的特征是：當(dāng)前提為真時，結(jié)論必然為真。（3）證明反證法：要證明某一結(jié)論A

13、是正確的，但不直接證明，而是先去證明A的反面（非A）是錯誤的，從而斷定A是正確的即反證法就是通過否定命題的結(jié)論而導(dǎo)出矛盾來達(dá)到肯定命題的結(jié)論，完成命題的論證的一種數(shù)學(xué)證明方法。反證法的步驟：1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；2)從這個假設(shè)出發(fā)，通過推理論證，得出矛盾；3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。注意：可能出現(xiàn)矛盾四種情況：與題設(shè)矛盾；與反設(shè)矛盾；與公理、定理矛盾在證明過程中，推出自相矛盾的結(jié)論。分析法：證明不等式時，有時可以從求證的不等式出發(fā)，分析使這個不等式成立的條件，把證明不等式轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否具備的問題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么就可以斷

14、定原不等式成立，這種方法通常叫做分析法。用分析法證明不等式的邏輯關(guān)系是：分析法的思維特點(diǎn)是：執(zhí)果索因；分析法的書寫格式： 要證明命題B為真，只需要證明命題為真，從而有，這只需要證明命題為真，從而又有這只需要證明命題A為真，而已知A為真，故命題B必為真綜合法：利用某些已經(jīng)證明過的不等式（例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理）和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法，用綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系是：綜合法的思維特點(diǎn)是：由因?qū)Ч?，即由已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)和公式，推出結(jié)論的一種證明方法。3數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入形如a+bi(a,b的數(shù)，我們把它們叫做復(fù)數(shù)，全體復(fù)

15、數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示，其中a叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做復(fù)數(shù)的虛部。復(fù)數(shù)的加法法則：（a+bi）+(c+di)=(a+c)+(b+d)i；復(fù)數(shù)的加法法則：（a+bi）(c+di)=(ac)+(bd)i；復(fù)數(shù)的乘法法則：（a+bi）（c+di）=(acbd)+(ad+bc)i；復(fù)數(shù)的除法法則：(a+bi)(c+di)= =+；（2009浙江卷理）設(shè)（是虛數(shù)單位），則 ( ) A B C D 【解析】對于答案 D（2009金陵中學(xué)三模）已知復(fù)數(shù)，它們所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C若，則的值是 答案 54框圖（1）結(jié)構(gòu)圖 首先，你要對所畫結(jié)構(gòu)圖的每一部分有一個深刻的理解和透徹的掌握，從頭

16、止尾抓住主要脈絡(luò)進(jìn)行分解，然后將每一步分解進(jìn)行歸納與提煉，形成一個個知識點(diǎn)并將其逐一地寫在矩形框內(nèi)。最后，按其內(nèi)在的邏輯順序?qū)⑺鼈兣帕衅饋聿⒂镁€段相連，這樣就畫成了知識結(jié)構(gòu)圖。認(rèn)識結(jié)構(gòu)圖：由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的連線構(gòu)成。繪制結(jié)構(gòu)圖的步驟：1）先確定組成系統(tǒng)的基本要素，以及這些要素之間的關(guān)系；2）處理好“上位”與“下位”的關(guān)系；“下位”要素比“上位”要素更為具體， “上位”要素比“下位”要素更為抽象。3）再逐步細(xì)化各層要素；4）畫出結(jié)構(gòu)圖，表示整個系統(tǒng)。（2）流程圖繪制流程圖的一般過程：首先，用自然語言描述流程步驟；其次，分析每一步驟是否可以直接表達(dá)，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來表

17、達(dá)；再次，分析各步驟之間的關(guān)系；最后，畫出流程圖表示整個流程。鑒于用自然語言描述算法所出現(xiàn)的種種弊端，人們開始用流程圖來表示算法，這種描述方法既避免了自然語言描述算法的拖沓冗長，又消除了起義性，且能清晰準(zhǔn)確地表述該算法的每一步驟，因而深受歡迎。 設(shè)計算法解決問題的主要步驟：第一步、用自然語言描述算法；算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。第二步、畫出程序框圖表達(dá)算法；第三步、寫出計算機(jī)相應(yīng)的程序并上機(jī)實(shí)現(xiàn)四【典例解析】題型1：判斷命題的真值例1寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合

18、命題的真假（1）p：9是144的約數(shù)，q：9是225的約數(shù)。（2）p：方程x21=0的解是x=1，q：方程x21=0的解是x=1；（3）p：實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)，q：實(shí)數(shù)的平方是0.解析：由簡單命題構(gòu)成復(fù)合命題，一定要檢驗是否符合“真值表”如果不符要作語言上的調(diào)整。（1）p或q：9是144或225的約數(shù)； p且q：9是144與225的公約數(shù)，（或?qū)懗桑?是144的約數(shù)，且9是225的約數(shù)）； 非p：9不是144的約數(shù). p真，q真，“p或q”為真，“p且q” 為真，而“非p”為假.（2）p或q：方程x21=0的解是x=1,或方程x21=0的解是x=1（注意，不能寫成“方程x21=0的解是x=

19、77;1”，這與真值表不符）；p且q：方程x21=0的解是x=1,且方程x21=0的解是x=1；非p：方程x21=0的解不都是x=1（注意，在命題p中的“是”應(yīng)理解為“都是”的意思）；p假，q假，“p或q”與，“p且q” 均為假，而“非p”為真.（3）p或q：實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)或?qū)崝?shù)的平方都是0； p且q：實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)且實(shí)數(shù)的平方都是0； 非p：實(shí)數(shù)的平方不都是正數(shù)，（或：存在實(shí)數(shù)，其平方不是正數(shù)）； p假，q假，“p或q”與“p且q” 均為假，而“非p”為真.點(diǎn)評：在命題p或命題q的語句中，由于中文表達(dá)的習(xí)慣常常會有些省略，這種情況下應(yīng)作詞語上的調(diào)整。題型2：條件例2（1） “”是“直

20、線相互垂直”的（ ）A充分必要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件答案：B；解析：當(dāng)時兩直線斜率乘積為從而可得兩直線垂直,當(dāng)時兩直線一條斜率為0一條斜率不存在,但兩直線仍然垂直.因此是題目中給出的兩條直線垂直的充分但不必要條件。點(diǎn)評：對于兩條直線垂直的充要條件都存在時中有一個不存在另一個為零對于這種情況多數(shù)考生容易忽略。（2）設(shè)集合Ax|0，Bx | x 1|a，若“a1”是“AB”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件答案：A； 解析：由題意得A：1<x<1，B：1a<x<a+1，1)由a=1。A：1<

21、;x<1.B：0<x<2。則A成立，即充分性成立。2)反之:A,不一定推得a=1,如a可能為。綜合得“a=1”是： A”的充分非必要條件，故選A。點(diǎn)評：本題考查分式不等式,絕對值不等式的解法,充分必要條件等知識。題型3：四種命題例3（1）（2009寧夏海南卷理）復(fù)數(shù)（ ）（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 【解析】,選D答案 D（2）很可能許多同學(xué)會認(rèn)為它是假命題（原因m=0時顯然方程有根），而它的逆否命題：“若有實(shí)根”，顯然為真，其實(shí)不然，由沒實(shí)根可推得，而的真子集，由，故原命題為真，其實(shí)，用逆否命題很容易判斷它是真命題；點(diǎn)評：本題考查了命題間的關(guān)系，由原命題寫出其

22、否命題。題型4：全稱命題與特稱命題例4命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則p是（ ） A有些三角形不是等腰三角形 B所有三角形是等腰三角形 C所有三角形不是等腰三角形 D所有三角形是等腰三角形解析：像這種存在性命題的否定命題也有其規(guī)律：命題p：“存在使P（x）成立”，p為：“對任意”，它恰與全稱性命題的否定命題相反，故的答案為C。點(diǎn)評：簡易邏輯題，比較抽象，不少學(xué)生在有些問題的看法上常出現(xiàn)一些自己也說不清道不明的疑惑，但要依據(jù)具體的規(guī)則進(jìn)行詳細(xì)的處理。題型5：合情推理例5（1）觀察圓周上n個點(diǎn)之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點(diǎn)可以連一條弦，3個點(diǎn)可以連3條弦，4個點(diǎn)可以連6條弦，5個點(diǎn)可以連10條弦，

23、你由此可以歸納出什么規(guī)律？（2）把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比推廣到空間，并判斷類比的結(jié)論是否成立：1）如果一條直線與兩條平行直線中的一條相交，則必于另一條相交。2）如果兩條直線同時垂直與第三條直線，則這兩條直線平行。解析：（1）設(shè)為個點(diǎn)可連的弦的條數(shù)，則（2）1）一個平面如和兩個平行平面中的一個相交，則必然和另一個也相交，次結(jié)論成立；2）若兩個平面同時垂直第三個騙馬，則這兩個平面也相互平行，此結(jié)論不成立。點(diǎn)評：當(dāng)前提為真，結(jié)論可能為真的推理。一定要理解合情推理的必要性。題型6：演繹推理例6（07年天津）如圖，在五面體中，點(diǎn)是矩形的對角線的交點(diǎn)，面是等邊三角形，棱。（1）證明/平面；（2）設(shè)，證

24、明平面。解析：（）證明：取CD中點(diǎn)M，連結(jié)OM.在矩形ABCD中，又，則，連結(jié)EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形.又平面CDE，切EM平面CDE，F(xiàn)O平面CDE（）證明：連結(jié)FM，由（）和已知條件，在等邊CDE中，且。因此平行四邊形EFOM為菱形，從而EOFM而FMCD=M，CD平面EOM，從而CDEO.而，所以EO平面CDF。點(diǎn)評：本小題考查直線與平面平行、直線與平面垂直等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和推理論證能力題型7：特殊證法例7（1）用反證法證明：如果a>b>0，那么；（2）（全國II）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，且方程x2anxan0有一根為Sn1，n1，2，3，。（）求

25、a1，a2；（）an的通項公式。解析：（1）假設(shè)不大于，則或者<,或者=。a>0，b>0，<<，<，a<b；=a=b.這些都同已知條件a>b>0矛盾，.證法二（直接證法），a>b>0,a - b>0即，。（2）()當(dāng)n1時，x2a1xa10有一根為S11a11，于是(a11)2a1(a11)a10，解得a1。當(dāng)n2時，x2a2xa20有一根為S21a2，于是(a2)2a2(a2)a20，解得a1。()由題設(shè)(Sn1)2an(Sn1)an0，Sn22Sn1anSn0。當(dāng)n2時，anSnSn1，代入上式得Sn1Sn2Sn10由()知S1a1，S2a1a2。由可得S3，由此猜想Sn，n1，2，3，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明這個結(jié)論(i)n1時已知結(jié)論成立；(ii)假設(shè)nk時結(jié)論成立，即Sk，當(dāng)nk1時，由得Sk1，即Sk1，故nk1時結(jié)論也成立綜上，由(i)、(ii)可知Sn對所有正整數(shù)n都成立，于是當(dāng)n2時，anSnSn1，又n1時，a1，所以an的通項公式an，n1，2，3，點(diǎn)評：要應(yīng)用好反證法、數(shù)學(xué)歸納法證明一些涉及代數(shù)、不等式、幾何的結(jié)論。題型8：復(fù)數(shù)的概念及性質(zhì)例8（1（沈陽二中2009屆高三期末數(shù)學(xué)試題）如果復(fù)數(shù)