函數(shù)圖象教案

1、 §1913 函數(shù)圖象(1) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)用圖表描述變量的變化規(guī)律，會(huì)準(zhǔn)確地畫出函數(shù)圖象結(jié)合函數(shù)圖象，能體會(huì)出函數(shù)的變化情況過(guò)程與方法：師生互動(dòng)，講練結(jié)合情感態(tài)度世界觀：增強(qiáng)動(dòng)手意識(shí)和合作精神 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)圖象的畫法觀察分析圖象信息 教學(xué)難點(diǎn)：分析概括圖象中的信息 教學(xué)媒體：多媒體電腦，直尺教學(xué)說(shuō)明：在畫圖象中體會(huì)函數(shù)的規(guī)律教學(xué)過(guò)程 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立但有些函數(shù)問(wèn)題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)，然而可以通過(guò)圖來(lái)直觀反映例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系 即使對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更

2、清晰 我們這節(jié)課就來(lái)解決如何畫函數(shù)圖象的問(wèn)題及解讀函數(shù)圖象信息 導(dǎo)入新課 問(wèn)題1 在前面，我們?cè)?jīng)從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一些問(wèn)題現(xiàn)在讓我們來(lái)回顧一下 先考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：你是如何從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫的？分析 圖中，有一個(gè)直角坐標(biāo)系，它的橫軸是t軸，表示時(shí)間；它的縱軸是T軸，表示氣溫這一氣溫曲線實(shí)質(zhì)上給出了某日的氣溫T ()與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系例如，上午10時(shí)的氣溫是2，表現(xiàn)在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(10,2)實(shí)質(zhì)上也就是說(shuō)，當(dāng)t10時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值T2氣溫曲線上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(t,T)，表示時(shí)間為t時(shí)的氣溫是T問(wèn)題2 如圖,這是2004年

3、3月23日上證指數(shù)走勢(shì)圖，你是如何從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的上證指數(shù)的？分析 圖中，有一個(gè)直角坐標(biāo)系，它的橫軸表示時(shí)間；它的縱軸表示上證指數(shù)這一指數(shù)曲線實(shí)質(zhì)上給出了3月23日的指數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系例如，下午14:30時(shí)的指數(shù)是1746.26，表現(xiàn)在指數(shù)曲線上，就是可以找到這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(14:30, 1746.26)實(shí)質(zhì)上也就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)間是14:30時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是1746.26上面氣溫曲線和指數(shù)走勢(shì)圖是用圖象表示函數(shù)的兩個(gè)實(shí)際例子一般來(lái)說(shuō)，函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成的圖形圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，它的橫坐標(biāo)x表示自變量的某一個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它

4、對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象（graph）上圖中的曲線即為函數(shù)x2（x>0）的圖象 函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來(lái)便利 活動(dòng)一下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時(shí)間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？ 引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時(shí)間；在某些時(shí)間段的變化趨勢(shì)；認(rèn)識(shí)圖象的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)；總結(jié)變化規(guī)律 結(jié)論： 一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫與之對(duì)應(yīng)可以認(rèn)為，氣溫是時(shí)間t的函數(shù)

5、這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為-3，14時(shí)氣溫最高為8 從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài) 我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少 活動(dòng)二 下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： 菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？ 小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？ 菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？ 小明給玉米地鋤草用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？ 引導(dǎo)學(xué)生分析圖象

6、、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義 結(jié)論： 由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘 由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘 由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地09千米由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘 由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘 由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：2÷25=008（千米分鐘） 我們通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信息，那么已知函數(shù)關(guān)系式，怎樣畫出函數(shù)圖象呢？ 例1 畫出函數(shù)yx1的圖象分析 要畫出一個(gè)函數(shù)

7、的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點(diǎn)，為此，首先要取一些自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值解 取自變量x的一些值，例如x3，2,1，0，1，2，3 ，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為表達(dá)方便，可列表如下： 由這一系列的對(duì)應(yīng)值，可以得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì)：，(3,2)，(2,1)，(1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，在直角坐標(biāo)系中，描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)(坐標(biāo))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖所示通常，用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來(lái)，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟 第一步：列表在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值通過(guò)函數(shù)關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值列成表格 第二步：描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自

8、變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對(duì)應(yīng)各點(diǎn) 第三步：連線按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來(lái)練習(xí)：（1）下圖是一種古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度下面的哪個(gè)圖象適合表示y與x的函數(shù)關(guān)系？ （2）a是自變量x取值范圍內(nèi)的任意一個(gè)值，過(guò)點(diǎn)（a，0）畫y軸的平行線，與圖中曲線相交下列哪個(gè)圖中的曲線表示y是x的函數(shù)？為什么？ （提示：當(dāng)x=a時(shí)，x的函數(shù)y只能有一個(gè)函數(shù)值） 解：由題意可知，開(kāi)始時(shí)壺內(nèi)有一定量水，最終漏完，即開(kāi)始時(shí)間x=0時(shí)，壺底水面高y0最終漏完

9、即時(shí)間x到某一值時(shí)y=0 故（1）圖錯(cuò) 又因?yàn)閴貎?nèi)水面高低影響水的流速，開(kāi)始漏得快，逐漸慢下來(lái) 所以（3）圖更適合表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系 圖（1）曲線表示y是x的函數(shù) 因?yàn)檫^(guò)（a，0）畫y軸平行線與圖形曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，即x=a時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，符合函數(shù)意義 圖（2）曲線不表示y是x的函數(shù) 因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)（a，0）畫y軸平行線，與圖中曲線有三個(gè)交點(diǎn)，即x=a時(shí)，y有三個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)意義 隨堂練習(xí)1. 在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的 2.畫出函數(shù)的圖象（先填寫下表，圖象（先填寫下表，再描點(diǎn)、連線） 再描點(diǎn)、然后用光滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn)）3.畫出下列函數(shù)的圖象： (1)y4x1； (2)y4x

10、1 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)學(xué)會(huì)了分析圖象信息，解答有關(guān)問(wèn)題通過(guò)例題學(xué)會(huì)了用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，這樣我們又一次利用了數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)量x（千克）售價(jià)y（元）18+0.4216+0.8324+1.2432+1.6540+2.0 課后作業(yè)：習(xí)題1115、6、7題 活動(dòng)與探究 某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表表示請(qǐng)你根據(jù)表中所提供的信息，列出售價(jià)y與數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量為25千克時(shí)的售時(shí)是多少元 結(jié)果：由表中可以看出：y=（8+04）·x=84x 當(dāng)x=25千克時(shí) y=84×25=21（元） 課后反思 §1913 函數(shù)圖象（2）教學(xué)目標(biāo)知

11、識(shí)與技能：學(xué)會(huì)函數(shù)不同表示方法的轉(zhuǎn)化，會(huì)由函數(shù)圖象提取信息正確識(shí)別函數(shù)圖象過(guò)程與方法：師生互動(dòng)，講練結(jié)合情感態(tài)度世界觀：激發(fā)學(xué)生的探索精神教學(xué)重難點(diǎn):通過(guò)觀察實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象,使學(xué)生感受到解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這一數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)媒體：多媒體電腦，直尺教學(xué)說(shuō)明：在畫圖象中找函數(shù)的規(guī)律教學(xué)過(guò)程提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題 王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）問(wèn) 圖中有一個(gè)直角坐標(biāo)系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？答 橫軸（x

12、軸）表示兩人爬山所用時(shí)間，縱軸（y軸）表示兩人離開(kāi)山腳的距離問(wèn) 如圖，線段上有一點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)是多少？表示的實(shí)際意義是什么？答 P的坐標(biāo)是(3,90)表示小強(qiáng)爬山3分后，離開(kāi)山腳的距離90米我們能否從圖象中看出其它信息呢？導(dǎo)入新課看上面問(wèn)題的圖，回答下列問(wèn)題：(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？ (2)山頂離山腳的距離有多少米？誰(shuí)先爬上山頂？分析 (1)小強(qiáng)讓爺爺先跑的路程，應(yīng)該看表示爺爺?shù)倪@條線段由于從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)的，因此這時(shí)爺爺爬山所用時(shí)間是0，而x軸表示爬山所用時(shí)間，得x0可在線段上找到這一點(diǎn)A（如圖）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y60(2) y軸表示離開(kāi)山腳的距離，山頂離山腳的距離指的是離開(kāi)山腳的

13、最大距離，也就是函數(shù)值y取最大值可分別在這兩條線段上找到這兩點(diǎn)B、C（如圖），過(guò)B、C兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，可發(fā)現(xiàn)交y軸于同一點(diǎn)Q（因?yàn)閮扇伺赖氖峭蛔剑? Q點(diǎn)的數(shù)值就是山頂離山腳的距離，分別交x軸于M、N，M、N點(diǎn)的數(shù)值分別是小強(qiáng)和爺爺爬上山頂所用的時(shí)間，比較兩值的大小就可判斷出誰(shuí)先爬上山頂解 (1)小強(qiáng)讓爺爺先上60米；(2)山頂離山腳的距離有300米，小強(qiáng)先爬上山頂歸納 在觀察實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí)，先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)意義如圖中的點(diǎn)P(3,90)，這一點(diǎn)表示小強(qiáng)爬山3分后，離開(kāi)山腳的距離90米再?gòu)膱D形中分析兩變量的相互關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境如圖中的兩條線段都可以

14、看出隨著自變量x的逐漸增大，函數(shù)值y也隨著逐漸增大，再聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境爬山所用時(shí)間越長(zhǎng)，離開(kāi)山腳的距離越大，當(dāng)x達(dá)到最大值時(shí)，也就是到達(dá)山頂III 例題與練習(xí)例1 小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家下面的圖描述了小明在散步過(guò)程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)你由圖具體說(shuō)明小明散步的情況分析 從圖中可發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象分成四段，因此說(shuō)明小明散步的情況應(yīng)分成四個(gè)階段線段OA：O點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)，因此O點(diǎn)表示小明這時(shí)從家里出發(fā)，然后隨著x值的增大，y值也逐漸增大（散步所用時(shí)間越長(zhǎng)，離家的距離越大），最后到達(dá)A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是(3

15、,250)，說(shuō)明小明走了約3分鐘到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄線段AB：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)x值在增大而y值保持不變（小明這段時(shí)間離家的距離沒(méi)有改變），B點(diǎn)橫坐標(biāo)是8，說(shuō)明小明在閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)線段BC：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)隨著x值的增大，y值又逐漸增大，最后到達(dá)C點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)是(10,450)，說(shuō)明小明看了5分鐘報(bào)后，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處線段CD：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)隨著x值的增大，而y值逐漸減?。?0分鐘后散步所用時(shí)間越長(zhǎng)，離家的距離越?。f(shuō)明小明在返回，最后到達(dá)D點(diǎn)，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，表示小明已到家這一段圖象說(shuō)明從離家250米處返回到家小明走了6分鐘解 小明先走了

16、約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家IV小結(jié)1.畫實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí)，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍有時(shí)為了表達(dá)的方便，建立直角坐標(biāo)系時(shí)，橫軸和縱軸上的單位長(zhǎng)度可以取得不一致；2.在觀察實(shí)際問(wèn)題的圖象時(shí)，先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義然后觀察圖形，分析兩變量的相互關(guān)系，給合題意尋找對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境V 檢測(cè)反饋1.下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.根據(jù)該圖回答：(1)從1830年到1998年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢(shì)？(2)在圖中，顯示哪一段時(shí)間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？2.一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒

17、掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是( )3.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，若底邊長(zhǎng)為y cm，一腰長(zhǎng)為x cm(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求自變量x的取值范圍； (3)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象4.周末，小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里他離開(kāi)家后的距離S（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的曲線表示根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問(wèn)題：(1)小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？(2)小李何時(shí)第一次休息？(3)10時(shí)到13時(shí)，小騎了多少千米？(4)返回時(shí)，小李的平均車速是多少？ §1914 函數(shù)的圖象（3

18、）教學(xué)目標(biāo) 總結(jié)函數(shù)三種表示方法 了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn) 會(huì)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn) 能按具體情況選用適當(dāng)方法教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)表示方法的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 我們?cè)谇皫坠?jié)課里已經(jīng)看到或親自動(dòng)手用列表格寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法 思考一下，從前面的例子看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問(wèn)題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容導(dǎo)入新課 從前面幾節(jié)課所見(jiàn)到的或自己做的練習(xí)可以看出列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系解析式法則

19、比較準(zhǔn)確、全面地表示出了函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系至于圖象法它則形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系 相比較而言，列表法不如解析式法全面，也不如圖象法形象；而解析式法卻不如列表法直觀，不如圖象法形象；圖象法也不如列表法直觀準(zhǔn)確，不如解析式法全面 從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn) 表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法××解析式法××圖象法×× 從所填表中可清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要根據(jù)具體情況、具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，有時(shí)為了全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要幾種方法同時(shí)使用III

20、 例題與練習(xí) 例1：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度t/時(shí)012345y/米1010051010101510201025 由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象 據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？ 分析：記錄表中已經(jīng)通過(guò)6組數(shù)值反映了時(shí)間t與水位y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系我們現(xiàn)在需要從這些數(shù)值找出這兩個(gè)表量之間的一般聯(lián)系規(guī)律，由它寫出函數(shù)解析式來(lái)，再畫出函數(shù)圖象，進(jìn)而預(yù)測(cè)水位 解：由表中觀察到開(kāi)始水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水位升高005米，這樣的規(guī)律可以表示為： y=005t+10（0

21、t7）這個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示：再過(guò)2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)，y=005t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出：y=005×7+10=1035 從函數(shù)圖象也能得出這個(gè)值數(shù) 2小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位高1035米提出問(wèn)題： 函數(shù)自變量t的取值范圍：0t7是如何確定的？ 2小時(shí)后的水位高是通過(guò)解析式求出的呢，還是從函數(shù)圖象估算出的好？ 函數(shù)的三種表示方法之間是否可以轉(zhuǎn)化？從題目中可以看出水庫(kù)水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲情況，且估計(jì)這種上漲情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，所以自變量t的取值范圍取0t7，超出了這個(gè)范圍，情況將難以預(yù)計(jì)2小時(shí)后水位高通過(guò)解析式求準(zhǔn)確，通過(guò)圖象估算直接、方便就這個(gè)題目來(lái)說(shuō)，2小

22、時(shí)后水位高本身就是一種估算，但為了準(zhǔn)確而言，還是通過(guò)解析式求出較好從這個(gè)例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化，因?yàn)轭}目中只給出了列表法，而我們通過(guò)分析求出解析式并畫出了圖象，所以可以相互轉(zhuǎn)化 練習(xí)： 用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù) 用解析式與圖象法表示等邊三角形周長(zhǎng)L是邊長(zhǎng)a的函數(shù) 解析：因?yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù)，所以，n是大于等于3的自然數(shù)n3456m180360540720 由表可看出，三角形內(nèi)角和為180°，邊數(shù)每增加1條，內(nèi)角和度數(shù)就增加180°故此m、n函數(shù)關(guān)系可表示為： m=（n-2）·180° （n3的自然數(shù)） 因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)L是邊長(zhǎng)a的3倍所以周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系可表示為：a1234L36912 L=3a （a>0） 我們可以用描點(diǎn)法來(lái)畫出函數(shù)L=3a的圖象 列表：描點(diǎn)、連線： 3、