八年級數(shù)學(xué)下冊14.4一次函數(shù)課件新版北京課改版

1、八年級下冊14.4一次函數(shù)情境導(dǎo)入 問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5海拔每升高1 km氣溫下降6，登山隊(duì)員由大本營向上登高x km時(shí)，他們所在位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關(guān)系得到的函數(shù)關(guān)系式是什么函數(shù)？下面我們學(xué)習(xí)一次函數(shù).本節(jié)目標(biāo)1、了解一次函數(shù)的概念.2、了解正比例函數(shù)的概念.3、能判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)或正比例函數(shù).4、能根據(jù)題意寫出一次函數(shù)的解析式并求出自變量的取值范圍.預(yù)習(xí)反饋1、我們把形如_的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量.2、在一次函數(shù)中，當(dāng)_時(shí)，一次函數(shù)_又叫正比例函數(shù).3、有人發(fā)現(xiàn)，在20-25時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)，即c的值約是t的7

2、倍與35的差；則所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是：_.y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k0)b=0y=kx(k0)c=7t-35（1）y=-x-4 ；( )（2）y=5x2+6；( ）（3）y=2x；（ )它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)2、一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是g的值 ； 則所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是：_.g=h-105預(yù)習(xí)檢測1、下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？課堂探究交交 流流1、判斷下列每個(gè)問題中的兩個(gè)變量是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.如果是，指出哪一個(gè)是自變量，哪一個(gè)是因變量

3、，并分別寫出每一個(gè)函數(shù)表達(dá)式：(1)等腰三角形頂角的度數(shù)和它的一個(gè)底角的度數(shù)對應(yīng)；(2)一個(gè)長方形的一邊的長是3cm，它的面積s(cm2)和另一邊長m(cm)對應(yīng)；(3)某種最大量程為5n的彈簧測力計(jì)，彈簧的原長度是15cm，掛物每增加1n時(shí)，彈簧伸長0.5cm，這時(shí)，伸長后彈簧的總長度l(cm)和所稱物重p(n)對應(yīng).2、根據(jù)寫出的函數(shù)表達(dá)式，觀察含有自變量的代數(shù)式的結(jié)構(gòu)有什么共同特征.同學(xué)們思考并交流.課堂探究不難看出，它們都可以看做函數(shù)關(guān)系，而且它們的表達(dá)式分別是：(1)=180-2(090)； (2)s=3m(m0)；(3)l=0.5p+15(0p5).180-2，3m，0.5p+15

4、都可以歸結(jié)為kx+b的形式.為什么180-2可以看做kx+b的形式？ 一般地，我們把形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量.當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx(k0)又叫正比例函數(shù).典例精析例1、一個(gè)游泳池有甲、乙兩個(gè)相同的注水口，每個(gè)注水口每分鐘注水7米3.(1)將游泳池的存水排凈，打開甲注水口注入新水，試寫出游泳池內(nèi)的水量n(米3)與注水時(shí)間t1(分)的函數(shù)表達(dá)式和自變量t1的取值范圍；(2)為了加快注水速度，在打開甲注水口20分鐘時(shí)，又打開乙注水口，將游試寫出游泳池內(nèi)的總水量p(米3)與兩注水口同時(shí)注水時(shí)間t2(分)的函數(shù)表達(dá)式和自變量t2的取值范圍.解：(

5、1)設(shè)注入游泳池內(nèi)的水量為n米3，注水時(shí)間t1分.根據(jù)題意，得 n=7t1,自變量t1的取值范圍是t10.(2)設(shè)游泳池內(nèi)的總水量為p米3，兩注水口同時(shí)注水時(shí)間t2分，這時(shí)，游泳池內(nèi)已存水140米3，每分鐘注水14米3.根據(jù)題意，得 p=14t2+140,自變量t2的取值范圍是t20. 汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍 跟蹤訓(xùn)練解：根據(jù)題意，得 y=50-5x.x0，用油量不能超過原有油量，05x50，即： 0 x10.所以函數(shù)關(guān)系式是： y=50-5x，自變量x的取值范圍是：0 x10.典例精

6、析例2、八年級(1)班學(xué)生接受了在公路的一邊植50棵樹的任務(wù)，樹苗堆放在公路邊的m處.現(xiàn)規(guī)定，第一棵樹種在離點(diǎn)m 3米遠(yuǎn)的a處，而且在ma的方向上每隔5米種一棵樹.那么，每種一棵樹苗時(shí)，送樹苗所走的路程s(米)是所種樹苗的序號n的函數(shù).求出它的表達(dá)式，并求出它的自變量的取值范圍.送樹苗所走的路程s(米)和所種樹苗的序號n的對應(yīng)關(guān)系可列表如下：n123456s米33+513+523+533+543+55從上表中可以發(fā)現(xiàn)s(米)和n的函數(shù)關(guān)系.解：根據(jù)題意，得 s=3+5(n-1).整理，得函數(shù)的表達(dá)式 s=5n-2.自變量n的取值范圍是：1n50，n是整數(shù).1、已知下列函數(shù):y=2x+1，s=60t， ，y=100-25x,其中表示 一次函數(shù)的有( ) a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)2.要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足 , .dn=2m2隨堂檢測xxyxy211，解:(1)由題意, 得：2m-6=0,且2-m0, 解得：m=3,所以當(dāng)m=3時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù)y=-x.(2)由題意,得：2-m0, 解得： m2,所以m2時(shí),此函數(shù)為一次函數(shù).3、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-6.求當(dāng)m為何值時(shí),(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)？(2)此函數(shù)為一次函數(shù)？4、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米.（1）求小