銳角三角函數(shù)的應用_習題精選

1、.銳角三角函數(shù)的應用 習題精選自主演練，各個擊破三角函數(shù)的簡單應用1在RtABC中，C90°，下列關系式錯誤的是（ ）A B. C. D.2. 在RtABC中，C90°，下列式子不成立的是（ ）A B. C. D.3. RtABC中,CD為斜邊AB上的高，AD4，BD2，那么（ ）A B. C. D. 4.太陽光與地面成42.5°的角，一樹的影長10米，則樹高約為_。（精確到0.01米）5.在離地面高6米處的拉線固定一煙囪，拉線與地面成60°角，則拉線的長約是_米。（精確到0.01米）6.如圖3131，大壩橫截面是梯形ABCD，CD3 m, AD6 m.

2、 壩高是3 m ，BC坡的坡度1:3, 則坡角A_，壩底寬AB_。7.如圖3132，在2005年6月份的一次大風中，育英中學一棵大樹在離地面若干米的B處折斷，樹頂A落在離樹根12米的地方，現(xiàn)測得BAC48°，求原樹高是多少米？（精確到0.01米）互動探究，拓展延伸 學科綜合8由于過度采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)受到沙塵暴侵襲，近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向轉(zhuǎn)移（如圖3133所示），距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受其影響，問A市是否會受到這次沙塵暴的影響？9如圖3134，為了測量電視塔AB的高度，在C、D兩點測得塔頂A的仰角分別為30

3、°，45°。已知C、D兩點在同一水平線上，C、D間的距離為60米，測傾器CF的高為1.5米，求電視塔AB的高。（精確到0.1米）10.如圖3135，一只船自西各東航行，上午9時到達一座燈塔P的西南方向68海里的M處，上午11時到達這座燈塔的正南方向N處，求這只船航行的速度。創(chuàng)新思維（一）新型題11如圖3136，為了測量河的寬度，東北岸選了一點A，東南岸選相距200m的B、C兩點測得ABC60°，ACB45°，求這段河的寬度。（精確到0.1m）（二）課本習題變式題12.（習題第1題變式題）如圖3137，瞭望臺AB高20m，瞭望臺底部B測得對面塔頂C的仰角為

4、60°，從瞭望臺頂A測得C的仰角為45°，已知瞭望臺與塔CD地勢高低相同，求塔CD的高。(三)易錯題13.如圖3138，在天橋廣場上的A處放一氣球，當氣球上升了75m時，恰在旗桿CD的上空B處，在A點測得氣球和C的仰角分別是47°54、25°17，求旗桿CD的高（精確到0.01m）。遷移動用，落實課標數(shù)學在經(jīng)濟、科技、生活中的應用14.（2003·貴陽）如圖3139，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨。此時，接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60

5、°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響。（1）問：B處是否會受到臺風的影響？請說明理由。（2）為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內(nèi)卸完貨物？15.如圖31310，某移動公司移動電話的信號收發(fā)塔建在某中學的科技樓上，李明同學利用測傾器在距離科技樓靠塔的一面25米遠處測得塔頂A的仰角為60°，塔底B的仰角為30°，你能利用這些數(shù)據(jù)幫李明同學計算出該塔的高度嗎？（結(jié)果精確到0.1米）自主探究16.（2003·遼寧）如圖31311，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶，該建筑物頂端寬度AD和高

6、度DC都可直接測得，從A、D、C三點可看到塔頂端H，可供使用的測量工具有皮尺，測傾器。（1）請你根據(jù)現(xiàn)在條件，充分利用矩形建筑物，設計一下測量塔頂端到地面高度HG的方案。具體要求如下： 測量數(shù)據(jù)盡可能少；在所繪圖形上，畫出你設計的測量平面圖，并將應測數(shù)據(jù)標記在圖形上（如果測線段長用m、n表示；如果測角用、表示，測傾器高度不計）。（2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示）。潛能開發(fā)17.為建一座橋，施工時，需求出B、C兩地的距離，如圖31312，現(xiàn)測得A到BC的距離是h，ABC，ACB，試確定BC的距離。經(jīng)典名題，提升自我中考鏈接18.（2004·泰州）李小同的叔

7、叔下崗后想自主創(chuàng)業(yè)搞大棚蔬菜種植，需要修一個如圖31313所示的育苗棚，棚寬3 m,棚頂與地面所成的角約為25°，長9 m,則覆蓋在頂上的塑料薄膜至少需_.(精確到1)19.（2004·曲沃課改實驗區(qū)）如圖31314，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC為2 m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距記AB約為_m.20.（2004·淮安）如圖31315，小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為9.0m ，眼睛與地面的距離為1.6m，60°角對的直角邊平行于地面，斜邊所在直線

8、過樹的頂端，那么這棵樹的高度大約為（ ）A5.2m B. 6.8m C. 9.4m D. 17.2m21.(2004·重慶)如圖31316，CD是平面鏡，光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點E反射后照到B點，若入射角為（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分別為C、D，且AC3，BD6，CD11，則的值為（ ）A B. C. D. 22.（2004·河南）如圖31317，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為米，此時梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子頂端距地面的距離NC為米，梯子的傾斜角為45°，這間房子的寬AC一定是（ ）A米 B

9、米 C米 D米23.（2004·陜西）如圖31318，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測量乙樓CB的高度，某人在甲樓的樓底A和樓頂D分別測昨乙樓的樓頂B的仰角為65°13和45°，利用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為_米。（結(jié)果精確到0.01米）24.（2004·四川）如圖31319，小麗的家住在成都市錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對岸新建了一座大廈BC，為了測得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°，已知小麗所住的電梯公寓高82米，請你幫助小麗計算出大廈高度BC及

10、大廈與小麗所在電梯公寓間的距離AC。自主探究25.（昆明市初中數(shù)學競賽試題）如圖31320海中一小島A在周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B測得小島A在北偏東60°方向，航行12海里后到達D，這時測得小島A在北偏東30°方向，如漁船不改變航向，有沒有觸礁的危險？趣味數(shù)學26.如圖31321，RtABC中，C90°，P是斜邊AB上的一個動點（不與AB重合），過P分別作PMAC，PNBC，AMP的面積是，PNB的面積是，四邊形CMPN的面積是,與之間有怎樣的關系？參考答案：1A 2D 3A 49.16米 56.93 630°，AB（m）7.樹高

11、為31.26 m 8.過點A作ACBD于C。在RtABC中，ABC45°，AB400ACAB·,而300.A市受其影響。9.電視塔高約是83.5米。10.由題意M45°，則在RtPNM中，,即MN 24.04（海里/小時）11.過A作AOBC于D，在RtAOB中，B60°，BAD30°，BDAD·.在RtADC中，C45°.CDAD，又BC200，BDCDAD200.解得AD126.8(米)12. 47.3（m） 13設CDx m, BD75AD67.768(m)xAD·67.768×25°1732.01(m)14.（1）受臺風影響。（2）應在3.9小時內(nèi)卸完貨。15.在RtACD中 ,ACCD·60°25×.在RtBCD中，BCCD·30°.ABACBC28.9（米）16.答案