損傷斷裂力學(xué)

1、損傷力學(xué) 損傷的概念 由于細(xì)觀結(jié)構(gòu)(微裂紋、微孔洞、位錯(cuò)等)引起的材料或結(jié)構(gòu)的劣化過程稱為損傷。 研究?jī)?nèi)容 研究含損傷的變形固體在載荷、溫度、腐蝕等外在因素的作用下，損傷場(chǎng)的演化規(guī)律及其對(duì)材料的力學(xué)性能的影響。 研究方法連續(xù)損傷力學(xué)細(xì)觀損傷力學(xué)斷裂力學(xué) 斷裂過程 由彌散分布的微裂紋串接為宏觀裂紋，再由宏觀裂紋演化至災(zāi)難性失穩(wěn)裂紋，這一過程稱之為斷裂過程。 研究方法斷裂物理（細(xì)微觀）線彈性斷裂力學(xué)（宏觀）（19201973）彈塑性斷裂力學(xué)（宏觀）（19601991）宏微觀斷裂力學(xué)與材料強(qiáng)度有關(guān)的斷裂力學(xué)的特點(diǎn)：與材料強(qiáng)度有關(guān)的斷裂力學(xué)的特點(diǎn)： 著眼于裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)域的力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)分布；著眼于

2、裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)域的力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)分布； 研究裂紋生長(zhǎng)、擴(kuò)展最終導(dǎo)致斷裂的動(dòng)態(tài)過程和規(guī)律；研究裂紋生長(zhǎng)、擴(kuò)展最終導(dǎo)致斷裂的動(dòng)態(tài)過程和規(guī)律； 研究抑制裂紋擴(kuò)展、防止斷裂的條件。研究抑制裂紋擴(kuò)展、防止斷裂的條件。 給工程設(shè)計(jì)、合理選材、質(zhì)量評(píng)價(jià)提供判據(jù)。給工程設(shè)計(jì)、合理選材、質(zhì)量評(píng)價(jià)提供判據(jù)。斷裂力學(xué)的分類：斷裂力學(xué)的分類：斷裂力學(xué)根據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)域的范圍，分為兩大類：斷裂力學(xué)根據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)域的范圍，分為兩大類：（1）線彈性線彈性斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)-當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于裂紋長(zhǎng)度，可根據(jù)線彈性理論來分析裂紋擴(kuò)展行為。裂紋長(zhǎng)度，可根據(jù)線彈性理論來分析裂紋擴(kuò)展行為

3、。（2）彈塑性彈塑性斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)-當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)尺寸不限于小當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)尺寸不限于小范圍屈服，而是呈現(xiàn)適量的塑性，以彈塑性理論來處理。范圍屈服，而是呈現(xiàn)適量的塑性，以彈塑性理論來處理。 固體力學(xué)基本問題 材料和構(gòu)件由變形、損傷直至破壞的力學(xué)過程損傷力學(xué)損傷力學(xué)主要研究宏觀可見的缺陷或裂紋出現(xiàn)以前主要研究宏觀可見的缺陷或裂紋出現(xiàn)以前的力學(xué)過程；的力學(xué)過程；斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)研究宏觀裂紋體的受力與變形、以及裂紋研究宏觀裂紋體的受力與變形、以及裂紋的擴(kuò)展，直至斷裂的過程。的擴(kuò)展，直至斷裂的過程。線彈性斷裂力學(xué)（一） 斷裂概念及分類 材料的理論斷裂強(qiáng)度 Griffith能量平衡理論 應(yīng)力強(qiáng)度因

4、子主要內(nèi)容主要內(nèi)容斷裂問題斷裂問題 據(jù)美國(guó)和歐共體的權(quán)威專業(yè)機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)：世界上由于機(jī)件、構(gòu)件及電子元件的斷裂、疲勞、腐蝕、磨損破壞造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)各國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值的6%8%。 包括壓力管道破裂、鐵軌斷裂，輪轂破裂、飛機(jī)、船體破裂等。 斷裂問題斷裂問題 基本概念一個(gè)物體在力的作用下分成兩個(gè)獨(dú)立的部分、這一過程稱之為斷裂，或稱之為完全斷裂。如果一個(gè)物體在力的作用下其內(nèi)部局部區(qū)域內(nèi)材料發(fā)生了分離，即其連續(xù)性發(fā)生了破壞，則稱物體中產(chǎn)生了裂紋。大尺度裂紋也稱為不完全斷裂。斷裂過程包括裂紋的形成和裂紋的擴(kuò)展。損傷損傷斷裂斷裂斷裂分類斷裂分類 按斷裂前材料發(fā)生塑性變形的程度分類脆性斷裂（如陶瓷、玻璃等）延性

5、斷裂（如有色金屬、鋼等）斷面收縮率5%；延伸率10% 按裂紋擴(kuò)展路徑分類穿晶斷裂沿晶斷裂混合斷裂斷裂分類斷裂分類 按斷裂機(jī)制分類解理斷裂（如陶瓷、玻璃等）剪切斷裂（如有色金屬、鋼等） 按斷裂原因分類疲勞斷裂（90%）腐蝕斷裂氫脆斷裂蠕變斷裂過載斷裂及混合斷裂固體在拉伸應(yīng)力下，由于伸長(zhǎng)而儲(chǔ)存了彈性應(yīng)變能，固體在拉伸應(yīng)力下，由于伸長(zhǎng)而儲(chǔ)存了彈性應(yīng)變能，斷裂時(shí)，應(yīng)變能提供了新生斷面所需的表面能。斷裂時(shí)，應(yīng)變能提供了新生斷面所需的表面能。即：即： th x/2=2 s其中：其中： th 為理論強(qiáng)度；為理論強(qiáng)度； x為平衡時(shí)原子間距的增量；為平衡時(shí)原子間距的增量； 為表面能。為表面能。虎克定律：虎克定律

6、： th =E (x/r0) 理論斷裂強(qiáng)度：理論斷裂強(qiáng)度： th =2 ( s E/ r0 )1/2理論斷裂強(qiáng)度理論斷裂強(qiáng)度 (1) 能量守衡理論能量守衡理論Orowan以應(yīng)力以應(yīng)力應(yīng)變正弦函數(shù)曲線的形式近似的描應(yīng)變正弦函數(shù)曲線的形式近似的描述原子間作用力隨原子間距的變化。述原子間作用力隨原子間距的變化。x /2 th0 r0 (2) Orowan近似近似x很小時(shí)，根據(jù)虎克定律：很小時(shí)，根據(jù)虎克定律： = E=Ex/r0, 且且 sin(2 x/ )= 2 x/ ，則有，則有 = th sin(2 x/ )= th2 x/ 得：得： Ex/r0= th2 x/ 有：有： th= E /(2 r

7、0)即即 = th sin(2 x/ )因此，理論斷裂強(qiáng)度為：因此，理論斷裂強(qiáng)度為： th = ( s E/ r0 )1/2與與 th =2 ( s E/ r0 )1/2 相比兩者結(jié)果是一致的。相比兩者結(jié)果是一致的。理論斷裂強(qiáng)度：理論斷裂強(qiáng)度： th = 2 s / th= E /(2 r0)= E(2s/ th)/(2 r0)分開單位面積的原子作功為：分開單位面積的原子作功為：U= th sin(2 x/ )dx = th / = 2 s /20外力作功，單位體積內(nèi)儲(chǔ)存彈性應(yīng)變能：外力作功，單位體積內(nèi)儲(chǔ)存彈性應(yīng)變能： W=UE/AL=（1/2）P L/AL =（1/2）= 2/2E設(shè)平板的厚

8、度為設(shè)平板的厚度為1個(gè)單位，長(zhǎng)度為個(gè)單位，長(zhǎng)度為2C的的穿透型裂紋，其穿透型裂紋，其彈性應(yīng)變能彈性應(yīng)變能： UE = W 裂紋的體積裂紋的體積=W （ C21） = C2 2/2E斷裂強(qiáng)度（臨界應(yīng)力）的計(jì)算斷裂強(qiáng)度（臨界應(yīng)力）的計(jì)算Griffith裂口理論裂口理論-能量法能量法（1920，1924）Inglis無(wú)限大無(wú)限大板含橢圓孔板含橢圓孔的解析解的解析解（1913年）年）平面應(yīng)力狀態(tài)下擴(kuò)展單位長(zhǎng)度的微裂紋釋放應(yīng)變能為：平面應(yīng)力狀態(tài)下擴(kuò)展單位長(zhǎng)度的微裂紋釋放應(yīng)變能為： dUE / dC= C 2/E（平面應(yīng)力條件）（平面應(yīng)力條件）或或 dUE / dC = (1 2 )C 2/E （平面應(yīng)變

9、條件）（平面應(yīng)變條件）由于擴(kuò)展單位長(zhǎng)度的裂紋所需的表面能為：由于擴(kuò)展單位長(zhǎng)度的裂紋所需的表面能為： US / C =2 s斷裂強(qiáng)度（臨界應(yīng)力）的表達(dá)式：斷裂強(qiáng)度（臨界應(yīng)力）的表達(dá)式： f= 2E s / C1/2 （平面應(yīng)力條件）（平面應(yīng)力條件） f= 2E s / (1 2 ) C1/2 （平面應(yīng)變條件）（平面應(yīng)變條件）(上下兩個(gè)裂紋面上下兩個(gè)裂紋面)000SEESSEESSEESdUdUdUUdAdCdCdUdUdUUdAdCdCdUdUdUUdAdCdC，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)裂紋穩(wěn)定裂紋穩(wěn)定EIdUGdCSICdUGdC應(yīng)變能釋放率應(yīng)變能釋放率吸收的能量率吸收的能量率

10、裂紋擴(kuò)展的臨界條件也可寫為：裂紋擴(kuò)展的臨界條件也可寫為：IICGG2EIdUaGdCE 2SICsdUGdC裂紋擴(kuò)展的臨界條件也可寫為：裂紋擴(kuò)展的臨界條件也可寫為：22sCEa2sCEa無(wú)限大板在應(yīng)力無(wú)限大板在應(yīng)力 作用下的裂紋臨界長(zhǎng)度：作用下的裂紋臨界長(zhǎng)度：材料常數(shù)材料常數(shù)上述理論局限于完全脆性材料；對(duì)于塑性材料，裂紋擴(kuò)展時(shí)材料釋放的應(yīng)變能除了轉(zhuǎn)化為裂紋面的表面能外，還要轉(zhuǎn)化為裂紋尖端區(qū)域的塑性變性能；塑性變形能遠(yuǎn)大于裂紋表面能；上述理論的能量思想可以推廣至彈塑性斷裂，得到相應(yīng)的裂紋擴(kuò)展條件。彈性模量彈性模量E：取決于材料的組分、晶體的結(jié)構(gòu)、氣孔。：取決于材料的組分、晶體的結(jié)構(gòu)、氣孔。對(duì)其他

11、顯微結(jié)構(gòu)較不敏感。對(duì)其他顯微結(jié)構(gòu)較不敏感。 斷裂能斷裂能 f ：不僅取決于組分、結(jié)構(gòu)，在很大程度上：不僅取決于組分、結(jié)構(gòu)，在很大程度上受到微觀缺陷、顯微結(jié)構(gòu)的影響，是一種織構(gòu)敏感受到微觀缺陷、顯微結(jié)構(gòu)的影響，是一種織構(gòu)敏感參數(shù)參數(shù),起著斷裂過程的阻力作用。起著斷裂過程的阻力作用。裂紋半長(zhǎng)度裂紋半長(zhǎng)度C：材料中最危險(xiǎn)的缺陷，其作用在于導(dǎo)：材料中最危險(xiǎn)的缺陷，其作用在于導(dǎo)致材料內(nèi)部的局部應(yīng)力集中，是斷裂的動(dòng)力因素。致材料內(nèi)部的局部應(yīng)力集中，是斷裂的動(dòng)力因素。（4） 控制強(qiáng)度的三個(gè)參數(shù)控制強(qiáng)度的三個(gè)參數(shù)2sCEa 斷裂能斷裂能熱力學(xué)表面能：熱力學(xué)表面能：固體內(nèi)部新生單位原子面所吸收的能固體內(nèi)部新生單

12、位原子面所吸收的能量。量。塑性形變能：塑性形變能：發(fā)生塑變所需的能量。發(fā)生塑變所需的能量。相變彈性能：相變彈性能：晶粒彈性各向異性、第二彌散質(zhì)點(diǎn)的可晶粒彈性各向異性、第二彌散質(zhì)點(diǎn)的可逆相變等特性，在一定的溫度下，引起體內(nèi)應(yīng)變和相逆相變等特性，在一定的溫度下，引起體內(nèi)應(yīng)變和相應(yīng)的內(nèi)應(yīng)力。結(jié)果在材料內(nèi)部?jī)?chǔ)存了彈性應(yīng)變能。應(yīng)的內(nèi)應(yīng)力。結(jié)果在材料內(nèi)部?jī)?chǔ)存了彈性應(yīng)變能。微裂紋形成能：微裂紋形成能：在非立方結(jié)構(gòu)的多晶材料中，由于彈在非立方結(jié)構(gòu)的多晶材料中，由于彈性和熱膨脹各向異性，產(chǎn)生失配應(yīng)變，在晶界處引起性和熱膨脹各向異性，產(chǎn)生失配應(yīng)變，在晶界處引起內(nèi)應(yīng)力。當(dāng)應(yīng)變能大于微裂紋形成所需的表面能，在內(nèi)應(yīng)力。

13、當(dāng)應(yīng)變能大于微裂紋形成所需的表面能，在晶粒邊界處形成微裂紋。晶粒邊界處形成微裂紋。裂紋模型根據(jù)固體的受力狀態(tài)和形變方式，分為三裂紋模型根據(jù)固體的受力狀態(tài)和形變方式，分為三種基本的裂紋模型，其中最危險(xiǎn)的是張開型，一般種基本的裂紋模型，其中最危險(xiǎn)的是張開型，一般在計(jì)算時(shí)，按最危險(xiǎn)的計(jì)算。在計(jì)算時(shí)，按最危險(xiǎn)的計(jì)算。張開型，張開型，型型錯(cuò)開型，錯(cuò)開型，型型撕開型，撕開型， 型型（1） 裂紋模型裂紋模型Griffith微裂紋脆斷理論微裂紋脆斷理論張開型裂紋張開型裂紋I型型滑移型裂紋滑移型裂紋II型型撕裂型裂紋撕裂型裂紋III型型裂紋尖端處的應(yīng)力集中裂紋尖端處的應(yīng)力集中橢圓孔彈性力學(xué)解答max12ab拉應(yīng)

14、力沿短軸拉應(yīng)力沿短軸b方向方向長(zhǎng)軸端的拉應(yīng)力最大，為：長(zhǎng)軸端的拉應(yīng)力最大，為：用彈性理論計(jì)算得：用彈性理論計(jì)算得： Ln = 1+ /(2x+ ) c 1/2 / (2x+ )1/2 + /(2x+ )裂紋尖端的彈性應(yīng)力沿裂紋尖端的彈性應(yīng)力沿x分布通式：分布通式： Ln =q(c, , x) Lnx 2c Ln0裂紋尖端處的彈性應(yīng)力分布裂紋尖端處的彈性應(yīng)力分布裂紋尖端的彈性應(yīng)力裂紋尖端的彈性應(yīng)力當(dāng)當(dāng) x=0, Ln = 2(c/ )1/2+1當(dāng)當(dāng)c ，即裂紋為扁平的銳裂紋，即裂紋為扁平的銳裂紋 Ln = 2 (c/ )1/2當(dāng)當(dāng) 最小時(shí)（為原子間距最小時(shí)（為原子間距r0） Ln = 2 (c/

15、 r0)1/2裂紋尖端的彈性應(yīng)力裂紋尖端的彈性應(yīng)力應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂力學(xué)研究表明：裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)可用物理量應(yīng)力強(qiáng)度因子來表征。x x , , y , xyx x , , y , xy: 幾何形狀因子；: 工作應(yīng)力； a : 裂紋半長(zhǎng)度。IKYa 2a應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子表示應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)應(yīng)力強(qiáng)度因子表示應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng) 2,1,2,3IIIijijIIiIiKfri jruKgI型裂紋型裂紋 2,1,2,3IIIIIIijijIIIIiIIiKfri jruKg型裂紋型裂紋 2,1,2,3IIIIIIIIIijijIIIIIIiIIIiKfri jruKg型裂紋型

16、裂紋應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)裂紋尖端，即r=0處，應(yīng)力趨于無(wú)窮大，為-1/2次奇異點(diǎn)；應(yīng)力強(qiáng)度因子K1,K2,K3在裂紋尖端是有限量；裂尖附近區(qū)域的應(yīng)力分布是半徑和角度的函數(shù)，與無(wú)窮遠(yuǎn)處的應(yīng)力和裂紋長(zhǎng)無(wú)關(guān)。斷裂的斷裂的K判據(jù)判據(jù)傳統(tǒng)的應(yīng)力型傳統(tǒng)的應(yīng)力型強(qiáng)度判據(jù)失去強(qiáng)度判據(jù)失去意義意義？應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子K1為有限量，為有限量，代表應(yīng)力場(chǎng)的代表應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)度強(qiáng)度以以K 建立破建立破壞條件壞條件設(shè)：平板為無(wú)限大的薄板設(shè)：平板為無(wú)限大的薄板A點(diǎn)處的點(diǎn)處的 r ，即裂紋為扁平的銳裂紋，即裂紋為扁平的銳裂紋 ，裂紋尖端局部（，裂紋尖端局部（x =0，y=0）的應(yīng)力：）的應(yīng)力： Ln = 2 (c/ )1

17、/2 和和 Ln = yy = K1/(2 r)1/2得得 K1 = (2 r)1/2 yy =2 (2 r)1/2 / 1/2 c 1/2 =Y c 1/2定義：張開裂紋模型的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：定義：張開裂紋模型的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：K1 =Y c 1/2說明：說明：Y是與是與裂紋模型和加載狀態(tài)及試樣形狀裂紋模型和加載狀態(tài)及試樣形狀有關(guān)的無(wú)有關(guān)的無(wú)量綱幾何因子，與應(yīng)力場(chǎng)的分布無(wú)關(guān)，用之以描述裂紋量綱幾何因子，與應(yīng)力場(chǎng)的分布無(wú)關(guān)，用之以描述裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)參量。尖端的應(yīng)力場(chǎng)參量。對(duì)于無(wú)限寬板中的穿透性裂紋對(duì)于無(wú)限寬板中的穿透性裂紋 Y = 1/2（2） 應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因

18、子KI表示材料抵抗脆性的能力，表示材料抵抗脆性的能力，隨著加載應(yīng)力和裂紋形狀、尺寸變化。隨著加載應(yīng)力和裂紋形狀、尺寸變化。對(duì)于無(wú)限大板，中心裂紋，雙向拉伸時(shí)，應(yīng)對(duì)于無(wú)限大板，中心裂紋，雙向拉伸時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子為：力強(qiáng)度因子為：IKa （2） 應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子（2） 應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂的斷裂的K判據(jù)判據(jù)2EIdUaGdCE 應(yīng)變能釋放率應(yīng)變能釋放率基于裂紋擴(kuò)展單位面積和閉合單位面積做基于裂紋擴(kuò)展單位面積和閉合單位面積做功相等的原理，可得：功相等的原理，可得：222,1IIIIKKGGEE平面應(yīng)力平面應(yīng)力 平面應(yīng)變平面應(yīng)變IKa 研究表明：當(dāng)KI較小時(shí)，裂紋不會(huì)擴(kuò)展，零件是安全的

19、；當(dāng)KI達(dá)到一個(gè)臨界值時(shí)，裂紋才會(huì)擴(kuò)展，這個(gè)臨界值KIC是材料的性質(zhì)。斷裂韌度斷裂韌度KIC: 是評(píng)定材料抵抗脆性斷裂的力學(xué)性能指標(biāo)，指的是材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，唯一。，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，唯一。單位：?jiǎn)挝唬篗Pam 1/2 或者 MN m-3/2斷裂的斷裂的K判據(jù)判據(jù)斷裂韌性斷裂韌性臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子K1C ：當(dāng)：當(dāng)K1隨著外應(yīng)力增大到某一臨隨著外應(yīng)力增大到某一臨界值，裂紋尖端處的局部應(yīng)力不斷增大到足以使原子鍵界值，裂紋尖端處的局部應(yīng)力不斷增大到足以使原子鍵分離的應(yīng)力分離的應(yīng)力 f，此時(shí)，裂紋快速擴(kuò)展并導(dǎo)致試樣斷裂。，此時(shí)，裂紋快速擴(kuò)展并導(dǎo)致試樣斷裂。 K1c = f

20、 （ c ) 由由 f= （2E s / c)1/2得：得： K1c =（2E s )1/2斷裂韌性參數(shù)斷裂韌性參數(shù)(K1c )：是材料固有的性能，也是材料的是材料固有的性能，也是材料的組成和顯微結(jié)構(gòu)的函數(shù)組成和顯微結(jié)構(gòu)的函數(shù),是材料抵抗裂紋擴(kuò)展的阻力因是材料抵抗裂紋擴(kuò)展的阻力因素。與裂紋的大小、形狀以及外力無(wú)關(guān)。隨著材料的素。與裂紋的大小、形狀以及外力無(wú)關(guān)。隨著材料的彈性模量和斷裂能的增加而提高，彈性模量和斷裂能的增加而提高，經(jīng)典強(qiáng)度理論與斷裂力學(xué)強(qiáng)度理論的比較經(jīng)典強(qiáng)度理論與斷裂力學(xué)強(qiáng)度理論的比較 經(jīng)典強(qiáng)度理論經(jīng)典強(qiáng)度理論 斷裂強(qiáng)度理論斷裂強(qiáng)度理論斷裂準(zhǔn)則： f/n K1 = （ c ) K

21、1c 有一構(gòu)件，實(shí)際使用應(yīng)力為有一構(gòu)件，實(shí)際使用應(yīng)力為1.30GPa,有下列兩種鋼供有下列兩種鋼供選：選： 甲鋼：甲鋼： f =1.95GPa, K1c =45Mpam 12 乙鋼：乙鋼： f =1.56GPa, K1c =75Mpam 12 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)：甲鋼的安全系數(shù)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)：甲鋼的安全系數(shù): 1.5， 乙鋼的安全系數(shù)乙鋼的安全系數(shù) 1.2斷裂力學(xué)觀點(diǎn)：斷裂力學(xué)觀點(diǎn)： 最大裂紋尺寸為最大裂紋尺寸為1mm, Y=1.5 甲鋼的斷裂應(yīng)力為甲鋼的斷裂應(yīng)力為: 1.0GPa 乙鋼的斷裂應(yīng)力為乙鋼的斷裂應(yīng)力為: 1.67GPa應(yīng)變能釋放率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系應(yīng)變能釋放率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系說明：應(yīng)變能釋

22、放率與應(yīng)力強(qiáng)度因子之間有著密切說明：應(yīng)變能釋放率與應(yīng)力強(qiáng)度因子之間有著密切聯(lián)系，即兩者都是裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力。聯(lián)系，即兩者都是裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力。當(dāng)當(dāng) dUE / dC= K1 2/E （dUE / dCC = K1C 2/E(臨界應(yīng)臨界應(yīng)變能釋放率）時(shí)，裂紋發(fā)生擴(kuò)展。變能釋放率）時(shí)，裂紋發(fā)生擴(kuò)展。當(dāng)當(dāng) dUE / dC （dUE / dC）C (臨界應(yīng)變能釋放率）臨界應(yīng)變能釋放率）時(shí)，裂紋處于穩(wěn)定狀態(tài)。時(shí)，裂紋處于穩(wěn)定狀態(tài)。平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能釋放為：平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能釋放為： dUE / dC = C 2/E = K1 2/E平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)：平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)： dUE / dC = （1 2

23、) K1 2/EKI KIC 構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂KI KIC 構(gòu)件發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂的臨界條件構(gòu)件發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂的臨界條件斷裂的斷裂的K判據(jù)判據(jù)應(yīng)用已知應(yīng)力，材料，確定結(jié)構(gòu)安全的最大裂紋長(zhǎng)度2ICcKaY已知裂紋長(zhǎng)度，材料，確定結(jié)構(gòu)安全的最大應(yīng)力ICcKYa已知應(yīng)力，裂紋長(zhǎng)度，確定結(jié)構(gòu)安全的材料IICKYaK斷裂韌度是用高強(qiáng)度鋼制造的飛機(jī)、導(dǎo)彈和火箭的零件，及用中低強(qiáng)度鋼制造氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子、大型發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等大型零件的重要性能指標(biāo)。: 幾何形狀因子；: 工作應(yīng)力； a : 裂紋半長(zhǎng)度。IKYa 2a應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子0=lim2,0= lim2,0IyyryyxaKrrxax

24、 ij= K1/(2 r)1/2f ij ( )rC處，彈性應(yīng)力非常大，處，彈性應(yīng)力非常大，且在且在r ry的范圍內(nèi)超過的范圍內(nèi)超過了材料的屈服應(yīng)力了材料的屈服應(yīng)力 y引起引起局部塑性形變。局部塑性形變。此時(shí)，此時(shí)， f= ( C/2 ry)1/2ry = ( C/2) ( / f) 2 =(K1/ f)2/ 2 塑性區(qū)塑性區(qū) 彈性區(qū)彈性區(qū) xy yR ry但由于小范圍屈服引起應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)的長(zhǎng)但由于小范圍屈服引起應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)的長(zhǎng)度增加到度增加到R.裂紋尖端處的微塑性區(qū)裂紋尖端處的微塑性區(qū)塑性區(qū)的形狀和尺寸主應(yīng)力公式主應(yīng)力公式裂尖應(yīng)力場(chǎng)的主應(yīng)力裂尖應(yīng)力場(chǎng)的主應(yīng)力（平面應(yīng)力）（平面

25、應(yīng)力）221222xyxyxy12cos1 sin222cos1 sin222IIKrKr塑性區(qū)的形狀和尺寸馮馮.米澤斯（米澤斯（Von Mises）屈服條件屈服條件裂尖屈服區(qū)域邊界的矢徑裂尖屈服區(qū)域邊界的矢徑22221213232s2221212s 2222202cos1 3sin2220,2IsIsKrKr平面應(yīng)力平面應(yīng)力塑性區(qū)的形狀和尺寸屈服條件屈服條件裂尖屈服區(qū)域邊界的矢徑裂尖屈服區(qū)域邊界的矢徑22221213232s平面應(yīng)變平面應(yīng)變123cos1 sin222cos1 sin2222cos22IIIxyKrKrKr 222222202cos1 23sin2220,1 22IsIsKr

26、Kr塑性區(qū)的形狀和尺寸結(jié)論：結(jié)論：平面應(yīng)力塑性區(qū)平面應(yīng)力塑性區(qū)大于大于平面應(yīng)變塑性區(qū)平面應(yīng)變塑性區(qū)平面應(yīng)變平面應(yīng)變平面應(yīng)力平面應(yīng)力22022020,1 20.320,2IsIsKrKr原因：原因：平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)，為薄板，板厚方向無(wú)約束，為薄板，板厚方向無(wú)約束，易屈服；易屈服；平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)變狀態(tài)，為無(wú)限厚板，厚度方向應(yīng)力不為，為無(wú)限厚板，厚度方向應(yīng)力不為零（為拉應(yīng)力），沿板厚方向有拉應(yīng)力約束，材零（為拉應(yīng)力），沿板厚方向有拉應(yīng)力約束，材料在三向拉伸狀態(tài)下不易屈服，脆性提高。料在三向拉伸狀態(tài)下不易屈服，脆性提高。塑性區(qū)的形狀和尺寸考慮一厚板考慮一厚板應(yīng)力場(chǎng)特征應(yīng)力場(chǎng)特征：厚度中心：

27、厚度中心z方向約束最大，為平面方向約束最大，為平面應(yīng)變狀態(tài)；由中心向板表面移動(dòng)，則應(yīng)變狀態(tài)；由中心向板表面移動(dòng)，則z向約束逐向約束逐漸減小，至表面變成平面應(yīng)力狀態(tài)。漸減小，至表面變成平面應(yīng)力狀態(tài)。平面應(yīng)力塑性區(qū)大于平面應(yīng)變塑性區(qū)平面應(yīng)力塑性區(qū)大于平面應(yīng)變塑性區(qū)裂尖塑性區(qū)特征裂尖塑性區(qū)特征：厚度中心塑性區(qū)較小，越接近：厚度中心塑性區(qū)較小，越接近表面越大。表面越大。塑性區(qū)塑性區(qū) 彈性區(qū)彈性區(qū) xy yR ry根據(jù)力的平衡條件，有：根據(jù)力的平衡條件，有：裂紋尖端處的微塑性區(qū)（平面應(yīng)力）裂紋尖端處的微塑性區(qū)（平面應(yīng)力）由于小范圍屈服引起應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)由于小范圍屈服引起應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)的長(zhǎng)度由

28、的長(zhǎng)度由r0增加增加到到R，為原來的，為原來的兩倍兩倍. 0rysyRr dr120,2IysyssKr2022IsKRr平面應(yīng)力平面應(yīng)力屈服條件屈服條件應(yīng)力松弛使塑性區(qū)增加一倍應(yīng)力松弛使塑性區(qū)增加一倍塑性區(qū)塑性區(qū) 彈性區(qū)彈性區(qū) xy yR ry根據(jù)力的平衡條件，有：根據(jù)力的平衡條件，有：裂紋尖端處的微塑性區(qū)（平面應(yīng)變）裂紋尖端處的微塑性區(qū)（平面應(yīng)變） 0rysyRr dr1230,22112IysxyysyssKr 22021 22IsKRr平面應(yīng)變平面應(yīng)變屈服條件屈服條件平面應(yīng)變時(shí)，平面應(yīng)變時(shí)，應(yīng)力松弛也使塑性區(qū)增加一倍應(yīng)力松弛也使塑性區(qū)增加一倍塑性區(qū)塑性區(qū) 彈性區(qū)彈性區(qū) xy yR ry

29、對(duì)于環(huán)形切口圓棒拉伸對(duì)于環(huán)形切口圓棒拉伸試驗(yàn)，有：試驗(yàn)，有：裂紋尖端處的微塑性區(qū)（平面應(yīng)變）裂紋尖端處的微塑性區(qū)（平面應(yīng)變） 0rysyRr dr212 2IsKR屈服條件屈服條件裂紋前沿塑性區(qū)長(zhǎng)度為：裂紋前沿塑性區(qū)長(zhǎng)度為：1.72 2ysss提示：提示：對(duì)于強(qiáng)化材料，裂尖的塑性區(qū)域尺寸會(huì)變小。對(duì)于強(qiáng)化材料，裂尖的塑性區(qū)域尺寸會(huì)變小。塑性區(qū)塑性區(qū) 彈性區(qū)彈性區(qū) xy yR ry裂尖塑性區(qū)使裂紋體剛度下降裂尖塑性區(qū)使裂紋體剛度下降等效裂紋長(zhǎng)度與應(yīng)力強(qiáng)度因子等效裂紋長(zhǎng)度與應(yīng)力強(qiáng)度因子因此，可以引入因此，可以引入等效等效裂紋長(zhǎng)度的概念，計(jì)算裂紋長(zhǎng)度的概念，計(jì)算等等效效應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子裂紋擴(kuò)展

30、（裂紋長(zhǎng)度增加）也會(huì)裂紋擴(kuò)展（裂紋長(zhǎng)度增加）也會(huì)使裂紋體剛度下降使裂紋體剛度下降基本認(rèn)識(shí)：基本認(rèn)識(shí)：復(fù)合型最大準(zhǔn)則復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則：復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則：以以應(yīng)力應(yīng)力為參數(shù)為參數(shù)以以位移位移為參數(shù)為參數(shù)以以能量能量為參數(shù)為參數(shù)應(yīng)力強(qiáng)度因子表示應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)應(yīng)力強(qiáng)度因子表示應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng) 2,1,2,3IIIijijIIiIiKfri jruKgI型裂紋型裂紋 2,1,2,3IIIIIIijijIIIIiIIiKfri jruKg型裂紋型裂紋 2,1,2,3IIIIIIIIIijijIIIIIIiIIIiKfri jruKg型裂紋型裂紋復(fù)合型最大準(zhǔn)則最大應(yīng)力準(zhǔn)則：最大應(yīng)力準(zhǔn)則： 22IIIIIIIIIi

31、jijijijijKKffrrI-復(fù)合復(fù)合型問題型問題最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假定：最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假定：裂紋沿最大周向應(yīng)力的方向開裂裂紋沿最大周向應(yīng)力的方向開裂當(dāng)周向應(yīng)力達(dá)臨界應(yīng)力時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展當(dāng)周向應(yīng)力達(dá)臨界應(yīng)力時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展復(fù)合型最大準(zhǔn)則,IIIKK,0IIIKKI-復(fù)合型裂紋前緣的復(fù)合型裂紋前緣的周向應(yīng)力為周向應(yīng)力為:周向應(yīng)力取極值時(shí)，有周向應(yīng)力取極值時(shí)，有:周向應(yīng)力二階導(dǎo)小于周向應(yīng)力二階導(dǎo)小于0時(shí)，取極大值時(shí)，取極大值開裂角為開裂角為:復(fù)合型最大準(zhǔn)則開裂角為開裂角為:24220222422022sin3cos1038arccos938arccos9IIIIIIIIIIIIIIIIII

32、IIIKKKKK KKKKKK KKK復(fù)合型最大準(zhǔn)則開裂條件為開裂條件為:,IIICKK臨界周向應(yīng)力一般由臨界周向應(yīng)力一般由I型開裂條件給出型開裂條件給出20003cossincos222IIIeICKKKK裂紋失穩(wěn)條件為裂紋失穩(wěn)條件為:I-復(fù)合型裂紋問題用復(fù)合型裂紋問題用I I型裂紋解決型裂紋解決復(fù)合型最大應(yīng)力準(zhǔn)則簡(jiǎn)化情形簡(jiǎn)化情形:1. 純純I型裂紋型裂紋純純I型裂紋沿裂紋所在平面開裂型裂紋沿裂紋所在平面開裂2.純純II型裂紋型裂紋純純II型裂紋擴(kuò)展角度與裂紋所在平面成型裂紋擴(kuò)展角度與裂紋所在平面成109.5度角度角00,0,IIIICKKK0010, cos,70.3 ,0.873IIIC

33、ICKKK 復(fù)合型能量準(zhǔn)則應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則（S準(zhǔn)則）準(zhǔn)則）:S準(zhǔn)則的基本假定：準(zhǔn)則的基本假定：裂紋沿裂紋沿S極小值方向開裂極小值方向開裂當(dāng)當(dāng)Smin達(dá)到臨界值達(dá)到臨界值SC時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展220,0SSS取極取極小值時(shí)，有小值時(shí)，有:0min0,CSSS裂紋失穩(wěn)條件為裂紋失穩(wěn)條件為:復(fù)合型能量準(zhǔn)則應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則:基本假定：基本假定：裂紋沿應(yīng)變能釋放率達(dá)到最大的裂紋沿應(yīng)變能釋放率達(dá)到最大的方向擴(kuò)展方向擴(kuò)展當(dāng)該方向上的應(yīng)變能釋放率達(dá)到當(dāng)該方向上的應(yīng)變能釋放率達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展臨界值時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展220,0GG0ICGG 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：

34、求法復(fù)雜，且各種求法不一致。求法復(fù)雜，且各種求法不一致。G復(fù)合型斷裂的工程經(jīng)驗(yàn)公式出發(fā)點(diǎn)：出發(fā)點(diǎn)：工程應(yīng)用中裂紋尺寸、形狀、方位工程應(yīng)用中裂紋尺寸、形狀、方位復(fù)雜，且不易準(zhǔn)確測(cè)定復(fù)雜，且不易準(zhǔn)確測(cè)定理論計(jì)算難以操作理論計(jì)算難以操作主要思路：主要思路：采用各種理論準(zhǔn)則的下限解，這樣采用各種理論準(zhǔn)則的下限解，這樣在工程運(yùn)用中是偏于安全的。在工程運(yùn)用中是偏于安全的。復(fù)合型斷裂的工程經(jīng)驗(yàn)公式 KI-KII復(fù)合型問題復(fù)合型問題 KI-KIII復(fù)合型問題復(fù)合型問題IIIICKKK221IIIIICIIICKKKK221IIIICIICKKKK應(yīng)力強(qiáng)度因子的各種求法 復(fù)變函數(shù)法（普適性，需確定一個(gè)解析函數(shù)）

35、 積分變換法 權(quán)函數(shù)法 應(yīng)力集中系數(shù)法 位錯(cuò)連續(xù)分步法 邊界配置法（確定一應(yīng)力函數(shù)） 有限元法（J積分法） 邊界元法 疊加原理彈塑性斷裂力學(xué) D-M模型 裂紋尖端張開位移及COD準(zhǔn)則 J積分 HRR理論 J積分準(zhǔn)則 平面應(yīng)力斷裂的R阻力曲線 彈塑性斷裂力學(xué)分析的有限元法彈性與彈塑性斷裂力學(xué) 線彈性斷裂力學(xué)方法 適用于線彈性物體，其裂紋尖端附近的某一區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)主要由應(yīng)力強(qiáng)度因子決定，該區(qū)域稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子（K）主導(dǎo)區(qū)； 也適用于小范圍屈服，其裂尖附近的塑性區(qū)尺寸小于應(yīng)力強(qiáng)度因子主導(dǎo)區(qū)尺寸。 彈塑性斷裂力學(xué)方法 大范圍屈服問題，其裂紋尖端發(fā)生大范圍屈服或全面屈服，其塑性區(qū)尺寸與裂紋長(zhǎng)度相比，已

36、達(dá)到同數(shù)量級(jí)。D-M模型(1960)1. D-M模型的假設(shè)模型的假設(shè)(Dugdale-Muskhelishvili)塑性區(qū)簡(jiǎn)化為條形塑性區(qū)簡(jiǎn)化為條形理想塑性理想塑性2. D-M模型的修正模型的修正-吸附力模型吸附力模型(Barenblatt，1962)（B-D模型模型）條形區(qū)內(nèi)應(yīng)力不均等，而是由吸附力決定的條形區(qū)內(nèi)應(yīng)力不均等，而是由吸附力決定的分布力。分布力。當(dāng)吸附力等于屈服應(yīng)力時(shí)，模型退化為當(dāng)吸附力等于屈服應(yīng)力時(shí)，模型退化為D-M模型模型無(wú)限大板中D-M模型的描述 無(wú)限大板包含長(zhǎng)為2a+2R的穿透裂紋，在與裂紋垂直的方向遠(yuǎn)端作用均布拉應(yīng)力，裂紋在2a范圍內(nèi)不受力，在a+R范圍內(nèi)受均布拉應(yīng)力（

37、屈服應(yīng)力）。 裂紋尖端沒有奇異性，裂紋外是廣大的線彈性區(qū)域，為一線彈性力學(xué)問題。無(wú)限大板中D-M模型的解由于為線彈性力學(xué)問題，D-M模型可用疊加原理求解（應(yīng)力場(chǎng)疊加），可分為下面三種情形：無(wú)裂紋無(wú)限大板遠(yuǎn)端受均布拉應(yīng)力 ； 應(yīng)力強(qiáng)度因子為2. 無(wú)限大板中裂紋面2a+2R受均布?jí)簯?yīng)力 ； 應(yīng)力強(qiáng)度因子為1. 3. 裂紋面a到a+R段受均布拉應(yīng)力 。sKaR 0K 難點(diǎn)難點(diǎn)在于求第三種應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，可用在于求第三種應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，可用復(fù)變函數(shù)方法求解。復(fù)變函數(shù)方法求解。無(wú)限大板中D-M模型的解由于為線彈性力學(xué)問題，D-M模型可用疊加原理求解（應(yīng)力場(chǎng)疊加），第三個(gè)應(yīng)力場(chǎng)為：3. 裂紋面

38、a到a+R段受均布拉應(yīng)力 。應(yīng)力強(qiáng)度因子為2arccossaRaKaR 由于D-M模型裂尖應(yīng)力為有限量，無(wú)奇異性，因此應(yīng)力強(qiáng)度因子為零，所以有：s0KKKKD-M模型的塑性區(qū)代入并化簡(jiǎn)得到D-M模型的塑性區(qū)尺寸為：222sec1288IsssIRaaKRKa 當(dāng)塑性區(qū)較小時(shí)，D-M模型的塑性區(qū)范圍與基于線彈性解法的Irwin平面應(yīng)力小塑性區(qū)修正結(jié)果很接近。222218IIIIrwinDugdalesssKKKRRD-M模型的塑性區(qū) D-M模型的塑性區(qū)為窄條形，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果（蝕刻法）證明實(shí)際的塑性區(qū)呈魚尾形，顯然不符。對(duì)于強(qiáng)化材料，其后繼屈服應(yīng)力大于初始屈服應(yīng)力，可把均布的屈服應(yīng)力改為非均布的應(yīng)力

39、或階梯型應(yīng)力。工程中，一般用屈服極限和強(qiáng)度極限的平均值代替初始屈服應(yīng)力。裂紋尖端張開位移 定義：當(dāng)裂紋受力后，在原裂紋尖端沿垂直裂紋方向所產(chǎn)生的位移（crack opening displacement, COD）.裂尖鈍化后，裂紋尖端張開位移的標(biāo)定尚有爭(zhēng)議。無(wú)限大板的COD D-M模型可用疊加原理求解，則應(yīng)力和位移場(chǎng)均可以進(jìn)行疊加，可分成三種情形進(jìn)行疊加。D-M模型的COD為：8ln sec2ssaE21EPlanar stressEEPlanar strain COD準(zhǔn)則 彈塑性斷裂力學(xué)的COD準(zhǔn)則由Wells提出（1965），表述為：當(dāng)裂紋張開位移達(dá)到臨界值時(shí)裂紋將要開裂，即：cccNo

40、 crackingCritical stateCracking 臨界張開位移是材料斷裂韌性的指標(biāo)，需用實(shí)驗(yàn)測(cè)定。注意該指標(biāo)與溫度有關(guān)。COD準(zhǔn)則 計(jì)算張開位移時(shí)，一般采用D-M模型，并以此建立COD準(zhǔn)則；但要注意裂紋開裂臨界值不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界值；COD準(zhǔn)則的限制主要來自于D-M模型的局限性全面屈服的COD Wells經(jīng)過大量的寬板試驗(yàn)，歸納出以下經(jīng)驗(yàn)公式：cccNo crackingCritical stateCracking2 ea 其中，e為名義應(yīng)變，a為裂紋半長(zhǎng)。 結(jié)合上式的COD準(zhǔn)則，即可計(jì)算出板容許的最大裂紋尺寸amax。實(shí)際工程還需加1.52.5的安全裕度。J積分 Rice于

41、1968年提出了J積分，隨后又提出了HRR理論，奠定了彈塑性力學(xué)的主導(dǎo)地位。經(jīng)過后面的完善和發(fā)展，J積分和COD已經(jīng)成為彈塑性斷裂力學(xué)中的兩個(gè)最主要參量J積分 J積分定義：設(shè)有一均質(zhì)板，板上有一穿透性裂紋，裂紋表面為自由表面（即無(wú)力作用），但外力使裂紋周圍產(chǎn)生二維的應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)。J積分定義如下:11iijjuJwdydswnndsxxuT 積分路徑為從裂紋下表面上任意一點(diǎn)出發(fā)，沿任一路徑繞過裂紋尖端，最后終止于裂紋上表面的任意一點(diǎn)。其中w為應(yīng)變能密度，0ijklklwdJ積分準(zhǔn)則 當(dāng)圍繞裂紋尖端的J積分達(dá)到臨界值Jc時(shí)，裂紋開始擴(kuò)展，即：cJJ J積分的特點(diǎn)：與COD準(zhǔn)則相比，理論嚴(yán)格，定義明

42、確；可以較好用于有限元分析；實(shí)驗(yàn)求Jc簡(jiǎn)單；J積分理論基于塑性全量理論，不允許卸載；1. 局限于二維情形。221IcIcIcJGKEHRR理論 1968年，Hutchinson，Rice，Rosengren建立了HRR理論。硬化材料只限于冪硬化模型（Ramberg-Osgood關(guān)系）；建立在全量理論上，只允許單調(diào)加載，不能卸載；1. HRR解是裂紋尖端的近場(chǎng)解，為裂紋尖端附近應(yīng)力場(chǎng)的主項(xiàng)，也稱J主導(dǎo)區(qū)。彈塑性斷裂力學(xué)的有限元法 基于塑性應(yīng)變?cè)隽坷碚摚≒randtl-Reuss）計(jì)算；采用馮.米澤斯屈服條件。優(yōu)點(diǎn)計(jì)算裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)；塑性區(qū)形狀和大?。?. 裂紋張開位移和J積分。本節(jié)內(nèi)容

43、疲勞裂紋擴(kuò)展速率 低周疲勞 斷裂力學(xué)實(shí)驗(yàn)金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度KIC的測(cè)試裂尖張開位移COD測(cè)試金屬材料延性斷裂韌度JIC測(cè)試疲勞破壞的特點(diǎn) 靜載下，采用應(yīng)力判據(jù)。當(dāng)應(yīng)力超過臨界應(yīng)力時(shí)裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展，低于臨界應(yīng)力則不擴(kuò)展 交變應(yīng)力下，低應(yīng)力水平下（裂紋尺寸尚未達(dá)到到臨界裂紋尺寸） ，裂紋就開始緩慢擴(kuò)展，當(dāng)達(dá)到臨界裂紋尺寸時(shí)，失穩(wěn)擴(kuò)展而突然斷裂。 疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展 裂紋在交變應(yīng)力作用下，由初始長(zhǎng)度擴(kuò)展至臨界裂紋長(zhǎng)度的過程稱為疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展。疲勞破壞的過程 裂紋成核階段 名義應(yīng)力雖低，但由于材料組織不均勻，局部存在高應(yīng)力，繼而產(chǎn)生滑移。循環(huán)載荷下，產(chǎn)生金屬的擠出或擠入的滑移帶，從而形成微

44、裂紋的核。 微裂紋擴(kuò)展階段 宏觀裂紋擴(kuò)展階段 斷裂階段高周疲勞與低周疲勞 高周疲勞 構(gòu)件受的應(yīng)力較低，疲勞裂紋在彈性區(qū)中擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展至臨界裂紋長(zhǎng)度所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)數(shù)較高（裂紋形成壽命較長(zhǎng)）。 低周疲勞 構(gòu)件受的應(yīng)力較高，疲勞裂紋在塑性區(qū)中擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展至臨界裂紋長(zhǎng)度所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)數(shù)較低（裂紋形成壽命較短），也稱塑性疲勞或應(yīng)變疲勞。構(gòu)件疲勞設(shè)計(jì) 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法 無(wú)限壽命，長(zhǎng)期使用，無(wú)裂紋；不經(jīng)濟(jì)，因?yàn)橛辛鸭y還可用 安全壽命設(shè)計(jì) 一定使用時(shí)間內(nèi)不發(fā)生疲勞裂紋。采用無(wú)裂紋試樣的S-N曲線（S為交變應(yīng)力，N為應(yīng)力循環(huán)周數(shù)）估計(jì)。不安全，因?yàn)闃?gòu)件往往有原始裂紋，無(wú)裂紋形成壽命，只有裂紋擴(kuò)展壽命，比S-

45、N設(shè)計(jì)壽命短很多。重點(diǎn)是基于斷裂力學(xué)研究裂紋體的疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律，正確預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展壽命。疲勞裂紋擴(kuò)展速率定義,adaNdN稱為疲勞裂紋擴(kuò)展速率，表示交變應(yīng)力每循環(huán)一次裂紋長(zhǎng)度的平均量。它是裂紋長(zhǎng)度、應(yīng)力幅度或應(yīng)變幅度的函數(shù)。疲勞裂紋擴(kuò)展速率的取值范圍一般為：高振幅0.13cm/次；低振幅13*10-7 cm/次。用途：得到裂紋的擴(kuò)展理論，計(jì)算和預(yù)報(bào)裂紋體的剩余壽命，提供設(shè)計(jì)依據(jù)。疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)理及理論公式裂紋鈍化模型（Lard）24bdaadNE裂尖出現(xiàn)反復(fù)鈍化與重新尖銳化的交替過程322211496bbdaadN 疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)理及理論公式極限值模型（Lard）3242*25196sd

46、aadNEU塑性鈍化模型的推廣，當(dāng)裂尖某一參數(shù)達(dá)到對(duì)應(yīng)的極限值時(shí)裂紋才前進(jìn)。如：COD，能量等U*為產(chǎn)生新表面單位面積所需的臨界滯后能。疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)理及理論公式再成核模型（Lard）422227.5bfdaadNE 基于主裂紋前方出現(xiàn)微裂紋的現(xiàn)象提出，認(rèn)為裂紋擴(kuò)展是非連續(xù)的。由于塑性材料中夾雜物和脆性相等形成高應(yīng)力區(qū)，并首先開裂。p為夾雜物的間距。疲勞裂紋擴(kuò)展的Paris公式上式稱為疲勞裂紋擴(kuò)展的Paris方程式，也稱Paris公式。mdaCKdN 線彈性斷裂力學(xué)中，應(yīng)力強(qiáng)度因子K能恰當(dāng)?shù)孛枋隽鸭獾膽?yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)表明，高周疲勞時(shí)裂尖為小范圍屈服，應(yīng)力強(qiáng)度因子也是控制裂紋擴(kuò)展速率的重要因素。

47、在交變載荷作用下，得到經(jīng)驗(yàn)公式：疲勞裂紋擴(kuò)展曲線疲勞裂紋擴(kuò)展曲線的三個(gè)區(qū)域：裂紋緩慢擴(kuò)展區(qū)；冪規(guī)律特性區(qū)（Paris公式）；裂紋迅速不穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)。在裂紋緩慢擴(kuò)展區(qū)存在 的下限值K疲勞裂紋擴(kuò)展Paris公式的修正在裂紋緩慢擴(kuò)展區(qū)存在 的下限值mthdaCKKdNKmaxmthCKKdaCdNKK,4,0.51mndaKCmndNR一般minmaxKRK疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè) 已知原始裂紋長(zhǎng)度，計(jì)算裂紋擴(kuò)展至臨界裂紋長(zhǎng)度的循環(huán)數(shù)，即壽命。 *Kf a 11cciiaampmmaadadaNdNf adadaCKCdN 應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度可以表示成循環(huán)名義應(yīng)力幅度和裂紋長(zhǎng)度的函數(shù)，即：非等幅疲勞裂紋擴(kuò)展壽命-Miner準(zhǔn)則 Miner準(zhǔn)則也稱為損傷累積準(zhǔn)則，表述為：11