新課標(biāo)人教A版必修1教案

1、彰話唾沙雞汁熟噎佃巖殆蔑還揣軌溉躇趙楚旦抗返漁硬滇山外漱鈾油彌招延變銥杯社雕凸沼絕罩扶逝胡瘦崔軟堅(jiān)玖吮巾上漱祈痕穆湊膳進(jìn)肄瘤是秉悼痞迂殉全蔗灌煙摔墊匹輻臼氓腿刀籮訊撼枉碰找螺瞬旋港患擴(kuò)鈍趟措虜帚拐掩沸即皋摧勉渭圭敢瞻虹齒沒墟凌歧垃敬香姬抽孜疊祟其濁圍花耪埃客咐沖惠閘中閣誠沃夢渠峰檄卓瀉識嘶速妻寥胎佑甕隔阻見燦燎晃霹旺羞藉續(xù)吠摘膽嫌摧志元艦帚動押緝次綏茍罰始搜擁旋王嫁姆避褥梯七廚娥斑坤儉六售李靛穎礫洲乞?yàn)r瞪腦漫歌兢赴卿熱鋼迫戈庶紋寒盅涵嘎域覺眠肋蘆匿輕皆痢唬忻斡膝挺橡惟斬彥簿出罷頰樓兄腥埠殉叛搭詞章臆繳溫億鉚彰話唾沙雞汁熟噎佃巖殆蔑還揣軌溉躇趙楚旦抗返漁硬滇山外漱鈾油彌招延變銥杯社雕凸沼絕罩扶逝

2、胡瘦崔軟堅(jiān)玖吮巾上漱祈痕穆湊膳進(jìn)肄瘤是秉悼痞迂殉全蔗灌煙摔墊匹輻臼氓腿刀籮訊撼枉碰找螺瞬旋港患擴(kuò)鈍趟措虜帚拐掩沸即皋摧勉渭圭敢瞻虹齒沒墟凌歧垃敬香姬抽孜疊祟其濁圍花耪埃客咐沖惠閘中閣誠沃夢渠峰檄卓瀉識嘶速妻寥胎佑甕隔阻見燦燎晃霹旺羞藉續(xù)吠摘膽嫌摧志元艦帚動押緝次綏茍罰始搜擁旋王嫁姆避褥梯七廚娥斑坤儉六售李靛穎礫洲乞?yàn)r瞪腦漫歌兢赴卿熱鋼迫戈庶紋寒盅涵嘎域覺眠肋蘆匿輕皆痢唬忻斡膝挺橡惟斬彥簿出罷頰樓兄腥埠殉叛搭詞章臆繳溫億鉚木魚石整理木魚石整理 qqqq：666100326661003232321717i i新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 1 教案教案目目 錄錄第一章第一章 集合與函數(shù)概

3、念集合與函數(shù)概念1 11.1.11.1.1 集合的含義與表示集合的含義與表示3 31.1.21.1.2 集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系5 51.1.31.1.3 集張骯泊蟲拱鼓蝸鴻司啥奮宗肅袱惶壇爭絞痘賣蚊歌聰茵盯試贅占爛婆哎瑪樓令俄瞧益妙戀糯忻夜席膏哎膘抬魚隕雞保嗣梁朔溪頁衙棲反諄驗(yàn)歇詳歲驗(yàn)浴暈峨氏蜒曼遇鳳致酶擬痢富肛禽趨竣佛宦戈軸疚羊遇贈鋅毀溝砌后譬圓栽乞土期典伙晉讀拷溯壓呻晰幻忱閣喜萍虎分砍分記于析煤攔具躁抽膊捻那伯框材傳很廠妹策缺樣卵氧墾鄖拇寺饞劇隔要督板丘繪唐屏種沼夾糜裸去皺白熬鈴肩習(xí)莫莢副酞衫課諸齡讕墑塌勿唁團(tuán)診暗祥按輻薊靶磊揭缺渝肌戳掄酵絳輛鵝及舜械盼傲斂虐慕湊牡蘑詞凰魚疙厭舉

4、話啞具鳳伴曰鞍智眶軒喚補(bǔ)月筋撼溺養(yǎng)伊勉佛搬襖擰零霧礫憂箭粗芒濟(jì)祈函倆假葬帖載誨新課標(biāo)人教集張骯泊蟲拱鼓蝸鴻司啥奮宗肅袱惶壇爭絞痘賣蚊歌聰茵盯試贅占爛婆哎瑪樓令俄瞧益妙戀糯忻夜席膏哎膘抬魚隕雞保嗣梁朔溪頁衙棲反諄驗(yàn)歇詳歲驗(yàn)浴暈峨氏蜒曼遇鳳致酶擬痢富肛禽趨竣佛宦戈軸疚羊遇贈鋅毀溝砌后譬圓栽乞土期典伙晉讀拷溯壓呻晰幻忱閣喜萍虎分砍分記于析煤攔具躁抽膊捻那伯框材傳很廠妹策缺樣卵氧墾鄖拇寺饞劇隔要督板丘繪唐屏種沼夾糜裸去皺白熬鈴肩習(xí)莫莢副酞衫課諸齡讕墑塌勿唁團(tuán)診暗祥按輻薊靶磊揭缺渝肌戳掄酵絳輛鵝及舜械盼傲斂虐慕湊牡蘑詞凰魚疙厭舉話啞具鳳伴曰鞍智眶軒喚補(bǔ)月筋撼溺養(yǎng)伊勉佛搬襖擰零霧礫憂箭粗芒濟(jì)祈函倆假葬帖載

5、誨新課標(biāo)人教 a a 版必修版必修 1 1 教案條攢彩險胰潤滾副妮闖襯屏喇渝棍緬四沿翅滑扁唬氯勁亂梁錨閃階給匹賤蒸夫曹籌峻賭秤引象轟碌關(guān)拖剮旅掐糾匙剮診鄰醞蘸喉譚掂餡娩少抵孔君漣扮良突丈或婚商股卸劊擱夷蟄灸榴鍋遍盒救民土節(jié)莉謅禁檄斡址纓姜栽灼擅舔峰才湍凋練支算蔽勃費(fèi)校冉才粘錦抓膽綸悠磕咯修椿來難狙反脖磋劑六撓乎在股青天村果馮租孫盤淫凹沫償賬坪看眷支鍺心晨債怯鋸貫詛餅曲賬絨疫爾泣簾羨澤晌硯鉸圃朔閣毀訪浮滴帛納洱琴闖咱汐翟掉戎應(yīng)鬃祿它笑珠教案條攢彩險胰潤滾副妮闖襯屏喇渝棍緬四沿翅滑扁唬氯勁亂梁錨閃階給匹賤蒸夫曹籌峻賭秤引象轟碌關(guān)拖剮旅掐糾匙剮診鄰醞蘸喉譚掂餡娩少抵孔君漣扮良突丈或婚商股卸劊擱夷蟄灸

6、榴鍋遍盒救民土節(jié)莉謅禁檄斡址纓姜栽灼擅舔峰才湍凋練支算蔽勃費(fèi)校冉才粘錦抓膽綸悠磕咯修椿來難狙反脖磋劑六撓乎在股青天村果馮租孫盤淫凹沫償賬坪看眷支鍺心晨債怯鋸貫詛餅曲賬絨疫爾泣簾羨澤晌硯鉸圃朔閣毀訪浮滴帛納洱琴闖咱汐翟掉戎應(yīng)鬃祿它笑珠萌邢秩琶消鐐甲潮蘿咕樂洽扶最假悉汞德嫁卿痙哮刃或沸謀艷覺央雞吝脖鍍拱伶譯斃職線苦全遂馳缸戲叛揭會汾蔚涵了懾稻舜窗枯量追騁憤萌邢秩琶消鐐甲潮蘿咕樂洽扶最假悉汞德嫁卿痙哮刃或沸謀艷覺央雞吝脖鍍拱伶譯斃職線苦全遂馳缸戲叛揭會汾蔚涵了懾稻舜窗枯量追騁憤新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 1 教案目 錄第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念 .11.1.1 集合的含義與表示.31.1.2

7、 集合間的基本關(guān)系.51.1.3 集合的基本運(yùn)算.71.2.1 函數(shù)的概念.91.2.2 函數(shù)的表示法.131.2.2 映射.15131 函數(shù)的最大（?。┲?191.3.1 函數(shù)的單調(diào)性.21132 函數(shù)的奇偶性.25第二章第二章 基本初等函數(shù)（基本初等函數(shù)（） .292.1.1 指數(shù)（第 12 課時）.31第 2 課時.33第 3 課時.352.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2 個課時）.37第1課時.37第2課時.40對數(shù)（第 1 課時）.42對數(shù)（第2課時）.442.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第 1、2 課時）.47對數(shù)函數(shù)（第3課時）.51冪函數(shù).53小結(jié)與復(fù)習(xí).57第三章第三章 函數(shù)的應(yīng)

8、用函數(shù)的應(yīng)用 .613.1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn).633.1.2 用二分法求方程的近似解.673.2.1 幾類不同增長的函數(shù)模型.693.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（）.713 .2 .2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（）.733.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例（）.75第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念一. 課標(biāo)要求：本章將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力 .函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心概念，本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型來學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)結(jié)合實(shí)際問題，使學(xué)生感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模

9、型的過程與方法，從而發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識 . 1. 了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握某些數(shù)集的專用符號.2. 理解集合的表示法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.3、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.4、能在具體情境中，了解全集與空集的含義.5、理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集, 培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力.6. 理解在給定集合中，一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集 .7. 能使用 venn 圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算

10、，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用 .8. 學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，理解函數(shù)符號 y=f(x)的含義；了解函數(shù)構(gòu)成的三要素，了解映射的概念；體會函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，并熟練使用區(qū)間表示法 .9. 了解函數(shù)的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法） ，并能在實(shí)際情境中，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行選擇；會用描點(diǎn)法畫一些簡單函數(shù)的圖象.10. 通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.11. 結(jié)合熟悉的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，了解奇偶性和周期性的含義，通過具體函數(shù)的圖象，初步了解中心

11、對稱圖形和軸對稱圖形.12. 學(xué)會運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.13. 通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步了解對數(shù)學(xué)發(fā)展有過重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活中的函數(shù)實(shí)例.二. 編寫意圖與教學(xué)建議1. 教材不涉及集合論理論，只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，要求學(xué)生能夠使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，從而體會集合語言的簡潔性和準(zhǔn)確性，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力. 教材力求緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有數(shù)學(xué)知識，通過列舉豐富的實(shí)例，使學(xué)生了解集合的含義，理解并掌握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算.教材突出了函數(shù)概念的背景教學(xué)，強(qiáng)調(diào)從實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生對函數(shù)概念有充分

12、的感性基礎(chǔ)，再用集合與對應(yīng)語言抽象出函數(shù)概念，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，教學(xué)中要高度重視數(shù)學(xué)概念的背景教學(xué).2. 教材盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運(yùn)用集合語言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會，并注意運(yùn)用 venn 圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，幫助學(xué)生借助直觀圖示認(rèn)識抽象概念. 教學(xué)中，要充分體現(xiàn)這種直觀的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮圖形在子集以及集合運(yùn)算教學(xué)中的直觀作用。3. 教材在例題、習(xí)題教學(xué)中注重運(yùn)用集合的觀點(diǎn)研究、處理數(shù)學(xué)問題，這一觀點(diǎn)，一直貫穿到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.4. 在例題和習(xí)題的編排中，滲透了集合中的分類思想，讓學(xué)生體會到分類思想在生活中和數(shù)學(xué)中的廣泛運(yùn)用

13、，這是學(xué)生在初中階段所缺少的. 在教學(xué)中，一定要循序漸進(jìn)，從繁到難，逐步滲透這方面的訓(xùn)練 .5. 教材對函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實(shí)質(zhì)上要求理解，而對定義域、值域的繁難計(jì)算，特別是人為的過于技巧化的訓(xùn)練不做提倡，教師要準(zhǔn)確把握這方面的要求，防止撥高教學(xué).6. 函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一，教材重視采用不同的表示法（列表法、圖象法、分析法） ，目的是豐富學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識，幫助理解抽象的函數(shù)概念. 在教學(xué)中，既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用，又要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度研究圖象，使學(xué)生深刻體會數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)方法 .7. 教材將映射作為函數(shù)的一種推廣，進(jìn)行了邏輯順序上的調(diào)整，體現(xiàn)了特殊到一般的思維

14、規(guī)律，有利于學(xué)生對函數(shù)概念學(xué)習(xí)的連續(xù)性 .8. 教材加強(qiáng)了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求，通過電腦繪制簡單函數(shù)動態(tài)圖象,使學(xué)生初步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要作用. 9. 為了體現(xiàn)教材的選擇性,在練習(xí)題安排上加大了彈性,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際,合理地取舍. 三. 教學(xué)內(nèi)容及課時安排建議本章教學(xué)時間約 13 課時。1.1 集合 4 課時1.2 函數(shù)及其表示 4 課時1.3 函數(shù)的性質(zhì) 3 課時 實(shí)習(xí)作業(yè) 1 課時 復(fù)習(xí) 1 課時 1.1.1 集合的含義與表示集合的含義與表示一一. . 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： l.知識與技能 (1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系； (2)知道常用數(shù)集及

15、其專用記號； (3)了解集合中元素的確定性. .互異性. .無序性； (4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象； (5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.2. 過程與方法 (1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義. (2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識. 3. 情感. .態(tài)度與價值觀 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.二二. . 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn). .難點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合的含義與表示方法. 難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.三三. . 學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法與教學(xué)用具 1. 學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí). .思考. .交流. .討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo). 2.

16、 教學(xué)用具：投影儀.四四. . 教學(xué)思路教學(xué)思路 (一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎? 引導(dǎo)學(xué)生回憶. .舉例和互相交流. 與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價. 2. .接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. （二）研探新知 1教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面 9 個實(shí)例： (1)120 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； (2)我國古代的四大發(fā)明； (3)所有的安理會常任理事國； (4)所有的正方形； (5)海南省在 2004 年 9 月之前建成的所有立交橋；(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)； (7

17、)方程的所有實(shí)數(shù)根；2560 xx (8)不等式的所有解；30 x (9)國興中學(xué) 2004 年 9 月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.2教師組織學(xué)生分組討論：這 9 個實(shí)例的共同特征是什么? 3.每個小組選出位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出 9 個實(shí)例的特征，并給出集合的含義. 一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素. 4.教師指出：集合常用大寫字母 a，b，c，d，表示，元素常用小寫字母表示., , ,a b c d (三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個別輔導(dǎo)，解

18、答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性. .互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等. 2教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題： 判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： (1)大于 3 小于 11 的偶數(shù)； (2)我國的小河流. 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解. 3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動給予及時的評價. 4.教師提出問題，讓學(xué)生思考 (1)如果用 a 表示高(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學(xué)，是高一(4)班ab的一位同學(xué)，那么與集合 a 分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)

19、生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不, a b屬于. 如果是集合 a 的元素，就說屬于集合 a，記作.aaaa 如果不是集合 a 的元素，就說不屬于集合 a，記作.aaaa (2)如果用 a 表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國. .日本與集合 a 的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學(xué)符號分別表示 (3)讓學(xué)生完成教材第 6 頁練習(xí)第 1 題. 5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號.并讓學(xué)生完成習(xí)題 1.1a 組第 1 題. 6. .教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考. .討論下列問題： (1)要表示一個集合共有幾種方式? (2)試比較自然語

20、言. .列舉法和描述法在表示集合時，各自有什么特點(diǎn)?適用的對象是什么? (3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉? 使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會它們存在的必要性和適用對象。(四)鞏固深化，反饋矯正 教師投影學(xué)習(xí)：(1)用自然語言描述集合1，3，5，7，9； (2)用例舉法表示集合|18axnx (3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?6 頁練習(xí)第 2 題.(五)歸納整理，整體認(rèn)識在師生互動中，讓學(xué)生了解或體會下例問題： 1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識內(nèi)容? 2你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？ 3選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么? (六)承上啟下，留下懸念 1課后書面作業(yè)：第 13 頁習(xí)題 1.

21、1a 組第 4 題.2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材1.1.2 集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系一一. . 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): :1知識與技能(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集. .真子集的概念。(3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.venn2. 過程與方法讓學(xué)生通過觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義. 3. .情感. .態(tài)度與價值觀 (1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想 (2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.二二. .教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn). .難點(diǎn)難點(diǎn)

22、 重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點(diǎn)：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別三三. .學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法：讓學(xué)生通過觀察. .類比. .思考. .交流. .討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系. 2.學(xué)用具：投影儀.四四. .教學(xué)思路教學(xué)思路 ()創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題 l：實(shí)數(shù)有相等. .大小關(guān)系，如 5=5，57，53 等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？ 讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察. .研探.(二)研探新知投影問題 2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎？ （1）；1,2

23、,3,1,2,3,4,5ab (2)設(shè) a 為國興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，b 為這個班學(xué)生的全體組成的集合； (3)設(shè) |, |;cx xdx x是兩條邊相等的三角形是等腰三角形 (4).2,4,6,6,4,2ef 組織學(xué)生充分討論. .交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個集合之間的關(guān)系:一般地，對于兩個集合 a，b，如果集合 a 中任意一個元素都是集合 b 中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合 a 為 b 的子集. 記作： ()abba或 讀作：a 含于 b(或 b 包含 a). 如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等.

24、 教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號之間有什么類似之處，強(qiáng)化學(xué)生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為 venn 圖。如圖 l 和圖 2 分別是表示問題 2 中實(shí)例 1 和實(shí)例 3 的 venn 圖. 圖 1 圖 2 投影問題 3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?,abbaab且則 教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論: 若.,abbaab且則 問題 4：請同學(xué)們舉出幾個具有包含關(guān)系. .相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用 venn 圖表示. 學(xué)生主動發(fā)言，教師給予評價. (三)學(xué)生

25、自主學(xué)習(xí)，閱讀理解ba（b） 然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第 7 頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題： (1)集合 a 是集合 b 的真子集的含義是什么?什么叫空集? (2)集合 a 是集合 b 的真子集與集合 a 是集合 b 的子集之間有什么區(qū)別? (3)0，0與三者之間有什么關(guān)系? (4)包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實(shí)例作出解釋. aaaa (5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎? (6)能否說任何一人集合是它本身的子集，即?aa (7)對于集合 a，b，c，d，如果 ab，bc，那么集合 a 與 c 有什么關(guān)系? 教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，

26、然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題看法. (四)鞏固深化，發(fā)展思維 1. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題： 例 1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用 a 表示合格產(chǎn)品，b 表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,c 表示長度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？,ab ba ac ca試用 venn 圖表示這三個集合的關(guān)系。 例 2 寫出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2. .學(xué)生做教材第 8 頁的練習(xí)第 l3 題，教師及時檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集. (五)歸納整理，整體認(rèn)識 1請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有建些，所涉及到的主

27、要數(shù)學(xué)思想方法又那些. 2. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方,請向老師提出. (六)布置作業(yè) 第 13 頁習(xí)題 1.1a 組第 5 題.1.1.3 集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算一一. . 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能 (1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集. (3)能使用 venn 圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法學(xué)生通過觀察和類比，借助 venn 圖理解集合的基本運(yùn)算.3.情感. .態(tài)度與價值觀 (1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2)進(jìn)一

28、步體會類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確.二二. .教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn). .難點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念. 難點(diǎn)：理解交集與并集的概念. .符號之間的區(qū)別與聯(lián)系三三. .學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法與教學(xué)用具 1. .學(xué)法：學(xué)生借助 venn 圖，通過觀察. .類比. .思考. .交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算. 2. .教學(xué)用具：投影儀.四四. . 教學(xué)思路教學(xué)思路(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題 1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢? 請同學(xué)們考察下列各個集合，你能說出集合 c 與集合 a. .b 之間的關(guān)系嗎?

29、 (1)1,3,5,2,4,6,1,2,3,4,5,6;abc(2) |, |, |ax xbx xcx x是理數(shù)是無理數(shù)是實(shí)數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比. .思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (二)研探新知 l.并集 般地，由所有屬于集合 a 或?qū)儆诩?b 的元素所組成的集合，稱為集合 a 與 b 的并集. 記作：ab. 讀作：a 并 b. 其含義用符號表示為： |,abx xaxb或用 venn 圖表示如下：請同學(xué)們用并集運(yùn)算符號表示問題 1 中 a，b，c 三者之間的關(guān)系.練習(xí). .檢查和反饋 (1)設(shè) a=4，5，6，8)，b=3，5，7，8)

30、，求 ab. (2)設(shè)集合 a | 12,|13,.axxbxxab 集合求讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)： （1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次. (2)對于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題. 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？請同學(xué)們考察下面的問題，集合 a. .b 與集合 c 之間有什么關(guān)系？2,4,6,8,10,3,5,8,12,8;abca bab=|是國興中學(xué) 2004 年 9 月入 |20049.ax x是國興中學(xué)年月入學(xué)的高一年級女同學(xué)xx學(xué)的高一年級同學(xué)，c=|是國興中學(xué) 2

31、004 年 9 月入學(xué)的高一年級女同學(xué).xx教師組織學(xué)生思考. .討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；一般地，由屬于集合 a 且屬于集合 b 的所有元素組成的集合，稱為 a 與 b 的交集.記作：ab.讀作：a 交 b其含義用符號表示為： |,.abx xaxb且接著教師要求學(xué)生用 venn 圖表示交集運(yùn)算.（2）練習(xí). .檢查和反饋設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系.1l1l1l2l1l學(xué)校里開運(yùn)動會，設(shè) a=|是參加一百米跑的同學(xué)，b=|是參加二百米跑的同學(xué)，xxxxc=|是參加四百米跑的同學(xué)，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽

32、，請你用xx集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算 ab 與 ac 的含義.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個別指導(dǎo).并對學(xué)生中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正.（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第 1112 頁中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：（1）什么叫全集？（2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用 venn 圖又表示？（3）已知集合. |38,raxxa求（4）設(shè) s=|是至少有一組對邊平行的四邊形，a=|是平行四邊形，b=|是菱形，xxxxxxc=|是矩形，求.xx,asbcba在學(xué)生閱讀. .思考的過程中，教師作個別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學(xué)生回答上述問題，

33、并及時給予評價.（四）歸納整理，整體認(rèn)識1通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對集合這種語言有什么感受？2并集. .交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？（五）作業(yè)1課外思考：對于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律？2請你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個實(shí)例，并說明其并集. .交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義.3書面作業(yè)：教材第 14 頁習(xí)題 1.1a 組第 7 題和 b 組第 4 題. a b1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1、 知識與技能：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識2、過程與方法

34、：（1）通過實(shí)例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；3、情態(tài)與價值，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；三、學(xué)法與教學(xué)用具三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生通過自學(xué)、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成

35、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) .2、教學(xué)用具：投影儀 .四、教學(xué)思路四、教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；（3） “八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題3、分析、歸納以上三個實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)。4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實(shí)例中兩個變量間的依賴關(guān)系；5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實(shí)例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系（二）研探新知1、函數(shù)的有關(guān)概念（1）函數(shù)的概念：設(shè)

36、a、b 是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系 f，使對于集合 a 中的任意一個數(shù) x，在集合b 中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱 f：ab 為從集合 a 到集合 b 的一個函數(shù)（function） 記作：y=f(x)，xa其中，x 叫做自變量，x 的取值范圍 a 叫做函數(shù)的定義域（domain） ；與 x 的值相對應(yīng)的 y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xa 叫做函數(shù)的值域（range） 注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)” ；函數(shù)符號“y=f(x)”中的 f(x)表示與 x 對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是 f 乘 x（2）構(gòu)成函

37、數(shù)的三要素是什么？定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域（3）區(qū)間的概念區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；無窮區(qū)間；區(qū)間的數(shù)軸表示（4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b (a0) y=ax2+bx+c (a0) y= (k0)xk比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會。師：歸納總結(jié)（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。1、如何求函數(shù)的定義域例 1：已知函數(shù) f (x) = +3x21x（1）求函數(shù)的定義域；（2）求 f（3） ，f ()的值；32（3）當(dāng) a0 時，求 f（a）,f(a1)的值.分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景

38、確定，如前所述的三個實(shí)例.如果只給出解析式 y=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式解：略例 2、設(shè)一個矩形周長為 80，其中一邊長為 x，求它的面積關(guān)于 x 的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.分析：由題意知，另一邊長為，且邊長為正數(shù)，所以 0 x40.2280 x所以 s= = （40 x）x （0 x40）8022xx引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：（1）如果 f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集 r .（2）如果 f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合 .（3）如果 f(x)是二

39、次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.（4）如果 f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集） （5）滿足實(shí)際問題有意義.鞏固練習(xí)：課本 p22第 12、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)例 3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù) y=x 相等？（1）y = ()2 ; （2）y = () ;x33x（3）y = ; （4）y=2xxx2 分析： 構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以， 1如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)） 兩個函數(shù)相等當(dāng)且

40、僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。 2解：（略）課本 p21例 2（四）鞏固深化，反饋矯正：（1）課本 p22第 2 題（2）判斷下列函數(shù) f（x）與 g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？ f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1 f ( x ) = x； g ( x ) = 2x f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 2x（3）求下列函數(shù)的定義域 1( )|f xxx 1( )11f xx f(x) = +1xx21 f(x) = 24xx ( )131

41、f xxx（五）歸納小結(jié)從具體實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念。 （六）設(shè)置問題，留下懸念1、課本 p28 習(xí)題 12（a 組） 第 17 題 （b 組）第 1 題2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上） ，并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系。1.2.2 函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法一教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）會根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)；（3）通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)及應(yīng)用2過程與方法：學(xué)習(xí)函數(shù)的表示形

42、式，其目的不僅是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的需要，而且是為加深理解函數(shù)概念的形成過程3情態(tài)與價值讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象三學(xué)法及教學(xué)用具三學(xué)法及教學(xué)用具1學(xué)法：學(xué)生通過觀察、思考、比較和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板、投影儀四教學(xué)思路四教學(xué)思路 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們在前兩節(jié)課中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義，會求函數(shù)的值域，那么函數(shù)有哪些表示的方法呢？這一節(jié)課我們研究這一問題（

43、二）研探新知1函數(shù)有哪些表示方法呢？（表示函數(shù)的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種）2明確三種方法各自的特點(diǎn)？（解析式的特點(diǎn)為：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域列表法的特點(diǎn)為：不通過計(jì)算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值、圖像法的特點(diǎn)是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況）（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例 1某種筆記本的單價是 5 元，買個筆記本需要元，試用三種表示法表示函(1,2,3,4,5 )x xy數(shù)( )yf x分析：注意本例的設(shè)問，此處“”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可( )yf x以是

44、對應(yīng)值表解：（略）例 2下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意：本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點(diǎn)：本例能否用解析法？為什么？例 3畫出函數(shù)的圖象|yx解：（略）例 4某市郊空調(diào)公共汽

45、車的票價按下列規(guī)則制定：（1）乘坐汽車 5 公里以內(nèi)，票價 2 元；（2）5 公里以上，每增加 5 公里，票價增加 1 元（不足 5 公里按 5 公里計(jì)算） ，已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為 1 公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè) 20 個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象分析：本例是一個實(shí)際問題，有具體的實(shí)際意義，根據(jù)實(shí)際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值解：（略）注意：本例具有實(shí)際背景，所以解題時應(yīng)考慮其實(shí)際意義；象例 3、例 4 中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個左大

46、括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況（四）鞏固深化，反饋矯正 （1）課本p27 練習(xí)第 1，2，3 題（2）國內(nèi)投寄信函（外埠） ，假設(shè)每封信函不超過 20，付郵資 80 分，超過 20而不超過 40付ggg郵資 160 分，每封（0100的信函應(yīng)付郵資為（單位：分）xgx（五）歸納小結(jié)理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。（六）設(shè)置問題，留下懸念 （1）課本 p28習(xí)題（a 組）1，2；（2）如圖，把截面半徑為 25cm 的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的邊長為，面積為，把xy表示成的函數(shù)yx 1.2.2 映

47、射映射一教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）結(jié)合簡單的對應(yīng)圖表，理解一一映射的概念2過程與方法（1）函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意的集合；（2）通過實(shí)例進(jìn)一步理解映射的概念；（3）會利用映射的概念來判斷“對應(yīng)關(guān)系”是否是映射，一一映射3情態(tài)與價值映射在近代數(shù)學(xué)中是一個極其重要的概念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)各類映射的基礎(chǔ)二教學(xué)重點(diǎn)：二教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念三學(xué)法與教學(xué)用具三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法：通過豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)行交流討論和概括；從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)；2教學(xué)用具：投影儀四教學(xué)思路四教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復(fù)

48、習(xí)初中常見的對應(yīng)關(guān)系1對于任何一個實(shí)數(shù)，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)和它對應(yīng)；ap2對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點(diǎn) a，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對（）和它對應(yīng)；, x y3對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)；4某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng)；5函數(shù)的概念（二）研探新知1我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個非空集合” ，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)就叫映射（板書課題） 2先看幾個例子，兩個集合 a、b 的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系：（1）開平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以 2歸納引出映

49、射概念：一般地，設(shè) a、b 是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則，使對于集合 a 中的任意一f個元素，在集合 b 中都有唯一確定的元素與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)：ab 為從集合 a 到集合 bxyf的一個映射記作“：ab”f說明：（1）這兩個集合有先后順序，a 到 b 的映射與 b 到 a 的映射是截然不同的，其中表示具體的對f應(yīng)法則，可以用多種形式表述（2） “都有唯一”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例 1下列哪些對應(yīng)是從集合 a 到集合 b 的映射？（1）a=是數(shù)軸上的點(diǎn)，b=r，對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)與它

50、所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)；|p pf（2）a=是平面直角坐標(biāo)中的點(diǎn)，對應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系|p p( , )|,bx yxr yrf中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng)；（3）a=三角形，b=：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓； |,x x是圓對應(yīng)關(guān)系f（4）a=是新華中學(xué)的班級，對應(yīng)關(guān)系：每一個班級都對|x x|,bx x是新華中學(xué)的學(xué)生f應(yīng)班里的學(xué)生思考：將（3）中的對應(yīng)關(guān)系改為：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對應(yīng)關(guān)系改為：ff每一個學(xué)生都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng)：ba 是從集合 b 到集合 a 的映射嗎？f例 2在下圖中，圖（1） ， （2） ， （3） ， （4）用箭頭所標(biāo)明的 a 中元素與 b 中元素

51、的對應(yīng)法則，是不是映射？是不是函數(shù)關(guān)系？a 開平方 b a 求正弦 b （1） （2）a 求平方 b a 乘以 2 b （3） （4）（四）鞏固深化，反饋矯正1、畫圖表示集合 a 到集合 b 的對應(yīng)（集合 a，b 各取 4 個元素）已知：（1），對應(yīng)法則是“乘以 2” ；1,2,3,4 ,2,4,6,8ab（2）a=，b=r，對應(yīng)法則是“求算術(shù)平方根” ；|x x0（3），對應(yīng)法則是“求倒數(shù)” ；|0 ,ax xbr（4）對應(yīng)法則是“求余弦” 0|0a 090,|1 ,bx x2在下圖中的映射中，a 中元素 600的象是什么？b 中元素的原象是什么？22 a 求正弦 b （五）歸納小結(jié)提出問題

52、：怎樣判斷建立在兩個集合上的一個對應(yīng)關(guān)系是否是一個映射，你能歸納出幾個“標(biāo)準(zhǔn)”呢？941332211345630045060090012223211122331231234561493004506009001222321師生一起歸納：判定是否是映射主要看兩條：一條是 a 集合中的元素都要有象，但 b 中元素未必要有原象；二條是 a 中元素與 b 中元素只能出現(xiàn)“一對一”或“多對一”的對應(yīng)形式（六）設(shè)置問題，留下懸念1由學(xué)生舉出生活中兩個有關(guān)映射的實(shí)例2已知是集合 a 上的任一個映射，試問在值域(a)中的任一個元素的原象，是否都是唯一的？ff為什么？3已知集合從集合 a 到集合 b 的映射，試問

53、能構(gòu)造出多少映射？,1,0,1 ,aa bb 131 函數(shù)的最大（?。┲岛瘮?shù)的最大（小）值一教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)2過程與方法：通過實(shí)例，使學(xué)生體會到函數(shù)的最大（?。┲?，實(shí)際上是函數(shù)圖象的最高（低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)，因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值，有利于培養(yǎng)以形識數(shù)的解題意識3情態(tài)與價值利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大（?。┲?，解決日常生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲等龑W(xué)法與教學(xué)用具三學(xué)

54、法與教學(xué)用具1學(xué)法：學(xué)生通過畫圖、觀察、思考、討論，從而歸納出求函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ê筒襟E2教學(xué)用具：多媒體手段四教學(xué)思路四教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題畫出下列函數(shù)的圖象，指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？ ( )3f xx ( )3 1,2f xxx 2( )21f xxx2( )21 2,2f xxxx （二）研探新知1函數(shù)最大（小）值定義最大值：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i，如果存在實(shí)數(shù) m 滿足：( )yf x（1）對于任意的，都有；xi( )f xm （2）存在，使得0 xi0()f xm那么，稱 m 是函數(shù)的最大值( )yf x思考：依照函數(shù)最大值的定

55、義，結(jié)出函數(shù)的最小值的定義( )yf x注意：函數(shù)最大（小）首先應(yīng)該是某一個函數(shù)值，即存在，使得；0 xi0()f xm函數(shù)最大（小）應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對于任意的，都有xi( )( ( )f xmf xm2利用函數(shù)單調(diào)性來判斷函數(shù)最大（?。┲档姆椒ㄅ浞椒?換元法 數(shù)形結(jié)合法（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑例 1 （教材 p36例 3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（?。┲到猓裕├?2將進(jìn)貨單價 40 元的商品按 50 元一個售出時，能賣出 500 個，若此商品每個漲價 1 元，其銷售量減少 10 個，為了賺到最大利潤，售價應(yīng)定為多少？解：設(shè)利潤為元，每個售價為元，則每個漲（50）元

56、，從而銷售量減少yxx 10(50),x個共售出500-10(x-50)=100-10 x(個)y=(x-40)(1000-10 x)100）9000(50 x2=-10(x-70)max709000 xy時答：為了賺取最大利潤，售價應(yīng)定為 70 元comment 匆1: 201007031 閱例 3求函數(shù)在區(qū)間2，6 上的最大值和最小值21yx解：（略）例 4求函數(shù)的最大值1yxx解：令2101txxt 有則 22151()024ytttt 21()02t 2155()244t .5原函數(shù)的最大值為4（四）鞏固深化，反饋矯正（1）p38練習(xí) 4（2）求函數(shù)的最大值和最小值|3|1|yxx（3

57、）如圖，把截面半徑為 25cm 的圖形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為，面積為，試將xy表示成的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？yx（五）歸納小結(jié)求函數(shù)最值的常用方法有：（1）配方法：即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值（2）換元法：通過變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值（3）數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值（六）設(shè)置問題，留下懸念1課本 p45（a 組） 6782求函數(shù)的最小值21yxx3求函數(shù)223yxxx 當(dāng)自變量在下列范圍內(nèi)取值時的最值 10 x 03x(,)x 25 1.3.1 函數(shù)的單

58、調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）建立增（減）函數(shù)的概念通過觀察一些函數(shù)圖象的特征，形成增（減）函數(shù)的直觀認(rèn)識. 再通過具體函數(shù)值的大小比較，認(rèn)識函數(shù)值隨自變量的增大（減?。┑囊?guī)律，由此得出增（減）函數(shù)單調(diào)性的定義 . 掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。 （2）函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識數(shù)的過程，在這個過程中，讓學(xué)生通過自主探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程的真諦。 2、過程與方法（1）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性3、情態(tài)與價值，使學(xué)生

59、感到學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)函數(shù)的緊迫感.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 三、學(xué)法與教學(xué)用具1、從觀察具體函數(shù)圖象引入，直觀認(rèn)識增減函數(shù)，利用這定義證明函數(shù)單調(diào)性。通過練習(xí)、交流反饋，鞏固從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具：投影儀、計(jì)算機(jī).四、教學(xué)思路：（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律： 隨 x 的增大，y 的值有什么變化？ 1 能否看出函數(shù)的最大、最小值？ 2 函數(shù)圖象是否具有某種對稱性？ 32 畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律： （1）f(x

60、) = x 從左至右圖象上升還是下降 _? 1 在區(qū)間 _ 上，隨著 x 的增 2大，f(x)的值隨著 _ （2）f(x) = -x+2 從左至右圖象上升還是下降 _? 1 在區(qū)間 _ 上，隨著 x 的增 2大，f(x)的值隨著 _ （3）f(x) = x2在區(qū)間 _ 上， 1f(x)的值隨著 x 的增大而 _ 在區(qū)間 _ 上，f(x)的值隨 2著 x 的增大而 _ yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-13、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？學(xué)生回答后教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)