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1、更多免費(fèi)資料,請關(guān)注公眾號:梅語文 【逆向分析思路】從題目的問題入手,根據(jù)數(shù)量關(guān)系,找出解這個(gè)問題所需要的兩個(gè)條件,然后把其中的一個(gè)(或兩個(gè))未知的條件作為要解決的問題,再找出解這一個(gè)(或兩個(gè))問題所需的條件;這樣逐步逆推,直到所找的條件在題里都是已知的為止,這就是逆向分析思路,運(yùn)用這種思路解題的方法叫分析法。例1 兩只船分別從上游的A地和下游的B地同時(shí)相向而行,水的流速為每分鐘30米,兩船在靜水中的速度都是每分鐘600米,有一天,兩船又分別從A、B兩地同時(shí)相向而行,但這次水流速度為平時(shí)的2倍,所以兩船相遇的地點(diǎn)比平時(shí)相遇點(diǎn)相差60米,求A、B兩地間的距離。分析(用分析思路考慮):(
2、1)要求A、B兩地間的距離,根據(jù)題意需要什么條件?需要知道兩船的速度和與兩船相遇的時(shí)間。(2)要求兩船的速度和,必要什么條件?兩船分別的速度各是多少。題中已告之在靜水中兩船都是每分鐘600米,那么不論其水速是否改變,其速度和均為(600+600)米,這是因?yàn)轫標(biāo)贋椋捍?水速,逆水船速為:船速-水速,故順?biāo)倥c逆水船速的和為:船速+水速+船速-水速=2個(gè)船速(實(shí)為船在靜水中的速度)(3)要求相遇的時(shí)間,根據(jù)題意要什么條件?兩次相遇的時(shí)間因?yàn)榫嚯x相同,速度和相同,所以應(yīng)該是相等的,這就是說,盡管水流的速度第二次比第一次每分鐘增加了30米,仍不會(huì)改變相遇時(shí)間,只是改變了相遇地點(diǎn):偏離原相遇點(diǎn)
3、60米,由此可知兩船相遇的時(shí)間為60÷30=2(小時(shí))。此分析思路可以用下圖(圖2.3)表示:例2 五環(huán)圖由內(nèi)徑為4,外徑為5的五個(gè)圓環(huán)組成,其中兩兩相交的小曲邊四邊形(陰影部分)的面積都相等(如圖2.4),已知五個(gè)圓環(huán)蓋住的總面積是122.5,求每個(gè)小曲邊四邊形的面積(圓周率取3.14) 分析(仍用逆向分析思路探索):(1)要求每個(gè)小曲邊四邊形的面積,根據(jù)題意必須知道什么條件?曲邊四邊形的面積,沒有公式可求,但若知道8個(gè)小曲邊四邊形的總面積,則只要用8個(gè)曲邊四邊形總面積除以8,就可以得到每個(gè)小曲邊四邊形的面積了。(2)要求8個(gè)小曲邊四邊形的總面積,根據(jù)題意需要什么條件?8個(gè)小曲邊四邊形恰好是圓環(huán)面積兩兩相交重疊一次的部分,因此只要把五個(gè)圓環(huán)的總面積減去五個(gè)圓環(huán)蓋住的總面積就可以了。(3)要求五個(gè)圓環(huán)的總面積,根據(jù)題意需要什么條件?求出一個(gè)圓環(huán)的面積,然后乘以5,就是五個(gè)圓環(huán)的總面積。(4)要求每個(gè)圓環(huán)的面積,需要什么條件?已知圓環(huán)的內(nèi)徑(4)和外徑(5),然后按圓環(huán)面積公式求就是了。圓環(huán)面積公式為
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