第七章信號(hào)分析與處理

1、 第六章 信號(hào)處理與分析概述數(shù)字信號(hào)在我們周圍無(wú)所不在。因?yàn)閿?shù)字信號(hào)具有高保真、低噪聲和便于信號(hào)處理的優(yōu)點(diǎn)，所以得到了廣泛的應(yīng)用，例如電話公司使用數(shù)字信號(hào)傳輸語(yǔ)音，廣播、電視和高保真音響系統(tǒng)也都在逐漸數(shù)字化。太空中的衛(wèi)星將測(cè)得數(shù)據(jù)以數(shù)字信號(hào)的形式發(fā)送到地面接收站。對(duì)遙遠(yuǎn)星球和外部空間拍攝的照片也是采用數(shù)字方法處理，去除干擾，獲得有用的信息。經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、人口普查結(jié)果、股票市場(chǎng)價(jià)格都可以采用數(shù)字信號(hào)的形式獲得。因?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理具有這么多優(yōu)點(diǎn)，在用計(jì)算機(jī)對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行處理之前也常把它們先轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。本章將介紹數(shù)字信號(hào)處理的基本知識(shí)，并介紹由上百個(gè)數(shù)字信號(hào)處理和分析的VI構(gòu)成的LabVIEW分析軟件

2、庫(kù)。 目前，對(duì)于實(shí)時(shí)分析系統(tǒng)，高速浮點(diǎn)運(yùn)算和數(shù)字信號(hào)處理已經(jīng)變得越來(lái)越重要。這些系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用到生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)處理、語(yǔ)音識(shí)別、數(shù)字音頻和圖像處理等各種領(lǐng)域。數(shù)據(jù)分析的重要性在于，無(wú)法從剛剛采集的數(shù)據(jù)立刻得到有用的信息，如下圖所示。必須消除噪音干擾、糾正設(shè)備故障而破壞的數(shù)據(jù)，或者補(bǔ)償環(huán)境影響，如溫度和濕度等。通過(guò)分析和處理數(shù)字信號(hào)，可以從噪聲中分離出有用的信息，并用比原始數(shù)據(jù)更全面的表格顯示這些信息。下圖顯示的是經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)曲線。用于測(cè)量的虛擬儀器(VI)用于測(cè)量的虛擬儀器(VI)執(zhí)行的典型的測(cè)量任務(wù)有：l 計(jì)算信號(hào)中存在的總的諧波失真。l 決定系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)或傳遞函數(shù)。l 估計(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)參

3、數(shù)，例如上升時(shí)間、超調(diào)量等等。l 計(jì)算信號(hào)的幅頻特性和相頻特性。l 估計(jì)信號(hào)中含有的交流成分和直流成分。在過(guò)去，這些計(jì)算工作需要通過(guò)特定的實(shí)驗(yàn)工作臺(tái)來(lái)進(jìn)行，而用于測(cè)量的虛擬儀器可以使這些測(cè)量工作通過(guò)LabVIEW程序語(yǔ)言在臺(tái)式機(jī)上進(jìn)行。這些用于測(cè)量的虛擬儀器是建立在數(shù)據(jù)采集和數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)之上，有如下的特性：l 輸入的時(shí)域信號(hào)被假定為實(shí)數(shù)值。l 輸出數(shù)據(jù)中包含大小、相位，并且用合適的單位進(jìn)行了刻度，可用來(lái)直接進(jìn)行圖形的繪制。l 計(jì)算出來(lái)的頻譜是單邊的（single_sided），范圍從直流分量到Nyquist頻率(二分之一取樣頻率)。（即沒(méi)有負(fù)頻率出現(xiàn)）l 需要時(shí)可以使用窗函數(shù)，窗是經(jīng)過(guò)刻

4、度地，因此每個(gè)窗提供相同的頻譜幅度峰值，可以精確地限制信號(hào)的幅值。一般情況下，可以將數(shù)據(jù)采集VI的輸出直接連接到測(cè)量VI的輸入端。測(cè)量VI的輸出又可以連接到繪圖VI以得到可視的顯示。有些測(cè)量VI用來(lái)進(jìn)行時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換，例如計(jì)算幅頻特性和相頻特性、功率譜、網(wǎng)路的傳遞函數(shù)等等。另一些測(cè)量VI可以刻度時(shí)域窗和對(duì)功率和頻率進(jìn)行估算。 本章我們將介紹測(cè)量VI中常用的一些數(shù)字信號(hào)處理函數(shù)。LabVIEW的流程圖編程方法和分析VI庫(kù)的擴(kuò)展工具箱使得分析軟件的開(kāi)發(fā)變得更加簡(jiǎn)單。LabVIEW 分析VI通過(guò)一些可以互相連接的VI，提供了最先進(jìn)的數(shù)據(jù)分析技術(shù)。你不必像在普通編程語(yǔ)言中那樣關(guān)心分析步驟的具體細(xì)節(jié)，

5、而可以集中注意力解決信號(hào)處理與分析方面的問(wèn)題。LabVIEW 6i版本中，有兩個(gè)子模板涉及信號(hào)處理和數(shù)學(xué)，分別是Analyze子模板和Methematics子模板。這里主要涉及前者。進(jìn)入Functions模板AnalyzeSignal Processing子模板。其中共有6個(gè)分析VI庫(kù)。其中包括：Signal Generation（信號(hào)發(fā)生）：用于產(chǎn)生數(shù)字特性曲線和波形。Time Domain（時(shí)域分析）：用于進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換、頻域分析等。Frequency Domain（頻域分析）：Measurement（測(cè)量函數(shù)）：用于執(zhí)行各種測(cè)量功能，例如單邊FFT、頻譜、比例加窗以及泄漏頻譜、能量的估算。

6、Digital Filters（數(shù)字濾波器）：用于執(zhí)行IIR、FIR 和非線性濾波功能。Windowing（窗函數(shù)）：用于對(duì)數(shù)據(jù)加窗。在后面幾節(jié)中，你將學(xué)習(xí)如何使用分析庫(kù)中的VI創(chuàng)建函數(shù)發(fā)生器和簡(jiǎn)單實(shí)用的頻譜分析儀，如何使用數(shù)字濾波器，窗函數(shù)的作用以及不同類型窗函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，怎樣執(zhí)行簡(jiǎn)單的曲線擬合功能，以及其他一些內(nèi)容?？梢栽趌abviewexamplesanalysis 目錄中找到一些演示程序。信號(hào)的產(chǎn)生本節(jié)將介紹怎樣產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)頻率的信號(hào)，以及怎樣創(chuàng)建模擬函數(shù)發(fā)生器。參考例子見(jiàn)examplesanalysissigxmpl.llb。你還將學(xué)習(xí)怎樣使用分析庫(kù)中的信號(hào)發(fā)生VI產(chǎn)生各種類型的信號(hào)。信號(hào)

7、產(chǎn)生的應(yīng)用主要有：l 當(dāng)無(wú)法獲得實(shí)際信號(hào)時(shí)，（例如沒(méi)有DAQ板卡來(lái)獲得實(shí)際信號(hào)或者受限制無(wú)法訪問(wèn)實(shí)際信號(hào)），信號(hào)發(fā)生功能可以產(chǎn)生模擬信號(hào)測(cè)試程序。l 產(chǎn)生用于D/A轉(zhuǎn)換的信號(hào)在LabVIEW 6i中提供了波形函數(shù)，為制作函數(shù)發(fā)生器提供了方便。以Waveform>>Waveform Generation中的基本函數(shù)發(fā)生器（Basic Function Generator.vi）為例，其圖標(biāo)如下：其功能是建立一個(gè)輸出波形，該波形類型有：正弦波、三角波、鋸齒波和方波。這個(gè)VI會(huì)記住產(chǎn)生的前一波形的時(shí)間標(biāo)志并且由此點(diǎn)開(kāi)始使時(shí)間標(biāo)志連續(xù)增長(zhǎng)。它的輸入?yún)?shù)有波形類型、樣本數(shù)、起始相位、波形頻率

8、（單位：Hz）參數(shù)說(shuō)明：offset：波形的直流偏移量，缺省值為0.0。數(shù)據(jù)類型DBLreset signal：將波形相位重置為相位控制值且將時(shí)間標(biāo)志置為0。缺省值為FALSE.signal type：產(chǎn)生的波形的類型，缺省值為正弦波。frequency ：波形頻率（單位 Hz），缺省值為10。amplitude ：波形幅值，也稱為峰值電壓，缺省值為1.0。phase ：波形的初始相位（單位 度）缺省值為0.0.error in ：在該VI運(yùn)行之前描述錯(cuò)誤環(huán)境。缺省值為 no error. 如果一個(gè)錯(cuò)誤已經(jīng)發(fā)生，該VI在error out端返回錯(cuò)誤代碼。該VI僅在無(wú)錯(cuò)誤時(shí)正常運(yùn)行。 錯(cuò)誤簇包含

9、如下參數(shù)。 status ：缺省值為FALSE，發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)變?yōu)門(mén)RUE。code ：錯(cuò)誤代碼，缺省值為0。source ：在大多數(shù)情況下是產(chǎn)生錯(cuò)誤的VI或函數(shù)的名稱，缺省值為一個(gè)空串。sampling info ：一個(gè)包括采樣信息的簇。共有Fs和#s 兩個(gè)參數(shù)。Fs ：采樣率，單位是樣本數(shù)/秒，缺省值為1000。#s ：波形的樣本數(shù)，缺省值為1000。duty cycle (%)：占空比，對(duì)方波信號(hào)是反映一個(gè)周期內(nèi)高低電平所占的比例，缺省值為50%。signal out：信號(hào)輸出端phase out ：波形的相位，單位：度。error out ：錯(cuò)誤信息。如果 error in 指示一個(gè)錯(cuò)誤，

10、error out 包含同樣的錯(cuò)誤信息。否則，它描述該VI 引起的錯(cuò)誤狀態(tài)。使用該VI制作的函數(shù)發(fā)生器如下，由框圖可以看出，其中沒(méi)有附加任何其他部件。 標(biāo)準(zhǔn)頻率在模擬狀態(tài)下，信號(hào)頻率用Hz或者每秒周期數(shù)為單位。但是在數(shù)字系統(tǒng)中，通常使用數(shù)字頻率，它是模擬頻率和采樣頻率的比值，表達(dá)式如下：數(shù)字頻率模擬頻率/采樣頻率這種數(shù)字頻率被稱為標(biāo)準(zhǔn)頻率，單位是周期數(shù)/采樣點(diǎn)。z有些信號(hào)發(fā)生VI使用輸入頻率控制量f，它的單位和標(biāo)準(zhǔn)頻率的單位相同：周期數(shù)/每個(gè)采樣點(diǎn)，范圍從0到1，對(duì)應(yīng)實(shí)際頻率中的0到采樣頻率fs的全部頻率。它還以1.0為周期，從而令標(biāo)準(zhǔn)頻率中的1.1與0.1相等。例如某個(gè)信號(hào)的采樣頻率是奈奎斯

11、特頻率（fs/2），就表示每半個(gè)周期采樣一次（也就是每個(gè)周期采樣兩次）。與之對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)頻率是1/2 周期數(shù)/采樣點(diǎn)，也就是0.5 周期數(shù)/采樣點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)頻率的倒數(shù)1/f表示一個(gè)周期內(nèi)采樣的次數(shù)。如果你所使用的VI需要以標(biāo)準(zhǔn)頻率作為輸入，就必須把頻率單位轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)單位：周期數(shù)/采樣點(diǎn)。數(shù)字信號(hào)處理FFT變換信號(hào)的時(shí)域顯示（采樣點(diǎn)的幅值）可以通過(guò)離散傅立葉變換（DFT）的方法轉(zhuǎn)換為頻域顯示。為了快速計(jì)算DFT，通常采用一種快速傅立葉變換(FFT)的方法。當(dāng)信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)是2的冪時(shí)，就可以采用這種方法。FFT的輸出都是雙邊的，它同時(shí)顯示了正負(fù)頻率的信息。通過(guò)只使用一半FFT輸出采樣點(diǎn)轉(zhuǎn)換成單邊FFT。

12、FFT的采樣點(diǎn)之間的頻率間隔是fs/N，這里fs是采樣頻率。Analyze庫(kù)中有兩個(gè)可以進(jìn)行FFT的VI，分別是 Real FFT VI 和 Complex FFT VI。這兩個(gè)VI之間的區(qū)別在于，前者用于計(jì)算實(shí)數(shù)信號(hào)的FFT，而后者用于計(jì)算復(fù)數(shù)信號(hào)的FFT。它們的輸出都是復(fù)數(shù)。大多數(shù)實(shí)際采集的信號(hào)都是實(shí)數(shù)，因此對(duì)于多數(shù)應(yīng)用都使用Real FFT VI 。當(dāng)然也可以通過(guò)設(shè)置信號(hào)的虛部為0，使用Complex FFT VI 。使用Complex FFT VI 的一個(gè)實(shí)例是信號(hào)含有實(shí)部和虛部。這種信號(hào)通常出現(xiàn)在數(shù)據(jù)通信中，因?yàn)檫@時(shí)需要用復(fù)指數(shù)調(diào)制波形。計(jì)算每個(gè)FFT顯示的頻率分量的能量的方法是對(duì)頻

13、率分量的幅值平方。高級(jí)分析庫(kù)中Power Spectrum VI可以自動(dòng)計(jì)算能量頻譜。Power Spectrum VI的輸出單位是Vrms2 。但是能量頻譜不能提供任何相位信息。FFT和能量頻譜可以用于測(cè)量靜止或者動(dòng)態(tài)信號(hào)的頻率信息。FFT提供了信號(hào)在整個(gè)采樣期間的平均頻率信息。因此，F(xiàn)FT主要用于固定信號(hào)的分析（即信號(hào)在采樣期間的頻率變化不大）或者只需要求取每個(gè)頻率分量的平均能量。2流程圖中的Array Size 函數(shù)用來(lái)根據(jù)樣本數(shù)轉(zhuǎn)換FFT的輸出，得到頻率分量的正確幅值。3把該VI保存為L(zhǎng)abVIEWActivity目錄中的FFT_2sided.vi。4選擇頻率（Hz）=10，采樣率=

14、100，樣本數(shù)= 100。執(zhí)行該VI。注意這時(shí)的時(shí)域圖和頻譜圖。因?yàn)椴蓸勇?樣本數(shù)= 100 ，所以時(shí)域圖中的正弦波的周期數(shù)與選擇的頻率相等，即可以顯示10個(gè)周期。（如果把頻率改成5，那么就會(huì)顯示5個(gè)周期）雙邊 FFT5檢查頻譜圖可以看到有兩個(gè)波峰，一個(gè)位于10Hz,另一個(gè)位于90Hz，90Hz處的波峰實(shí)際上是10Hz處的波峰的負(fù)值。因?yàn)閳D形同時(shí)顯示了正負(fù)頻率，所以被稱為雙邊FFT。6先后令頻率=10、20（Hz），執(zhí)行該VI。注意每種情況下頻譜圖中波峰位置的移動(dòng)。觀察頻率等于10和20時(shí)的時(shí)域波形。注意哪種情況下的波形顯示更好，并解釋原因。7因?yàn)閒s = 100 Hz，所有只能采樣頻率低于5

15、0Hz的信號(hào)（奈奎斯特頻率fs/2）。把頻率修改為48Hz，可以看到頻譜圖的波峰位于± 48 Hz。8把頻率改為52HZ，觀察這時(shí)產(chǎn)生的圖形與第5步產(chǎn)生的圖形的區(qū)別。因?yàn)?2大于奈奎斯特頻率，所以混頻偏差等于|100 52| = 48 Hz。9把頻率改成30和70Hz，執(zhí)行該VI。觀察這兩種情況下圖形是否相同，并解釋原因。單邊 FFT10.按照下圖修改流程圖。上面已經(jīng)知道因?yàn)镕FT含有正負(fù)頻率的信息，所以可以FFT具有重復(fù)信息。現(xiàn)在這樣修改之后只顯示一半的FFT采樣點(diǎn)（正頻率部分）。這樣的方法叫做單邊FFT。單邊FFT只顯示正頻部分。注意要把正頻分量的幅值乘以2才能得到正確的幅值。但

16、是，直流分量保持不變。（若程序中考慮含直流分量的情況，應(yīng)當(dāng)增加一個(gè)分支或case結(jié)構(gòu)。11設(shè)置頻率（Hz） = 30，采樣率= 100，樣本數(shù)= 100， 運(yùn)行該VI。12保存該VI為L(zhǎng)abVIEWActivity目錄下的FFT_1sided.vi。13把頻率改為70Hz，執(zhí)行該VI，觀察這時(shí)產(chǎn)生的圖形與第9步產(chǎn)生的圖形的區(qū)別。練習(xí) 6-1 結(jié)束。窗函數(shù)計(jì)算機(jī)只能處理有限長(zhǎng)度的信號(hào)，原信號(hào)x(t)要以T(采樣時(shí)間或采樣長(zhǎng)度)截?cái)啵从邢藁?。有限化也稱為加“矩形窗”或“不加窗”。矩形窗將信號(hào)突然截?cái)啵@在頻域造成很寬的附加頻率成分，這些附加頻率成分在原信號(hào)x(t)中其實(shí)是不存在的。一般將這一問(wèn)題

17、稱為有限化帶來(lái)的泄露問(wèn)題。泄露使得原來(lái)集中在f0上的能量分散到全部頻率軸上。泄露帶來(lái)許多問(wèn)題：如使頻率曲線產(chǎn)生許多“皺紋”（Ripple），較大的皺紋可能與小的共振峰值混淆；如信號(hào)為兩幅值一大一小頻率很接近的正弦波合成，幅值較小的一個(gè)信號(hào)可能被淹沒(méi)。f0附近曲線過(guò)于平緩，無(wú)法準(zhǔn)確確定f0的值。為了減少泄露，人們嘗試用過(guò)渡較為緩慢的、非矩形的窗口函數(shù)。常用的窗函數(shù)如下表所示。 窗 定 義 應(yīng) 用矩形窗（無(wú)窗） Wn=1.0區(qū)分頻域和振幅接近的信號(hào)瞬時(shí)信號(hào)寬度小于窗指數(shù)形窗Wn=expn*lnf/N-1f=終值瞬時(shí)信號(hào)寬度大于窗海寧窗Wn=0.5cos(2n/N)瞬時(shí)信號(hào)寬度大于窗普通目的的應(yīng)用海

18、明窗Wn=0.54-0.46cos(2n/N)聲音處理平頂窗Wn=0.2810639-0.5208972cos(2n/N)+0.1980399cos(2n/N)分析無(wú)精確參照物且要求精確測(cè)量的信號(hào)Kaiser-Bessel窗Wn=Iº()區(qū)分頻率接近而形狀不同的信號(hào)三角形窗Wn=1-（2n-N）/N無(wú)特殊應(yīng)用在實(shí)際應(yīng)用中如何選擇窗函數(shù)一般說(shuō)來(lái)是要仔細(xì)分析信號(hào)的特征以及最終你希望達(dá)到的目的，并經(jīng)反復(fù)調(diào)試。窗函數(shù)有利有弊，使用不當(dāng)還會(huì)帶來(lái)壞處。使用窗函數(shù)的原因很多，例如：n 規(guī)定測(cè)量的持續(xù)時(shí)間。n 減少頻譜泄漏。n 從頻率接近的信號(hào)中分離出幅值不同的信號(hào)。下面的例子（詳見(jiàn)LabVIEW

19、6i中的Search Examples > Fundamentals Examples >Analysis Examples > Signal Processing > Windows Examples > Window Comparison）是從頻率接近的信號(hào)中分離出幅值不同的信號(hào)，正弦波與正弦波頻率較接近，但幅值相差1000倍，相加后產(chǎn)生的信號(hào)變換到頻域，如果在FFT之前不加窗，則頻域特性中幅值較小的信號(hào)被淹沒(méi)。加Hanning窗后兩個(gè)頻率成分都被檢出。 諧波失真與頻譜分析當(dāng)一個(gè)含有單一頻率(比如f1)的信號(hào)x(t)通過(guò)一個(gè)非線性系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出不僅包含輸入

20、信號(hào)的頻率（f1），而且包含諧波分量（f2=2f1,f3=3f1,f4=4f1等等），諧波的數(shù)量以及它們對(duì)應(yīng)的幅值大小取決于系統(tǒng)的非線性程度。電網(wǎng)中的諧波是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題。下面的一個(gè)非線性系統(tǒng)的例子是輸出y(t)是輸入x(t)的立方。假如輸入信號(hào)：則輸出：因此，輸出不僅含有基波頻率w，而且還有三次諧波的頻率3w。諧波失真的總量為了決定一個(gè)系統(tǒng)引入非線性失真的大小，需要得到系統(tǒng)引入的諧波分量的幅值和基波的幅值的關(guān)系。諧波失真是諧波分量的幅值和基波幅值的相對(duì)量。假如基波的幅值是A1，而二次諧波的幅值是A2，三次諧波的幅值是A3，四次諧波的幅值是A4。N次諧波的幅值是AN，總的諧波失真（THD）

21、為：用百分?jǐn)?shù)表示的諧波失真（%THD）為：LabVIEW 6i提供的諧波分析器與以前的版本有一些變化，下面先介紹它該VI對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行完整的諧波分析，包括測(cè)定基波和諧波，返回基波頻率和所有的諧波幅度電平，以及總的諧波失真度（THD）。其部分參數(shù)含義如下：stop search at Nyquist：如果設(shè)置為T(mén)RUE (缺省值T)，則只包含低于Nyquist 頻率（采樣頻率的一半）的諧波。如果設(shè)置為FALSE, 該VI 將繼續(xù)搜索Nyquist范圍之外的頻率。signal in ：輸入信號(hào)。export signals ：選擇輸出到信號(hào)指示器的信號(hào)。有如下幾種選擇： none對(duì)快速計(jì)算；inp

22、ut signal定時(shí)將輸入信號(hào)反映到輸出端；fundamental signal在輸出端反映基波；residual signal在輸出端反映除基波之外的剩余信號(hào)；harmonics only在輸出端反映諧波時(shí)域信號(hào)及其頻譜。highest harmonic ：控制最高諧波成分，包括用于諧波分析的基波。例如，對(duì)于3次諧波分析，該控制將設(shè)置測(cè)量基波、2次諧波和3次諧波。.error in ：在該VI運(yùn)行之前描述錯(cuò)誤環(huán)境。缺省值為 no error. 如果一個(gè)錯(cuò)誤發(fā)生，該VI在error out端返回錯(cuò)誤代碼。該VI僅在無(wú)錯(cuò)誤時(shí)正常運(yùn)行。 錯(cuò)誤簇包含如下參數(shù)。 status ：缺省值為FALSE，

23、發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)變?yōu)門(mén)RUE。code ：錯(cuò)誤代碼，缺省值為0。source ：在大多數(shù)情況下是產(chǎn)生錯(cuò)誤的VI或函數(shù)的名稱，缺省值為一個(gè)空串。advanced search ：控制頻域搜索區(qū)域，中心頻率及頻帶寬度。該功能用來(lái)確定信號(hào)的基波。approx. fund. freq. (optional) 用來(lái)搜索基波的中心頻率的估算值。如果設(shè)置缺省值為-1.0,，則選擇幅值最大的頻率成分為基波。search (+/- % of Fsampl.) 用來(lái)搜索基波頻率頻帶寬度，是采樣率的百分比。exported signals ：包含輸出的時(shí)域信號(hào)及其頻譜供選擇。detected fundamental fr

24、equency ：探測(cè)在頻域搜索得到的基波。用advanced search 設(shè)置頻率搜索范圍。所有諧波測(cè)量為基波的整數(shù)倍。THD ：總諧波失真度。它定義為諧波RMS之和與基波幅值之比。為了折算為百分?jǐn)?shù)，需要乘以100。components level ：測(cè)量諧波幅值的電平（單位 伏），是一個(gè)數(shù)組。該數(shù)組索引包括0 (DC), 1 (基波), 2 (2次諧波),. n (n次諧波), 直到最高諧波成分。measurement info cluster ：任何處理期間遭遇的預(yù)告uncertainty 備用；Warning ： 如果處理期間警告發(fā)生為T(mén)RUE。comments ：當(dāng)Warning

25、為T(mén)RUE時(shí)的消息內(nèi)容。下面是一個(gè)諧波分析的例子。由通道0輸入一個(gè)模擬信號(hào)，經(jīng)DAQ后進(jìn)行諧波分析，先后分析了兩個(gè)信號(hào)，首先是一個(gè)761Hz的正弦信號(hào)，第二個(gè)信號(hào)是一個(gè)1000Hz的。分析僅限于不高于5次的諧波。分析結(jié)果見(jiàn)兩個(gè)前面板。對(duì)一個(gè)實(shí)際的正弦信號(hào)，諧波失真總量（THD）與基波電平相比，可以忽略。對(duì)方波THD就較大了。 諧波分析應(yīng)用的一個(gè)例子 數(shù)字濾波模擬濾波器設(shè)計(jì)是電子設(shè)計(jì)中最重要的部分之一。盡管很多參考書(shū)都提供了簡(jiǎn)單可靠的模擬濾波器示例，但是濾波器的設(shè)計(jì)通常還是需要專家來(lái)完成，因?yàn)檫@項(xiàng)工作需要較高深的數(shù)學(xué)知識(shí)和對(duì)系統(tǒng)與濾波器之間的關(guān)系有深入的了解。現(xiàn)代的數(shù)字采樣和信號(hào)處理技術(shù)已經(jīng)可以

26、取代模擬濾波器，尤其在一些需要靈活性和編程能力的領(lǐng)域中，例如音頻、通訊、地球物理和醫(yī)療監(jiān)控技術(shù)。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器具有下列優(yōu)點(diǎn)：l 可以用軟件編程l 穩(wěn)定性高，可預(yù)測(cè)l 不會(huì)因溫度、濕度的影響產(chǎn)生誤差，不需要精度組件l 很高的性能價(jià)格比在LabVIEW中可以用數(shù)字濾波器控制濾波器順序、截止頻率、脈沖個(gè)數(shù)和阻帶衰減等參數(shù)。本節(jié)所涉及到的數(shù)字濾波器都符合虛擬儀器的使用方法。它們可以處理所有的設(shè)計(jì)問(wèn)題、計(jì)算、內(nèi)存管理，并在內(nèi)部執(zhí)行實(shí)際的數(shù)字濾波功能。這樣您無(wú)需成為一個(gè)數(shù)字濾波器或者數(shù)字濾波的專家就可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。采樣理論指出，只要采樣頻率是信號(hào)最高頻率的兩倍以上就可以根據(jù)離散的、等分的

27、樣本還原一個(gè)時(shí)域連續(xù)的信號(hào)。假設(shè)對(duì)信號(hào)以t為時(shí)間間隔進(jìn)行采樣，并且不丟失任何信息，參數(shù) t 是采樣間隔?？梢愿鶕?jù)采樣間隔計(jì)算出采樣頻率根據(jù)上面的公式和采樣理論可以知道，信號(hào)系統(tǒng)的最高頻率可以表示為：系統(tǒng)所能處理的最高頻率是恩奎斯特頻率。這同樣適用于數(shù)字濾波器。例如，如果采樣間隔是0.001秒，那么采樣頻率是系統(tǒng)所能處理的最高頻率是下面幾種濾波操作都基于濾波器設(shè)計(jì)技術(shù)：l 平滑窗口l 無(wú)限沖激響應(yīng)（IIR）或者遞歸數(shù)字濾波器l 有限沖激響應(yīng)（FIR）或者非遞歸數(shù)字濾波器l 非線性濾波器很多情況下通帶的增益在均值附近稍微發(fā)生變化是容許的。通帶的這種變化被稱為通帶波動(dòng)（passband ripple

28、），也就是實(shí)際增益與理想增益之間的差值。在實(shí)際使用中阻帶衰減（stopband attenuation）也不可能無(wú)限接近0，您必須指定一個(gè)符合需要的衰減值。通帶波動(dòng)和阻帶衰減都使用分貝或者dB為單位，定義是：其中l(wèi)og10表示基值10的對(duì)數(shù)，而Ai(f) and A0(f) 分別是頻率在濾波前后的幅值。例如，對(duì)于0.02 dB的通帶波動(dòng)，表達(dá)式是：這表明輸入輸出的幅值非常接近。如果阻帶衰減為60 dB ，那么可以得到：這表明輸出幅值是輸入幅值的1/1000。衰減值通常用不帶負(fù)號(hào)的分貝為單位，但是默認(rèn)為負(fù)值。IIR 和 FIR 濾波器 另外一種濾波器分類方法是根據(jù)它們的沖激響應(yīng)的類型。濾波器對(duì)于

29、輸入的沖激信號(hào)（x0 = 1 且對(duì)于所有I<>0，xi = 0）的響應(yīng)叫做濾波器的沖激響應(yīng)（impulse response），如下圖所示。沖激響應(yīng)的傅立葉變換被稱為濾波器的頻率響應(yīng)（frequency response）。根據(jù)濾波器的頻率響應(yīng)可以求出濾波器在不同頻率下的輸出。換句話說(shuō)，根據(jù)它可以求出濾波器在不同頻率時(shí)的增益值。對(duì)于理想濾波器，通頻帶的增益應(yīng)當(dāng)為1，阻帶的增益應(yīng)當(dāng)為0。所以，通頻帶的所有頻率都被輸出，而阻帶的所有頻率都不被輸出。如果濾波器的沖激響應(yīng)在一定時(shí)間之后衰減為0，那么這個(gè)濾波器被稱為有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。但是，如果沖激響應(yīng)一直保持，那么這個(gè)濾波器被稱

30、為無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器（IIR）。沖激響應(yīng)是否有限（即濾波器是IIR還是FIR）取決于濾波器的輸出的計(jì)算方法。IIR濾波器和FIR濾波器之間最基本的差別是，對(duì)于IIR濾波器，輸出只取決于當(dāng)前和以前的輸入值，而對(duì)于FIR濾波器，輸出不僅取決于當(dāng)前和以前的輸入值，還取決于以前的輸出值。簡(jiǎn)單地說(shuō)，F(xiàn)IR濾波器需要使用遞歸算法。IIR濾波器的缺點(diǎn)是它的相位響應(yīng)是非線形的。在不需要相位信息的情況下，例如簡(jiǎn)單的信號(hào)監(jiān)控，那么IIR濾波器就符合需要。而對(duì)于那些需要線形相位響應(yīng)的情況，應(yīng)當(dāng)使用FIR濾波器。但是，IIR濾波器的遞歸性增大了它的設(shè)計(jì)與執(zhí)行的難度。因?yàn)闉V波器的初始狀態(tài)是0（負(fù)指數(shù)是0），所以在到達(dá)穩(wěn)

31、態(tài)之前會(huì)出現(xiàn)與濾波器階數(shù)相對(duì)應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程。對(duì)于低通和高通濾波器，過(guò)渡過(guò)程或者延遲的持續(xù)時(shí)間等于濾波器的階數(shù)?？梢酝ㄟ^(guò)啟動(dòng)靜止內(nèi)存消除連續(xù)調(diào)用中的過(guò)渡過(guò)程，方法是將VI的init/cont 控制對(duì)象設(shè)置為 TURE（連續(xù)濾波）。對(duì)數(shù)字濾波器的詳細(xì)討論不是本書(shū)的內(nèi)容，讀者可參閱有關(guān)數(shù)字信號(hào)處理的書(shū)籍，下面我們具一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明在LabVIEW中如何使用數(shù)字濾波器。練習(xí)6-2 使用數(shù)字濾波器目的：使用一個(gè)低通數(shù)字濾波器對(duì)實(shí)際采集的方波信號(hào)濾波。1創(chuàng)建前面板和流程圖如下所示。 2注意流程圖。其中使用了一個(gè)數(shù)字濾波器模塊（Functions模板：Analyze）Signal Processing） F

32、ilters下的Butterworth Filter.vi）。先介紹一下這個(gè)VI。Butterworth 濾波器filter type ：按下列值指定濾波器類型0:Lowpass 低通1:Highpass 高通2:Bandpass 帶通3:Bandstop 帶阻X ：需要濾波的信號(hào)序列sampling freq fs ：產(chǎn)生X序列時(shí)的采樣頻率，必須大于0。缺省值是1.0。如果它小于等于0則輸出序列Filtered X 為空并返回一個(gè)錯(cuò)誤。 high cutoff freq fh ：高端截止頻率。當(dāng)濾波器類型為0 (lowpass) 或 1 (highpass)時(shí)忽略該參數(shù)。low cutoff freq fl：低端截止頻率。它必須滿足Nyquist 準(zhǔn)則，即 0fi<0.5fs如果該條件不滿足則輸出序列Filtered X 為空并返回一個(gè)錯(cuò)誤。fi